2.3 Entropie

Der Carnot’sche Kreisprozess zeigt jedoch, dass es geschlossene reversible Prozesse gibt. Die Bedingung
dafür, welche reversiblen Zustandsänderungen auf einem beliebigen geschlossenen Weg Γ möglich sind,
findet man, indem der Weg Γ durch einen Zickzackweg über Isothermen und Adiabaten wie bei der
Carnot-Maschine approximiert wird. Das Integral über den geschlossenen Weg ist dann die Summe
der vielen kleinen Carnot-Prozesse im Innern, weil die Integrale auf den kleinen Teilstücken jeweils in
beiden Richtungen durchlaufen werden und sich somit herausheben. Für jeden einzelnen der kleinen
Carnot-Prozesse gilt dann:
Ein Wärmeaustausch mit den Wärmespeichern findet nur auf
den Isothermen statt, für die nach Abschn. 2.1 gilt
0 =
und
∫ 2
1
δQ +
∫ 2
1
dA = Q 1 − nRT 1 ln V 2
V 1
oder
Q 1
T 1
= nR ln V 2
V 1
p
Γ
0 =
∫ 4
3
δQ +
∫ 4
3
dA = Q 2 − nRT 2 ln V 4
V 3
= Q 2 − nRT 2 ln V 1
V 2
,
und man erhält für jeden einzelnen kleinen Carnot-Prozess
Q 1
T 1
+ Q 2
T 2
= nR
(
ln V 2
V 1
+ ln V 1
V 2
)
= 0.
V