Diplomarbeit - Institut für Halbleiter

J O H A N N E S K E P L E R
U N I V E R S I T Ä T L I N Z
N e t z w e r k f ü r F o r s c h u n g , L e h r e u n d P r a x i s
Transmissionselektronenmikroskopie an
Halbleiter-Nanostrukturen
Diplomarbeit
zur Erlangung des akademischen Grades
Magister
in der Studienrichtung
Lehramt Physik / Lehramt Mathematik
Angefertigt am Institut für Halbleiterphysik
Betreuung:
Univ. Prof. Dr. Friedrich Schäffler
Eingereicht von:
Wolfgang Schwinger
Linz, Februar 2003
Johannes Kepler Universität
A-4040 Linz · Altenbergerstraße 69 · Internet: http://www.uni-linz.ac.at · DVR 0093696

”Du trägst
in Dir
die Sonne und die Sterne.”
für Judy

4 VORWORT

Vorwort
Eidesstattliche Erklärung
Ich erkläre an Eides statt, dass ich die vorliegende Diplomarbeit selbständig und ohne fremde
Hilfe verfasst, andere als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel nicht benutzt bzw. die
wörtlich oder sinngemäß entnommenen Stellen als solche kenntlich gemacht habe.
i
Wolfgang Schwinger

ii VORWORT

VORWORT iii
Kurzfassung
Das atomistische Modell des griechischen Philosophen Demokrit um 350 v.Chr. basiert auf der Annah-
me, dass die gesamte Materie aus kleinen, unteilbaren Teilchen (Atomen) aufgebaut sei. Im Laufe der
Geschichte wurde dieses Gedankenmodell immer wieder kritisiert. Insbesondere wurde angeführt, dass
noch nie jemand diese Atome gesehen habe und es deshalb unsinnig sei, sie als real existent anzusehen.
Auch die Erfindung des optischen Mikroskops im 17. Jahrhundert konnte das Rätsel um die Existenz
der Atome nicht lösen. Erst die Entdeckung des Elektrons durch J. J. Thomson und die theoretischen
Arbeiten von Louis de Broglie legten den Grundstein, um in die Welt der Atome einzudringen. Dem
Elektroingenieur Ernst Ruska gelang es in Zusammenarbeit mit anderen Wissenschaftlern erstmals
ein Gerät zu entwickeln und zu bauen, das mittels beschleunigter Elektronen in der Lage war, ein-
zelne Atome einer durchstrahlten Probe sichtbar zu machen - das Transmissionselektronenmikroskop
(TEM).
In dieser Diplomarbeit sind die Funktionsweise und Anwendungsmöglichkeiten eines TEMs in ei-
ner Form aufbereitet, die für Lehrkräfte an höheren Schulen und für Schüler (8. Klasse Gymnasium
bzw. 5. Klasse HTL) sowie ambitionierte Laien verständlich ist, ohne die physikalischen Grundlagen
auszusparen. Insbesondere werden bestehende Analogien und Unterschiede zu einem Durchlichtmi-
kroskop herausgearbeitet. Der Aufbau eines optischen Analogons dient zur Veranschaulichung der
Funktionsweise eines TEMs.
Nach einem einführenden Kapitel über die Motivation, die zur Entwicklung eines TEMs führte,
und der geschichtliche Entwicklung der Transmissionselektronenmikroskopie werden die physikalischen
Grundlagen erarbeitet. Diese umfassen im besonderen die Beschreibung der Streuprozesse, denen die
Elektronen beim Durchgang durch eine Probe ausgesetzt sind. Ebenso wird eine geeignete Beschrei-
bung der kristallinen Struktur der Proben aufgezeigt. Ausführlich wird danach der Aufbau und die
Funktionsweise eines TEMs behandelt, die mit sehr einfachen Methoden beschrieben werden kann.
Kurz wird auch auf die notwendige Probenpräparation eingegangen.
Anhand von zahlreichen Beispielen werden die Einsatzmöglichkeiten eines TEMs zur Proben-
analyse auf atomarer Ebene demonstriert; wie zB: einkristallines Silizium (Si) in zwei Betrachtungs-
richtungen, Analyse von Siliziumkarbid-Ausscheidungen (SiC), Massekontrast zwischen Silizium (Si)
und Germanium (Ge), Verspannungskontrast in einem Vielschichtsystem aus Si und Ge, Analyse ei-
nes Halbleiterbauelements der neuesten Generation (Heterobipolartransistor, HBT), Visualisierung
von Bereichen verschiedener kristalliner Orientierung und Kristalldefekte sowie unerwünschte Effekte
beim Mikroskopieren.
Ein kurzer mathematischer Exkurs, Biographien der wichtigsten im Text genannten Personen,
eine Auflistung verwendeter physikalischer Konstanten und themenbezogener Internetlinks beschließen
diese Diplomarbeit.
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version 2.3

iv VORWORT

Inhaltsverzeichnis
Vorwort i
Eidesstattliche Erklärung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i
Kurzfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
1 Einleitung 1
1.1 Faszination Transmissionselektronenmikroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Baustein der Materie - das Atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Geschichte der Transmissionselektronenmikroskopie . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 Das Elektron - Teilchen und Welle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2 Entwicklungen durch Ernst Ruska . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.3 Frühe Entwicklungen außerhalb Deutschlands . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.4 Spätere Entwicklungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.5 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Grundlagen der Transmissionselektronenmikroskopie 11
2.1 Das Auflösungsvermögen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Wechselwirkung zwischen Elektronen und Materie . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Streuung und Beugung von Elektronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.1 Elastische und Inelastische Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.2 Das Konzept des Streuquerschnittes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.3 Der differentielle Streuquerschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.4 Der atomare Streufaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
v

vi INHALTSVERZEICHNIS
2.3.5 Elektronenwellen und Bragg-Beziehung . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 Beugung im Kristall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4.1 Kristallgitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4.2 Ebenen im Kristall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4.3 Kristallorientierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4.4 Der Beugungsvektor � K bzw. �g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.5 Reziprokes Gitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 Das Transmissionselektronenmikroskop 29
3.1 Aufbau eines Transmissionselektronenmikroskops . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Die Elektronenquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.1 Feldemissionsquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2.2 Thermische Elektronenquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3 Elektromagnetische Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3.1 Strahlendiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3.2 Aufbau magnetischer Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3.3 Weg eines Elektrons durch ein magnetisches Feld . . . . . . . . . . . 37
3.3.4 Linsenfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4 Abbildung des Elektronenstrahls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.4.1 Fluoreszenzschirm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.4.2 CCD-Kameras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.4.3 Photokamera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5 Pumpen und Probenhalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.5.1 Das Pumpensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.5.2 Der Probenhalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.6 Funktionsweise eines TEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.6.1 Aufbau eines TEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.6.2 Das Kondensorsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.6.3 Beugungsbild und Transmissionsbild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

INHALTSVERZEICHNIS vii
3.6.4 Selected Area Diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.6.5 Bright-Field und Dark-Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.7 Optisches Analogon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.7.1 Prinzipieller Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.7.2 Realisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4 Probenpräparation 61
4.1 Teilschritte der Probenpräparation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.2 Alternative Probenpräparationstechniken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5 Charakterisierung von Nanostrukturen 71
5.1 Silizium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.1.1 Kristalline Struktur von Silizium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.1.2 Beugungsbilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.1.3 Hochauflösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.2 Silizium - Siliziumkarbid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.2.1 Probenaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.2.2 Moiré-Muster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.2.3 Silizium -Siliziumkarbid in Plan-View . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.3 Silizium - Germanium Heterostruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.3.1 Probenaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.3.2 Massekontrast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.3.3 Verspannungskontrast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.4 Heterobipolartransistor - HBT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.5 Kristalline Orientierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.6 Fehler im Kristallgitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.7 Kohlenstoffablagerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

viii INHALTSVERZEICHNIS
6 Anhang 93
6.1 Die Fouriertransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.2 Biographien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.2.1 Joseph John Thomson (1856-1940) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.2.2 Louis de Broglie (1892-1987) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.2.3 Ernst Ruska (1906-1988) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.3 Physikalische Konstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.4 Empfehlenswerte Internetseiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Bibliographie 101
Nachwort 105
Curriculum Vitae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Danksagung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Kapitel 1
Einleitung
1.1 Faszination Transmissionselektronenmikroskopie
1.1.1 Baustein der Materie - das Atom
Die heute allgemein bekannte Tatsache, dass die gesamte sichtbare Materie aus Atomen be-
steht, fußt auf dem philosophischen Gedankenmodell von Leukippos (440 v.Chr.) und seinem
Schüler Demokrit (370 v.Chr.). Sie beschrieben Atome als unsichtbar kleine, unteilbare, ho-
mogene Teilchen, aus denen sich die gesamte bekannte Materie aufbaut.
Abbildung 1.1: Aufnahme eines Silizium-Kristalls mit einem Transmissionselektronenmikroskop
mit 1,5 millionenfacher Vergrößerung. (siehe Kapitel 5.1)
Source: fs204 si atoms.jpg,fs204 si atoms.eps
Diese Behauptung stieß im Laufe der Geschichte jedoch keineswegs immer auf Zustim-
mung. Als Kritikpunkt wurde insbesondere wiederholt angeführt, dass noch nie jemand ein
1

2 KAPITEL 1. EINLEITUNG
Atom gesehen habe und deshalb seine Existenz rein hypothetisch wäre. Auch die Erfindung
des optischen Mikroskops und dessen Verbesserung enthüllte zwar manches Geheimnis über
den Aufbau der Zelle doch die Frage der Existenz der Atome konnte die optische Mikroskopie
nicht beantworten. (siehe Kapitel 2.1)
Die Transmissionselektronenmikroskopie hingegen bietet die Möglichkeit, einzelne Ato-
me bzw. Atomreihen (Abb. 1.1) sichtbar zu machen. Die Zusammensetzung einer Pro-
be kann so auf atomarer Ebene analysiert werden. In vielen wissenschaftlichen Bereichen wie
Biologie, Biophysik, Medizin, Chemie, Materialwissenschaften, Metallurgie, Festkörperphysik
und natürlich Halbleiterphysik wird das Transmissionselektronenmikroskop (TEM) deshalb
zu Analyse- und Forschungszwecken verwendet.
Da der technologische Fortschritt gerade in der Halbleiterindustrie zu immer kleineren
Bauteilen mit immer kleineren Strukturen führt (Stichwort Nanotechnologie), ist es unab-
dingbar Methoden zur deren Charakterisierung zu beherrschen. Gerade wegen seiner bildge-
benden Methode hat das TEM große Vorteile gegenüber anderen Charakterisierungtechniken
wie z.B. der Röntgenanalyse. Im Gegensatz zu Oberflächencharakterisierungstechniken wie
der Rasterkraftmikroskopie (RKM, engl.: atomic force microscopy, AFM, siehe [1]) und Ras-
terelektronenmikroskopie (REM, engl.: scanning electron microscopy, SEM, siehe [1]) bietet
das TEM die Möglichkeit die Probe zu durchleuchten bzw. einen Querschnitt der Probe zu
betrachten.
Der Aufbau eines Transmissionselektronenmikrokops (TEM) ist mit jenem eines optischen
Durchlichtmikroskops (DLM) vergleichbar (Abb. 1.2). Wird beim DLM sichtbares Licht ver-
wendet, um eine Probe zu durchleuchten, so bedient man sich beim TEM beschleunigter
Elektronen (Elektronenstrahlen) um die Probe zu durchdringen. Beim DLM werden Glaslin-
sen verwendet, um den Lichtstrahl zu brechen und das Abbild der Probe zu vergrößern. Im
TEM kommen hingegen magnetische Linsen zum Einsatz. (mehr dazu im Kapitel 3.3).
In Anerkennung seiner Leistungen um die Entwicklung des Transmissionselektronenmi-
kroskops wurde 1986 der Nobel-Preis für Physik an Ernst Ruska vergeben. (Biographie
siehe Kap. 6.2.3)

1.2. GESCHICHTE DER TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOPIE 3
Abbildung 1.2: Der Aufbau eines Transmissionselektronenmikroskops (TEM) (A)
ist dem eines Durchlichtmikroskops (DLM) (B) sehr ähnlich.
Source: tem vs lm graphic.jpg,tem vs lm graphic.eps
1.2 Geschichte der Transmissionselektronenmikroskopie
1.2.1 Das Elektron - Teilchen und Welle
Nach der Entdeckung des Elektrons durch Joseph John Thomson (Biographie siehe 6.2.1),
Professor für Experimentelle Physik in Cambridge, England, im Jahre 1897 und der theoreti-
schen Abhandlung von Louis de Broglie (Biographie Kap. 6.2.2) über die Welleneigenschaften
von bewegten Teilchen (1924) zeigte sich, dass die Wellenlänge von beschleunigten Elektronen
deutlich unter der des sichtbaren Lichtes (380 - 780 nm, violett - rot) [2] liegt. Die theore-

4 KAPITEL 1. EINLEITUNG
tischen Voraussagen über die Wellennatur der Elektronen wurde unabhängig von Davisson
und Germer (1927) sowie Thomson und Reis (1927) durch Beugungsexperimente an Kristal-
len gezeigt. Elektronen zeigen wie jedes andere Teilchen neben ihren Teilcheneigenschaften
auch Welleneigenschaften. Elektronen sind somit weder nur Teilchen noch nur Welle - sie sind
beides!
1.2.2 Entwicklungen durch Ernst Ruska
Ernst Ruska (Autobiographie Kap. 6.2.3) arbeitete gemeinsam mit anderen Studenten und
Doktoranden in einer Arbeitsgruppe, deren Ziel es war, einen leistungsfähigen Kathodenstrahl-
Oszillographen (Elektronenstrahl-Oszillographen) zu bauen, um sehr schnelle elektrische Pro-
zesse messen zu können. [3]
Der entscheidene Parameter für die Messgenauigkeit und Schreibgeschwindigkeit eines
Kathodenstrahl-Oszillographen ist der Durchmesser des Leuchtpunktes auf dem Messschirm.
Um gebündelte, lichtstarke Leuchtpunkte zu erzeugen, musste der divergent aus der Kathode
austretende Elektronenstrahl auf den Fluoreszenzschirm fokussiert werden. [3]
Berechnungen von Hans Busch über die Bahn von Elektronen durch das inhomogene
Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule griff Ernst Ruska auf und konstruierte eine
Kathodenstrahl-Röhre, die mit ebensolchen Spulen den Elektronenstrahl fokussierte. (Abb.
1.3A zeigt die Originalskizze von Ernst Ruska). Solche Spulen hatten auf Elektronenstrah-
len die selbe Wirkung wie Glaslinsen auf Lichtstrahlen. Sie konnten also auch dazu benutzt
werden, um Abbildungen zu erzeugen. Ernst Ruskas ”Studienarbeit”, eingereicht an der Fa-
kultät für Elektrotechnik (1929) beinhaltete mehrere scharfe Abbildungen der Anoden-Blende
(i.e. Teil des Kathodenstrahl-Oszillographen zur Beschleunigung der Elektronen) mit unter-
schiedlichen Vergrößerungen. Dabei handelt es sich um die ersten bekannten elektronen-
optischen Bilder. [3]
Wollte man die Vergrößerung erhöhen, musste die Brennweite der magnetischen Linsen
verkürzt und die magnetische Feldstärke der Linse dementsprechend erhöht werden. Dies war
durch Steigerung des Spulenstroms möglich. Alternativ dazu schlug Ruska vor, die Spulen mit
einer massiven Eisenhülle mit einer kleinen ringförmigen Aussparung zu umgeben. So konnte
eine kürzere Brennweite bei gleichem Spulenstrom erreicht werden [3]. In Zusammenarbeit
mit Knoll baute Ruska im April 1931 eine aus zwei Spulen bestehende Apparatur (Abb.
1.3B), um das Abbild der ersten Magnetlinse durch eine zweite noch weiter zu vergrößern.
Obwohl die resultierende Vergrößerung mit 3, 6 × 4, 8 = 14, 4 noch sehr bescheiden ausfiel,
war dies das erste Elektronenmikroskop. [3]

1.2. GESCHICHTE DER TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOPIE 5
Abbildung 1.3: (A) Ernst Ruskas Originalskizze seiner Kathodenstrahl-Röhre
zum Testen der Abbildungsbedingungen von inhomogenen Magnetfeldern von kurzen
Spulen. [3]
(B) Ruska und Knoll mit dem ersten von ihnen 1932 in Berlin gebauten Elektronenmikroskop.
[4]
Source: tube first tem.jpg, tube first tem.eps
Seit Ernst Abbe (1840-1905) und Rayleigh (1842-1919) war bekannt, dass das Auflösungs-
vermögen optischer Instrumente und insbesondere eines optischen Mikroskops durch die Wel-
lenlänge des sichtbaren Lichtes beschränkt ist. Die theoretischen Ausführungen von Louis de
Broglie zeigten, dass jedem bewegten Teilchen eine bestimmte Wellenlänge zugeordnet wer-
den kann. Somit war auch das Auflösungsvermögen von zukünftigen Elektronenmikroskopen
(EM) durch die Wellenlänge der Elektronen limitiert.
Berechnungen im Jahr 1931 ergaben für EM ein Auflösungsvermögen, welches um un-
gefähr 100.000 mal besser war als jenes der besten Lichtmikroskope. [3] Somit war theo-
retisch der Weg frei, um Elektronenmikroskope zu bauen, die Lichtmikroskope in ihrem
Auflösungsvermögen und ihrer maximalen Vergrößerung um das 100.000-fache übertrafen.
Um die Vergrößerung und damit das Auflösungsvermögen zu erhöhen, musste die Brenn-
weite der magnetischen Linsen weiter verringert werden. Dies gelang durch eine Modifizierung
der Weicheisenummantelung zu sogenannten Polschuhen, welche noch heute in Elektronenmi-
kroskopen eingesetzt werden. Mit diesen neuartigen Polschuh-Magnetlinsen erreichte Ruska
eine Vergrößerung von 12.000×. [3]
1937 wurden die Entwicklungen von Ruska in einer Kooperation mit Siemens und Carl
Zeiss, Jena, in zwei Prototypen für eine industrielle Produktion von Elektronenmikroskopen
umgesetzt. Die maximale Vergrößerung dieser Geräte betrug 30.000× (Abb. 1.4). [3]

