Inhaltsverzeichnis - Prof. Dr. Norbert Wermes

26 KAPITEL 1. SIGNALENTSTEHUNG UND MATERIALEIGENSCHAFTENDas erwartete StromsignalIm letzten Schritt kann jetzt das unter Vernachlässigung von Ladungsträgereinfang erwarteteStromsignal berechnet werden, indem man in (1.16) die eben berechneten GrößenE W (y(t)) und v(t) einsetzt:i(t) = −Q 0 · (α − y 0 ) · β · exp (−βt) (1.42)sinh ( (π a2 D)· cosh ( ) )π a2 D − cos(π y(t) · cosh ( ) )π x DD× (cosh ( ( ( 2 π D) x − 2 · cos πxD)· coshπ) ( ) ))a2 D + cosh2 π a2 D − 1 + cos2(π y(t) · DDHierbei wurde aus Gründen der Übersichtlichkeit y(t) aus (1.40) nicht explizit eingesetzt.Welche Auswirkungen das nicht mehr konstante Gewichtsfeld auf das Stromsignal hat,kann man in Abbildung 1.20 für ein Verhältnis a/D = 0.66 (da die in Abschnitt 3.6 untersuchtenKristalle auch diese Dimensionierung haben) sehen. Für eine Ladung, die direktüber der ausgelesenen Elektrode an Position a in Abbildung 1.20a) erzeugt wird, ergibtsich das in Abbildung 1.20b) mit 1 bezeichnete Stromsignal. Man sieht, dass das betragsmäßigeMaximum des Stromsignals i(t) nun nicht mehr am Beginn des Signal liegt (wiebei einem konstantem Gewichtsfeld), sondern erst erreicht wird, wenn die Ladungswolkedie ausgelesene Elektrode erreicht. Dies lässt sich aus den Verläufen von elektrischem Feldund Gewichtsfeld erklären; das elektrische Feld hat betragsmäßig sein Maximum zu Beginnder Laufstrecke der Elektronen, während das Gewichtsfeld hier vom Betrag her seinMinimum hat. Am Ende der Laufstrecke ist die Lage genau umgekehrt, das elektrischeFeld ist minimal, das Gewichtsfeld erreicht seinen Maximalwert. Wenn nun der Betrag desGewichtsfeldes im Verlauf des Detektors stärker zunimmt, als der des elektrischen Feldesabnimmt, so kommt es zu dem in Abbildung 1.20b) gezeigten Signalverlauf, da die Signalformsich unter Anderem nach (1.16) aus dem Produkt von Gewichtsfeld und elektrischemFeld zusammensetzt. Somit dominiert zu Beginn der Ladungsträgerbewegung das elektrischeFeld die Signalform, während am Ende das Gewichtsfeld dominant ist. Zum Vergleichist im Hintergrund gestrichelt der Signalverlauf dargestellt, den man bei konstantem GewichtsfeldE W = 1/D erwarten würde. Ein weiterer interessanter Effekt ergibt sich ausder Tatsache, dass das Influenzpotential eines Pixels auch in den Bereich vor den benachbartenElektroden hineinreicht. Dies hat zur Folge, dass eine Ladung, die an Position bin Abbildung 1.20a) erzeugt wird, auch im mittleren Pixel zu einem Stromsignal führt,obwohl die Ladung diese Elektrode nie erreicht. Man erhält das in Abbildung 1.20b) mit 2bezeichnete Stromsignal, an dem auffällt, dass es in seinem Verlauf das Vorzeichen wechselt.Dies lässt sich wiederum mit Hilfe von Abbildung 1.17 erklären; die Ladungsträgerlaufen nach ihrer Erzeugung erst in Richtung der Feldlinien des Gewichtsfeldes (die senkrechtauf den Äquipotentiallinien stehen), nach ca. 80 Prozent der Wegstrecke aber gegendiese Feldlinien. Diese Umkehrung des Vorzeichens des Gewichtsfeldes führt wegen (1.16)auch zu einer Umkehrung des Vorzeichens des Stromsignals i(t) und damit zu dem gezeigtenStromsignal 2. Erwähnt werden sollte noch, dass das Integral über dieses Stromsignali(t) (also die gesammelte Ladung Q(t)) gleich null ist, da, wie bereits oben gesagt, keineLadung die ausgelesene Elektrode erreicht. Wenn die pixelierten Elektroden sehr kleinwerden, so wird das Gewichtsfeld in einem weiten Bereich des Detektors sehr klein und