Folien 2 - Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg

Neue Politische Ökonomie: Die Diskussionum soziale WohlfahrtsfunktionenVorlesung an der Ruprecht-Karls-Universität HeidelbergSS 2007Prof. Dr. Lars P. FeldRuprecht-Karls-Universität Heidelberg,ZEW Mannheim, Universität St. Gallen(SIAW-HSG), CREMA Basel und CESifoMünchenPol. Ökonomie1

Die Diskussion um sozialeWohlfahrtsfunktionenAufbau der Vorlesung• Das Pareto Optimum als allokative Idee• Die klassische soziale Wohlfahrtsfunktion• Axiomatische soziale Wohlfahrtsfunktionen• Arrows Unmöglichkeitstheorem• Das Medianwählertheorem• ‚Probabilistic Voting‘Pol. Ökonomie2

Das Pareto Optimum als allokative Idee I• Pareto-Kriterium als weit akzeptiertesWerturteil für die Beurteilung vonPolitikmaßnahmen– Eine Allokation wird nicht geändert, wenn durchsie niemand besser gestellt wird, ohne dassjemand anderes schlechter gestellt wird.• Problem– Zu jeder Produktionstechnologie existiert eineNutzenmöglichkeitskurve …– mit unendlich vielen Möglichkeiten, Wohlfahrtauf die beteiligten Individuen umzuverteilen.Pol. Ökonomie3

Das Pareto Optimum als allokative Idee II• Problem– Kein interpersoneller Nutzenvergleich.– Verteilung bleibt unberücksichtigt.– Nutzen hängt nur vom eigenenKonsumniveau ab.• Politische Fragestellung– Welchen der unendlich vielen ParetoeffizientenVerteilungszustände wähltman?Pol. Ökonomie4

Die klassische soziale Wohlfahrtsfunktion I• Politikberatung erfordert die Festlegungauf ein eindeutiges gesellschaftlichesOptimum.– Bergson (1938) und Samuelson (1947)entwickeln dazu das Konzept einer sozialenWohlfahrtsfunktion.– Symbole:• W = der reale Wert aller möglichen sozialenZustände.• z i = mögliche soziale Zustände.W = W ( z z 2,... z1, n),Pol. Ökonomie5

Die klassische soziale Wohlfahrtsfunktion II• Wie kommt die soziale Wohlfahrtsfunktionzustande?–z i und W sollen so gewählt werden, dass sie dieethischen Werte in einer Gesellschaft bzw. derdarin lebenden Individuen reflektieren.– Ziel: Definiere z i und W und die Restriktionenso, das sinnvolle Bedingungen erster undzweiter Ordnung im Maximierungsproblemresultieren.– Grundsätzlich können alle Gesellschaftszuständeunter z i gefasst werdenPol. Ökonomie6

Die klassische soziale Wohlfahrtsfunktion III• Wie kommt die soziale Wohlfahrtsfunktionzustande?– Das Pareto-Optimum liefert nur eine Anzahlnotwendiger Bedingungen für eingesellschaftliches Optimum(Marginalbedingungen).– Sie stellen sicher, dass auf der Transformationskurveproduziert wird, dass alle Tauschmöglichkeitenausgeschöpft sind usw.– Mit Pauschalsteuern und -subventionen lässtsich ein Pareto-Optimum sicherstellen.Pol. Ökonomie7

Die klassische soziale Wohlfahrtsfunktion V• Wie kommt die soziale Wohlfahrtsfunktionzustande?– Problem: Wie sieht diese Funktion aus und wiesind die Eigenschaften der darin enthaltenenNutzenfunktionen?– Interpersonelle Nutzenvergleiche sindnotwendig.– Ausnahme: lexikographische Präferenzen• der Nutzen eines Individuums wird allen anderenvorgezogenPol. Ökonomie9

Die klassische soziale Wohlfahrtsfunktion VI• Wie kommt die soziale Wohlfahrtsfunktionzustande?– Eine soziale Wohlfahrtsfunktion auf Basisordinaler Nutzenfunktion führt nur dann zueindeutigen Lösungen, wenn eine diktatorischeLösung bevorzugt wird.– Wohlwollender Diktator.– Beweis: Samuelson zitiert nach Mueller (2003)Pol. Ökonomie10