6 KAPITEL 1. EINLEITUNG
Abbildung 1.4: (A) Erstes in Serie produziertes Transmissionselektronenmikroskop,
1939, Siemens. [3]. (B) Transmissionselektronenmikroskop Elmiskop, 1954,
Siemens. [3]
Source: early tems.jpg, early tems.eps
Nach dem 2. Weltkrieg konnte ein neues verbessertes Mikroskop entwickelt werden - das
Elmiskop (Abb. 1.4B). Die verbesserte Optik erlaubte eine maximale Endvergrößerung von
100.000×. [3]
Ab 1957 konnte Ernst Ruska die Entwicklung von immer leistungsfähigeren Mikroskopen
an einem eigens für ihn gegründeten Institut für Elektronenmikroskopie der Max-Planck-
Gesellschaft fortführen. Verbesserte Abbildungsoptiken erhöhten das Auflösungsvermögen
dieser Geräte auf 1,4 ˚A [3]. Erstmals war es möglich atomare Auflösung zu erzielen.
Erst 1986 wurde an Ernst Ruska gemeinsam mit anderen Wissenschaftlern, die sich um
die Entwicklung der Elektronenmikroskopie verdient gemacht haben, der Nobel-Preis für
Physik verliehen.
1.2.3 Frühe Entwicklungen außerhalb Deutschlands
Ingenieure und Wissenschaftler in Übersee nahmen die Idee von Ruska auf und versuchten
ihrerseits Transmissionselektronenmikroskope zu entwickeln und zur Serienreife zu führen. An
der Universität von Toronto in Kanada bauten Wissenschaftler 1938 das sogenannte Toronto
Model Electron Microscope. [5]
Auch in Japan versuchte man an der Entwicklung rund um die Elektronenmikroskopie
teilzuhaben. 1939 wurde das Japan Electron Optics Laboratory - JEOL gegründet [5], welches

1.2. GESCHICHTE DER TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOPIE 7
sich besonders durch Produktvielfalt auszeichnet.
1.2.4 Spätere Entwicklungen
Die 40er und 50er-Jahre des vorigen Jahrhunderts zeichneten sich in Europa wie auch in
Übersee durch eine rasante Entwicklung und Verbesserung in Hinblick auf Instrument und
Technik aus. Eine Stabilisierung der Spannungsversorgung und der Linsenströme sowie bes-
sere Elektronenquellen erlaubten eine höhere Auflösung und höhere maximale Vergrößerung
(Abb. 1.5 [5]. Auch die Probenpräparationstechnik - eine essentielle Voraussetzung zur Erlan-
gung qualitativ hochwertiger Bilder - machte große Fortschritte. In den 60er-Jahren ermöglichten
Vergrößerung
[logarithmische Skala]
1000000
100000
10000
1000
100
10
1933
1938
1931: 14,4 x
1957
1954: 100.000 x
1995: 1,5 Mio x
1
1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000
Quelle: Nobel Lecture Ruska, 1986, The Nobel Foundation;
http://www.nobel.se/physics/laureates/1986/ruska-autobio.html
maximale Vergrößerung der
besten Elektronenmikroskope
von 1931 bis 1995
Abbildung 1.5: Maximale erreichte Vergrößerung von Elektronenmikroskopen von
1931 bis 1995. [6]
Source: max magnification.jpg,max magnification.eps
die besten käuflichen Transmissionselektronenmikroskope eine Auflösung von ungefähr 0,3 nm
(3 ˚A). Ein neuer Ansatz in der Materialforschung kam ebenfalls in den 60er-Jahren auf, die Ultrahochspannungselektronenmikroskopie.
Mit Beschleunigungsspannungen von bis zu 3 Mio.
Volt (3 MV) (Abb. 1.6B) [5] versuchte man durch dickere Proben bzw. Proben aus schwereren
Elementen zu dringen.
Die 70er Jahre brachten neben einer allgemeinen Weiterentwicklung der Elektronenmikroskopie
eine Steigerung der Helligkeit der Abbildungen durch Verwendung neuer Materialien in
Jahr

8 KAPITEL 1. EINLEITUNG
der Elektronenquelle. Während der 80er Jahre konnte das Auflösungsvermögen bis auf 1,0 ˚A
gesteigert werden. Die Mikroprozessor-Steuerung verbesserte und erleichterte den Betrieb der
Mikroskope. Die Möglichkeiten der Analyse und Automation wurden dadurch gesteigert.
Im Rahmen meiner Diplomarbeit stand mir das JEOL JEM-2011 HR FasTEM (Abb.
1.6A) der ”Technischen Service Einheit (TSE)” der Technisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät
der Johannes Kepler Universität zur Verfügung. Dieses Gerät ist mit einer einer LaB6-
Elektronenquelle (siehe Kap. 3.2.2) ausgestattet und mit einem Auflösungsvermögen von 2,3 ˚A
spezifiziert.
Abbildung 1.6: (A) Jem2011 HR FasTEM der ”Technischen Service Einheit”, der
Technisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Johannes Kepler Universität.
(B) Ultrahochspannungstransmissionselektronenmikroskop mit einer Beschleunigungsspannung
von 3 MV von JEOL
1.2.5 Ausblick
Source: jem2011 jeoluhv.jpg, jem2011 jeoluhv.eps
Im nächsten Kapitel werden die Grundlagen der Elektronenmikroskopie wie Auflösungsvermögen,
Wechselwirkung zw. Elektronen und Materie, Streuung und Beugung von Elektronen, sowie

1.2. GESCHICHTE DER TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOPIE 9
eine Theorie zur Beschreibung von Streumechanismen behandelt. Um die Streu- und Beu-
gungsvorgänge des Elektronenstrahls bei Transmission durch die Probe verstehen zu können,
werden auch die Grundlagen der Kristallographie erarbeitet.
Im Kapitel 3 wird der Aufbau und die Funktionsweise eines Transmissionselektronenmi-
kroskops erklärt. Besonderen Wert wird hier auf die Konstruktion des Strahlenganges durch
das Mikroskop gelegt.
Ein überaus wichtiger Punkt zur Erlangung hochwertiger Transmissionsbilder ist die Pro-
benpräparation. Diese wird am Beispiel der Präparation von Silizium-Proben in Kapitel 4
aufgezeigt.
Kapitel 5 zeigt anhand ausgesuchter Beispiele die Möglichkeiten der Charakterisierung von
Nanostrukturen wie z.B.: kristallines Silizium, elementspezifische Visualisierung, Verspannun-
gen in der Probe, Kristalldefekte und Analyse von modernsten Halbleiterbauelemente.
Die Realisierung eines optischen Analogons zum Transmissionselektronenmikroskop als
einfach aufzubauender Schulversuch wird im Kapitel 3.7 beschrieben.

10 KAPITEL 1. EINLEITUNG

Kapitel 2
Grundlagen der Transmissionselek-
tronenmikroskopie
2.1 Das Auflösungsvermögen
Prinzipiell handelt es sich bei jeder Art von Mikroskopie um das Sichtbarmachen von kleinen,
für das menschliche Auge nicht erkennbaren Strukturen. Die Grenze des Sichtbaren - in Bezug
auf seine Größe - ist durch das maximale Auflösungsvermögen des Auges gegeben. Die kleinste
Entfernung zwischen zwei Punkten, die mit freiem Auge noch unterschieden werden kann ist
ungefähr 0,1 - 0,2 mm [4]. Diese Entfernung δ wird als Auflösungsvermögen des Auges bezeich-
net. Je kleiner diese Entfernung δ ist, desto größer ist das Auflösungsvermögen. Ein Mikroskop
ist demnach ein Gerät, das es uns ermöglicht, kleinere Entfernungen zwischen zwei Punkten
aufzulösen, d.h. sie als zwei getrennte Punkte wahrzunehmen. Das Auflösungsvermögen be-
schränkt auch die sinnvolle maximale Vergrößerung des Gerätes. Dies gilt unabhängig davon,
welcher Art das Mikroskop ist.
Ein Transmissionselektronenmikroskop ist vom Aufbau her einem optischen Mikroskop
im Prinzip sehr ähnlich. Werden in einem konventionellen optischen Mikroskop sichtbare
Lichtstrahlen verwendet, um eine Probe zu betrachten, so verwendet man im Elektronenmi-
kroskop gebündelte Elektronenstrahlen (siehe Abb. 1.2). Aufgrund dieser Analogie können
viele aus der Optik bekannte Eigenschaften auf Elektronenmikroskope übertragen werden.
Ein Transmissionselektronenmikroskop (TEM) ist demnach mit einem Durchlichtmikroskop
vergleichbar. In beiden Geräten wird die Probe durchstrahlt, mit sichtbarem Licht im Durch-
11

12KAPITEL 2. GRUNDLAGEN DER TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOPIE
lichtmikroskop und mit Elektronenwellen im TEM. Der transmittierte Strahl enthält Infor-
mationen über die innere Struktur der Probe.
Das Auflösungsvermögen von optischen Mikroskopen kann durch das sogenannte klas-
sische Rayleigh-Kriterium (Glg. 2.1) abgeschätzt werden. [4] Dabei handelt es sich um die
Limitierung der Auflösung aufgrund von Beugungserscheinungen und kann somit als unterste
theoretische Grenze des Auflösungsvermögens angesehen werden.
δ =
0.61 · λ
n · sin β
(2.1)
In Gleichung 2.1 steht λ (”lambda”) für die Wellenlänge der verwendeten Strahlung, n für
den Brechungsindex des durchstrahlten Mediums und β für den Halbwinkel der äußersten
von der Vergrößerungslinse gesammelten Strahlen (halber Öffnungswinkel). Zur Abschätzung
kann angenommen werden, dass der Nenner n · sinβ, welcher auch als numerische Apertur
bezeichnet wird, für einen Brechungsindex n nahe 1 durch 1 ersetzt werden kann, da sin β ≤ 1
. Aufgrund der Abschätzung ergibt sich näherungsweise ein Auflösungsvermögen von ca.
der halben Wellenlänge. Für sichtbares Licht mit einer Wellenlänge λ ≈ 550nm - für den
mittleren (grünen) Spektralbereich - ergibt sich somit ein Auflösungsvermögen von ≈ 300 nm
(1 nm = 1 × 10 −9 m =
1
1,000.000 mm). Um atomare Strukturen sichtbar machen zu können, ist
jedoch ein 1000 mal höheres Auflösungsvermögen erforderlich. Hier offenbart sich auch der
Grund, warum es mit optischen Mikroskopen nie möglich sein wird Atome ”zu sehen”. (dies
gilt nicht für near field optical microscopy, [7])
In seinen theoretischen Abhandlungen zu seiner Doktorarbeit zeigte Louis de Broglie
(Kap. 6.2.2) im Jahre 1924, dass jedem Teilchen entsprechend seines Impulses |�p| unter
Verwendung der Planckschen Wirkungskonstante (h) eine Wellenlänge λ zugeordnet werden
kann. 2.2.
λ = h
|�p|
(de Broglie) → λ[nm] ∼ 1.22
� E[eV ]
(2.2)
E bezeichnet hier die Energie, welche ein Elektron durch die Beschleunigung in einem elektri-
schen Feld erhält. Dabei eignet sich im besonderen die Verwendung einer Energieskala in eV
(1eV ≈ 1, 602·10 −19 J). Wird ein Elektron mit z.B 200 kV beschleunigt, so beträgt seine Ener-
gie 200keV. Daraus ergibt sich eine Wellenlänge von ≈ 2, 7pm = 0, 0027nm = 2, 7 · 10 −12 m,
welche atomare Abmessungen deutlich unterschreitet. Ab einer Beschleunigungsspannung von
ca. 100kV (d.h. Elektronen mit einer Energie von 100keV) ergeben sich Geschwindigkeiten,
die bedingen, dass relativistische Effekte beachtet werden müssen. So ergibt sich für Elek-
tronen mit einer Energie von 200keV entsprechend der relativistischen Formel (Glg. 2.3) [8]

2.2. WECHSELWIRKUNG ZWISCHEN ELEKTRONEN UND MATERIE 13
�
�
|�v| = c0 ·
� 1
�1 − �
1 + E
�2 mit E0 = m0 · c
E0
2 0 (2.3)
eine Geschwindigkeit von ca. 0, 8 · c0; also von 80 % der Vakuumlichtgeschwindigkeit c0. Für
100keV-Elektronen immerhin noch 55% der Lichtgeschwindigkeit. E0 bezeichnet die Ruhe-
energie des Elektrons; m0 seine Ruhemasse.
Die Wellenlänge von Elektronen mit einer Energie von über 100keV ergibt sich somit
durch (Glg. 2.4) [4]
λR =
�
2 · m0 · E ·
h
�
1 + E
2·E0
�� 1/2
(2.4)
Als Wellenlänge ergibt sich für 200keV-Elektronen 2, 5 · 10 −12 m = 2, 5pm und somit ein
theoretisches, beugungslimitiertes Auflösungsvermögen von ≈ 1, 5pm.
2.2 Wechselwirkung zwischen Elektronen und Materie
Treffen Elektronen auf Atome, so können sie diese ionisieren; d.h. sie können Elektronen aus
den inneren Schalen des Atoms herausschlagen. [4] (für eine interaktive Simulation siehe [9]).
Abbildung 2.1: Teilchen- und elektromagnetische Strahlung beim Auftreffen und
Eindringen eines hochenergetischen Elektronenstrahls auf/in Materie [4].
Source: electron specimen signals.jpg,electron specimen signals.eps
Ein Vorteil der ionisierenden Wirkung von Elektronen in Materie ist die Entstehung ei-
ner Vielfalt von Strahlungen (Abb. 2.1) wie z.B. Röntgenstrahlung, Bremsstrahlung, Auger-
Elektronen, rückgestreute Elektronen, Lumineszenz.

14KAPITEL 2. GRUNDLAGEN DER TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOPIE
In Verbindung mit entsprechenden Detektoren kann diese Vielfalt an Signalen ausgewertet
werden. Man spricht dann von analytischer Elektronenmikroskopie. Mehr dazu findet sich
in [8] und [4]
2.3 Streuung und Beugung von Elektronen
Es ist bekannt, dass es unserem Auge nur möglich ist, jene Dinge zu sehen, die entweder selbst
Licht ausstrahlen oder die mit sichtbarem Licht durch Reflexion, Lichtbrechung, Beugung,
also i. a. Streuung, in Wechselwirkung treten. Ganz ähnlich verhält es sich in einem Elek-
tronenmikroskop. Erst wenn Elektronen mit der Probe in irgendeiner Weise wechselwirken,
wird diese für uns im TEM sichtbar. [4]
Thomson (Kap. 6.2.1) und Reid konnten die Beugung von Elektronen an einem Kris-
tallgitter nachweisen. 1939 wurde von Kossel und Möllenstedt erstmals Elektronenbeugung
in einem TEM verwendet . Heutzutage ist Elektronenbeugung ein unverzichtbarer Teil der
Materialuntersuchung in jedem TEM. Das Beugungsbild enthält Informationen über die kris-
talline Struktur, die Gitterkonstante und den elementspezifischen Aufbau der Probe. [4]
Durchdringen Elektronen ein Probenstück, so werden sie durch eine Vielzahl von möglichen
Prozessen (siehe Kap. 2.2) mehr oder weniger beeinflusst, was in einer uneinheitlichen Ver-
teilung der austretenden Elektronen resultiert. (Abb. 2.2) Die Tatsache, dass Elektronen in
Abbildung 2.2: (A) Elektronen mit einheitlicher Intensität (dargestellt durch gerade
Linien) treffen auf die Probe. Streuung innerhalb der Probe bedingt eine uneinheitliche
räumliche Intensitätsverteilung beim Austritt aus der Probe. (B) Elektronen
werden abhängig von den durchlaufenen Streuprozessen in unterschiedliche
Winkel aus der Probe austreten. [4].
Source: electron distribution.jpg,electron distribution.eps
verschiedene Winkel gestreut werden können, hat mit der Möglichkeit von Mehrfachstreu-
ung zu tun, d.h. ein Elektron kann während seines Weges durch die Probe mehr als nur

2.3. STREUUNG UND BEUGUNG VON ELEKTRONEN 15
einmal gestreut werden [4]. Aufgrund von mehrfacher Streuung kann es vorkommen, dass
die Bahn eines Elektrons derart verändert wird, dass es nicht durch die Probe transmittiert
wird, sondern wieder aus der Einfallsoberfläche austritt. In so einem Fall spricht man von
rückgestreuten Elektronen (engl.: backscattered electrons). In den meisten Fällen jedoch wird
ein Elektron mit genügend Energie die Probe durchdringen. Man spricht dann von vorwärts
gestreuten Elektronen [4].
2.3.1 Elastische und Inelastische Streuung
Die Streuung von Elektronen kann in zwei unterschiedliche Arten eingeteilt werden. Die
erste Art der Beschreibung bezieht sich auf den Energieverlust, den das gestreute Elektron
erleidet. Man betrachtet hier die Elektronen als Teilchen und den Streuprozess selbst als
Wechselwirkung zweier billardkugelähnlicher Körper. Die zweite Art der Betrachtung eines
Streuprozesses, an dem Elektronen beteiligt sind, betrifft die Wellennatur des Elektrons. [4]
Energieübertrag :
elastisch: das gestreute Elektron erleidet keinen Energieverlust.
inelastisch: das gestreute Elektron gibt einen Teil seiner Energie ab.
Wellennatur :
kohärent: das Elektron erleidet durch die Streuung keinen Phasenverlust (einlaufende
und gestreute Elektronenwellen sind in Phase).
inkohärent: das Elektron erleidet durch die Streuung einen Phasenverlust (einlaufende
und gestreute Elektronenwellen sind nicht in Phase).
Es besteht ein Zusammenhang zwischen diesen Unterscheidungen: elastische Streuprozesse
sind meist kohärent, inelastische meist inkohärent. [4]
2.3.2 Das Konzept des Streuquerschnittes
Wenn man daran interessiert ist, wie Elektronen durch einen Festkörper oder durch ein
Kristallgitter gestreut werden, ist es sinnvoll, sich zuerst einmal zu überlegen, wie man den
Streuprozess eines Elektrons an einem isolierten Atom beschreiben kann.
Nehmen wir also (wie in Abb. 2.3) an, dass ein Elektron an einem einzelnen Atom unter
einem Winkel von θ in ein Raumwinkelelement dΩ gestreut wird.

