Vorlesungsmanuskript ET-EW 2011.pdf - von Prof. Dr.-Ing. H. Alt, FH ...

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Die charakteristischen Gleichungen für die Wirk- und Blindleistungsübertragung ergeben sich bei
vernachlässigtem ohmschen Anteil der Leitung aus dem Zeigerdiagramm für Z = X zu:
X I cos φ = UA sin δ = X Iw
φ
UA X I sin φ = UA cos δ - UB = X Ib
δ
UB
Iw
φ
D:\FH AKE\Vorlesungsmanuskript ET-EW 2011.doc
I
Ib
U A
PB
= 3 ⋅U
B ⋅I
⋅ cosϕ
= 3 ⋅U
B ⋅I
w = 3 ⋅U
B ⋅ ⋅ sinδ
X
PB
U A ⋅U
B = 3 ⋅
X
⋅ sinδ
(UA und UB sind Phasenwerte
der Spannungen)
d.h. Die Wirkleistungsübertragung von Punkt A nach Punkt B ist
überwiegend vom Leitungswinkel δ der Spannungen δ = δA-δB
abhängig.
Für die Leiterspannungswerte von UA Und UB gilt entsprechend:
UA
⋅U
B
PB
= ⋅ sinδ
X
Die Einspeiseleistung am jeweiligen Netzpunkt ist dem Leistungskoeffizienten k des
Verbundnetzes und der bewirkten Freqenzänderung proportional:
∆ P = k ⋅ ∆f
k UCTE-Netz =16.000 bis 20.000 MW/Hz
Die Blindleistungsübertragung ist dagegen überwiegend von der Spannungsdifferenz zwischen der
Spannung am Leitungsanfang UA und der Spannung am Leitungsende UE abhängig.
Q
B
= 3 ⋅U
B
⋅ I ⋅ sinϕ
= 3 ⋅U
B
⋅ I
2
( U ⋅U
⋅ cos U )
3
QB = ⋅ A B δ −
X
B
b
= 3 ⋅U
B
U
⋅
A
⋅ cosδ
− U
X
1
2
Für UA und UB als Leiterspannungen gilt: QB = ⋅ ( U A ⋅U
B ⋅ cosδ
− UB
)
X
Die Lastflüsse bei Parallelleitungen verteilen sich umgekehrt proportional zu den
Zweigimpedanzen. Eine Beeinflussung der Lastaufteilung ist durch Einbringung einer
Zusatzspannung in einem Parallelzweig in Form eines Transformators mit Längs- Quer- oder
Schrägregelung möglich. Bei Querregelung wird vornehmlich der Wirkleistungsfluss, bei
Längsregelung der Blindleistungsfluss beeinflusst:
I1 Z1
Uz
Z 2 U z
Z 1 U z
I 1 = I ⋅ −
I 2 = I ⋅ +
I
Z + Z Z + Z
Z + Z Z + Z
I2
Z2
1
2
1
2
Bei der Parallelschaltung eines Kabels zu einer
Freileitung ergibt sich das Problem ungünstiger
Lastverteilung, da die Impedanzen sehr unterschiedlich
sind.
z.B. Es wird zu einer 110 kV Freileitung 95/15 Al/St mit 350 A Nennbelastbarkeit ein 110 kV-Kabel
NA2XS2Y 3x1x150 mit 319 A Nennbelastbarkeit parallel geschaltet. Die Impedanzen sind:
Freileitung: ZFreileitung = (0,30 + j0,395) Ω/km, Kabel: ZKabel = (0,206 + j0,126) Ω/km.
Die Zusatzspannung sei gleich Null Uz = 0, dann ergeben sich folgende Teilströme:
I
Freileitung
= I ⋅ 0,
33 ⋅ e
− j14,
38°
I
Kabel
= I ⋅ 0,
68 ⋅ e
Die stromtragfähigere Freileitung übernimmt nur noch 33 % der Last, das Kabel 68 %. Das Kabel
saugt infolge der niedrigeren Impedanz der Freileitung den Strom weg! Die Einfügung einer
Zusatzspannung scheidet aus technisch-wirtschaftlichen Gründen aus.
B
Falls UA, UB Leiterspannungen (verkettete
Spannungswerte) sind, entfällt der Faktor 3.
j 6,
95°
1
2
1
2