Formelsammlung zur Vorlesung Bodenmechanik I - IBF

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13. Gleiten und Grundbruch SS 2011 νx: Formbeiwerte: Grundrißform νc (ϕ ≠ 0) νc (ϕ = 0) νd νb Streifen 1,0 1,0 1,0 1,0 Rechteck ν d ⋅ N d 0 −1 1 + 0,2 ⋅ b / a 1 + b / a ⋅ sin ϕk 1 – 0,3 ⋅ b / a Quadrat / Kreis N −1 1,2 1 + sin ϕk 0,7 d 0 • Grundbruchlast (schräg und außermittig belastete Fundamente): Rnk = b' ⋅ a' ⋅( ck ⋅ Nc + γ 1k ⋅ d ⋅ Nd + γ 2k ⋅ b'⋅N b ) mit 123 14243 14243 Kohäsion Gründungstiefe Gründungsbreite Nb = Nb0 · νb · ib · λb · ξb Tragfähigkeitsbeiwerte für den Einfluss der Grundrissform (ν) und der Neigungen Nd = Nd0 · νd · id · λd · ξd der Einwirkung (i), des Geländes (λ) Nc = Nc0 · νc · ic · λc · ξc und der Sohlfläche (ξ) a', b': rechnerische Länge, bzw. Breite des V Gründungskörpers x′ = x − 2 ⋅ ex a' > b' a,b → x! Resultierende aus Last und Erdwiderstand Ep ex = M x V (M auf Mittelpunkt Sohle bezogen) γ1 Nx: Tragfähigkeitsbeiwerte (wie oben) νx': Formbeiwerte (mit a' und b' wie oben) γ 2 , ϕ, c ix: Neigungsbeiwerte: abhängig von der Lastneigung δ = arctan( Tk/Nk) gegen das Lot auf die Sohlfläche und ggf. von ω im Grundriss (Winkel von H gegen die Richtung von a’) δ > 0°: ib = (1 - tan δ) m+1 id = (1 - tan δ) m ϕk> 0° und ck ≥ 0 kN/m ic = (id Nd0 - 1) / (Nd0 - 1) 0, 64+ 0, 028⋅ϕ k δ < 0°: ib = ( 1− 0, 04 ⋅δ ) 2 mit a' 2 + b' 2 2 m = cos ω + a' 1+ b' 1+ ϕ k= 0° und ck > 0 kN/m 2 Formelsammlung Bodenmechanik I 22 2 e a 0, 03+ 0, 04⋅ϕ k id = ( 1− 0, 0244 ⋅δ ) ic = (id Nd0 - 1) / (Nd0 - 1) id = 1 Tk ic = 0 , 5 + 0, 5 1 − A ⋅ c k a' a H e b b b' e a b' + a' 2 sin ω b' a' ib entfällt λx: Neigungsbeiwerte: abhängig von Geländeneigung β < ϕk (quer zum Gründungskörper,λx =1 für β =0) ϕ k> 0° und ck ≥ 0 kN/m 2 , β ≤ ϕ k ϕ k = 0° und ck > 0 kN/m 2 λb = (1 - 0,5 tan β) 6 λd = (1 - tan β) 1,9 λc = N d 0 ⋅ e d 0 λc = 1 - 0,4 tan β λd = (1 - tan β) 1,9 −0, 0349⋅β ⋅tanϕ k N −1 λb entfällt wegen Nb = Nb0 = tan(ϕ k) = 0 ξx: Neigungsbeiwerte: abhängig von der Sohlflächenneigung α (positiv bei in Verschiebungsrichtung ansteigender Sohle, ξx =1 für α =0) ϕ k> 0° und ck ≥ 0 kN/m 2 ϕ k = 0° und ck > 0 kN/m 2 ξb = ξd = ξc = e −0, 045⋅α ⋅tanϕ −1 ξd = 1,0 ξc = 1 - 0,0068 α ξb entfällt wegen Nb = Nb0 = tan(ϕk) = 0 k
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