16KAPITEL 2. GRUNDLAGEN DER TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOPIE
Abbildung 2.3: Streuung eines Elektronenstrahls an einem isolierten Atom. Das
Elektron wird in einem Winkel θ in ein Raumwinkelelement dΩ gestreut. Der gesamte
Raumwinkel in den gestreut wird ist Ω. [4].
Source: electron scattering.jpg,electron scattering.eps
Die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Streumechanismus wird durch den Streuquer-
schnitt σ beschrieben. Jede mögliche Art der Streuung ist durch ihren eigenen Streuquer-
schnitt beschrieben. Dazu ein Zitat von Rudolf Peierls (1986) [4]:
”Wirft man einen Ball gegen eine Fensterscheibe mit einer Fläche von 1 Quadratmeter
und würde der Ball in nur einem von 10 Fällen die Scheibe zerschlagen und in neun von 10
Fällen die Scheibe nicht brechen und der Ball einfach zurückprallen, so wäre der inelastische
Streuquerschnitt 1
10 m2 und der elastische Streuquerschnitt 9
10 m2 ”
Obwohl die SI-Einheit (international standardisiertes Einheitensystem, franz.: systeme
international) des Streuquerschnittes m 2 ist, stellt er keine tatsächlich physikalisch vorhan-
dene Fläche dar, sondern repräsentiert die Wahrscheinlichkeit, dass ein gewisser Streuprozess
eintritt. [4]
Entsprechend seiner Einheit, kann man den Streuquerschnitt durch einen Radius r um
das Streuzentrum (Atom) angeben, wobei r für die verschieden Streumechanismen unter-
schiedliche Werte annimmt. [4]
σ = π · r 2
für elasitsche Streuung gilt relastisch = Ze
V θ
(2.5)
Z die Ordnungzahl des Atoms, e die Ladung des Elektrons, V das Potential des Elektrons

2.3. STREUUNG UND BEUGUNG VON ELEKTRONEN 17
welches um einen Winkel von mehr als θ gestreut wird. [4].
2.3.3 Der differentielle Streuquerschnitt
Aufgrund der Bedeutung des Streuwinkels ist es sinnvoll einen differentiellen Streuquer-
schnitt dσ
dΩ zu definieren. Dieser Term beschreibt die Winkelverteilung der Streuung an einem
Atom [4]. Aus Abbildung 2.3 lässt sich folgender geometrischer Zusammenhang relativ einfach
herauslesen.
Ω = 2π(1 − cosθ) → dΩ = 2πsinθdθ →
dσ
dΩ =
1 dσ
2πsinθ dθ
(2.6)
Aus Gleichung 2.6 kann nun durch Integration über alle Winkel größer als θ der Streuquer-
schnitt berechnet werden.
� π
σθ =
θ
� π dσ
dσ = 2π sinθ
θ dΩ
dθ (2.7)
Die Streuung von Elektronen an Atomen ist vergleichbar mit dem bekannten Versuch von Ru-
therford (1911) mit α-Teilchen und einer dünnen Goldfolie. Der differentielle Streuquerschnitt
für diese Art von Streuung ist gegeben durch Gleichung 2.8 [4]:
dσ(θ)
dΩ =
e 4 · Z 2
16(E0) 2 sin 4 ( θ
2 )
(2.8)
Durch Integration entsprechend Gleichung 2.7 ergibt sich für den Streuquerschnitt nach Ru-
therford:
σ(θ) = 1, 62 · 10 −24
� �2 Z 2 θ
cot
E0 2
(2.9)
E0 ist die Energie des Elektrons (z.B. 200keV). Gleichung 2.9 zeigt, dass der Streuquer-
schnitt (d.h. die Wahrscheinlichkeit eines Streuprozesses in den Winkel θ) von der Energie
des Elektrons und der Ordnungszahl (Z) der Atome an denen gestreut wird, abhängt.
Die Gleichungen 2.8 und 2.9 berücksichtigen jedoch nicht den Einfluss der repulsiven
Kraft zwischen der Elektronenwolke um den Atomkern und dem eintreffenden Elektron
(engl.: screening effect), sowie relativistische Effekte, bei Beschleunigungsspannungen größer
als 100kV (Kap. 2.1 Glg. 2.4). Werden diese Effekte mit einbezogen, dann ergibt sich folgende
Gleichung für den differentiellen Streuquerschnitt unter Verwendung des Bohrschen Radius
(a0 ∼ 0.5 ˚A) [4]:
dσ(θ)
dΩ =
64 · π 4 · (a0) 2
λRe 4 · Z 2
�
2 θ sin 2 +
�
� � 2
2
θ0
2
mit θ0 =
0.117 · Z1/3
E 1/2
0
(2.10)

18KAPITEL 2. GRUNDLAGEN DER TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOPIE
Der differentielle Wirkungsquerschnitt in Gleichung 2.10 ist für Z > 30 und Beschleuni-
gungsspannungen unter 300kV eine ausgezeichnete Näherung für Berechnungen in Bezug auf
Transmissionselektronenmikroskopie. [4]
2.3.4 Der atomare Streufaktor
Die in Kapitel 2.3.3 angeführten Formeln basieren auf der Modellvorstellung, dass sich Elek-
tronen wie Teilchen verhalten. Die Wellennatur der Elektronen wird dabei nicht berücksichtigt.
Ein Ansatz, der die Wellennatur berücksichtigt bedient sich des Konzepts des atomaren Streu-
faktors f(θ). Dieser ist mit dem schon bekannten differentiellen Streuquerschnitt über folgen-
de Beziehung 2.11 verbunden [4].
|f(θ)| 2 = dσ(θ)
dΩ
(2.11)
¡ f(θ) ist ein Maß für die Wellen-Amplitude eines an einem Atom gestreuten Elektrons.
¡ |f(θ)| 2 ist proportional zur Streuintensität
Der Streuquerschnitt nach Rutherford und das Konzept des atomaren Streufaktors ergänzen
einander, da ersterer besonders für große Streuwinkel und zweiteres für kleine Streuwinkel
gilt. [4]. Normalerweise wird der atomare Streufaktor wie folgt definiert [4]:
f(θ) =
�
1 + E0
m0c2 �
8π 2 a0
�
λR
sin θ
2
� 2
(Z − fx) (2.12)
fx ist der für die einzelnen Elemente wohlbekannte Streufaktor für Röntgenstrahlung. Ent-
sprechend Gleichung 2.12 hängt f von λR, θ und von der Ordnungzahl Z ab.
Zusammenfassend soll noch einmal darauf hingewiesen werden, dass sowohl der Streuquer-
schnitt als auch der Streufaktor ein Maß dafür sind, wie die Streuintensität von Elektronen
mit dem Winkel θ variiert.
2.3.5 Elektronenwellen und Bragg-Beziehung
Trifft eine Wellenfront normal (d.h. im rechten Winkel) auf zwei schmale (im Vergleich zur
Wellenlänge λ) Öffnungen mit Abstand d, so treten hinter diesen zwei phasengleiche Elemen-
tarwellenpakete (sogenannte Huygens Elementarwellen) aus. Je nachdem in welche Richtung

2.3. STREUUNG UND BEUGUNG VON ELEKTRONEN 19
�r man diese beiden Wellenpakete weiterverfolgt, wird eine Phasendifferenz △φ aufgrund des
Wegunterschiedes △L (Glg. 2.13 [4]) auftreten.
△L = d · sinθ → △φ =
2π · △L
λ
(2.13)
Die resultierende Wellenamplitude ergibt sich aus der Überlagerung der beiden durch die
Abbildung 2.4: Eine einlaufende Welle wird an zwei Schlitzen mit Abstand d gestreut.
Die durch die Streuung entstehenden Elementarwellenpakete sind in Phase,
wenn der Wegunterschied d · sinθ gleich n · λ ist. [4].
Source: huygens slits.jpg,huygens slits.eps
Schlitze hervorgerufenen Elementarwellen. Sind d und λ derart, dass sich für die Phasen-
differenz ein ganzzahliges Vielfaches von 2π ergibt, sind die beiden Wellen wieder in Phase
und es kommt zu einer konstruktiven (verstärkenden) Interferenz. Zu einer gegenseitigen
Auslöschung (destruktive Interferenz) kommt es, wenn sich eine Phasendifferenz von einem
ungeradzahligen Vielfachen von π ergibt. [2] [4]
Diese Überlegungen können leicht von zwei auf n Schlitze verallgemeinert werden. Die
resultierende Wellenamplitude ergibt sich dann als Überlagerung aller n-Elementarwellen. Im
Kristall wirken Atome als Streuzentren, von denen Huygensche Elementarwellen ausgehen.
(Abb. 2.5) Trifft eine ebene Elektronenwelle auf eine Schicht von Atomen, so kommt es nach
der Streuung zu einer Überlagerung aller Elementarwellen in konstruktiver oder destruktiver
Art. Die einlaufende Welle wird also vom Kirstallgitter modifiziert. Für bestimmte Winkel
kommt es zu konstruktiver Interferenz und somit zu einer großen Intensität. [4]
Betrachtet man nun zwei Atomschichten mit einem Abstand von d zueinander und eine
in einem Winkel θ einfallende kohärente Welle mit der Wellenlänge λ, so ergibt sich gemäß
Abbildung 2.6 ein Wegunterschied von 2d·sinθ [4]. Zu einer konstruktiven Interferenz kommt
es, wenn dieser Wegunterschied ein ganzzahlig Vielfaches der Wellenlänge λ ist. Dies ist nur
bei einem bestimmten Winkel θB der Fall. Aus dieser Überlegung ergibt sich die bekannte
Bragg-Beziehung (Glg. 2.14) oder auch Braggsche Gleichung [2] genannt.
n · λ = 2d · sinθB
(2.14)

20KAPITEL 2. GRUNDLAGEN DER TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOPIE
Abbildung 2.5: Eine ebene kohärente Elektronenwelle wird an einer Schicht von
Atomen gestreut und generiert sekundäre Elementarwellen. Die Interferenz dieser
führt zu einer winkelabhängigen Intensitätsverteilung. [4].
Source: huygens interference.jpg,huygens interference.eps
Abbildung 2.6: Braggsche Beschreibung der Beugung als Reflexion einer ebenen
Welle mit Einfallswinkel θ und Wellenlänge λ an Atomebenen mit Abstand d. Der
Wegunterschied zwischen den beiden gestreuten Wellen ist AB +BC = 2d·sinθ [4].
Source: bragg wavereflection.jpg,bragg wavereflection.eps
Aus der Braggschen Gleichung (Glg. 2.14) folgt, dass näher beisammenliegende Atomschich-
ten zu größeren Streuwinkeln führen. Diese reziproke Abhängigkeit zwischen Atomebenenab-
stand und Streuwinkel ist für die Analyse von Beugungsbildern von großer Bedeutung. Kennt
man die Wellenlänge und misst man den Streuwinkel experimentell (im TEM) aus, so lässt
dies Rückschlüsse auf den Atomebenenabstand zu [4].

2.4. BEUGUNG IM KRISTALL 21
2.4 Beugung im Kristall
2.4.1 Kristallgitter
Typischerweise werden im TEM abgesehen von biologischen Proben Festkörper mit vornehm-
lich kristalliner Struktur untersucht. Ein Kristall ist ein Festkörper mit einer definierten,
regelmäßigen inneren Struktur. Die Atome eines Kristalls sitzen auf genau festgelegten Posi-
tionen, man spricht dabei auch von Kristallgitter und Gitterplätzen. Grundsätzlich lässt sich
jede Kristallstruktur durch sogenannte Einheitszellen bilden. Eine Einheitszelle ist der kleins-
te Baustein, der nötig ist, um durch wiederholte Aneinanderreihung dieser Einheitszellen in
alle drei Raumrichtungen, den Kristall aufzubauen.
Abbildung 2.7: (A) kubisches Punktgitter: jeder Punkt im Gitter lässt sich durch
Aneinanderreihung eines Vielfachen der drei Basisvektoren erreichen. Der Punkt P
z.B. hat die gitterspezifische Position (2a, b, 2c) da rP = 2·�a+1· � b+2·�c. Richtungen
im Kristall werden durch die Koordinaten der zum Ursprung nähesten Gitterpunkte
definiert. Der Punkt P hat somit die Koordinaten [2 1 2]. [10].
(B) Modell eines Kristallgitters von Silizium oder Diamant. Jedes Si- bzw. im Diamant
jedes C-Atom ist von 4 gleich nahen Nachbarn umgeben, die zusammen die
Eckpunkte eines Tetrahedrons bilden. [10] Ein Tetrahedron setzt sich aus zwei an
ihren Grundflächen verbundenen gleichseitigen dreieckigen Pyramiden zusammen.
Source: image.jpg,image.eps
So eine Einheitszelle ist die Basis jeder Kristallstruktur und besteht entweder nur aus
einem Atom oder aus einer Gruppe von Atomen. Durch Translation der Einheitszelle ent-
lang dreier nicht-parallelen Richtungsvektoren �a, � b, �c lässt sich die gesamte Kristallstruktur
aufbauen. [10] Die Länge dieser Translationsvektoren (a = |�a|, b = | � b|, c = |�c|) nennt man
die Gitterkonstanten. Jeder Gitterplatz ist durch eine Linearkombination der drei Basisvek-
toren (Glg. 2.15) erreichbar. Für einen kubischen Kristall, d.h. einem Kristall, der aus einer

22KAPITEL 2. GRUNDLAGEN DER TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOPIE
würfelförmigen Einheitszelle besteht, gilt: a = b = c. Alle bekannten Kristallgitter lassen sich
auf 14 grundlegende Punktgitter sogenannte Bravais Gitter zurückführen [10].
2.4.2 Ebenen im Kristall
�r = n1 · �a + n2 · � b + n3 · �c mit n1, n2, n3 ∈ Z (2.15)
Durch beliebige drei Punkte im Kristallgitter, lässt sich eine Ebene durch den Kristall de-
finieren. Zu jeder dieser Ebenen gibt es beliebig viele im Abstand d dazu parallele Ebenen.
Diese Menge an Ebenen (Netzebenenschar) lässt sich durch ein Zahlentriplett (h,k,l) - die
sogenannten Miller-Indizes - charakterisieren. Dieses erhält man, wenn man die reziproken
Werte der Schnittpunkte, der dem Ursprung am nähesten liegenden Ebene mit den Koor-
dinatenachsen, mit ihrem gemeinsamen Nenner multipliziert. Nehmen wir z.B. jene Ebene,
die durch die Punkte (2,0,0), (0,4,0) und (0,0,3) in einem kubischen Kristallgitter definiert
ist. Diese Ebene schneidet die x-Achse an der Stelle 2, die y-Achse an der Stelle 4 und die
z-Achse an der Stelle 3. Die reziproken Werte lauten 1 1
2 , 4
12. Das charakteristische Zahlentriplett ergibt sich dann aus (12 · 1
2
1 und 3 ; ihr gemeinsamer Nenner ist
, 12 · 1
4
1 , 12 · 3 ) also (6,3,4).
Man spricht dann von der Menge der (6 3 4)-Ebenen oder Ebenen mit den Miller-Indizes (6
3 4) Für weitere Beispiele siehe Abbildung 2.8.
Schneidet eine Ebene eine der Achsen im negativen Bereich, so wird der dazugehörige
Miller-Index mit einem Überstrich versehen. Die Ebene, welche die Achsen an den Werten
x = −1, y = 1 und z = −2 schneidet, hat die Miller-Indizes (221).
Jede Netzebenenschar ist durch ihre Miller-Indizes (hkl) eindeutig definiert. Ebenso ist
auch der Ebenenabstand durch die Miller-Indizes eindeutig festgelegt. Für ein kubisches Git-
ter mit einer Gitterkonstanten a ergibt sich:
dhkl =
a
√ h 2 + k 2 + l 2
(2.16)
Da viele Kristallebenen aufgrund der Symmetrieeigenschaften des jeweiligen Kristallgitters
zueinander äquivalent sind, kann man diese zusammenfassen. So steht z.B. in einem kubischen
Kristallgitter {100} für die (100), (010), (001), (100), (010) und (001) Ebenen.
2.4.3 Kristallorientierung
Mit jeder Kristallebene und deren Miller-Indizes ist gleichzeitig auch ein Vektor definiert, der
normal auf diese Ebene steht. Diese Vektoren werden benutzt, um Richtungen im Kristall

