9 Bemessung - Kalksandstein

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V 01/2007 KALKSANDSTEIN – Bemessung Aufgrund der genannten Vereinfachungen ist die Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens nur unter bestimmten Randbedingungen zulässig. Ist eine dieser Bedingungen nicht erfüllt, so ist eine genauere Berechnung nach DIN 1053-100, Abschnitt 9 zwingend erforderlich. Die zur Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens notwendigen Randbedingungen lauten: Die Nutzlast auf den Decken darf höchstens q k = 5,0 kN/m² betragen. Diese Begrenzung erfolgt, um zu große Lastexzentrizitäten mit entsprechend hoher Kantenpressung bei feldweise wechselnden Laststellungen zu vermeiden. Die Deckenstützweite darf höchstens l = 6,0 m betragen. Bei größeren Stützweiten treten infolge der Einspannungen der Decken in den Wänden erhöhte Kantenpressungen gegenüber einer zentrischen Belastung auf, die über die im vereinfachten Berechnungsverfahren beinhalteten Traglastminderungen nicht mehr abgedeckt sind. Bei zweiachsig gespannten Decken darf für die Länge l die kürzere der beiden Stützweiten angesetzt werden. Begrenzung der maximalen Geschosshöhe. Diese Bedingung begrenzt mögliche Zusatzmomente aus Windeinwirkungen und infolge der Theorie II. Ordnung. Tafel 22: Voraussetzungen für die Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens gemäß DIN 1053-100, Abschnitt 8 Bauteil Innenwände einschalige Außenwände Tragschale zweischaliger Außenwände und zweischalige Haustrennwände Wanddicke d [cm] 11,5 < 24 24 lichte Geschosshöhe h s [m] 2,75 keine Einschränkung Nutzlast der Decke 3) q k [kN/m 2 ] 5,0 Gebäudehöhe / Geschosszahl 1) 20 m 1) 11,5 2) < 17,5 4) 2,75 17,5 4) < 24 20 m 1) 24 12 · d 11,5 < 17,5 4) 2,75 3,0 inkl. Trennwandzuschlag aussteifende Querwände Abstand e q [m] keine Einschränkung e q 4,5 Randabstand von einer Öffnung e 2,0 2 Vollgeschosse + ausgebautes Dachgeschoss 17,5 4) < 24 5,0 20 m 1) keine Einschränkung 24 12 · d 1) Bei geneigten Dächern Mittel zwischen First- und Traufhöhe. 2) Nur für eingeschossige Garagen und vergleichbare Bauwerke, die nicht dem dauernden Aufenthalt von Menschen dienen. 3) Deckenstützweite l 6,0 m, sofern nicht die Biegemomente aus Deckendrehwinkel durch konstruktive Maßnahmen begrenzt werden. 4) 15 cm entsprechend [17] und allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen für Mauerwerk aus großformatigen Kalksandsteinen (KS XL) Die Gebäudehöhe über Gelände darf höchstens 20 m betragen. Bei geneigten Dächern gilt als Gebäudehöhe das Mittel von First- und Traufhöhe. Bei Gebäudehöhen 20 m darf die senkrecht zur Wandebene wirkende Windlast bei der Bemessung der Außenwände vernachlässigt werden. Festlegung der Mindestwanddicke nach Tafel 22 in Abhängigkeit von der Wandart, der Geschosshöhe sowie der Verkehrslast. Durch diese Forderung werden die Auswirkungen nicht berücksichtigter Biegemomente aus Wind, Lastexzentrizität und Theorie II. Ordnung begrenzt. Bild 25: Vorraussetzungen für die Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens gemäß DIN 1053-100, Abschnitt 8 ‐ a) Innenwände, b) Tragschale von zweischaligen Außenwänden, c) einschalige Außenwände, d) zweischalige Haustrennwände Bild 25: Voraussetzungen für die Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens gemäß DIN 1053-100, Abschnitt 8 145
KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007 5.2 Knicklänge von Mauerwerkswänden Für den Knicksicherheitsnachweis von Druckstäben ist es im Allgemeinen üblich, die Lagerungsbedingungen an den Stabenden über die Knicklänge h k zu erfassen und damit das Knickproblem auf den so genannten Eulerfall II des gelenkig gelagerten Ersatzstabes zurückzuführen. Dieses Prinzip lässt sich auch auf mehrseitig gehaltene Wände übertragen. Da im Mauerwerksbau das Ausknicken der Wände im Allgemeinen nur zwischen den Geschossdecken erfolgen kann, genügt es, dem Knicksicherheitsnachweis die lichte Geschosshöhe h s zwischen den Decken zugrunde zu legen. Bei zweiseitig gehaltenen Wänden beträgt die Knicklänge im Regelfall: Tafel 23: Knicklängenbeiwert für zweiseitig gehaltene Mauerwerkswände im vereinfachten Berechnungsverfahren Wanddicke d [cm] β [–] Mindestauflagertiefe a [cm] d 17,5 0,75 d 17,5 < d 25 0,90 d d > 25 1,00 17,5 in den entsprechenden bauaufsichtlichen Zulassungen. Für dreiseitig gehaltene Wände gilt: (5.1) Ist die Wand in flächig aufgelagerte Massivdecken eingespannt, so kann bei Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens die Einspannwirkung der Decke in Abhängigkeit von der Auflagertiefe und der Wanddicke nach Tafel 23 durch die Abminderung der Knicklänge erfasst werden: (5.2) Als flächig aufgelagerte Massivdecken in diesem Sinn gelten auch Stahlbetonbalken- und Rippendecken nach DIN 1045-1 mit Zwischenbauteilen, bei denen die Auflagerung durch Randbalken erfolgt (siehe Bild 26). Die Berechnung der Knicklänge von dreiund vierseitig gehaltenen Wänden kann mit Hilfe der Gleichungen (5.3) und (5.4) er Bild 27: Abstände der aussteifenden Wände bei dreiund vierseitig gehaltenen Wänden folgen. In Tafel 24 sind diese Gleichungen für verschiedene lichte Geschosshöhen ausgewertet. Überschreitet der Abstand der aussteifenden Wände den zulässigen Grenzwert (b bzw. b‘), muss die Wand als rechnerisch zweiseitig gehalten nachgewiesen werden. Für großformatige Kalksandsteine mit reduzierten Überbindemaßen (ü < 0,4 ∙ h) sollte auf den Ansatz einer mehrseitigen Halterung verzichtet werden. Die von DIN 1053-100 abweichenden Regelungen zur Berechnung der Knicklänge in solchen Fällen finden sich Für vierseitig gehaltene Wände gilt: (5.3) (5.4) b, b‘ Abstand des freien Randes von der Mitte der aussteifenden Wand bzw. Mittenabstand der aussteifenden Wand nach Bild 27 β Abminderungsfaktor der Knicklänge wie bei zweiseitig gehaltenen Wänden Bild 26: Einspannwirkung von Geschossdecken und deren Auswirkung auf die Knicklänge 146
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