Analyse und Prognose der Nutzung des Interaktiven Fernsehens

Tabelle 4-4: Mögliche Funktionsverläufe der Nachfragefunktionen (Skiera 1998b)
• Nachfragefunktion der Quadratischen Zahlungsbereitschaftsfunktion
⎧ai
1
⎪ - ⋅ p p ≤ ai
(4-9) qi( p)
= ⎨ bi bi
⎪
⎩0
p > ai
• Nachfragefunktion der Multiplikativen Zahlungsbereitschaftsfunktion
⎡ p ⎤
(4-10) qi( p)
= ⎢
⎣ai
⋅b
⎥
i ⎦
125
⎛
⎜
⎝
b i
1 ⎞
⎟
−1
⎠
• Nachfragefunktion der Modifiziert-exponentiellen Zahlungsbereitschaftsfunktion
(4-11)
⎧ 1
ai ⋅ bi
⎪ ⋅ ( ln( ai ⋅ bi ) − ci − ln( p) ) p ≤
⎪b
c
i
e i
qi ( p)
= ⎨
⎪
ai ⋅ bi
0
p >
c
⎩⎪
e i
• Nachfragefunktion der Semi-logarithmischen Zahlungsbereitschaftsfunktion
(4-12) q ( p) = a ⋅ e
wobei
ai, bi, ci:
i i
Parameter
( −b ⋅ p)
i
qi ( p):
Nachfragemenge beim Preis von p des i-ten Nutzers
Bei Kenntnis der Zahlungsbereitschaftsfunktionen können alle anderen Funktionen direkt abgeleitet
werden. Wie Skiera (1998b, S. 29) zeigt, gilt die Umkehrung nicht, d.h. aus der Kenntnis der Nach-
frage- oder der Preisbereitschaftsfunktion kann nicht unmittelbar auf die Zahlungsbereitschaftsfunkti-
on geschlossen werden. Dies liegt an der nutzungsunabhängigen Zahlungsbereitschaft c i , die nur bei
dem modifiziert-exponentiellen Funktionsverlauf für alle drei Funktionen geschätzt wird, jedoch bei
allen anderen nicht implizit in der Schätzung enthalten ist. Wenn die Nutzer eine nutzungsunabhängige
Zahlungsbereitschaft aufweisen, wie es bei Diensten im Interaktiven Fernsehen möglich ist (z.B. bei
Kommunikationsdiensten), dann ist die Zahlungsbereitschaftsfunktion direkt zu schätzen. Liegt keine
nutzungsunabhängige Zahlungsbereitschaft vor, so kann aus der Nachfragefunktion die Zahlungsbe-
reitschaftsfunktion ermittelt werden.