Die klassische soziale Wohlfahrtsfunktion VII• Wie kommt die soziale Wohlfahrtsfunktionzustande?U 1AU 2Abbildung 1: Das ‘Optimum Optimorum’Pol. Ökonomie11

Die klassische soziale Wohlfahrtsfunktion VIII• Wie kommt die soziale Wohlfahrtsfunktionzustande?– Die Form der sozialen Wohlfahrtsfunktionwird durch ethische Regeln bestimmt.– Beispiele:W = ( U + U 2 + ... + U1 s),W =( U * U 2*...* U1 s),Pol. Ökonomie12

Die klassische soziale Wohlfahrtsfunktion IX• Wie kommt die soziale Wohlfahrtsfunktionzustande?– Additive soziale Wohlfahrtsfunktion alsutilitaristische (Jeremy Bentham).– Multiplikative soziale Wohlfahrtsfunktion nachJohn Nash (1950).– Unterscheidung: Sollten absolute oder anteiligeNutzendifferenzen betrachtet werden?– Rawls‘sche SWF: das am schlechtesten gestellteIndividuum soll besser gestellt werden.– Alternative: Wahl der sozialen Wohlfahrtsfunktionals Verfassungsregel.Pol. Ökonomie13

Die klassische soziale Wohlfahrtsfunktion X• Beurteilung sozialer Wohlfahrtsfunktionen– Allen bisher besprochenen SWF liegt ein kardinalesNutzenkonzept zugrunde.– SWF sind immer Formalisierungen vonWerturteilen; es gibt keine „wissenschaftlichkorrekte“ SWF.– SWF können geeignet sein, ein optimum optimorumu.d.B. gegebener fixierter Werturteile zuidentifizieren.– Aber: Besteht das politische Problem nicht geradeim Streit über Werturteile?Pol. Ökonomie14

Die klassische soziale Wohlfahrtsfunktion XI• Beurteilung sozialer Wohlfahrtsfunktionen– „Die Verwendung der Exaktheit suggerierendenSchreibweise einer mathematischen Funktion erweckt beimanchen Beobachtern allzu leicht die Vorstellung, dassdas, was mit diesen Symbolen angedeutet wird, in derrealen Welt wissenschaftlich nachweisbar sein muss.Auch an dieser Stelle sei nochmals mit allem Nachdruckbetont, dass es sich bei der Manipulation mit Wohlfahrtsfunktionen[…] nur um Gedankenexperimente einesbestimmten Betrachters handeln kann, von denen mankaum mehr erwarten darf als eine gewisse Hilfe bei derOrdnung und Disziplinierung der eigenen Gedanken.“(Egon Sohmen, Allokationstheorie und Wirtschaftspolitik,Tübingen 1976, S. 336f.)Pol. Ökonomie15

Axiomatische soziale Wohlfahrtsfunktionen I• Alternative Vorgehensweise zur Bestimmungeiner sozialen Wohlfahrtsfunktion– Wie kommt man von vielen individuellenPräferenzordnungen zu einer gesellschaftlichenPräferenzordnung?– Annahme bestimmter Voraussetzungen individuellerRationalität, die hinreichend zur Definition einerindividuellen Präferenzordnung sind.– Übertragung dieser Postulate auf eine sozialePräferenzordnung.– Bei diesem Schritt werden gewisse ethische Normeneiner Gesellschaft ausgedrückt, die aber aufEntscheidungsverfahren und nicht auf Verteilungenbezogen sind.Pol. Ökonomie16

Axiomatische soziale WohlfahrtsfunktionenII• Der Ansatz von Arrow (1951)– Welche ethischen Normen sollten wir einemkollektiven Entscheidungsprozess auferlegen?– Welche Entscheidungsprozesse verletzen dieseAxiome nicht?– Enttäuschende Antwort: Es gibt keinenEntscheidungsprozess, der selbst schwache undethisch wenig ehrgeizige Axiome erfüllt.Pol. Ökonomie17

