Das Tiebout-Modell - Alfred-Weber-Institut für ...

Das Tiebout-ModellThushyanthan Baskaranthushyanthan.baskaran@awi.uni-heidelberg.deAlfred Weber InstitutRuprecht–Karls Universität Heidelberg

EinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitEinführungPrivate Güter vs. Öffentliche GüterEffiziente Bereitstellung von öffentlichen Gütern?Die Effizienzbedingungen von Paul Samuelson als...conceptual solution“”Aber praktische Relevanz?2 / 22

EinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitEinführungCharles Tiebout argumentiert, dass Effizienz auch beiöffentlichen Gütern prinzipiell erreichbar istDas Argument wird im Rahmen eines einfachen Modellsentwickelt (Tiebout, 1956)Dieser Aufsatz gehört zu den einflussreichsten Artikeln in dergesamten VWL3 / 22

EinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitInwiefern relevant?Vor allem relevant für lokale (kommunale) EbeneAber auch anwendbar auf mittlere“ Staatsebene”Aber nicht auf nationale bzw. föderale Ebene...... Oder etwa doch?4 / 22

EinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitDas ProblemBei privaten Gütern gibt es keine ”Präferenzkosten“ und keinFree-RidingJeder Konsument entscheidet frei darüber von welchem Gut erwelche Menge kauftNicht möglich bei öffentlichen Gütern, da kein Wettbewerbüber Mengen→ Präferenzkosten sind daher die Folge→ Und/oder Free-RidingKönnen diese Probleme bei öffentlichen Gütern durchdezentrale Mechanismen gelöst werden?5 / 22

IdeeEinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitWenn es eine große Zahl an Kommunen gibt,die unterschiedliche Steuer-(lokale) Öffentliche Güter-Bündelbereitstellen,...... dann können sich die Konsumenten aussuchen, welchesSteuer-(lokale) Öffentliche Güter-Bündel sie konsumierenwollen...... und in die entsprechende Kommune ziehen!6 / 22

BeispieleEinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitWer zieht wohin?Eltern...Rentner...Studenten...Weitere Beispiele?7 / 22

EinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitAnnahmenDas Tiebout-Sorting garantiert effiziente Ergebnisse unterfolgenden Annahmen:1. Die Bürger sind vollkommen mobil und ziehen in dieKommune, deren Steuer- und Ausgabenpolitik ihrenPräferenzen am nächsten kommt2. Die Bürger sind perfekt informiert über das Steuer-ÖffentlicheGüter-Bündel in allen Kommunen3. Es gibt eine große Anzahl an Kommunen4. Arbeitsmarktrestriktionen sind vernachlässigbar (Alle Bürgerbeziehen ausschließlich Kapitaleinkommen)8 / 22

EinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitAnnahmen5. Keine Externen Effekte6. Es gibt eine ”optimale“ Gemeindegröße7. Zu große Kommunen versuchen die Bevölkerungszahl zureduzieren und vice versa9 / 22

RealismusEinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitOffensichtlich trifft es für dieses Modell zu, dass...The implications (...) may be shown by postulating an”extreme model.“10 / 22

EinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitKritik am Tiebout-AufsatzBuchanan und Goetz (1972) :The traditional discussion has been recognized to”be lacking in rigor, consisting as it does in a crudemixture of equity norms and immature analysis.“Aber im gleichen Atemzug:Since the Tiebout model offers something of”apparent substance in this confused and complexjungle, it is not surprising that its limits have oftenbeen neglected.“11 / 22

EinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitAbwandlungen des Tiebout-AnsatzesBrueckner (1979) formalisiert den Tiebout-AnsatzEin formal-diagrammatisches Modell mit Tiebout SortingExistenz und Effizienz von Gleichgewichten12 / 22

EinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitGrundstrukturIndividuen konsumieren ein (lokales) öffentliches und einprivates Gut (= numeraire)Das private (nicht exportierbare) Gut wird gemäßProduktionsfunktion G(n) produziertn → Bevölkerung in einer KommuneEin Teil A des privaten Gutes wird in der Produktion desöffentlichen Gutes eingesetztProduktionsfunktion für öffentl. Gut: z = F (A)Verfügbare Ressourcen für privaten Konsum sind daherG(n) − A13 / 22

EinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitGrundstrukturPro-Kopf Konsum des öffentl. Gutes (da Überfüllungskosten)ist x = f (z, n), f n ≤ 0Als Inverse der Funktionen F (·) und f (·) ergeben sichEinsetzen von z in K(·) ergibtA = K(z) und z = h(x, n) (1)A = K(h(x, n)) = C(x, n) (2)C(x, n) sind die Gesamtkosten des öffentlichen Gutes, wenn xEinheiten an Pro-Kopf Konsum des öffentl. Gutesbereitgestellt werden sollen14 / 22

EinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitGrundstrukturDer Lohn eines Individuums sei gleich seinem GrenzproduktG ′ (n)Der Gewinn der Industrie in einer Kommune ist demnachG(n) − nG ′ (n)Wenn dieser gleichmäßig an die Einwohner ausgeschüttetwird, ergibt sich für das Einkommen eines Einwohners G(n)nDie Finanzierung des öffentlichen Gutes erfolge übergleichmäßige Kopfsteuern in Höhe von C(x,n)nDie Budgetbeschränkung eines Individuums ist daherg = G(n)−C(x,n)n15 / 22

EinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitPräferenzheterogenität und NutzenverlustDie individuelle Nachfrage nach dem öffentlichen Gutbestimmt sich gemäßuxiugi= C(x i(n), n). (3)NWenn heterogene Präferenzen → unterschiedliche NachfragenDa nur eine Menge des öffentl. Gutes bereitgestellt werdenkann → Konflikt zwischen Bevölkerungsgruppen16 / 22

EinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitPräferenzheterogenität und NutzenverlustAnnahme: Es gebe zwei Bevölkerungsgruppen deren Anzahlmit N i , i = 1, 2 bezeichnet seiEs sei definiert:(W i (n) = u i x i (n), G(n) − C(x )i(n), n)i = 1, 2 (4)nund(W ji (n) = ui x j (n), G(n) − C(x )j(n), n)ni ≠ j (5)W i (n) sei das Nutzenniveau von Typ i wenn x = x i , seinoptimales NiveauW ji (n) sei das Nutzenniveau von Typ i wenn x = x j j ≠ iOffensichtlich gilt W i (n) ≥ W ji (n) 17 / 22

EinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitEffiziente GleichgewichteAnnahme N 1 = n1 ∗, N 2 = n2 ∗, wobei n∗ idie bevorzugteEinwohnerzahl der Gruppe i = 1, 2 bezeichnet (SieheAbbildung 1)Dann können zwei homogene Gemeinden geschaffen und injeder Gemeinde die von Gruppe i bevorzugte Mengebereitgestellt werdenDiese Lösung ist sowohl ein (stabiles) Gleichgewicht als auchPareto-Effizient!Leider gibt es auch andere Gleichgewichte gibt, die nichtPareto-Effizient sind!18 / 22

Abbildung 1: Nutzenniveaus und Bevölkerungsgröße, nach Brueckner(1979)

EinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitIneffiziente GleichgewichteDie Lösung mit einer homogenenen Gemeinde mit Größen1 ∗ − v und einer Mischgemeinde mit Größe n∗ 1 + v kann auchein (stabiles) GG sein... Ist aber nicht Pareto-Effizient!Gibt es noch weitere GG? Sind diese ”stabil“?Wenn die die Anzahl von Individuen einer Bevölkerungsgruppeklein ist, kann es zudem sein, dass kein stabiles und effizientesGG mit homogenen Gemeinden existiertEs kann auch sein, dass ein GG mit zwei homogenenGemeinden Pareto-Inferior zu einem GG mit einer homogenenund einer gemischten Gemeinde ist20 / 22

FazitEinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitDer Tiebout-Mechanismus muss nicht unbedingt zu effizienten GGführen, kann es aber tun!21 / 22

EinführungDas Tiebout-Modell: Voting by feetEin ”formaleres“ ModellFazitJ. K. Brueckner.Equilibrium in a System of Communities with Local PublicGoods.Economic Letters, 2(4):387–393, 1979.J. M. Buchanan and C. J. Goetz.Efficiency Limits of Fiscal Mobility: An Assessment of theTiebout Model.Journal of Public Economics, 1(1):25–43, 1972.C. Tiebout.A Pure Theory of Local Expenditures.Journal of Political Economy, 64(5):416–424, 1956.22 / 22