Formelsammlung zur Vorlesung Bodenmechanik I - IBF
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13. Gleiten und Grundbruch SS 2011<br />
13. Gleiten und Grundbruch<br />
• Sicherheitsmodell:<br />
Bezugsgröße<br />
Kraft: Gleiten<br />
Grundbruch<br />
H R + R<br />
• Teilsicherheitsbeiwerte (DIN 1054:2010):<br />
GEO-2<br />
Versagen von<br />
Bauwerken<br />
d ≤ d p,<br />
d<br />
Bemessungswert der Beanspruchung<br />
in Richtung der Fundamentsohle ≤ Bemessungswert des<br />
Gleitwiderstands + Erdwiderstand<br />
Vd ≤ R<br />
Bemessungswert der Beanspruchung<br />
d<br />
senkrecht <strong>zur</strong> Fundamentsohle ≤ Bemessungswert des<br />
Grundbruchwiderstands<br />
Bemessungssituation BS-P BS-T BS-A<br />
Ständige Einwirkung γG 1,35 1,20 1,10<br />
Ungünst. Veränderl. Einwirkung γQ 1,50 1,30 1,10<br />
Erd- und Grundbruchwiderstand γR,e , γR,v 1,40 1,30 1,20<br />
Gleitwiderstand γR,h 1,10 1,10 1,10<br />
• Einwirkung und Widerstand Gleiten:<br />
Hd = HG,k · γG + HQ,k · γQ (Bemessungsbeanspruchung)<br />
Rp,d = Rp,k / γR,e (Bodenreakton an der Stirnseite des Fundamentkörpers)<br />
Rd = Rt,k / γR,h (Bemessungs-Gleitwiderstand) mit Rt , k = A⋅<br />
cu<br />
, k (Anf.-zustand cu-Fall)<br />
bzw. Rt , k = Vk<br />
⋅tanδ<br />
k (Endzustand nach Konsolidierung)<br />
bzw. Rt , k = Vk<br />
⋅tanϕ<br />
'k<br />
+ A⋅<br />
c'k<br />
(Bruchfläche im Boden)<br />
• Einwirkung und Widerstand Grundbruch:<br />
Vd = VG,k · γG + VQ,k · γQ (Bemessungsbeanspruchung)<br />
Rd = Rn,k / γR,v (Bemessungs-Grundbruchwiderstand)<br />
b<br />
lotrechte mittige<br />
Belastung (Resultierende) b<br />
γ , ϕ, c 2<br />
Form der<br />
Grundbruchfigur<br />
abhängig von ϕ<br />
• Grundbruchlast (lotrecht mittig belastetes Fundament):<br />
Rnk = b ⋅ a ⋅ ( ck<br />
⋅ N c0<br />
⋅ν<br />
c + γ 1k<br />
⋅ d ⋅ N d 0 ⋅ν<br />
d + γ 2k<br />
⋅ b ⋅ N b0<br />
⋅ν<br />
b )<br />
14243<br />
14<br />
4 2443<br />
142<br />
4 43 4<br />
Kohäsion<br />
Gründungstiefe<br />
<strong>Formelsammlung</strong> <strong>Bodenmechanik</strong> I 21<br />
d<br />
γ 1<br />
Gründungsbreite<br />
a<br />
a > b<br />
d = geringste Gründungstiefe unter GOK b = Breite, a = Länge b ≤ a<br />
γ1k: Wichte Boden oberhalb Gründungssohle γ2k: Wichte Boden unterhalb Gründungssohle<br />
Nx0: Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
ϕk 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 22,5 25,0 27,5 30,0 32,5 35,0 37,5 40,0 42,5<br />
Nc0 5,0 6,5 8,5 11,0 15,0 17,5 20,5 25,0 30,0 37,0 46,0 53,0 75,0 99,0<br />
Nd0 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5 8,0 10,5 14,0 18,0 25,0 33,0 46,0 64,0 92,0<br />
Nb0 0,0 0,0 0,5 1,0 2,0 3,0 4,5 7,0 10,0 15,0 23,0 34,0 53,0 83,0<br />
Nd<br />
0<br />
⎛ϕ<br />
= exp<br />
45<br />
2 k<br />
( π ⋅ tanϕk<br />
) ⋅ tan ⎜ + ° ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
⎞<br />
N<br />
N<br />
−1<br />
N =<br />
N −1<br />
⋅ tanϕ<br />
d 0<br />
c0<br />
= b0<br />
( d 0 ) k<br />
tanϕk
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