5 Tragfähigkeit schlanker Druckglieder

80 5 Tragfähigkeit schlanker Druckglieder
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DIN 1045-1, 6.3,
Tab. 4
Anhang Tafel A7 enthält
den jeweils ungünstigsten
Wert c nom für Korrosionsschutz
oder Verbundsicherung.
[7] Abschnitt 7.2,
Bild 7.2
DIN 1045-1,
8.6.3 (4) und (9)
cmin = 25 mm
Δc = 15 mm
cnom,bü = 25 + 15 = 40 mm
Angenommen werden Längsstäbe Ø25, Bügel Ø8. Bei dieser verhältnismäßig
großen Betondeckung erübrigt sich die Überprüfung der
Verbundsicherung der Längsstäbe – unabhängig vom Durchmesser.
cv = 40 mm Verlegemaß
Nachweis der Schlankheit
Die Stütze ist am Kopf elastisch in die Deckenkonstruktion eingespannt,
am Fuß liegt eine starre Einspannung in das Fundament vor.
Wie bei der Innenstütze, Abschnitt 5.1.1, bleibt zur Vereinfachung die
elastische Einspannung in die Deckenkonstruktion unberücksichtigt.
lcol = 3,50 m Stützenlänge
l0 = 0,7 lcol = 0,7 · 3,50 = 2,45 m Ersatzlänge
λ = l0/i Schlankheit
i = 0,289 h Trägheitsradius bei Rechteckquerschnitten
λ = 2,45/(0,289 · 0,25) = 33,9
Die Stützenverformung hängt nicht nur von der Schlankheit der Stütze,
sondern auch vom Verlauf der planmäßigen Biegemomente ab. Es
ist vorteilhaft, wenn die Momente nicht in voller Größe über die gesamte
Stablänge wirken; am günstigsten sind gegenläufig wirkende
Momente an den Stabenden. Demzufolge brauchen die Stützen bei
unverschieblichen Tragwerken auch dann nicht nach Theorie II. Ordnung
berechnet zu werden, wenn die Schlankheit folgenden Wert
nicht überschreitet:
λ crit = − e 01/e02 25 (2 )
e 01,e 02 Lastausmitten an den Stabenden
e02 ≥ e01
Die Stützen sind jedoch zusätzlich zur aufzunehmenden Längskraft
NEd mindestens für
M = N ⋅ h/20
Ed Ed
zu bemessen. Dabei ist h die Querschnittsseite der Stütze in der betrachteten
Richtung.
Die Momente sind gegenläufig
( 56) / ( 1500)
e 02 = − −