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Kompetenzanforderungen Mathematik zu Lehrbeginn Beruf: Polymechaniker/Konstrukteur E 3. Operationen 1. Grundoperationen & Rechenverfahren ausführen 2. Rechengesetze nutzen und verstehen Aufgabenbeispiel 8 + 4 = 12; 8 – 4 = 4 8 • 4 = 32; 8 : 4 = 2 Rechne analog A: mit TR und den Zahlen 4’563 und 434 B: mündlich mit den Zahlen 64 und 8 Lösungen: A: 4'997 4'129 1'980'342 10,51 B: 72 4 512 8 Erstelle ein (halbschriftliches) Gedankenprotokoll zu 1’238 – 794 Lösung: 444 Überschlage: 4 592 : 41 Erkläre jemandem, wie du 4’592 : 41 halbschriftlich oder schriftlich berechnest. Lösung: 112 Welche Gleichungen sind korrekt Begründe. a) 28 + 7 = 7 + 28 b) 28 – 7 = 7 – 28 c) 28 • 7 = 7 • 28 d) 28 : 7 = 7 : 28 Lösungen: a) richtig b) falsch c) richtig d) falsch Welche Umformungen sind korrekt a) 8(4 + 3) = 8 • 4 + 5 • 3 b) 8 + (4 – 3) = (8 + 4) – 3 c) 8 – (4 – 3) = (8 – 4) – 3 d) 8 : (4 + 2) = (8 : 4) + 2 zugrunde liegende Kompetenz Alle 4 Grundoperationen mit natürlichen Zahlen mit TR ausführen. Einfache Operationen mdl. ausführen. Zu allen 4 Grundoperationen halbschriftliche und / oder schriftliche Rechenverfahren kennen. Alle 4 Grundoperationen mit natürlichen Zahlen mit geeigneten Rechenverfahren (mdl., halbschiftlich, schr., TR) ausführen. Kommutativität der 4 Grundoperationen anhand von Rechenbeispielen überprüfen bzw. belegen. Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz anhand einfacher Zahlenterme anwenden bzw. überprüfen.
Kompetenzanforderungen Mathematik zu Lehrbeginn Beruf: Polymechaniker/Konstrukteur E Lösungen: a) falsch b) richtig c) falsch d) falsch Berechne: a) 120 : 6 + 9 • 8 – 4 b) 120 : (6 + 9) • 8 – 4 c) 120 : (6 + 9) • (8 – 4) d) 120 : ((6 + 9) • 8) – 4 e) 120 : 6 + 9 • (8 – 4) Zahlenterme mit verschiedenen Operationszeichen und Klammern korrekt auswerten. 3. Mit Potenzen und Wurzeln operieren Lösungen: a) 88 b) 60 c) 32 d) 60 e) 56 Schreiben Sie als Grundoperation und rechnen Sie aus: 3 4 a) 3 = b) 4 = 5 2 c) 6 = d) 81 = 3 3 3 e) 27 = f) 2 × 2 = g) π 2 ( ) Potenzen in Multiplikationen umwandeln und (wo möglich) umgekehrt. Einfache Potenzen berechnen. 4. Schätzen und runden Lösungen: a ) 3 ⋅3 ⋅ 3 = 27 b ) 4 ⋅4 ⋅4 ⋅ 4 = 256 c) 6 ⋅6 ⋅6 ⋅6 ⋅ 6 = 7' 776 d ) 9 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = e) 3 f ) 2 2 2 2 2 2 64 g) ( π ⋅2⋅ 2 ) :4 = π Finde eine Rechnung mit einfachen Zahlen mit ungefähr dem gleichen Ergebnis. Beispiel: 478 ⋅ 921 ≈ 450 ⋅ 1’000 3 456 – 2 517 3'450 – 2'500 ≈ 950 Gib das ungefähre Resultat an 34 518 : 184 36'000 : 200 ≈ 180 Zu Grundoperationen mit ganzen Zahlen einfache Rechnungen finden, deren Resultat in der gleichen Grössenordnung liegt. Zu allen Grundoperationen mit ganzen Zahlen das Resultat abschätzen
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