03 O-Notation, Laufzeit und Komplexität - Medieninformatik
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Analyse der Binären Suche<br />
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Betrachtung schlechtester Fall<br />
– Element nicht gef<strong>und</strong>en<br />
– Schleife wird beendet wenn li <strong>und</strong> re sich treffen<br />
– Wenn li <strong>und</strong> re sich treffen noch genau ein Durchlauf<br />
(konstant, ignoriert)<br />
Bei jedem Durchlauf wird Abstand von l <strong>und</strong> r halbiert<br />
– Initial ist der Abstand n<br />
– Beim zweiten Durchlauf n/2<br />
– Beim dritten Durchlauf n/4<br />
– ...<br />
– Schleife wird log(n) mal durchlaufen, O(log(n))<br />
[formal folgt]<br />
Anweisungen innerhalb Schleife konstant<br />
– Anweisungen sind unabhängig von n, also konstant<br />
– Einfluss Anweisungen wird ignoriert, O(1)<br />
Komplexität Binäre Suche: O(log(n))<br />
Prof. Dr. Peter Barth<br />
<strong>Medieninformatik</strong> Algorithmen <strong>und</strong> Datenstrukturen 36
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