Untersuchung der Effizienz und Reinheit von b-Jet-Zuordnungen in ...

2 Physikalische Grundlagen der Analyse
Abbildung 2.3: Links: Beispiel für einen geladenen Strom. Hier: Der µ-Zerfall. Rechts: Beispiel eines
ungeladenen Stromes. Hier: ν µ -Elektron-Streuung [6].
Abbildung 2.4: Feynman-Diagramm für den Austausch von Z oder γ zwischen zwei Elektronen. Beide
Diagramme sind möglich, wobei der neutrale Strom stark unterdrückt ist [6].
Man führt hierfür anstelle der schwachen Isospin-Doubletts
( ( ( u c t
, ,
d)
s)
b)
(2.1)
die Paare
( ) ( ) ( )
u c t
d ′ ,
s ′ ,
b ′
(2.2)
ein, wobei es sich bei d ′ , s ′ und b ′ um Linearkombinationen der ursprünglichen Quarks d, s und
b handelt [6]. Die CKM-Matrix V CKM wird nun als Mischungsmatrix verwendet. Es gilt:
⎛
⎜
⎝
d ′
s ′
b ′
⎞
⎟
⎠ =
⎛
⎞ ⎛
V ud V us V ub
⎜
⎟ ⎜
⎝ V cd V cs V cb ⎠ · ⎝
V td V ts V tb
d
s
b
⎞
⎟
⎠ (2.3)
Die Komponenten der CKM-Matrix geben die Wahrscheinlichkeit an, dass eine Quark-Generation
in eine andere übergeht. Dabei muss beachtet werden, dass es sich bei der CKM-Matrix nicht
um Einheitsmatrix handelt. Dies würde bedeuten, dass keine Mischung der Generationen möglich
wäre. V CKM ist jedoch in guter Näherung diagonalisiert, da die Einträge der Nebendiagonalen
klein sind [1]:
6