03 O-Notation, Laufzeit und Komplexität - Medieninformatik

Lineare Suche – Mittlerer Fall
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Eingabe
– Annahme über Verteilung der Eingabeobjekte muss gemacht werden
– Position von s im Feld, sowie s nicht im Feld, sind gleichverteilt
Analyse
– Falls s an der Position pos für 0 ≤ pos < n:
Laufzeit = 2+4·pos + 3 = 5 + 4·pos
– Falls s nicht enthalten: Laufzeit 3 + 4n
Vereinfachende Annahme (Feld eins länger, s in a[n]): Laufzeit 5+4n
– Laufzeit im Mittel ist (bei Gleichverteilung)
Summe Laufzeiten für 0 ≤ pos ≤ n (inklusive nicht enthalten)
geteilt durch n+1
– Dies entspricht 5 + 2·n, Herleitung nächste Seite
Anzahl Schritte: 5 + 2·n Schritte
Mittlerer Fall
– Im Schnitt 5 + 2·n Schritte
– Ungefähr halb so viel wie im schlechtesten Fall (entspricht Intuition)
Prof. Dr. Peter Barth
Medieninformatik Algorithmen und Datenstrukturen 12