Axiomatische soziale WohlfahrtsfunktionenIII• Die Axiome von Arrow (1951)– Einstimmigkeit– Nicht-diktatorische Lösungen– Transitivität– Unbeschränkter Politikbereich– Unabhängigkeit von irrelevanten AlternativenPol. Ökonomie18

Axiomatische soziale WohlfahrtsfunktionenIV• Einstimmigkeit– Pareto Kriterium: Wenn eine individuelleWertvorstellung über gesellschaftlicheLösungen von keiner anderen gegenteiligenWertvorstellung eines Individuums in Fragegestellt wird, dann wird diese Wertvorstellungin die gesellschaftliche Präferenzordnungaufgenommen.Pol. Ökonomie19

Axiomatische soziale WohlfahrtsfunktionenV• Nicht-diktatorische Lösung– Kein Individuum befindet sich in der Position,seine Präferenzen gegenüber den anderenMitgliedern der Gesellschaft durchzusetzen.– Wenn ein Individuum seine Wertvorstellungenäußert und alle anderen Individuen sindgegenteiliger Ansicht, dann wird dieWertvorstellung des einen Individuums nicht indie gesellschaftliche Präferenzordnungaufgenommen.Pol. Ökonomie20

Axiomatische soziale WohlfahrtsfunktionenVI• Transitivität– Die soziale Wohlfahrtsfunktion bildet einekonsistente Ordnung aller möglichenalternativen Gesellschaftszustände ab.– Wenn Zustand a einem Zustand b und diesereinem Zustand c vorgezogen wird, dann wirdauch a dem Zustand c vorgezogen.– Wenn die Individuen in einer Gesellschaftzwischen a und b und zwischen b und cindifferent sind, dann sind sie auch zwischen aund c indifferent.Pol. Ökonomie21

Axiomatische soziale WohlfahrtsfunktionenVII• Unbeschränkter Politikbereich– Es existiert eine universale Alternative, so dassfür jeden paarweisen Vergleich vonAlternativen durch alle Individuen, jede diesermöglichen Alternativen in einer individuellenRangordnung enthalten ist.– Man darf mit anderen Worten den Individuennicht die Möglichkeit entziehen, auf eine(relevante) Alternative zurückzugreifen.– Jede Politik muss gewählt werden können.Pol. Ökonomie22

Axiomatische soziale WohlfahrtsfunktionenVIII• Unabhängigkeit von irrelevantenAlternativen– Die individuelle Wahl zwischen zweiGesellschaftszuständen darf nur von diesenbeiden Alternativen und nicht von anderenAlternativen abhängen.– Vermeidung interpersoneller Nutzenvergleiche– Keine Information, die den kardinalenNutzenvergleich erlaubt, wird zugelassen.Pol. Ökonomie23

Arrows Unmöglichkeitstheorem I• Beweis der Unmöglichkeit– Auf Basis der Axiome lässt sich mathematischzeigen, dass keine gesellschaftliche Alternativeexistiert, die alle fünf Axiome erfüllt (Mueller(2003; S. 582ff.)• Arrow-Theorem– Wenn mindestens zwei Individuen beteiligt sind undmindestens drei Alternativen in einergesellschaftlichen Präferenzordnung erfasst werdenmüssen, dann ist jede gesellschaftlichePräferenzordnung, die die Axiome (i), (iii), (iv) und(v) gleichzeitig erfüllt, eine diktatorische Lösung,Pol. Ökonomie24

Arrows Unmöglichkeitstheorem II• Beispiel aus Blankart– Drei Stimmbürger A, B und C stimmen überdie Häufigkeit der Müllabfuhr in einerGemeinde ab.– Es gibt drei Varianten:• Häufig: H = 2 mal wöchentlich• Mittel: M = 1 mal wöchentlich• Wenig: W = 1 mal alle 14 Tage.Pol. Ökonomie25

Arrows Unmöglichkeitstheorem III• Beispiel aus Blankart– Die Stimmbürger A, B und C habenunterschiedliche Präferenzen, die sich inunterschiedlichen Rangfolgen ausdrücken.• A ist reinlich und präferiert H > M > W.• B ist mittelmäßig interessiert und will M > W > H.• C möchte möglichst wenig Müllabfuhr: W > H > M.Pol. Ökonomie26

