Formelsammlung zur Vorlesung Bodenmechanik I - IBF

3. Porenanteil, Wassergehalt, Wichten SS 2011
3. Porenanteil, Wassergehalt, Wichten
⇒ Vk
Kornvolumen: Vk = const ! Gesamtvolumen: V Porenvolumen: V0
• Kornwichte:
• Trockenwichte:
• Feuchtwichte:
Sättigung Sr < 1
• Sättigungswichte
Sättigung Sr = 1
γ s
d
Trockenmasse
=
Kornvolumen
Trockenmasse
=
Gesamtvolumen
Formelsammlung Bodenmechanik I 5
VL
VW
d
γ = = ( 1−
n)
Gesamtmasse
=
Gesamtvolumen
V0
Gd
γ d γ
γ ′
= = =
= γ w +
Vk
1−
n ( 1−
n)
⋅ ( 1+
w)
1−
n
G
γ
⋅γ
s = = γ r − n ⋅γ
w
V
1+
w
γ r −γ
w Sr
⋅γ
w ⋅γ
s
= γ s ⋅ =
γ s −γ
w w⋅
γ s + Sr
⋅γ
w
G
= = 1+
w ⋅γ
d = 1+
w ⋅ 1−
n ⋅γ
s
V
Sr
⋅γ
w ⋅γ
s
= ( 1+
w)
⋅
= ( 1+
w)
⋅ ( γ r − n ⋅γ
w )
w⋅
γ s + Sr
⋅γ
w
Gr
= = γ d + n ⋅γ
w = ( 1−
n)
⋅γ
s + n ⋅γ
w = γ ′ + γ w
V
⎛ γ ⎞ w
γ s −γ
w γ
=
⎜
⎜1−
⋅γ
d + γ w = ⋅ + γ w
γ ⎟
⎝ s ⎠ 1+
w γ s
γ ( ) ( ) ( )
γ r = γ r
( S = 1)
• Auftriebswichte: γ ′ = ( 1 − n) ⋅(
γ −γ
)
• Porenzahl:
• Porenanteil:
• Wassergehalt:
Teilsättigung
• Maximaler
Wassergehalt:
gesättigt ! Sr = 1
Hohlraumvolumen
=
Feststoffvolumen
s
w
0
s
e = = −1
= ( 1+
w)
Hohlraumvolumen
n =
Gesamtvolumen
Wassergewicht
w =
Feststoffgewicht
w
n
γ
γ
V
n
γ
V
s
= −1
Vk
1−
n γ d
γ
w⋅
γ s γ s −γ
r
= =
Sr
⋅γ
w γ r −γ
w
V0
e γ d
= = = 1−
= 1−
V 1+
e γ
w⋅
γ s γ s −γ
r
=
=
w⋅
γ + S ⋅γ
γ −γ
G
=
w w w
max = ⋅ = n ⋅ = e ⋅ = 1
1−
n γ s γ d γ s
• Sättigungszahl: w γ −γ
( 1+
e)
S
r
=
w
max
d =
n ⋅γ
w
=
γ
w
=
w
⋅γ
−γ
s =
e ⋅γ
γ
s
r
w
γ
= −1
=
s
s
w
γ
n
γ
⋅γ
( 1+
w)
−1
( )
( )
( ) ⎟ Gd
γ d 1−
n ⋅γ
s
γ − ⋅ ⋅ ⎛ ⎞
s γ Sr
γ w γ w γ w
= S ⋅
⎜ r −
γ − Sr
⋅γ
w ⋅γ
s ⎝ γ d γ s ⎠
γ r ( γ s −γ
r ) ⋅γ
w γ w γ w
− =
= −
γ d ( γ r −γ
w ) ⋅γ
s γ d γ s
w
w⋅
γ ⋅γ
s
γ
s
1
[ ( 1+
w)
⋅γ
−γ
] γ ⋅(
γ −γ
)
s
=
w⋅
γ ⋅γ
w
d
s
s
d