03 O-Notation, Laufzeit und Komplexität - Medieninformatik

O-Notation
●
●
T ∈ O(g)
n 0
≤ ·g(n)
● gilt, dass T(n) c
– Ab einem bestimmten n ist für
ein bestimmtes c der Wert c·g(n)
c·g(n)
– T wächst nicht schneller als g
– g ist eine asymptotische
obere Schranke von T
T(n)
– Ab einem bestimmten n
wächst g schneller als T
immer größer als T(n)
– Es existiert
● eine Konstante c ≥ 0
● eine Konstante n 0
≥ 0
● so dass für alle n ≥ n 0
Formale Spezifikation T ∈ O(g)
∃c≥0∃n 0
≥0 ∀ n≥n 0
: T n≤c⋅g n
Prof. Dr. Peter Barth
Medieninformatik Algorithmen und Datenstrukturen 18