Zeitreihenanalyse natÃ¼rlicher Systeme mit neuronalen Netzen und ...

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Technische Eigenschaften • 25.000 Zeilen / 1.000.000 Bytes selbst entwickelter C++-Code • Ca. 100 Algorithmen • Bis zu 500 Knoten können in einem Netz verwaltet werden • Virtueller Bildschirm von 5000 x 5000 Pixeln • Netzwerkstruktur, Daten und Desktop können komplett gesichert werden • Programm spart Arbeitsspeicher, da nur die benötigten Daten ins RAM geladen werden • Alle Datenstrukturen besitzen eine grafische Ausgabe über GNUPLOT • Hilfetext für jeden Algorithmus • Bedienungshilfe in Oberfläche integriert 2.5 Erweiterungen Geplant ist eine Erweiterung der Dateistrukturen um ein binäres Format, um das Laden und Speichern der Netzknoten zu beschleunigen. Dieses soll in einer generellen Art durch die Erweiterung von VarList geschehen. Ein sinnvolle aber auch arbeitsaufwendige Vervollständigung des DSN ist der Einbau einer eigenen grafischen Datendarstellung. Diese soll in BLT 21 erfolgen und würde erweiterte grafische Darstellungsformen ermöglichen und dem Betrachter erlauben, interaktiv die Bilder zu manipulieren (z.B. Zoomen) oder weitere Informationen anzufordern. Das Programm kann auch als Basis und übersichtliche Bedienungsplattform für weitere Algorithmen dienen. 21 Dieses Erweiterungmodul von Tcl/Tk stellt z.B. Koordiantenachsen, Gitter, Kuchendiagramme zur Verfügung. 20
3 Radiales Basisfunktionensystem 3.1 Einleitung Künstliche neuronale Netzwerke werden heute in vielen Bereichen eingesetzt. Mit ihnen können diskrete Klassifizierungsaufgaben gelöst oder kontinuierliche Funktionen approximiert werden. Neuronale Netzwerke (NN) bieten eine allgemeine Methode, um komplexe und hochdimensionale Zusammenhänge zu erkennen und zu modellieren. Sie werden daher auch für die Vorhersage dynamischer Systeme und für adaptive Steuerungsaufgaben eingesetzt. Viele dieser Aufgaben sind auch direkt mit konventionellen Methoden lösbar, der intellektuelle und zeitliche Aufwand ist aber oft sehr hoch 22 . Neuronale Netzwerke bieten die Möglichkeit, ein Problem schnell und einfach zu bearbeiten, ohne komplexes Vorwissen einzubeziehen. Zum ersten liegt dieses an der universalen Struktur der NN, durch die sie bei entsprechender Netzwerkgröße fast beliebige stetige nichtlineare Abbildungen approximieren können. Zweitens ist mit einem Netzwerk ein Lernverfahren verbunden, das die Netzwerkstruktur und die Gewichte „automatisch“ an die gestellte Aufgabe anpaßt. Beim supervised-learnig liegen für eine Aufgabe Lösungen in Form von Frage/Antwort-Paaren (Beispiele) vor. Das Netzwerk adaptiert sich, so daß der Fehler zwischen Netzwerkeingabe und Ausgabe minimiert wird. In den vorliegenden Anwendungen sind die zu lernenden Daten kontinuierliche Vektorvariablen, d.h. das Netzwerk f soll Vektoren d x∈ R auf Vektoren y∈R e abbilden. Es wird angenommen, daß der Zusammenhang zwischen x und y sich aus einem deterministischen Teil g (x) und einem stochastischen Teil ξ zusammensetzt. (1) y ( x) = g( x) + ξ . Das Netzwerk wird mit Beispielpaaren B={(x (i) ,y (i) )| i=1..N} trainiert und soll die Abbildung g schätzen. Die Qualität des Fits wird durch den mittleren quadratischen Fehler über den Beispielsatz definiert ( ) () i () (2) E( f) = ∑ y −f( x i ) 1 2 Ν ι= 1 Neuronale Netze können sich durch ihre allgemeine Struktur sehr gut an vorgegebene Datensätze anpassen und den Fehler (2) i.a. fast unter jede Schwelle drücken. Das Ziel der Untersuchung besteht aber nicht darin, einen speziellen Datensatz vollständig zu approximieren, sondern „nur“ die darin enthaltenen Gesetzmäßigkeiten g zu extrahieren. Bei praktischen Anwendungen steht allerding nur eine 2 . 22 und zu teuer 21
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80 70 60 Power(Frequenz) P1 50 Powe
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5.6 Ergebnisse und Diskussion Zu Da
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falsch, kann aber für Punkte zwisc
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6 Untersuchung des Ökosystems Peru
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6.3 Vorhersage des Anchoveta-Bestan
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4 3 P1 P2 P3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 54 5
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6.4 Korrelationen Es soll untersuch
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7 Downscaling und Vorhersage von We
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25 Value-Time-Plot P1 P2 25 Value-T
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1.8 1.6 (Quadratischer Fehler)*Häu
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Methode Testdatensatz Trainingsdate
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70 Value-Time-Plot P1 65 Trefferquo
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ist die Tatsache, daß hier eindeut
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Anzahl der Kanäle Zusätzlich benu
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Die Persistenzvorhersage liefert gu
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Jahresgangmod. Verfahren: Mittlerer
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Jahresgang Verfahren Mittlerer quad
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8 Zusammenfassung In dieser Arbeit
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C. Beurteilung der Methoden 1. Bei
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Henongenerator z.B Size=10000 und i
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Stoffnummer -> Entferntes Element 1
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10 Abkürzungen DSN EDS EV EW FFT G
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Danksagung An dieser Stelle möchte
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Erklärung Hiermit versichere ich,
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