2.4. BEUGUNG IM KRISTALL 23
Abbildung 2.8: (A) Die Menge aller zur z-Achse normalen Ebenen. Die zum Ursprung
näheste schneidet die z-Achse bei 1, die y- und x-Achse werden nicht bzw.
”im Unendlichen” geschnitten. Die Schnittstellen mit den Achsen sind somit ∞,∞
und der gemeinsame Nenner ist 1 (da
= 0,
= 1. Es handelt sich also um die (0 0 1)-Ebenen. [10]
(B) Die Schnittstellen mit den Achsen sind bei 3,2 und 1. Die Miller-Indizes lauten
und 1. Die reziproken Werte 1 1
∞ , ∞
und 1
1
∞ nicht als Nenner gezählt wird). Die Miller-Indizes lauten also h = 1
∞
k = 1
1
∞ = 0 und l = 1
also h = 6
6
6
3 = 2, k = 2 = 3, l = 1 = 6. Es sind dies also die (2 3 6)-Ebenen.
Source: miller indices.jpg,miller indices.eps [10]
mit Hilfe der Miller-Indizes anzugeben. So kann z.B. die Ausrichtung eines Kristalls bezüglich
des Elektronenstrahls angegeben werden.
Abbildung 2.9: Richtungsangabe in einem kubischen Kristallgitter (a) Blickrichtung
ist [010], welche zu den Richtungen 〈100〉 äquivalent ist.
(B) Blickrichtung ist [011], welche zu den Richtungen 〈011〉 äquivalent ist. (c) Blickrichtung
ist [111], welche zu den Richtungen 〈111〉 äquivalent ist.
Source: crystal orientation.jpg,crystal orientation.eps
Der Vektor, der auf die (111)-Ebene senkrecht steht, zeigt genau in die Richtung der

24KAPITEL 2. GRUNDLAGEN DER TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOPIE
Raumdiagonale der Einheitszelle eines kubischen Kristallgitters. Er wird mit [111] bezeichnet.
Der Vektor [001], der durch alle zur xy-Ebene parallelen Ebenen definiert ist, schaut in z-
Richtung. Beinhaltet solch ein Vektor eine negative Richtungskomponente, so wird diese mit
einem Überstrich über dem Miller-Index angegeben; [001] schaut demnach in die Richtung
der negativen z-Achse.
Ist die Probe so ins TEM eingebaut, dass der Elektronenstrahl genau entlang der Raum-
diagonale der kubischen Einheitszelle die Probe durchdringt, so spricht man von einer [111]-
Orientierung der Probe oder kurz von einer [111]-Probe.
Aufgrund von Symmetrieeigenschaften sind sowohl einige Kristallrichtungen als auch eini-
ge Kristallebenen zueinander äquivalent und können zusammengefasst werden. 〈100〉 steht so
für die Richtungen [100], [010], [001], [100], [010] und [001]. {200} steht für die Kristallebenen
(200), (020), (002), (200), (020) und (002).
2.4.4 Der Beugungsvektor � K bzw. �g
Äquivalent zur Beschreibung von Bragg ist jene, die der eintreffenden und gebeugten Wel-
lenfront je einen Vektor � kI und � kD mit | � kI| = 1
λ
in Ausbreitungsrichtung zuordnet. (Abb.
2.10) Da elastische Beugung angenommen wird gilt: | � kI| = | � kD| [4] Aus der geometrischen
Abbildung 2.10: Definition des Beugungsvektors. (A) Die Ausbreitungsrichtung
der im Winkel θ zur Atomebene eintreffenden Welle ist �kI, jene der gebeugten Welle
ist �kD. (B) Der Beugungsvektor � K ergibt sich aus deren Differenz ( �kD − �kI) (C)
Aus der geometrischen Beziehung ergibt sich sin θ = � K . [4].
Source: image.jpg,image.eps
2| � kI |

2.4. BEUGUNG IM KRISTALL 25
Beziehung zwischen � kI, � kD, � K und θ ergibt sich [4]:
sin θ = | � K|
2| � kI|
→ | � K| =
2 · sin θ
λ
(2.17)
Nicht für jeden Winkel θ ergibt sich bei Überlagerung der einlaufenden mit der gebeugten
Welle konstruktive Interferenz. Nur bei Beugung um den Braggwinkel θB (siehe 2.3.5) kommt
es zu einer gegenseitigen Verstärkung. Dies ist also nur dann der Fall, wenn der Beugungs-
vektor � K den Wert
| � K| =
2 · sin θB
λ
=: |�g| (2.18)
annimmt. [4] �g bezeichnet �
K(θB). Da konstruktive Interferenz nicht nur bei �g sondern auch
bei einem beliebig ganzzahligen Vielfachen auftritt, was einer Streuung an parallelen jedoch
weiter auseinander liegenden Atomebenen gleichkommt, kann man Gleichung 2.18 folgender-
maßen verallgemeinern:
|�g| =
Ein Vergleich mit Gleichung 2.14 ergibt: [4]
2 · sin θB
n · λ
|�g| = 1
d
(2.19)
(2.20)
Mit dem Ebenenabstand dhkl ist somit auch gleichzeitig eindeutig ein Beugungsvektor �ghkl
verbunden (vgl. Glg 2.20).
|�ghkl| = 1
dhkl
Der Vektor �ghkl steht normal auf den (hkl)-Ebenen mit einem Ebenenabstand dhkl.
2.4.5 Reziprokes Gitter
(2.21)
θB hängt über Gleichung 2.14 mit d zusammen. Der Abstand d ist wiederum für jede Ebenen-
schar (hkl) verschieden (Glg. 2.16). So ergibt sich ein eindeutiger Zusammenhang zwischen
jeder Ebenenschar und dem Vektor �g. Somit kann �ghkl dazu benutzt werden ein sogenanntes
reziprokes Gitter aufzubauen. In diesem reziproken Gitter wird jede Netzebenenschar durch
einen Punkt repräsentiert. [10] Analog zum Gittervektor �r (im direkten Kristallgitter) kann
auch jeder Beugungsvektor �ghkl (im reziproken Gitter) durch drei reziproke Translationsvek-
toren �a ∗ , � b ∗ und �c ∗ aufgespannt werden. Mit �g kann somit jeder Punkt im reziproken Gitter
erreicht werden. [10]
ghkl = h · �a ∗ + k · � b ∗ + l · �c ∗ (2.22)
Das reziproke Gitter ist ebenso wie das direkte Gitter ein Punktgitter. Beim direkten Gitter
repräsentiert jeder Gitterpunkt die Position eines Atoms, aus dem der Kristall aufgebaut ist.

26KAPITEL 2. GRUNDLAGEN DER TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOPIE
Im reziproken Gitter steht jeder Gitterpunkt für eine Netzebenenschar, aus denen der Kristall
aufgebaut ist. Z.B. werden alle (201)-Ebenen durch einen Punkt mit den Koordinaten (2,0,1)
bezüglich der Translationsvektoren �a ∗ , � b ∗ und �c ∗ repräsentiert. Die lineare Dimension im
reziproken Gitter ist die reziproke Länge, also m −1 .
Abbildung 2.11: (A) Ewald-Konstruktion (in 2D): Ewald-Kugel mit Radius 1
λ
geht durch den Ursprung (000) des reziproken Gitters. Bragg-Bedingung ist erfüllt,
wenn die Spitze des Beugungsvektor �g ausgehend von (000) in einem Punkt des
reziproken Gitters zu liegen kommt, d.h. die Ewald-Kugel diesen Punkt schneidet.
(B) Aufgrund des großen Radius der Ewaldkugel bei sehr kleinen Wellenlängen ergibt
sich das Beugungsbild auf dem Betrachtungsschirm mit TEM als Schnittebene
durch das reziproke Gitter.
Source: image.jpg,image.eps [10]
Das am Anfang etwas willkürlich wirkende Konzept des reziproken Gitters beweist jedoch
seine Vorteile, wenn es um die Konstruktion der Beugungsmaxima geht. Diese kann nämlich
rein geometrisch erfolgen, nach der sogenannten Ewald-Konstruktion:
1. Ewald-Kugel: Eine Kugel mit Radius | � kI| = 1
λ
wird so in das reziproke Gitter gelegt,
das die Spitze des Vektors � kI im Ursprung des reziproken Gitters zu liegen kommt und
der Mittelpunkt des Kreises am Anfangspunkt des Vektors � kI (siehe Abb. 2.11 (a) in
2D)
2. Schnittpunkte mit reziprokem Gitter: Dort, wo die Kugel durch einen Punkt des
reziproken Gitters durchgeht, ist die Bragg-Bedingung erfüllt und es entsteht ein Beu-
gungsmaximum.
Wegen der kleinen Wellenlängen der beschleunigten Elektronen (≈ 2, 7pm) ergibt sich ein
ausgesprochen großer Radius für die Ewald-Kugel. Dies führt dazu, dass das Beugungsbild

2.4. BEUGUNG IM KRISTALL 27
auf einer senkrecht zum einfallenden Elektronenstrahl befindlichen Abbildungsebene (Be-
trachtungsschirm) sich näherungsweise aus einem ebenen Schnitt durch das reziproke Gitter
ergibt. (Abb. 2.11(b)) [10]
Abbildung 2.12: Berechnete Beugungsbilder (a) von [001]-Si und (b) von [011]-Si
mit den Indizes der wichtigsten Beugungsmaxima, welche den Miller-Indizes der
Beugungsebenen entsprechen. Je höher die Indizes, desto größer der Abstand zum
zentralen (000)-Reflex. (vgl. Glg.2.22).
Source: si sadiff index xp.jpg,si sadiff index xp.eps
Die hellen Punkte in einem Beugungsbild entsprechen, den Beugungen an bestimmten
Kristallebenen. Der Beugungswinkel unter dem die Maxima erscheinen (und somit der Ab-
stand vom zentralen Reflex) entspricht dem Braggwinkel. Dieser hängt entsprechend Glei-
chung 2.14 vom Ebenenabstand ab. Je kleiner dieser Ebenenabstand ist, desto größer der
Braggwinkel. Ebenen mit höheren Indizes haben einen kleineren Ebenenabstand (vgl. Glg.
2.16) und ihre Beugungsmaxima finden sich entsprechend weiter außen im Beugungsbild.

28KAPITEL 2. GRUNDLAGEN DER TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOPIE

Kapitel 3
Das
Transmissionselektronenmikroskop
3.1 Aufbau eines Transmissionselektronenmikroskops
Wie schon im Kapitel 1.1 bemerkt, ist der Aufbau eines Transmissionselektronenmikrokops
(TEM) mit dem eines optischen Durchlichtmikroskops (DLM) vergleichbar (Abb. 3.1). Statt
sichtbarem Licht und Glaslinsen wie im DLM werden im TEM beschleunigte Elektronen und
magnetische Linsen verwendet, um die Probe zu durchstrahlen und abzubilden.
Die Elektronen treten aus einer Elektronenquelle aus, werden beschleunigt und in ei-
nem System aus magnetischen Linsen zu einem parallelen Strahl zusammengefasst. Dieser
durchdringt die Probe. Dabei werden einige der Elektronen an den Kristallebenen der Probe
gebeugt (siehe Kap. 2). Die Objektivlinse vergrößert das Tranmissionsbild der Probe, welches
über ein System aus Zwischenlinse und einer Projektionslinse auf den Betrachtungsschirm ab-
gebildet wird. Der Zwischenlinse kommt, wie in Kapitel 3.6.3 gezeigt werden wird, noch eine
besondere Aufgabe zu.
29

30 KAPITEL 3. DAS TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOP
Abbildung 3.1: Der Aufbau eines Transmissionselektronenmikroskops (TEM) (A)
ist dem eines Durchlichtmikroskops (DLM) (B) sehr ähnlich. Beide bestehen aus
einer Strahlungsquelle, einem Kondensorlinsensystem und einem Abbildungslinsensystem
aus Objektiv-, Zwischen- und Projektionslinse.
Source: tem vs lm graphic.jpg,tem vs lm graphic.eps
3.2 Die Elektronenquelle
Grundsätzlich können zwei Arten von Elektronenquellen unterschieden werden: Thermische
Elektronenquellen (engl.: thermionic source) und Feldemissionsquellen (engl.: field-emission
source). Erstere emittieren Elektronen, wenn sie aufgeheizt werden, zweitere durch Anlegen
eines hohen elektrischen Feldes. (Abb. 3.2) [4]
Um möglichst kohärente Elektronenwellen zu erhalten, sollten die emittierten Elektronen
innerhalb eines schmalen Energiebandes liegen; d.h. sie sollten möglichst die gleiche Energie
beim Austritt aus der Elektronenquelle haben. Dies ist eher bei den teureren Feldemissi-
onsquellen gegeben. Thermische Emission liefert Elektronen mit einer breiteren Energiever-
teilung. Aufgrund des geringeren Preises sind jedoch mehrheitlich thermische Quellen im
Einsatz.

3.2. DIE ELEKTRONENQUELLE 31
Abbildung 3.2: Einfaches Potentialbarrieren-Modell eines Kristalls zur Beschreibung
der Elektronenemission. (A) Thermische Emission: Durch Aufheizen des Kristalls
erlagen die Elektronen genug Energie, die Potentialbarriere zu überwinden.
(B) Feld-Emission: Wird ein elektrisches Feld angelegt, führt dies zu einem Potentialgefälle.
Quantenmechanische Effekte erlauben es den Elektronen in solch einem
Fall mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit durch die schmale Potentialbarriere aus
dem Kristall heraus zu tunneln. [10].
Source: work function.jpg,work function.eps
3.2.1 Feldemissionsquellen
Wird ein elektrisches Feld an einen Kristall angelegt, führt dies zu einer Veränderung des
Potentials, welches die Elektronen am Austritt auf dem Festkörper hemmt. Es entsteht ein
Potentialgefälle in Richtung des angelegten elektrischen Feldes. (Abb. 3.2) Quantenmechani-
sche Effekte, auf die hier nicht näher eingegangen werden soll, erlauben es den Elektronen in
solch einem Fall mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit durch die entstandene, schmale drei-
eckige Potentialbarriere aus dem Kristall heraus zu tunneln. Es kommt so zu einem Austritt
von Elektronen.
Die Form von Feldemissionselektronenquellen ist derart gewählt, dass aufgrund der geo-
metrischen Gegebenheiten besonders hohe elektrische Felder entstehen. Für einen kugelsym-
metrischen ausgedehnten Punkt mit Radius r gilt folgende Beziehung zwischen angelegter
Spannung V und dadurch entstehendem elektrischen Feld E. (Glg. 3.1)
E = V
r
(3.1)
Je kleiner r desto größer E und desto schmäler wird die Potentialbarriere. Die Austrittswahr-
scheinlichkeit von Elektronen wird dadurch erhöht. Feldemissionsquellen sind deshalb zu sehr
dünnen Nadeln mit einem möglichst kleinen Spitzenradius geformt (Abb. 3.3).