Arrows Unmöglichkeitstheorem IV• Beispiel aus Blankart– Lässt man über diese Alternativen paarweisemit einfacher Mehrheit abstimmen, so ergibtsind ein Abstimmungszyklus (cycling).• (1) H gegen M 2:1; H > M.• (2) M gegen W 2:1; M > W.• (3) W gegen H• damit: H > M > W > H.2:1; W > HPol. Ökonomie27

Arrows Unmöglichkeitstheorem VWähler A B C C*RangfolgeI H M W WII M W H MIII W H M HPol. Ökonomie28

Arrows Unmöglichkeitstheorem VI• Beispiel aus BlankartIH M WIIIIIAbbildung 2: Zyklische Mehrheiten bei mehrgipfligenPräferenzenPol. Ökonomie29

Arrows Unmöglichkeitstheorem VII• Beispiel aus Blankart– In der Praxis wird das Arrow Paradox nichtimmer gleich sichtbar, da meist nur zweimal(im Beispiel) abgestimmt wird.– Der letzte Konsistenz-Test auf Transitivität dergewählten Gesellschaftszustände wird nichtmehr durchgeführt.– Dadurch resultiert ein scheinbar eindeutigesErgebnis.Pol. Ökonomie30

Arrows Unmöglichkeitstheorem VIII• Beispiel aus Blankart– Diese Eindeutigkeit hängt jedoch von derReihenfolge der Abstimmungen ab.• H gegen M und M gegen W: H > M > W.• M gegen W und W gegen H: M > W > H.• W gegen H und H gegen W: W > H > M.– Je nachdem, welche Vorlage der Vorsitzende(agenda setter) zuerst abstimmen lässt,resultiert ein anderes Ergebnis.– Der Zyklus wird erzeugt, wenn Präferenzenmehrgipflig sind.Pol. Ökonomie31

Das Medianwählertheorem I• Eingipfligkeit der Präferenzen– Bei Präferenzverteilung C* statt C, d.h. W > M> H statt W > H > M:• M gegen W: 2:1; M > W.• W gegen H: 2:1; W > H.• H gegen M: 2:1; M > W.• M > W > H, d.h. M > H.– Es setzt sich der sog. Medianwähler bei derAbstimmung durch.Pol. Ökonomie32

Das Medianwählertheorem II• Graphische Darstellung desMedianwählermodellsWC* B AHAbbildung 3: Das Medianwählermodell bei eindimensionalenEntscheidungenPol. Ökonomie33

Das Medianwählertheorem III• Das Medianwählermodell gilt unterfolgenden Annahmen– Stimmbürger sind gleichzeitig Konsumentender öffentlichen Güter und Steuerzahler.– Alle Wahlberechtigten stimmen ab.– Der Kostenaufteilungsschlüssel zurFinanzierung der öffentlichen Güter istunabhängig vom konkreten Projekt festgelegt.– Budgetdeckung ist vorgeschrieben.– Es wird über jede Vorlage separat abgestimmt.Pol. Ökonomie34

Das Medianwählertheorem IV• Das Medianwählermodell gilt unterfolgenden Annahmen– Die Präferenzordnungen sind eingipflig. DieseAnnahme bedeutet eine Einschränkung in denüberhaupt zugelassenen Präferenzen.– Angenommen wird ein Projekt nach dereinfachen Mehrheitsregel.– Koalitionen unter den Wählern werdenaufgrund von Verhandlungskosten alsunmöglich erachtet.Pol. Ökonomie35

Das Medianwählertheorem V• Besonderheiten– Das Medianwählergleichgewicht ist imallgemeinen kein Pareto-Optimum.– Stabile Mehrheiten ergeben sich auchunter anderen Mehrheitsregeln(qualifiziertes Mehr).– Die Ergebnisse desMedianwählermodells ergeben sich nurin der direkten Demokratie.Pol. Ökonomie36

