W. Kley: Planetenentstehung (WS 2010/11)
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6.4.1 Kernakkretion Kritische Kernmasse<br />
Mtot � Mcore +<br />
� K<br />
κR<br />
� M 4 tot<br />
M 2/3<br />
core<br />
(34)<br />
K ist eine Konstante bzgl. Mcore und<br />
Mtot, hängt aber von µ und ˙ Mcore ab.<br />
Die Gleichung (34) hat keine reelle<br />
Lösung für Mtot, falls Mcore zu groß.<br />
Größte Masse Mcrit ist<br />
(aus dMcore/dMtot = 0)<br />
Mcrit � 0.38<br />
� �<br />
κR<br />
3/4<br />
K<br />
(35)<br />
D.h. Oberhalb einer kritischen Kernmasse<br />
(Mcrit) hat eine Hülle kein<br />
hydrostatisches Gleichgewicht<br />
⇒ Kontraktion und Akkretion<br />
(Stevenson, 1982)<br />
Für typische Parameter (bei 5AE)<br />
Mcrit � 20κ 3/7<br />
R M⊕ (36)<br />
mit κR in Einheiten von [cm 2 /g]<br />
Mizuno (1980):<br />
detailliertes numerisches Modell<br />
W. <strong>Kley</strong>: <strong>Planetenentstehung</strong> (<strong>WS</strong> <strong>2010</strong>/<strong>11</strong>) 33
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