32 KAPITEL 3. DAS TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOP
Abbildung 3.3: Filamentspitzen verschiedener Elektronenquellen: (A) Wolfram-
Haarnadel-Filament (thermische Emission) (B) LaB6-Kristall-Spitze (thermische
Emission) und (C) Feldemissionsspitze aus Wolfram (Feldemission). [1].
Source: filament tips.jpg,filament tips.eps
3.2.2 Thermische Elektronenquellen
Wenn man ein Material nur hoch genug aufheizt, erlangen die im Inneren befindlichen Elektro-
nen genug Energie, um die natürliche Barriere, die sie vor dem Austreten aus dem Festkörper
hindert, zu überwinden (Abb. 3.2). Diese Barriere, auch Austrittsarbeit (Φ oder EW ) genannt,
(engl.: work function) ist von der Größenordnung einiger eV. [4]
Die Stromdichte J der emittierten Elektronen hängt entsprechend Gleichung 3.2 von
EW , der Temperatur T , der Boltzmann Konstante k und der materialabhängigen Richardson
Konstante A ([A] = A
m 2 K 2 ) ab. [4]
J = A · T 2 e − E W
kT (3.2)
Die Temperatur, die notwendig ist, um Elektronen aus einem Festkörper zu emittieren, liegt
für viele Materialien über ihrem Schmelz- bzw. Verdampfungspunkt. Deshalb eignen sich nur
jene Materialien zur Herstellung von thermischen Elektronenquellen, die entweder einen sehr
hohen Schmelzpunkt oder eine niedrige Austrittsarbeit EW oder am besten beides aufweisen.
Wolfram (W) aufgrund seines hohen Schmelzpunktes von über 3650 K (≈ 3380 ¢ C) und
Lanthanhexaborid (LaB6) aufgrund der geringen Austrittsarbeit (EW = 2, 4eV ) sind ge-
eignete Materialien. Tabelle 3.2.2 listet die charakteristischen Größen der drei wichtigsten
Elektronenquellen auf.
Der schematische Aufbau einer thermischen Elektronenkanone (auch Triode genannt) ist
in Abbildung 3.4 wiedergegeben. Neben der eigentlichen Elektronenquelle (dem Filament aus
W oder LaB6) besteht diese noch aus einer Anode zum Beschleunigen der Elektronen und

3.2. DIE ELEKTRONENQUELLE 33
Abbildung 3.4: Schematischer Aufbau einer Triode (Elektronenkanone). Die
durch Stromfluß geheizte Glühkathode (Filament) emittiert Elektronen, die zur
Anode beschleunigt werden. Der Wehnelt-Zylinder dient als elektrostatische Linse,
die den Strahl bündelt und dessen Intensität regelt. Die Wehnelt-Vorspannung bestimmt
die Strahlintensität und den kleinsten Strahldurchmesser d0 am sogenannten
Cross-Over. Durch Kopplung von Kathode und Wehnelt über den Bias-Widerstand
findet automatisch eine Strahlstromstabilisierung statt (engl.: self-biased triode).
[11], [4].
Source: thermionic gun.jpg,thermionic gun.eps
einem sogenannten Wehnelt-Zylinder. Dieser dient dazu, die aus dem Filament austretenden
Elektronen zu einem kompakten Elektronenstrahl zu fokussieren. Die Kathode ist mit der
Hochspannungsquelle verbunden und wird aus Sicherheitsgründen auf Erdpotential gehalten.
Die durch Stromfluß geheizte Glühkathode (Filament) emittiert an ihrer Spitze Elek-
tronen, die von der durchbohrten Anode beschleunigt und auf Betriebsspannung gebracht
werden. Der Wehnelt-Zylinder dient als elektrostatische Linse, die den Strahl bündelt und
dessen Intensität regelt. Die gegenüber der Kathode negative Wehnelt-Vorspannung wird

34 KAPITEL 3. DAS TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOP
Abbildung 3.5: (A) Der Effekt steigender Wehnelt-Vorspannung auf den Fluss
emittierter Elektronen (i - iii). (B) Beziehung zwischen der Wehnelt-Vorspannung
und des Emissionsstroms. [4].
Source: wehnelt bias.jpg,wehnelt bias.eps
Einheit
Wolfram LaB6 Feld-Emission
Austrittsarbeit (ΦoderEW ) eV 4,5 2,4 4,5
Richardson-Konstante (A)
A
m 2 K 2 6 × 10 5 4 × 10 5
Arbeitstemperatur T K 2700 1700 300
Stromdichte JC
A
m2 5 × 104 106 10 10
Cross-Over Durchmesser d0 µm 50 10 1000
Tabelle 3.1: Charakteristische Größen der drei Hauptelektronenquellen, bei einer
Beschleunigungsspannung von 100kV [4]
über einen Bias-Widerstand eingestellt. Sie bestimmt die Strahlintensität und den kleinsten
Strahldurchmesser d0 ≈ 50µm am sogenannten Cross-Over. Durch Kopplung von Kathode
und Wehnelt über den Bias-Widerstand findet eine automatische Strahlstromstabilisierung
(engl.: self-biased triode). [11] Abbildung 3.5 zeigt den Zusammenhang zwischen der Wehnelt-
Vorspannung und dem Fluss der emittierten Elektronen. Für eine interaktive Simulation einer
Triode siehe [12]

3.3. ELEKTROMAGNETISCHE LINSEN 35
3.3 Elektromagnetische Linsen
Wie in einem optischen Mikroskop, werden auch im TEM die elektro-optischen Eigenschaften
durch Linsen bestimmt. Werden in einem Lichtmikroskop teilweise zueinander verschiebbare
Glaslinsen mit fixen Brennweiten verwendet (Zoomlinsen), so kommen im TEM fix montierte
Magnetlinsen mit variabler Brennweite zum Einsatz. Ihre Brennweite wird durch das Ma-
gnetfeld geregelt, welches sich wiederum über den Spulenstrom einstellen lässt - mehr dazu
später.
3.3.1 Strahlendiagramm
Ebenso wie für optische Linsen kann man auch für elektromagnetische Linsen Strahlendia-
gramme zeichnen. Befindet sich ein ausgedehntes Objekt vor einer Linse so kann man das
durch die Linse erzeugte Bild des Objektes wie folgt konstruieren. (Abb.3.6(A))
1. Von einem beliebigen Punkt des Objektes vor der Linse geht ein Strahl ungebrochen
durch das Zentrum der Linse.
2. Ein zur optischen Achse paralleler Strahl ausgehend von selbigem Punkt des Objektes,
wird gebrochen und geht durch den Brennpunkt (Fokus) der Linse.
3. Die Abbildung des Punktes ergibt sich dann im Schnittpunkt der beide Strahlen.
Jeder zur optischen Achse paralleler Strahl wird von der Linse durch den Fokus gebrochen.
Jedes Bündel von parallelen Strahlen (nicht notwendigerweise achsenparallel) kreuzen sich in
einem Punkt in der Fokusebene; werden in der Fokusebene fokussiert. Die Brennweite oder
Stärke der Linse wird durch den Abstand zwischen Linse und Fokus festgelegt. [4]
Abbildung 3.6(B) und zeigt auch die drei wichtigsten Ebenen, auf die ich mich im späteren
beziehen werde.
1. Objekt-Ebene: Ist jene Ebene, in der das abzubildende Objekt liegt. (im Abstand
u = Objektabstand)
2. Bild-Ebene: Ist jene Ebene, in der das Abbild des Objektes durch die Linse entsteht.
(im Abstand v = Bildebenenabstand)
3. Rückseitige Fokusebene: Ist jene Ebene, in der alle parallelen Strahlen fokussiert
werden. (im Abstand f = Fokuslänge)

36 KAPITEL 3. DAS TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOP
Abbildung 3.6: (A) Konstruktion eines Strahlendiagramms: Strahl 1 geht vom
äußersten Punkt des Objektes (Pfeil) ungebrochen durch das Zentrum der Linse;
Strahl 2 (parallel zur optischen Achse) wird in den Fokus der Linse gebrochen und
schneidet Strahl 1 um das Abbild des Objektes zu formen. Jeder parallel zur optischen
Achse verlaufende Strahl wird durch den Fokus gebrochen. [4].
(B) Strahlendiagramm eines endlich ausgedehnten Objektes im Abstand u zur Ebene
der Linse. Von einem Punkt auf dem Objekt ausgehende Strahlen werden zu
einem Abbild des Objektes in der Bild-Ebene im Abstand v gesammelt. Alle vom
Objekt ausgehende, parallele Strahlen werden in die Fokus-Ebene (Abstand f) fokussiert.
[4].
Source: ray diagrams.jpg,ray diagrams.eps
In Abbildung 3.6(B) werden diese drei Ebenen deutlich. Für die schon definierten Abstände
u, v und f gilt folgende als Linsengleichung bekannte Formel (Glg. 3.3):
1 1 1
+ =
u v f
(3.3)
Da das Vergrößerungs-/Verkleinerungsverhältnis eines Objektes in der Bildebene von den
Abständen u und v abhängt, lässt sich mit diesen beiden Größen ein Vergrößerungsverhältnis
(M) [4] definieren.
M = v
u
(3.4)
Da man imstande ist, durch den Spulenstrom, die Brennweite (f) einer elektromagnetischen
Linse zu verändern und sich aufgrund von Gleichung 3.3 bei fixem u sich deshalb v verändern
muss, hat dies direkte Auswirkung auf das Vergrößerungsverhältnis. Ein gewünschtes Ver-

3.3. ELEKTROMAGNETISCHE LINSEN 37
größerungsverhältnis kann somit durch den Spulenstrom eingestellt werden.
3.3.2 Aufbau magnetischer Linsen
Jede magnetische Linse besteht grundsätzlich aus zwei wesentlichen Einheiten. Die erste ist
ein Zylinder aus Weicheisen mit einer zylindrischen Bohrung in der Mitte; er wird Polschuh
genannt. Innerhalb des Polschuhs befinden sich Spulen aus Kupfer. Abbildung 3.7 zeigt den
Querschnitt durch eine magnetische Linse. [4] Ein Kühlwasserkreislauf ist notwendig, um die
Spulen während des Betriebes zu kühlen.
Abbildung 3.7: Schematischer Aufbau einer magnetischen Linse. Eine Weicheisenummantelung
umgibt die Kupferwicklungen der Spulen und formt die Polschuhe,
zwischen denen sich ein inhomogenes Magnetfeld � B aufbaut. Die Ausparung für den
Elektronenstrahl (Bohrung, engl.: bore) und der Abstand zwischen den Polschuhen
(engl.: gap) sind erkennbar. [4].
Source: magnetic lens graphic.jpg,magnetic lens graphic.eps
Zwischen den Polschuhen bildet sich ein magnetisches Feld � B aus. Die Elektronen werden
auf ihrem Weg durch dieses Magnetfeld wie Lichtstrahlen von einer Glaslinse abgelenkt.
3.3.3 Weg eines Elektrons durch ein magnetisches Feld
Bewegt sich ein Elektron mit der Ladung q = −e mit der Geschwindigkeit �v durch ein
Magnetfeld � B und ein elektrischem Feld � E, so wirkt auf das Elektron entsprechend Gleichung
3.5 die Kraft � F (Lorentzkraft). [4]
�F = q( � E + �v × � B) = −e( � E + �v × � B) (3.5)

38 KAPITEL 3. DAS TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOP
Da das elektrische Feld in einer Magnetlinse keine Rolle spielt ( � E = 0), ergibt sich eine Kraft,
die senkrecht auf �v und � B steht (”rechte-Hand-Regel”). In einem homogenen Magnetfeld,
welches annähernd senkrecht auf �v steht (θ ≈ 90 ), ergibt sich Gleichung 3.6 [4]:
F = e · v · B · sinθ = evB = mv2
r
→ r = mv
eB
(3.6)
Beträgt der Winkel θ zwischen �v und � B exakt 90 ¢ , so wird das Elektron eine Kreisbahn
mit einer charakteristischen Kreisfrequenz ωC = e·B
m
(Zyklotronfrequenz, m = relativistische
Masse des Elektrons) um das magnetische Feld (parallel zu � B) durchführen. Hat �v auch
ein Komponente parallel zu � B, was für alle Winkel θ �= 90 der Fall ist, so bleibt diese
Geschwindigkeitskomponente erhalten. Das Elektron bewegt sich dann auf einer Spiralbahn
mit fixem Radius r um das Magnetfeld (siehe [13]). [4]
Abbildung 3.8: Weg eines Elektrons durch ein homogenes Magnetfeld � B. Durch
eine Geschwindigkeitskomponente �v � parallel und v⊥ � senkrecht zum Magnetfeld � B
ergibt sich eine spiralförmige Bahn des Elektrons [4].
Source: spiral trajectory graphic.jpg,spiral trajectory graphic.eps
Treten Elektronen in ein homogenes Magnetfeld ein, so bewegen sie sich auf Spiralbahnen
entlang der Magnetfeldlinien. Ein homogenes Magnetfeld ist demzufolge nicht im Stande, die
Bahnen von Elektronen, die in unterschiedlichem Abstand von der optischen Achse in das
Magnetfeld eindringen, in einem Punkt zu fokussieren. Nur mittels inhomogener Magnetfelder
lässt sich ein Linseneffekt erzielen und so einen Elektronenstrahl fokussieren. [10]
Auf ein Elektron, welches mit einer Geschwindigkeit �v = �v � + �v⊥ (parallel bzw. senkrecht
zur optischen Achse) in ein inhomogenes Magnetfeld der Stärke � B = � B � + � B⊥ eintritt, wirkt
entsprechend der Gleichung 3.5 eine Kraft � F = −e( � E+�v× � B). Jene Komponente des B-Feldes
�B⊥, die senkrecht auf �v steht führt zu einer Verstärkung der Geschwindigkeitskomponente
�v⊥ und somit zu einer Spiralbahn des Elektrons. Zu �v⊥ steht jedoch wiederum � B � senkrecht,
was in einer Bewegung hin zur optischen Achse resultiert [10]. Elektronen, die weiter weg

3.3. ELEKTROMAGNETISCHE LINSEN 39
Abbildung 3.9: Prinzip einer magnetischen Linse: Auf ein Elektron, welches mit
einer Geschwindigkeit �v = v �
� + v⊥ � in ein Magnetfeld der Stärke � B = � B⊥ + � B� eintritt, wirkt eine Kraft � F = −e( � E+�v× � B). Jene Feldkomponente � B⊥, die senkrecht
auf �v steht führt zu einer Verstärkung der Geschwindigkeitskomponente v⊥ � und
somit zu einer Spiralbahn des Elektrons. Zu v⊥steht � jedoch wiederum � B� senkrecht,
was in einer Bewegung hin zur optischen Achse resultiert. [10].
Source: lens principle.jpg,lens principle.eps
von der optischen Achse sind werden stärker abgelenkt, da die magnetische Feldstärke zu den
Polschuhen hin zunimmt. Deshalb treffen sich die Bahnen aller Elektronen, näherungsweise
unabhängig von ihrem Abstand zur optischen Achse, in einem Punkt hinter der Linse - dem
Fokus! Die Definition der Fokuslänge einer magnetischen Linse zeigt Abbildung 3.10
Abbildung 3.10: Ablenkung und Fokusdurchgang eines Elektronenstrahls in einem
inhomogenen Magnetfeld. Definition des Fokuslänge einer magnetischen Linse.
[10].
Source: magnetic focus.jpg,magnetic focus.eps

40 KAPITEL 3. DAS TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOP
3.3.4 Linsenfehler
Da magnetische Linsen ebenso wie optische Linsen keine perfekten Linseneigenschaften haben,
weisen beide Abbildungsfehler auf. Die vier wichtigsten Abbildungsfehler für magnetische
Linsen sind:
Abbildung 3.11: Linsenfehler optischer und magnetischer Linsen: (a) Sphärische
Aberration (b) Chromatische Aberration, (c) Astigmatismus, (d) Beugungsfehler.
[8].
Source: lens aberration.jpg,lens aberrations.eps

3.3. ELEKTROMAGNETISCHE LINSEN 41
Sphärische Aberration (Abb. 3.11 (a), engl.:spherical aberration) Mit steigendem Ab-
stand zur optischen Achse nimmt die Ablenkung der Elektronen im inhomogenen Ma-
gnetfeld mehr als linear zu. Die Fokuslänge ist deshalb für achsennahe Elektronen-
strahlen größer als für achsenferne Elektronenstrahlen. Ein punktförmiges Objekt wird
demnach nicht wieder als Punkt, sondern als Scheibe mit einem Durchmesser von dS
bei einem Divergenzwinkel von α abgebildet. (Glg. 3.7). Um dS so klein wie möglich zu
halten, sollte α klein gehalten werden. CS nennt man den Koeffizienten der sphärischen
Aberration. [10] Für das JEM2011 beträgt CS = 1, 0 mm [14].
dS = CS · α 3
(3.7)
Chromatische Aberration (Abb. 3.11 (b), engl.:chromatic aberration) Die Modellvorstel-
lung geht von kohärenten Elektronenwellen aus, d.h. alle Elektronen haben dieselbe
Energie. Dies ist in der Realität nicht der Fall. Die Energie der Elektronen ist immer
über einen gewissen Energiebereich △E verteilt, insbesondere nach Streuvorgängen
innerhalb der Probe. Elektronen mit unterschiedlicher Energie (und deshalb Geschwin-
digkeit) werden jedoch unterschiedlich stark im Magnetfeld abgelenkt. Beim Durchgang
durch magnetische Linsen ergibt sich für hochenergetische Elektronen eine größere, für
niederenergetische eine kleinere Fokuslänge. Dadurch kommt es zu einer Fehlabbildung.
Ein punktförmiges Objekt wird wieder zu einer Scheibe mit Durchmesser dC geweitet
(Glg. 3.8). CC nennt man den Koeffizienten der chromatischen Aberration. [10] Für das
JEM2011 beträgt CC = 1, 4 mm [14].
dC = CC · △E
E
· α (3.8)
Astigmatismus (Abb. 3.11 (c), engl.:astigmatism) Astigmatismus, d.h. die längliche Ver-
formung des Abbildes eines punktförmigen Objektes, resultiert aus der nicht perfekten
rotationssymmetrischen Positionierung des Magnetfeldes. Es ist praktisch unmöglich
die magnetische Linse mit Ausbohrung, Polschuh und Spule exakt rotationssymme-
trisch auszurichten. Der Astigmatismus kann jedoch durch Korrektur-Spulen großteils
ausgeglichen werden. Astigmatismus äußert sich durch eine elliptische Verformung des
Elektronenstrahls, wobei die Hauptachsen der Ellipse bei Fokusdurchgang um 90¢ sprin-
gen.
Beugungsfehler (Abb. 3.11 (d), engl.:diffraction error) Da Elektronen sowohl Teilchen- als
auch Wellencharakter besitzen, kommt es nicht nur zu erwünschten Beugungserschei-
nungen am Kristallgitter, sondern auch zu unerwünschten Beugungserscheinungen an

