Prof. S. Krauter Klausurbeispiele Staatsexamen Staatsex_Geo.doc ...

2AB (das ist das Lot auf AB in C 1 ), in einem Punkt U des Umkreises.Die Mittelsenkrechte von UC schneidet die Mittelsenkrechte von AB in derUmkreismitte M. Damit ist der Umkreis und als Schnitt mit der Gerade AB auchdie Punkte A und B konstruiert.Der Schnittpunkt W 2 führt zu einem Mittelpunkt M 2 . Der zugehörige Umkreisschneidet jedoch erkennbar die Gerade C’C 1 nicht, ergibt also keine weitereLösung. Es gibt nur eine Lösung.2. Raumgeometrie:a) Ordentliche Skizze frei Hand mit folgender Anordnung: Seitenriss AufrissGrundriss.b) Schrägbild in Frontschau:c) Das Dreieck JMK erscheint im Schrägbild in wahrer Größe (es ist parallel zurAufrissebene) und daher ist der Winkel KMJ = δ = 53° der Neigungswinkel derDachflächen.Durch Rechnung erhält man: tan δ= 6:4,5 = 4/3 = 1,3333… also δ =53,13°.d) Dachflächen: Seitenhöhe der Trapeze und der Dreiecke = MK.Berechnung von MK mit Hilfe von Pythagoras im Dreieck JMK:MK² = 6² + 4,5² = 56,25 damit MK = 7,5 m.Dachfläche = 7,5 * (9 + (12+3) ) = 180 m².Hinweis: Aus dem Dreick JMK sieht man, dass sich die Grundfläche des Dacheszu den Dachflächen verhält wie 4,5 zu 7,5 also wie 9:15. Daher erhält man dieDachfläche durch Multiplikation der Grundfläche mit 15/9.15/9 * 12 * 9 = 180 m²Rauminhalt:Wir berechnen den Rauminhalt des Satteldaches und subtrahieren die Voluminader abgeschnittenen Frontpyramiden:V = 1/2 * 9 * 6 * 12 – 2 * 1/3 * ( 1/2 *9*6*4,5) = 324 – 81 = 243 m³.