Das Medianwählertheorem VI• Bei Mehrgipfligkeit der Präferenzen giltdas Medianwählermodell nicht.– Mit zyklischen Mehrheiten ist um so eher zurechnen, je vielgestaltiger die Präferenzordnungender Individuen sind.– Zyklen können nur dann ausgeschlossenwerden, wenn die Präferenzordnungen völlighomogen sind.– Schleicht sich ein Verteilungselement in denkollektiven Entscheidungsprozess ein, so sindZyklen wahrscheinlich.Pol. Ökonomie37

Das Medianwählertheorem VII• Warum so viel Stabilität?– Häufig fehlt der letzte Konsistenztestpaarweiser Abstimmungen in der Realität.– Agenda Setting– Prinzip der Einheit der Materie: HeterogeneFragen dürfen nicht miteinander verknüpftwerden.– Struktur im politischen Prozess: In der Regelexistieren direkte Demokratien nicht mehr.• In repräsentativen Demokratien wird ein Geflechtvon Entscheidungsstrukturen genutzt (‚checks andbalances‘)Pol. Ökonomie38

Das Medianwählertheorem VIII• Das Medianwählermodell inrepräsentativen Demokratien– Anthony Downs (1957): Unter bestimmtenBedingungen setzt sich der Medianwähler auchin repräsentativen Demokratien durch.– Der Inhalt der Wahlprogramme lässt sich aufeine Dimension reduzieren. Die Wähler habendiesbezüglich eingipflige Präferenzen.– Restriktion auf ein Zwei-Parteien-System– Politiker sind Stimmenmaximierer.Pol. Ökonomie39

Das Medianwählertheorem IX• Das Medianwählermodell inrepräsentativen Demokratien– Die Wähler entscheiden sich für die Partei, dieihren Präferenzen am nächsten liegt.– Die Wähler und die Politiker sind vollständiginformiert.– Wahlen finden permanent statt (permanenteWiederwahlrestriktion).– Die Wahlbeteiligung beträgt 100 %.Pol. Ökonomie40

Das Medianwählertheorem X• Das Medianwählermodell beimehrdimensionalen EntscheidungenAbbildung 4: Das Medianwählermodell bei mehrdimensionalenEntscheidungen41

Das Medianwählertheorem XI• Das Medianwählermodell beimehrdimensionalen Entscheidungen– Zwei politische Fragen: x 1 und x 2 (Schulen undKrankenhäuser).– Fünf Wählergruppen mit Nutzenfunktionen U i ,die durch Indifferenzkreise abgebildet sind.– Der Punkt in der Mitte jedes Kreises repräsentiertden Idealpunkt jeder Wählergruppe (‚blisspoints‘): Bezeichnung mit Ziffern.– Auf den Geraden zwischen den Punkten lassensich Kontraktkurven bilden.Pol. Ökonomie42

Das Medianwählertheorem XII• Das Medianwählermodell beimehrdimensionalen Entscheidungen– Alle Punkte außerhalb des durchKontraktkurven gebildeten Vielecks sindPareto-inferior.– Das Pareto-Set befindet sich innerhalb desVielecks.– Punkt P als status quo.– Bei einer Präferenzverteilung wie inAbbildung 4 kann der status quo aufgrundzyklischer Mehrheiten nicht verändert werden.Pol. Ökonomie43

Probabilistisches Wählerverhalten I• Bisher: Pessimistische Sicht in derpolitischen Ökonomie– Mehrheitsentscheidungen sind inhärentinstabil.– „Political economy is a dismal science.“(Thomas Carlyle).– Optimistischerer Standpunkt findet sich in derTheorie des probabilistischenWählerverhaltens.Pol. Ökonomie44

Probabilistisches Wählerverhalten II• Deterministisches Wählermodell istunrealistisch– Nutzenunterschiede politischer Programmesind nur ungenau bekannt.– Wähler kennen die Inhalte derParteiprogramme nur unvollständig.– Parteien kennen den Wählerwillen nurunvollständig.– Parteien richten sich daher an der Wahrscheinlichkeitdes Stimmengewinns in Wahlen aus.Pol. Ökonomie45