42 KAPITEL 3. DAS TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOP
den den Elektronenstrahl begrenzenden Blenden. Die Strahlintensität ist deshalb nicht
im Fokus konzentriert, sondern setzt sich aus einem zentralen Haupt- und ringförmig
darum angeordneten Nebenmaxima/-minima zusammen. Der Durchmesser des ersten
Nebenminima ist gegeben durch:
dd = 1.22 · λ
α
(3.9)
Um Beugungsfehler zu minimieren sollte der Winkel α so groß wie möglich gewählt
werden, was sich jedoch negativ auf die chromatische Aberration (Glg. 3.8) und insbe-
sondere auf die sphärische Aberration (Glg. 3.7 auswirken würde.
Durch Verwendung aufeinander abgestimmter Linsensysteme statt Einzellinsen wird ver-
sucht, die Abbildungsfehler so gering wie möglich zu halten. Trotzdem ergibt sich eine be-
trächtliche Einschränkung der tatsächlich zu erzielenden Auflösung gegenüber der theoreti-
schen Auflösung (vgl. Glg. 2.4).
Das Auflösungsvermögen ist insbesondere aufgrund der α 3 -Abhängigkeit von dS (Glg. 3.7
durch CS begrenzt. Als Abschätzung der praktischen Grenze des Auflösungsvermögen kann
folgende Formel (Glg. 3.10) angegeben werden [4]:
rmin ≈ 0.91 · (CSλ 3 ) 1
4 ≈ 3, 2 ˚A mit CS ≈ 1, 0 mm und λ ≈ 2, 5 · 10 −12 m (3.10)
Als praktisch erreichbare Auflösung für das JEM2011 FasTEM ergibt sich für rmin mit CS ≈
1, 0 mm und λ ≈ 2, 5 · 10 −12 m ein Auflösungsvermögen von ca 3, 2 · 10 −10 m. Dieser Wert liegt
um 2 Größenordnungen über dem der theoretischen Auflösung von ≈ 1, 5 × 10−12 (Kap. 2.1)
Das JEM2011 FasTEM ist aufgrund von fehlerausgleichenden Korrekturmöglichkeiten mit
einer Auflösung von 2,3 ˚A spezifiziert [14].
3.4 Abbildung des Elektronenstrahls
Aufgrund der Bauweise des TEM ist es nicht möglich, den Elektronenstrahl direkt zu sehen.
Deshalb müssen Hilfsmittel verwendet werden, um den Elektronenstrahl nach Durchgang
durch die Probe und Nachvergrößerung für den Betrachter sichtbar zu machen.
3.4.1 Fluoreszenzschirm
Ein Fluoreszenzschirm ist eine mit ZnS (Zinksulfid) beschichtete Platte. Trifft ein Elektronenstrahl
auf das ZnS emittiert dieses in Verbindung mit speziellen im in der ZnS-Schicht

3.4. ABBILDUNG DES ELEKTRONENSTRAHLS 43
eingebrachten Verunreinigungen grünes Licht mit einer Wellenlänge von ca. 550nm [4], wel-
ches ungefähr in der Mitte des sichtbaren Spektrums liegt. Das Bild, welches der Elektronen-
strahl auf den Schirm wirft, zeigt je nach Intensität mehr oder weniger hellgrün aufleuchtende
Stellen.
Zusätzlich wird ein konventionelles optisches Mikroskop dazu verwendet, um einen Aus-
schnitt des Bildschirmes vergrößert betrachten zu können. Die sichtbare Auflösung des Fluo-
reszenzschirms ist durch die Körnung der ZnS-Schicht (typischerweise < 50 µm) limitiert [4].
Der Fluoreszenzschirm dient nur der Beobachtung, jedoch nicht der Aufzeichnung und
Speicherung von Abbildungen.
3.4.2 CCD-Kameras
Neben konventionellen TV-Kameras, die jedoch aufgrund ihres beschränkten Auflösungs-
vermögens (500 bzw. 1000 Zeilen) für hochaufgelöste Bilder nicht besonders geeignet sind,
kommen vermehrt moderne CCD-Kameras zum Einsatz.
Der lichtempfindliche Teil einer CCD-Kamera besteht aus einer Anordnung von Millio-
nen voneinander getrennten photoempfindlichen Zellen. Jedes dieser sogenannter Pixel spei-
chert Ladung, die in ihm durch Absorption von Licht oder Elektronen entstanden ist. Diese
Ladung ist proportional zu der Menge an Licht bzw. Elektronen, die während der Belich-
tungszeit auf das Pixel getroffen ist. Nach der Belichtung wird die Ladung jedes einzelnen
Pixels ausgelesen und anschließend wieder gelöscht. So setzt sich Punkt für Punkt ein Bild
der Intensitätsverteilung des Elektronenstrahls zusammen.
CCD-Kameras bieten den Vorteil, dass Bilder sofort elektronisch gespeichert und weiter-
verarbeitet werden können. Ihr Nachteil liegt in der durch die Anzahl der Pixel beschränkten
Bildauflösung und der Zeitspanne die benötigt wird, um die Pixel auszulesen. [4]
3.4.3 Photokamera
Obwohl Photo-Emulsionen zu den älteren Aufzeichnungsmedien zählen, werden Photoka-
meras auch heutzutage noch in nahezu jedem TEM eingesetzt. Die Photos bestehen aus
einer Polymer-Trägerschicht und einer photographischen Emulsion. Diese ist eine Suspension
aus in Gel eingebetteten Silber-Halogenid-Körnern, ganz ähnlich wie bei 35mm-Kleinbild-
SW-Filmen. Trifft ein Elektron auf ein Halogenid, so wird dieses ionisiert und während des
nachfolgenden Entwicklungsprozesses im Photolabor in Silber umgewandelt. [4]

44 KAPITEL 3. DAS TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOP
Es gibt eine große Auswahl von Photo-Emulsionen, welche in Bezug auf Körnigkeit und
Empfindlichkeit verschiedene Eigenschaften aufweisen. Grundsätzlich gilt, je feinkörniger, de-
sto länger ist die benötige Belichtungszeit. Da durch eine lange Belichtungszeit die Gefahr der
Beschädigung der Probe durch den hochenergetischen Elektronenstrahl besteht bzw. durch
Drifterscheinungen und mechanische Vibrationen der Säule die TEM-Bilder verschmieren
können, ist man eher darauf bedacht Filme mit hoher Lichtempfindlichkeit und damit kurzer
Belichtungszeit zu verwenden.
Die Photos werden direkt durch den Elektronenstrahl belichtet. Nach einer konventio-
nellen Photoentwicklung (Entwickler, Stopper, Fixierer und Wassern, teilweisen Nachver-
größerung), können die Photos eingescannt und danach elektronisch weiterverarbeitet bzw.
gespeichert werden. Die Photokamera punktet gegenüber der CCD-Kamera vor allem durch
das höhere Auflösungsvermögen.
3.5 Pumpen und Probenhalter
3.5.1 Das Pumpensystem
Nur im Hochvakuum kann sich ein Elektronenstrahl ohne Störung ausbreiten, vorhandene
Luftmoleküle würden den Elektronenstrahl streuen. Deshalb ist es notwendig, das TEM durch
Pumpen zu evakuieren. In einem modernen TEM herrscht ein Druck von ca. 1, 3·10 −5 P a [4].
Wird eine Feld-Emissionskathode (Kap. 3.2.1) verwendet, muss der Druck im Bereich des
Filaments auf ca. 2 · 10 −7 P a gesenkt werden.
Grundsätzlich wird ein System aus Pumpen und Ventilen verwendet, um ein hohes Maß
an Vakuum (geringer Druck) zu erzielen bzw. das Gerät vor ungewolltem Druckabfall zu
sichern. Das Vakuum wird dabei stufenweise erzeugt. Für die verschiedenen Druckbereiche
kommen unterschiedliche Pumpentypen zum Einsatz:
Rotationspumpe Zur Erzeugung eines Vorvakuums wird in der Regel eine Rotationspumpe
verwendet. Diese rein mechanische Pumpe, besteht aus einer Pumpenkammer in der sich
ein exzentrisch montierter Rotor mit einem beweglichen Dichtungschieber befinden.
Durch den Rotor wird Luft aus dem Einlass gesaugt, verdichtet und durch den Auspuff
ausgestoßen.
Solche Pumpen können bis zu einem Druck von ca. 10 −1 P a einsetzt werden [4].
Diffusionspumpe Eine Diffusionspumpe besteht aus einer Heizplatte, die darüber befind-
liches Öl zum Kochen bringt. Das verdampfte Öl wird über spezielle Dampfdüsen um-

3.5. PUMPEN UND PROBENHALTER 45
geleitet. Der Öldampf reißt dadurch Gasmoleküle mit sich, bevor er an der gekühlten
Pumpenwand wieder kondensiert und in das Ölbecken zurückläuft. Dabei werden die zu-
erst eingefangenen Gasmoleküle wieder freigegeben und über eine konventionelle Pumpe
abgesaugt.
Spezielle Vorrichtungen verhindern das Eindringen des Öldampfes in das Innere des
TEM. Diffusionspumpen können in einem großen Druckbereich zwischen 10 −1 P a bis
10 −9 P a eingesetzt werden [4].
Turbopumpe In einer Turbopumpe wird eine Turbine (ähnlich wie in einem Turbinentrieb-
werk eines Flugzeuges) verwendet, um Gasmoleküle aus dem Mikroskop zu befördern.
Das Turbinenschaufelrad dreht sich dabei mit bis zu 50.000 U
min [4].
Der Vorteil von Turbopumpen gegenüber den Diffusionspumpen ist, dass sie bis auf La-
geröl für die Schaufelräder ohne Öl auskommen und so das Innere des TEM nicht verun-
reinigen können. Aufgrund ihrer schnell rotierenden Teile sind sich jedoch störungsanfälliger
als Diffusionspumpen.
Ionenpumpe Ionenpumpen verwenden weder Öl noch rotierende Teile. Im Inneren einer
Ionenpumpe werden von einer Kathode Elektronen erzeugt, die in einem homogenen
magnetischen Feld spiralförmige Bahnen durchlaufen. Treffen diese Elektronen auf ihrer
Bahn auf ein Gasmolekül, so wird dieses ionisiert und danach von der Kathode aus
Titan angezogen. Dort schlägt es Titan-Atome heraus, die ihrerseits an der Anode
haften bleiben und dabei noch weitere Gasmoleküle mitreißen und chemisch binden. [4]
Die Ionenpumpe entfernt Gasmoleküle somit auf zwei Arten: einerseits durch Ionisation
und Anlagerung an der Kathode und andererseits durch die Anlagerung von Titan und
mitgerissenen Gasmolekülen und deren chemischer Bindung an der Anode.
Ionenpumpen können erst ab einem Druck von < 10 −3 P a eingesetzt werden. Aufgrund
ihrer sicheren und sauberen Arbeitsweise sind sie meist direkt an das Innere des TEM
angeschlossen; im speziellen im Bereich der Elektronenkanone, wo ein besonders nied-
riger Druck herrschen muss. [4]
Die Pumpen sind zu einem Pumpensystem verbunden, wobei die Rotationspumpe als Vor-
pumpe für die Diffusionspumpe bzw. die Turbopumpe dient.

46 KAPITEL 3. DAS TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOP
3.5.2 Der Probenhalter
Um eine Probe im TEM untersuchen zu können, wird sie in einen Probenhalter (Abb. 3.12)
eingebaut und damit in das TEM eingebracht. Der Probenhalter selbst ist mit dem TEM
über eine Steuerungsbühne - dem Goniometer - verbunden, die seine Position in X-,Y- und
Z-Richtung verändern kann. Damit kann die Stelle auf der Probe (X-, Y-Richtung), auf die
der Elektronenstrahl trifft, verändert und die Probe in den Fokus (Z-Richtung) gebracht
werden.
Soll zusätzlich noch die Möglichkeit bestehen, die Probe zu verkippen (was für die Unter-
suchung kristalliner Strukturen unabdingbar ist), so muss der Probenhalter eine Kippvorrich-
tung aufweisen. (Abb. 3.12 (B)). Damit ist eine Verkippung längs der Probenhalterachse und
senkrecht dazu möglich. Für die Ausrichtung der Probe im Elektronenstrahl stehen somit
insgesamt bis zu 5 Freiheitsgrade zur Verfügung. Für spezielle Anwendungen gibt es noch
Probenhalter, die gekühlt oder geheizt werden können.
Abbildung 3.12: Probenhalter von Gatan mit der Möglichkeit die Probe zu verkippen
(X-Tilt, Y-Tilt). Damit ergeben sich in Verbindung mit der Steuerungsbühne
(X, Y, Z) 5 Freiheitsgrade. Detailansicht des Probenhalters mit eingebauter Probe
und der Verkippungsvorrichtung.
Source: specimen holder.jpg,specimen holder.eps
Die Probe und damit das eine Ende des Probenhalters befindet sich im Inneren der TEM-
Säule also in einem Bereich mit Hochvakuum. Das andere Ende des Probenhalters befindet
sich ausserhalb der Säule also in einer Umgebung mit Atmosphärendruck. Mehrere O-Ringe
aus Viton dienen als Dichtung.

3.6. FUNKTIONSWEISE EINES TEM 47
Um eine Verschmutzung der Probe durch Ablagerungen aus dem Restgas in der Säule
(insbesondere Kohlenstoff aus H-C-Verbindungen, siehe Kapitel 5.7) zu schützen, wird eine
sogenannte Kühlfalle eingesetzt. Der Bereich rund um Probe wird mit flüssigem Stickstoff
(T ≈ 77K ≈ −200 £ ) gekühlt. Gasmoleküle frieren dort aus und können damit die Probe
nicht mehr verschmutzen. Nach dem Mikroskopieren und Entfernen des Probenhalters aus der
Säule wird die Kühlfalle ausgeheizt. Die an der Kühlfalle festgefrorenen Gasteilchen werden
wieder freigesetzt und über das Pumpensystem aus der Säule entfernt.
3.6 Funktionsweise eines TEM
In einem TEM werden die aus dem Filament emittierten Elektronen beschleunigt und zu ei-
nem nahezu parallelen Strahl aus möglichst kohärenten Elektronen zusammengefasst. Dieses
Bündel aus Elektronen durchdringt die Probe und wird über ein Linsensystem abgebildet. Der
Elektronenstrahl beinhaltet nach dem Durchgang durch die Probe, aufgrund einer Vielzahl
von Wechselwirkungsprozessen zwischen dem Strahl und den Atomen der Probe, Information
über die innere Struktur der Probe. Je nach Abbildungsbedingung kann entweder die Infor-
mation über die in der Probe verteilten Elemente und Verbindungen, oder die Information
über deren kristalline Struktur und Orientierung abgebildet werden.
3.6.1 Aufbau eines TEM
Grundsätzlich besteht ein TEM aus drei Bereichen:
1. Elektronenstrahlerzeugung mit dem Kondensorsystem
2. Probenhalter mit dem Objektivlinsensystem
3. Abbildungssystem mit Betrachtungsschirm und Photo- oder CCD-Kamera
Die drei genannten Bereiche bestehen aus einer Anzahl von Linsen, Blenden und Ablenkspu-
len. Abbildung 3.14 zeigt einen Querschnitt durch das JEM 2011 von JEOL, mit dem ich
während meiner Diplomarbeit mikroskopierte.
3.6.2 Das Kondensorsystem
Aufgabe des Kondensorsystems ist es, einen möglichst parallelen Elektronenstrahl zu er-
zeugen, welcher die Probe durchdringt. Wie schon in Kapitel 3.2.2 ausgeführt, werden die

48 KAPITEL 3. DAS TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOP
Abbildung 3.13: JEM 2011 FasTEM von JEOL der Technischen Service Einrichtung
an der Johannes Kepler Universität, Linz.
Source: jem2011 total.jpg,jeml2011 total.eps

3.6. FUNKTIONSWEISE EINES TEM 49
Abbildung 3.14: Querschnitt durch ein JEM 2011 FasTEM von JEOL. [15]
Source: tem column.jpg,tem column.eps

