Lattice-Regeln zur Bewertung pfadabhängiger ... - G-CSC Home
Lattice-Regeln zur Bewertung pfadabhängiger ... - G-CSC Home
Lattice-Regeln zur Bewertung pfadabhängiger ... - G-CSC Home
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
Inhaltsverzeichnis1 Klassische <strong>Lattice</strong>-<strong>Regeln</strong> 41.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 (Integrations-)Gitter und <strong>Lattice</strong> <strong>Regeln</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3 Rang-1-<strong>Regeln</strong> (Method of ‘good lattice points’) . . . . . . . . . . . . . . . 81.4 Fibonacci-<strong>Regeln</strong> (2-dim) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.5 Praktische Implementierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Korobov-Konstruktion vs.Komponentenweise Konstruktion (CBC) 132.1 Korobov-Konstruktion (Algorithmus) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2 Komponentenweise Konstruktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.3 Reproduzierende Kerne in verschiebungsinvarianten Hilbert-Räumen undgewichtete Funktionenräume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3.1 Gewichteter Korobov-Raum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.4 Schnelle komponentenweise Konstruktion (Algorithmus) . . . . . . . . . . . 193 Die Wahl der Gewichte des Funktionenraums 213.1 Varianzanalyse (ANOVA) und Sensitivitätsindizesdes Integranden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2 Anpassungsstrategie der Gewichte mit Finanzbezug . . . . . . . . . . . . . 224 Optionsbewertung 234.1 Black-Scholes-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.2 Martingal-Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.3 Pfaddiskretisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.4 Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.5 Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 Numerische Ergebnisse 305.1 Asiatische Option (geometrisches Mittel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.2 Weitere Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346 Fazit 397 Codes 407.1 asianopt lattice bb.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407.2 fastrank1pt.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41A Literaturverzeichnis 423
Change language