Vorlesungsmanuskript ET-EW 2011.pdf - von Prof. Dr.-Ing. H. Alt, FH ...

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3. Regenerative Energieerzeugung
3.1 Wasserkraft
Für die Potentielle Energie des Wassers auf der Höhe h gilt: W = G ⋅ h = m ⋅ g ⋅ h
dW dm dV
Für die Leistung gilt: P = = ⋅ g ⋅ h = ⋅ ρ ⋅ g ⋅ h = Q ⋅ ρ ⋅ g ⋅ h
dt dt dt
⎡ ⎤
⎡ ⎤
⎢
3
2
Q ⎥ m kg m ⎡ h ⎤ ⎢ Q ⎥ ⎡ h ⎤
3 kg ⋅ m
P = ⎢ ⎥ 1000 ⋅ 9,
81 ⋅ m ⎥ ⋅ ⋅ 9,
81⋅10
⋅
3
3
2
3
3
m s m s
⎢ ⎢
m⎥
⋅ =
m
⎢m
⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
s
⎢⎣
s ⎥⎦
⎢⎣
s ⎥⎦
⎡ ⎤
⎡ ⎤
⎡ ⎤
⎢ Q ⎥
2
⎡ h ⎤
kg m ⎢ Q ⎥ h
N m ⎢ Q ⎥
3 ⋅
⎡ ⎤
3 ⋅
⎡ h ⎤
P = ⎢ ⎥ ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ≈ ⋅ ⎢ ⎥ ⋅ kW
m
⎢m
⎥ ⋅ 9 , 81⋅
10 ⋅ = ⎢ ⎥ ⋅
s m
⎢m
⎥ 9,
81 10 10
3
2
3
3
s m
⎢m
⎥
⎢ ⎥ ⎣ ⎦
⎢ ⎥ ⎣ ⎦
⎢ ⎥ ⎣ ⎦
⎢⎣
s ⎥⎦
⎢⎣
s ⎥⎦
⎢⎣
s ⎥⎦
Mit dem Wirkungsgrad η ergibt sich die Leistung in kW, wenn man den Wasserdurchfluss in m 3 /s
und die Höhe h in m einsetzt zu: P = 10 ⋅Q
⋅ h ⋅η
Für ein Wasserkraftwerk ist somit also ein möglichst großer Durchfluss Q und eine möglichst große
Fallhöhe h zwischen Oberwasserspiegel und Unterwasserspiegel erwünscht. Die Bruttoleistung
beträgt je m 3 /s Durchfluss und je m Höhendifferenz rd. 10 kW. Die Abbildungen zeigen die wichtigsten
Bauformen: Francis-Spiralturbine und Laufrad, Kaplan- und Pelton-Turbine.
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