50 KAPITEL 3. DAS TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOP
Elektronen aus dem Filament emittiert, beschleunigt und mittels eines Wehnelt-Zylinders
zum sogenannten gun cross-over fokussiert.
Abbildung 3.15: (A) Strahlengang durch das Kondensorlinsensystem (C1 und
C2) vom gun cross-over nach dem Wehnelt-Zylinder bis zur Probe (specimen). (B)
Einfluss der Kondensorblende auf den Konvergenzwinkel (α) [4]
Source: condensor beam.jpg,condensor beam.eps
Ausgehend von diesem Cross-over wird mittels zwei, manchmal drei Kondensorlinsen ein
möglichst paralleler Strahl auf die Probe erzeugt (Abb. 3.15).
Dazu erzeugt die erste Kondensorlinse (C1) ein um einen Faktor von ungefähr 10 verklei-
nertes Bild des gun cross-over von einigen Mikrometer Durchmesser [4]. Die zweite Konden-
sorblende (C2) wird so eingestellt, dass ihr Fokus hinter der Probe zu liegen kommt (engl.:
underfocused). Dadurch ergibt sich ein nicht fokussiertes Bild des Cross-over auf der Probe.
Es entsteht jedoch kein wirklich paralleler Strahl auf der Probe, sondern ein Strahl mit einem
gewissen Konvergenzwinkel α (Abb. 3.15 (A)).
Dieser Konvergenzwinkel kann durch die Verwendung der sogenannten Kondensorblende
(engl.: condensor aperture) verringert werden. Der Durchmesser des Elektronenstrahls wird
zwar dadurch verringert, was einen Helligkeitsverlust des Bildes am Betrachtungsschirm zur
Folge hat, der Bildkontrast wird sich jedoch durch die gesteigerte ”Parallelität” erhöhen. Ist
die Elektronenkanone optimal justiert, so kommt gun cross-over genau auf der optischen
Achse des Kondensorlinsensystems zu liegen. Aufgrund mechanischer Ungenauigkeiten und
der Tatsache, dass die Elektronen teilweise nicht aus der Spitze des Filaments emittiert wer-
den, liegt jedoch der cross-over meistens nicht auf der optischen Achse. Der Elektronenstrahl
muss verkippt und verschoben werden, um diese Fehllage zu korrigieren. Dazu bedient man

3.6. FUNKTIONSWEISE EINES TEM 51
Abbildung 3.16: Verwendung des Ablenkspulenpaars zur (A) Verschiebung des
Elektronenstrahls und (B) Verkippung des Elektronenstrahls. [4]
Source: deflector coils.jpg,deflector coils.eps
sich sogenannter Ablenkspulen (engl.: deflector coils) welche immer paarweise angeordnet
sind (Abb. 3.16).
Die beiden Ablenkspulen werden so angesteuert, dass sich entweder eine Positionsver-
schiebung des Elektronenstrahls ergibt, wobei seine Richtung unverändert bleibt oder eine
Verkippung des Elektronenstrahl oder eine Mischung aus beiden Fällen. Solche Ablenkspu-
lenpaare befinden sich vor dem Kondensorlinsensystem und vor dem Objektivlinsensystem
(siehe Abb. 3.14). Ein weiterer häufiger Fehler im Kondensorsystem ist Astigmatismus. Die-
ser entsteht, wenn die Kondensorblende entweder nicht symmetrisch um die optische Achse
positioniert oder verschmutzt ist. Zum Ausgleich des Astigmatismus bedient man sich der
Stigmator Spule (engl.: condensor lens stigmator coil) (siehe Abb. 3.14), welche sich direkt
hinter der Kondensorblende befindet.
3.6.3 Beugungsbild und Transmissionsbild
Die Objektivlinse bzw. das Objektivlinsensystem führt parallel aus der Rückseite der Probe
austretende Elektronenstrahlen in der hinteren Fokusebene zu einem Beugungsbild zusam-
men. Das Transmissionsbild der Probe entsteht in der Bildebene des Objektivlinsensystems
(vgl. Abb. 3.6). Anhand dieses Diagramms und Abbildung 3.17 lassen sich die beiden Ar-
beitsmodi eines TEM verstehen.
1. Beugungsbild der Probe (engl.: diffraction mode)
2. Transmissionsbild der Probe (engl.: magnification mode)

52 KAPITEL 3. DAS TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOP
Abbildung 3.17: Strahlendiagramm der beiden Grundarbeitsmodi eines TEM:
(A) bei Projektion des Transmissionsbildes und (B) bei Projektion des Beugungsbildes
der Probe. Für die Projektion des Transmissionsbildes auf den Betrachtungsschirm,
ist die Brennweite der Zwischenlinse (engl.: intermediate lens) so eingestellt,
dass ihre Objektebene mit der Bildebene der Objektivlinse zusammenfällt.
Die nachfolgende Projektionslinse (engl.: projector lens) projiziert das Bild der Zwischenlinse
auf den Betrachtungsschirm.
Für die Projektion des Beugungsbildes einer Probe wird die Brennweite der Zwischenlinse
so gewählt, dass ihre Objektebene mit der Brennebene der Objektivlinse
zusammenfällt. Die Projektionslinse projiziert das Bild der Zwischenlinse wieder
auf den Betrachtungsschirm. [4]
Source: mag diff graphic.jpg,mag diff graphic.eps
Für die Projektion des Transmissionsbildes auf den Betrachtungsschirm, ist die Brennweite
der Zwischenlinse (engl.: intermediate lens) so eingestellt, dass ihre rückseitige Objektebe-

3.6. FUNKTIONSWEISE EINES TEM 53
Abbildung 3.18: Kristallines Silizium (X-Probe), zwei verschiedene Ebenenscharen
sind hervorgehoben (B) und das dazugehörige Beugungsbild (A).
Source: diff vs real.jpg,diff vs real.eps
ne mit der Bildebene der Objektivlinse zusammenfällt. Die nachfolgenden Projektionslinsen
(engl.: projector lens) projiziert das Bild der Zwischenlinse auf den Betrachtungsschirm indem
sie das Bild der Zwischenlinse (Abbild der Probe) auf den Betrachtungsschirm fokussiert.
Für die Projektion des Beugungsbildes der Probe wird die Brennweite der Zwischenlinse
so gewählt, dass ihre Objektebene mit der Brennebene der Objektivlinse zusammenfällt. Die
Projektionslinse fokussiert das Bild der Zwischenlinse (das Beugungsbild der Objektivlinse)
wieder auf den Betrachtungsschirm.
In beiden Fällen bleiben die Brennweiten der Objektivlinse (fO) und der Projektionslinse
(fP ) unverändert. Nur die Brennweite der Zwischenlinse wird beim Wechsel zwischen Trans-
missionsbild (fZmag) und Beugungsbild (fZdiff ) derart verändert, dass im ersten Fall, die
Bildebene der Objektivlinse und im zweiten Fall die Fokusebene der Objektivlinse mit der
Objektebene der Zwischenlinse zusammenfällt (siehe Abb. 3.17).
Das Umschalten zwischen den beiden Darstellungsmodi erfolgt ausschließlich über die
Änderung der Brennweite (Stärke) der Zwischenlinse; die Brennweiten der anderen Linsen
bleiben wie schon erwähnt unverändert. Mit einem TEM ist es also möglich auf Knopfdruck
zwischen dem Beugungsbild und dem Transmissionsbild umzuschalten. Abbildung 3.18 zeigt
eine X-Probe aus kristallinem Silizium mit eingebetteter Kohlenstoffschicht und das dazu-

54 KAPITEL 3. DAS TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOP
gehörige Beugungsbild. Das Transmissionsbild gibt den realen Raum (Abbild der Probe) wie-
der, das Beugungsbild den reziproken Raum (Abbild der Elektronenbeugung) des reziproken
Gitters (siehe Kap. 2.4.5).
3.6.4 Selected Area Diffraction
Das Beugungsbild setzt sich prinzipiell aus allen aus der Probe austretenden Elektronen
zusammen. Oft ist man jedoch nicht am Beugungsbild der gesamten Probe, sondern nur an
einem kleinen Teil (engl.: selected area) der Probe interessiert. Um diesen Bereich auswählen
zu können, bedient man sich der sogenannten Feldblende (engl.: selected area diffraction
aperture). Diese Blende wird in der Bildebene der Zwischenlinse positioniert und schränkt
so indirekt jenen Bereich auf der Probe ein, aus dem transmittierte Elektronen zu einem
Beugungsbild zusammengefasst werden (siehe Abb. 3.17).
Abbildung 3.19: Strahlendiagramm zur Funktionsweise der Objektivblende
(engl.: selected area diffraction aperture). Das Einbringen einer Blende in die hintere
Bildebene, kommt einer virtuellen Blende vor der Probe gleich. Durch Positionierung
dieser Blende wird nur ein bestimmter Bereich der Probe mit einem Elektronenstrahl
durchleuchtet. [4]
Source: sad aperture.jpg,sad aperture.eps
Bei der Feldblende handelt es sich um eine sogenannte virtuelle Blende, da sie nicht auf
die Probe selbst Einfluss nimmt (Blende und Probe können sich nicht in der gleichen Ebene
befinden), sondern auf das rückseitige Abbild der Probe (Abb. 3.19) [4]. Es handelt sich
also bei der virtuellen Probe um eine äquivalente Blende in der konjugierten Ebene. Durch
Positionierung und Wahl der Größe der Feldblende kann man einen bestimmten Bereich
auf der Probe auswählen und von diesem dann das Beugungsbild (SAD-Beugungsbild) 3.17
darstellen.

3.6. FUNKTIONSWEISE EINES TEM 55
3.6.5 Bright-Field und Dark-Field
Unabhängig von der Art der Probe bzw. vom Bereich der Probe, der vom Elektronenstrahl
durchdrungen wird, das Beugungsbild wird immer einen hellen zentralen Lichtfleck (engl.:
central spot) beinhalten [4]. Der zentrale Spot resultiert aus den beim Durchgang durch die
Probe nicht gebeugten Elektronen. Rund um diesen Spot ergeben sich die Spots der gebeugten
Elektronen. Je nach Dicke, kristalliner Struktur und Qualität der Probe sind diese Spots mehr
oder weniger scharf begrenzt.
Abbildung 3.20: Verwendung der Objektivblende. (a) bright-field: der zentrale
Spot wird durch die Objektivblende nicht ausgeblendet, d.h. ausgewählt. (b) darkfield:
ein anderer als der zentrale Spot, wird durch die Objektivblende ausgewählt.
(c) tilted dark-field: der auf die Probe einfallende Elektronenstrahl wird verkippt,
sodass ein Nebenspot in das Zentrum des Beugungsbildes rückt (auf die optische
Achse) und dort mit der Objektivblende ausgewählt wird. [4]
Source: objective aperture.jpg,objective aperture.eps
Um in einem TEM ein Transmissionsbild einer Probe zu generieren und auf den Betrach-
tungsschirm zu projizieren, werden ein oder mehrere Beugungsstrahlen (Beugungsspots) mit
der Objektivblende (engl.: objective aperture) im diffraction mode - also im Beugungsbild -

56 KAPITEL 3. DAS TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOP
ausgewählt, danach wird auf magnification mode umgeschalten und das Transmissionsbild
der Probe gemäß Abbildung 3.17(A) auf den Betrachtungsschirm projiziert (Abb. 3.20). So
ist es möglich nur jene Elektronen zu einem Transmissionbild der Probe zu vereinigen, die
unter einem bestimmten Winkel gebeugt wurden [4]. Die restlichen Beugungsstrahlen werden
ausgeblendet, was natürlich zu einer Verringerung der Bildhelligkeit am Beobachtungsschirm
führt.
Befindet sich der zentrale Spot unter den mit der Objektivblende ausgewählten Beugungs-
strahlen wie in Abbildung 3.20 (a), so spricht man von einem bright-field image (BF-Image).
Wird er durch die Blende verdeckt wie in Abbildung 3.20 (b) und dient somit nicht zur Er-
zeugung des Abbildes der Probe, so spricht man von einem dark-field image (DF-Image). [4]
Für hochaufgelöste Bilder wird meist der zentrale Spot plus einige wenige der umliegenden
Spots (also BF) verwendet. Möchte man den (atomaren) Massekontrast zwischen den in der
Probe vorhandenen Materialien hervorheben, so wird nur der zentrale Spot verwendet. Bilder,
bei denen es vor allen Dingen darum geht, Kristalldefekte oder Verspannungen in der Probe
darzustellen, werden ohne zentralen Spot aufgenommen (also DF).
Im DF-Modus werden Beugungsstrahlen verwendet, die ausserhalb des Zentrums und
somit neben der optischen Achse des Abbildungslinsensystems laufen und deshalb größeren
Linsenfehlern unterworfen sind. Um diese zu vermeiden, kann man den auf die Probe treffen-
den Elektronenstrahl verkippen und zwar genau so, dass jener Beugungsstrahl, an dem man
interessiert ist, ins Zentrum gerückt wird und danach entlang der optischen Achse verläuft.
(Abb. 3.20 (c)) Die Feldblende selektiert Elektronen aus dem gewünschten Bereich auf der
Probe. Mit der Objektivblende können Elektronenstrahlen ausgewählt werden, die unter ei-
nem bestimmten Winkel beim Durchgang durch die Probe gebeugt wurden. Setzt man sowohl
Objektiv- als auch Feldblende, so können Elektronenstrahlen die unter einem bestimmten
Winkel aus einem gewissen Bereich gebeugt wurden, selektiert und abgebildet werden.
3.7 Optisches Analogon
3.7.1 Prinzipieller Aufbau
Abgesehen von dem enormen technischen Aufwand zu seiner Realisierung ist die Funktions-
weise eines TEMs einfach. Da sich Elektronenwellen ähnlich wie Lichtwellen verhalten, ist es
möglich, ein optisches Analogon zum TEM aufzubauen.
Statt beschleunigter Elektronen (gleicher Energie) wird monochromatisches Licht (glei-
che Wellenlänge) eines HeNe-Lasers (Helium-Neon-Laser) verwendet. Die magnetische Linsen

3.7. OPTISCHES ANALOGON 57
Abbildung 3.21: Schematischer Aufbau eines optischen Analogons. Wechsel zwischen
Transmissionsbild und Beugungsbild erfolgt durch Veränderung der Brennweite
der Zwischenlinse.
Source: optical analogue zoom graphic.jpg,optical analogue zoom graphic.eps
werden durch Glaslinsen ersetzt. Die Verwendung einer Kondensorlinse ist nicht notwendig,
da der Laserstrahl annähernd parallel ist. Als ”Probe” wird ein Strichgitter verwendet. Ein
Strichgitter ist ein kleines Glasplättchen, auf welchem in regelmäßigen Abständen feine, pa-
rallele Linien eingeritzt sind. Der Abstand d der Linien muss so klein sein, dass Lichtwellen
gestreut werden.
Die Brennweite der Zwischenlinse beim TEM wird zum Umschalten zwischen dem realen
Transmissionsbild und dem Beugungsbild (Kapitel 3.6.3) verändert; deshalb muss hier eine
Zoomlinse mit variabler Brennweite zum Einsatz kommen. Das Transmissionsbild zeigt das
Strichgitter selbst vergrößert. Wird die Fokusebene der Objektivlinse abgebildet so entsteht
das Beugungsbild, also das Muster der gebeugten Lichtwellen.
Die Brennweiten der Objektiv- und der Projektionslinse hingegen bleiben konstant. Fix-
brennweitige Glaslinsen werden hier verwendet. Abbildung 3.21 zeigt schematisch den Aufbau
des optischen Analogons.

58 KAPITEL 3. DAS TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOP
3.7.2 Realisierung
Das optische Analogon wurde auf einer optischen Bank realisiert. Die Linsen, der Laser und
die Halterung für das Strichgitter und das Zoomobjektiv wurden mit Reitern auf der optischen
Bank fixiert. Als Zwischenlinse wurde das Zoomobjektiv einer Minolta Spiegelreflexkamera
(35 - 70 mm) verwendet. Tabelle 3.2 listet die verwendeten Teile auf.
TEM opt. Analogon Daten Position
Thermische e-Quelle HeNe-Laser Klasse IIIb -1 cm
Kondensorlinse nicht notwendig - -
Probe Strichgitter 100 Striche/cm 0 cm
Objektivlinse Glaslinse +50 mm ≈6 cm
Zwischenlinse Zoomlinse 35 - 70 mm ≈26 cm
Objektivlinse Glaslinse +50 mm ≈42 cm
Betrachtungsschirm Leinwand ≈560 cm
Tabelle 3.2: Auflistung der verwendeten Teile zur Realisierung des optischen Ana-
logons für ein TEM.
Abbildung 3.22: (A) Realisierung eines optischen Analogons zu einem TEM. Der
HeNe-Laser ersetzt die Elektronenquelle. Fixbrennweitige Glaslinsen ersetzen die
Objektiv- und die Projektionslinse. Eine Zoomlinse wird als Zwischenlinse benutzt.
Als Probe dient ein Strichgitter (100/cm). (B) Transmissionsbild (Abbild des Strichgitters)
und (C) Beugungsbild hervorgerufen durch Beugung des Laserlichtes am
Strichgitter.
Source: optical analogue.jpg,optical analogue.eps
Abbildung 3.22 zeigt die Realisierung des Analogons auf einer optischen Bank sowie das

3.7. OPTISCHES ANALOGON 59
damit erzielte Transmissionsbild (Strichgitter beleuchtet durch den kreisförmigen Laserstrahl)
und das dazugehörige Beugungsbild. Die Feinjustage und Positionierung der Linsen erfordert
etwas Zeit. Sollte kein geeignetes Strichgitter (50/cm - 200/cm) vorhanden sein, so kann
auch ein in einen Diarahmen eingespanntes Stück einer engmaschigen Damenstrumpfhose
verwendet werden.
Beim Wechsel von Transmissionsbild zum Beugungsbild handelt es sich um eine Fourier-
transformation in Echtzeit (siehe Kapitel 6.1). Das Transmissionsbild wird in seine harmoni-
schen Anteile zerlegt.

