Ingenieurhydrologie I - Institut für Wasserbau und Wasserwirtschaft ...

Abbildung5.14: Einzugsgebiet mit Isochronen und abgeleitetes Zeitflächendiagramm (ZFD)5.8 Abflusstransformation5.8.1 GrundlagenObwohl die Abflussvorgänge in Flüssen vorwiegend in eindimensionaler Richtung verlaufen,werden die Prozesse stark durch Energie- und Massentransport quer zur Hauptfließrichtungbeeinflusst. Vorländer tragen im Allgemeinen wenig zum Transport, jedoch erheblich zur Speicherungbei. Die genaueste Erfassung des instationären Abflussvorgangs erfolgt durch den Ansatzder hydrodynamischen Grundgleichungen (St.Venant’schen-Gleichungen). Diese sind aberbezüglich der erforderlichen Informationen über die Gerinnegeometrie und wegen des erheblichennumerischen Aufwands bei der näherungsweisen Lösung der Gleichungen für die großskaligehydrologische Modellierung wenig geeignet. Aus diesem Grund werden in der Hydrologiebevorzugt einfache Verfahren auf der Grundlage der Kontinuitäts- oder Masenbilanzgleichungangewendet.Hydrologische Verfahren nutzen einen Sonderfall der instationären Gerinneströmung: dieSeeretention. Dadurch sind hydrologische Berechnungsansätze auf die Kontinuitätsgleichungreduziert, was den Rechengang einfach und den Rechenaufwand gering hält.dVdt = Q Z(t)− Q A (t) (5.27)Der Abfluss Q A aus Seen und Speichern ist im Allgemeinen klein im Vergleich zur SpeicherkapazitätV. Zusätzlich besteht die Möglichkeit, den Abfluss zu beeinflussen, d.h. zu regeln. ImFalle einer ungesteuerten Abgabe aus dem Speicher durch eine kleine Öffnung ist der Abflusseine Funktion der Wurzel des Wasserstandes h (Formel nach Toricelli, siehe Hydraulik).Da V(h) eine nicht-lineare Funktion ist, ist auch die Funktion Q A (V) nicht-linear. Nur fürwenige Sonderfälle ergibt sich eine analytische Lösung der Speichergleichung. Eine traditionelleLösung ist die iterative Bestimmung von V und Q A so, dass sie gegen einen gemeinsamenWasserstand h konvergieren. Eine effiziente Alternative zur iterativen Berechnung ist das modifiziertePuls-Verfahren, bei dem ein bereichsweise linearer Zusammenhang zwischen Q A und Vhergestellt wird. Das Verfahren kann für die Beschreibung der Seeretention verwendet werden.Eine Berechnungsmethode für die Wellenverformung in Flussschläuchen bietet das Muskingum-Verfahren, benannt nach einem Nebenfluss des Ohio.44 5 Mathematische Berechnungsmethoden