Probabilistisches Wählerverhalten III• Das Modell– Der Generalsekretär der Partei 1, Herr Heil,maximiert über alle Wähler i die Summe derWahrscheinlichkeiten π 1i , dass die Wähler fürdie SPD stimmen.– Herr Pofalla von der CDU maximiert dieWahrscheinlichkeit π 2i .– Beide verfolgen eine Strategie der erwartetenWählerstimmenmaximierung.Pol. Ökonomie46

Probabilistisches Wählerverhalten IV• Das Modell– Die Wahrscheinlichkeiten erklären sich ausden Reaktionen der Wähler aufNutzenunterschiede in den Wahlprogrammen.– Graphisch ergeben sich anstelle vonNutzengebirgen Wahrscheinlichkeitsgebirge,deren oberster Punkt erreicht wird, wenn einePartei gerade den Idealpunkt des Wählerseinnimmt.– Der Wettbewerb drängt die Parteien zurVerwirklichung der Wählerpräferenzen.Pol. Ökonomie47

Probabilistisches Wählerverhalten V• Das Modell– Im Gleichgewicht bieten beide Parteien dasgleiche Wahlprogramm an.– Es entscheidet aber nicht mehrnotwendigerweise der Medianwähler.– Die Parteien gleichen den Grenznutzen derWähler gewichtet mit ihren politischenReaktionen aus.• Größere Reaktionen rufen stärkere Veränderungenauf Seiten der Parteien hervor.• Präferenzintensitäten werden berücksichtigt.Pol. Ökonomie48

Probabilistisches Wählerverhalten VI• Das Modell– Sind die marginalen Reaktionen gleich, soentspricht die Lösung im Modellprobabilistischen Wahlverhaltens derjenigeneiner Bentham‘schen Wohlfahrtsfunktion.– Die neoklassische Welt ist wieder in Ordnung.• Problem– Annahme konkaver Wahrscheinlichkeitsfunktionen(Kirchgässner, 2000).– Bewegt sich eine Partei weg vom Optimumverliert sie viel und gewinnt wenig.Pol. Ökonomie49

Probabilistisches Wählerverhalten VII• Problem– Vernünftig, wenn die Wählerpräferenzen nichtzu weit auseinander liegen.• Bsp.: allgemeine Fragen wie in der Steuerpolitik.– Liegen die Wählerpräferenzen weit auseinander(Minderheitenprobleme, moralisch befrachteteEntscheidungen), oder werden sievon Abgeordneten mit klaren Instruktionenvertreten, so resultiert erneut Instabilität.– Annahme konkaver W‘keitsfunktionenentspricht damit einer Restriktion derzugelassenen Präferenzen (wie bei Arrow).Pol. Ökonomie50

Zusammenfassung I• Ausgangspunkt der politischenÖkonomie ist die Diskussion um sozialeWohlfahrtsfunktionen• Arrow zeigt, dass sich individuellePräferenzen nicht widerspruchsfreiunter allgemeinen Bedingungenaggregieren lassen.Pol. Ökonomie51

Zusammenfassung II• Die Rolle der Medianwählermodells– zyklische Mehrheiten ergeben sich beimehrgipfligen Präferenzen undmehrdimensionalen Entscheidungen.– Nur anwendbar in direkten Demokratien.– Aber: Why so much stability?• Probabilistisches Wählerverhalten– Arbeiten mit einem ‚Trick‘, um Stabilität zuerhalten.– Präferenzrestriktion wie bei Arrow.Pol. Ökonomie52

Literatur– Arrow, K. J. (1951), Social Choice and Individual Values, New York: JohnWiley and Sons, rev. ed.– Bergson, A. (1938), “A Reformulation of Certain Aspects of WelfareEconomics,“ Quarterly Journal of Economics 52, pp. 314-44.– Downs, A. (1967), An Economic Theory of Democracy, New York: Harperand Row.– Kirchgässner, G. (2000), “Probabilistic Voting and Equilibrium: AnImpossibility Result,“ Public Choice 103 (1-2), pp. 35-48.– Mueller, D.C. (2003), Public Choice III, Cambridge University Press,Cambridge.– Nash, J. F. (1950), “The Bargaining Problem,” Econometrica 18, pp. 155-62.– Samuelson, P. A. (1947), Foundations of Economic Analysis, Cambridge:Harvard University Press.Literatur53