60 KAPITEL 3. DAS TRANSMISSIONSELEKTRONENMIKROSKOP

Kapitel 4
Probenpräparation
Aufgabe der Probenpräparation ist es, aus dem Ausgangsmaterial kleine Stücke herauszuar-
beiten und sie so zu prozessieren, dass sie für das Mikroskopieren mit dem TEM geeignet
sind.
Die starken Wechselwirkungen zwischen den Elektronen und der durchstrahlten Probe
(Kap. 2.2) bedingen, dass die Proben sehr dünn sein müssen (unter 100nm), da sonst der
Elektronenstrahl diese nicht durchdringen kann. Dies stellt hohe Ansprüche an die Pro-
benpräparation. Eine ausgesprochen sorgfältige, dem Probenmaterial angepasste Proben-
präparationstechnik ist eine unabdingbare Voraussetzung für qualitativ gute Ergebnisse.
Natürlich sollen die durch die Präparation gewonnen Proben noch handhabbar sein, d.h.
sie müssen stabil genug sein, beim Ein-/Ausbau ins TEM nicht zu zerbrechen. Da Proben
im allgemeinen mehrmals mikroskopiert und dazwischen auch gelagert werden, ist auch hier
eine dauerhafte Stabilität erforderlich.
Prinzipiell können 2 Arten der Präparation unterschieden werden:
X-Probe: Dabei wird ein Querschnitt durch die Probe präpariert (engl.: cross-section);
z.B. für die Analyse von Schichtenwachstum
P-Probe: Dabei wird eine Draufsicht auf die Probe präpariert (engl.: plan-view); z.B. für
die Analysen von Oberflächen-Strukturen
Beide Präparationstechniken haben zum Ziel, die Proben in jenem Bereich, der mikrosko-
piert werden soll, möglichst gleichmäßig und fehlerfrei zu dünnen. Je nach Beschaffenheit der
Ausgangsmaterialien der Proben unterscheiden sich die Präparationstechniken leicht. Im Fol-
genden soll am Beispiel der Präparation von auf Silizium basierenden Proben die Grundzüge
der X-Probenpräparation aufgezeigt werden. (Abb. 4.1) . [16, 17, 18]
61

62 KAPITEL 4. PROBENPRÄPARATION
4.1 Teilschritte der Probenpräparation
Abbildung 4.1: Probenpräparation nach Gatan bzw. M. Teuchtmann (einer Si-
Probe), Schritte 1-4. [16, 19]
Source: x preparation step1-4.jpg,x preparation step1-4.eps
Schritt 1: Probenstücke. Zuerst müssen aus dem Ausgangsmaterial kleinere Stücke (4 x
5mm) herausgeschnitten werden (Abb. 4.1, step 1). Dies kann durch Zersägen oder
durch Verwendung eines Ultraschallbohrers (Abb. 4.3) erfolgen.

4.1. TEILSCHRITTE DER PROBENPRÄPARATION 63
Abbildung 4.2: Probenpräparation nach Gatan bzw. M. Teuchtmann (einer Si-
Probe), Schritte 5-8 und fertige Probe. [17, 18, 19]
Source: x preparation step5-8.jpg,x preparation step5-8.eps

64 KAPITEL 4. PROBENPRÄPARATION
Schritt 2: Kleben des Stapels. Zusammen mit 4 - 6 sogenannten Dummy-Stücken (Platz-
haltern) werden zwei der zu untersuchenden Probenstücke mit der Probenoberfläche
zueinander (face-to-face) zu einem Stapel zusammengeklebt (Abb. 4.1, step 2). Dazu
wird i.a. ein 2-Komponentenkleber verwendet. Der Stapel wird in eine Halterung aus
Teflon eingeführt, um ein Verrutschen der Probenstücke zu verhindern (Abb. 4.1, step
3).
Schritt 3: Aushärten des Klebers. Zum Aushärten des Klebers wird der Stapel samt
Halterung und Klemmvorrichtung auf eine Heizplatte gegeben. Je nach Kleber dauert
das Aushärten 10 − 60 min bei ca. 175£ .
Abbildung 4.3: Ultraschall-Bohrer von Gatan mit Zentriermikroskop. [16]
Source: gatan ultrasonic cutter.jpg,gatan ultrasonic cutter.eps
Schritt 4: Herstellung eines zylindrischen Bohrkerns. Ist der Kleber ausgehärtet wird
der Stapel aus der Teflonhalterung herausgelöst und unter Verwendung eines thermi-
schem Heisswachs in einer Bohrvorrichtung fixiert. Das thermische Heisswachs hat die
Aufgabe den Stapel zu fixieren, jedoch nicht dauerhaft mit dem Halterung der Bohr-
vorrichtung zu verkleben. Durch späteres Erhitzen (T < 130¢ C) verflüssigt sich das
Heisswachs wieder und der Stapel kann wieder von der Bohrvorrichtung entfernt wer-
den.
Ein Ultraschall-Bohrers (Abb. 4.3) wird benutzt, um einen Teil so aus dem Stapel
herausgeschnitten, so dass die beiden zu mikroskopierenden Schichten in der Mitte des
zylindrischen Bohrkerns liegen (Abb. 4.1, step 4).

4.1. TEILSCHRITTE DER PROBENPRÄPARATION 65
Schritt 5: Einkleben des Bohrkerns in ein Messingröhrchen. Der im vorherigen
Schritt hergestellte Bohrkern wird mittels einer Vorrichtung in ein Messingröhrchen ein-
geklebt (Abb. 4.2, step 5). Die Klebefuge zwischen der Innenseite des Messingröhrchen
und dem Bohrkern darf weder zu groß noch zu klein sein, um eine optimale Haftung
durch den Kleber zu gewährleisten. Das Aushärten des Klebers erfolgt wieder auf einer
Heizplatte mit der schon weiter oben erwähnten Temperatur und Aushärtezeit.
Der Aussendurchmesser des Messingröhrchens ist dem Probenhalter, mit dem die Probe
später ins TEM eingeführt wird, angepasst. Die meisten Probenhalter sind für Proben
mit 3 mm Durchmesser ausgelegt.
Abbildung 4.4: Präzessionssäge der Firma Well mit einem diamantbeschichtetem
Schneidedraht mit einem Durchmesser von 0,22 mm. [20]
Source: diamond wire saw.jpg,diamond wire saw.eps
Schritt 6: Zersägen des Messingröhrchens in Scheiben und Schleifen. Nach dem
Aushärten des Klebers werden vom Messingröhrchen samt eingeklebtem Bohrkern ca.
0, 5mm dicke Scheiben heruntergeschnitten. Dazu wurde in meinem Fall eine Präzessions-
diamantdrahtsäge (Abb. 4.4) verwendet. Der Durchmesser des verwendeten Drahtes
beträgt 0,22mm und ist mit 40µm großen Diamantkörnern beschichtet [20].
Es entstehen Scheibchen, in deren Zentrum sich das Probenmaterial befindet, umgeben
von einem Messingring (Abb. 4.2, step 6). Dieser hat vor allem die Aufgabe, der Probe
als ganzes Stabilität zu geben, um die weiteren Präparationsschritte, bei denen die
Probe stellenweise auf unter 100nm ausgedünnt wird, unbeschadet zu überstehen.

66 KAPITEL 4. PROBENPRÄPARATION
Die Kratzer an den Oberflächen der Scheiben, die durch die Diamantsäge entstanden
sind, werden unter Verwendung von feinem Schleifpapier bzw. Schleiftüchern auf einer
Schleifscheibe schrittweise auspoliert. Bevor der nächste Präparationsschritt erfolgen
kann, müssen alle sichtbaren sowie mikroskopisch kleinen Kratzer und sonstige Ober-
flächenartefakte von beiden Seiten des Probenscheibchens, vollständig entfernt werden.
Durch das Schleifen und Polieren werden die Probenscheibchen von ursprünglich 0,5mm
auf ca. 0,1mm = 100µm Dicke gedünnt.
Abbildung 4.5: Dimpler von Gatan mit Zentriermikroskop. [17]
Source: gatan dimpler.jpg,gatan dimpler.eps
Schritt 7: Dimpeln. Um die Probe für den Elektronenstrahl durchlässig zu machen, muss
die Probe auf unter 100nm gedünnt werden - also noch um einen Faktor 1000 dünner als
nach dem vorangegangenen Schleif- und Polierschritt. Dies ist nicht mehr großflächig
möglich. Deshalb wird nur der zentrale Bereich der Probenscheibe mit Hilfe eines soge-
nannten Dimplers (Abb.4.5) auf die notwendige Dicke gedünnt.
Der Dimpler (engl.:dimple, dt.: Grübchen) besteht aus einem rotierenden Schleifrad
und einem sich senkrecht dazu drehenden Probenteller (Abb. 4.2, step 7). Das Proben-
scheibchen wird mit Heisswachs auf diesem Probenteller fixiert und exakt unterhalb des
Schleifrades positioniert. Die Rotation der beiden Achsen senkrecht zueinander resul-
tiert in einer sphärischen Vertiefung.
Im Verlauf des Dimpelns werden Schleifräder und mit Schleifpaste bzw. Polieremul-
sionen und destilliertem Wasser getränkte Polierfilze verwendet. Der Schleif- und Po-
lierprozess setzt sich aus einzelnen Teilschritten zusammen, wobei immer feinkörnigere

4.1. TEILSCHRITTE DER PROBENPRÄPARATION 67
Schleifpasten und Poliersuspensionen Verwendung finden. Anfangs werden Schleifräder
aus Bronze und eine Schleifpaste mit einer Körnung von ≈ 3µm verwendet; danach Po-
lierfilz mit einer 1µm-Paste. Poliert wird mittels Polierfilze und einer 0, 05µm-Aluminium-
oxidsuspension. [19]
Wird zu tief gedimpelt, besteht die Gefahr, dass sich ein Loch im Zentrum der Probe
bildet, hört man zu früh mit dem Dimpeln auf, bleibt die Probe für den Elektronen-
strahl undurchlässig. Für Silizium gilt: Der Dimple-Schritt ist dann gelungen, wenn die
dünnste Stelle der Probe, der zentrale Bereich des Dimple, rötlich durchscheinend ist.
Abbildung 4.6: Precession Ion Polishing System von Gatan. [18]
Source: gatan pips.jpg,gatan pips.eps
Schritt 8: Ionendünnen. Um auf die angestrebte Dicke von unter 100nm zu kommen, muss
die Probe weiter gedünnt werden. Da dies durch mechanische Methoden nicht mehr ein-
fach möglich ist, verwendet man die Technik der Ionendünnung. Dazu wird die Probe
in eine sogenannte Ionenmühle eingebaut. Im speziellen wurde für die Präparation mei-
ner Proben ein Precession Ion Polishing System - PILS der Firma Gatan (Abb. 4.6)
verwendet.
Durch Beschuss von beschleunigten (2 − 3kV ) Argon-Ionen wird die Probe weiter aus-
gedünnt (Abb. 4.2, step 8).
Die Probe befindet sich dabei im Vakuum auf einer sich drehenden Bühne. Durch
Variieren der Beschleunigungsspannung und des Auftreffwinkels der Argon-Atome auf
die Probe, kann der Sputterprozess (engl.: to sputter, dt.: zerstäuben) gesteuert werden.
Es kann sowohl von unten als auch von oben gesputtert werden.

68 KAPITEL 4. PROBENPRÄPARATION
Während der Ionendünnung wird die Probe mit monochromatischem Licht von oben
bestrahlt. An der Ober- und der Unterseite der Probe wird das Licht reflektiert. Diese
beiden reflektierten Strahlen interferieren miteinander. Unterschreitet die Probe eine
gewisse Dicke, so bildet sich ein typisches Interferenzmuster - sogenannte Newton-Ringe
[2] - aus. Mit einem auf die Probe fokussierten optischen Mikroskop mit eingebauter
Videokamera kann das Entstehen dieser Newton-Ringe und somit der Fortschritt der
Ionendünnung auf einem Kontrollmonitor beobachtet werden. (Abb. 4.6. Anhand der
Anzahl der Newton-Ringe kann die Restdicke der Probe abgeschätzt werden.
Wird zu viel gesputtert, entsteht ein Loch in der Probe. Bei einer X-Probe führt dies
dazu, dass jene an den Kleber grenzende Schicht abgetragen wird. So kann es passieren,
dass von der zentralen (in der Probe oberflächennahen) Schicht, die man eigentlich
untersuchen möchte (Abb. 4.2, main interface), nichts mehr übrig bleibt. Abbildung
4.7 zeigt typische Sputterschäden durch zu langes Ionendünnen.
Abbildung 4.7: Sputterschäden durch zu langes Ionendünnen. Von der oberflächennahen
Schicht bleibt nur noch eine sägezahnähnliche Struktur übrig. Die
Probe ist somit unbrauchbar.
Source: fs0216 sputterdefects.jpg,fs0216 sputterdefects.eps
4.2 Alternative Probenpräparationstechniken
Die im Kapitel 4.1 beschriebene Probenpräparation bezieht sich vor allen Dingen auf Proben
aus Silizium. Dieses Material ist aufgrund seiner Eigenschaften relativ leicht zu präparieren.
Besonders harte oder weiche Materialien bedingen unter Umständen völlig andere Präparations-
techniken oder Prozesse unter Verwendung anderer Materialien bzw. Schleif- und Poliermittel.

4.2. ALTERNATIVE PROBENPRÄPARATIONSTECHNIKEN 69
Bei biologischen, nicht-festen oder kleinkörnigen Ausgangsmaterialien kommen sogenann-
te Netzchen zur Anwendung. Diese Netzchen bestehen aus einem von einem Kupferring um-
schlossenen feinmaschigen Kupfernetz oder einem Kupferplättchen mit einer schlitzförmigen
Aussparung.
Für biologische oder organische Proben wird meist die sogenannte Ultramikrotomie-
Technik zur Probenpräparation verwendet. Dabei werden mit einem speziellen Gerät 30 −
100nm dünne Schnitte der Proben hergestellt [21]. Da die Proben im TEM einem Hochva-
kuum ausgesetzt sind, muss ihnen zuvor alle Feuchtigkeit entzogen werden. Um ein besseres
Präparat zu erzielen, können die Proben zusätzlich während des Schnittvorganges auf bis
zu −185 ◦ C gekühlt werden. Man spricht dann von Kryo-Ultramikrotomie [21]. Der Proben-
schnitt wird danach einfach auf das Netzchen gelegt und fixiert. Mikroskopiert kann dann in
jenen Bereichen werden, in denen der Probenschnitt die Löcher des Netzchens überdeckt.

70 KAPITEL 4. PROBENPRÄPARATION

Kapitel 5
Charakterisierung von
Nanostrukturen
5.1 Silizium
Silizium (Si) - ebenso wie Germanium (Ge) und Kohlenstoff (C) ein Element der IV-Spalte
im Periodensystem - ist seit den frühen 60er-Jahren des vorigen Jahrhunderts der wichtigste
Halbleiter. Abgesehen von optischen und hochfrequenten Halbleiterbauteilen basiert fast die
gesamte Halbleiterindustrie auf Silizium mit 95 % Marktanteil. Dementsprechend groß ist das
Interesse, so viel wie möglich über die verschiedenen Eigenschaften von Silizium zu erfahren.
Unter den vielen Vorteilen von Si gegenüber anderen Halbleitern wie Ge ist besonders die
Möglichkeit, Silizium in hochreiner, einkristalliener Form kostengünstig herzustellen, hervor-
zuheben. Silizium ist neben Sauerstoff das weitverbreitetste Element der Erdkruste. In Form
von SiO2 kommt es sprichwörtlich wie Sand am Meer vor.
5.1.1 Kristalline Struktur von Silizium
Silizium kristallisiert in der sogenannten Diamant-Struktur, die sich wie folgt aufbaut: Basis
ist ein Würfel, an dessen Eckpunkten und im Zentrum jeder Seitenfläche des Würfels ein
Si Atom sitzt. Dies ist ein sogenanntes kubisches flächenzentriertes Kristallgitter oder fcc
(engl.: face centered cubic). Nimmt man nun zwei solcher fcc-Gitter und positioniert sie so
ineinander, dass das zweite gegenüber dem ersten fcc-Gitter um ein viertel in Richtung der
Raumdiagonale verschoben ist, so erhält man die Diamant-Struktur. Abbildung 5.1 (links)
71

72 KAPITEL 5. CHARAKTERISIERUNG VON NANOSTRUKTUREN
zeigt so eine Diamant-Struktur, wobei die Atome der beiden fcc-Gitter unterschiedlich ein-
gefärbt sind.
Abbildung 5.1: Kristallgitter von Si (Diamantstruktur) nicht speziell orientiert
und Kristallgitter von Si ausgerichtet wie bei X-Proben Kristallgitter von Si ausgerichtet
wie bei P-Proben (siehe Kapitel 4).
Source: si crystal oxp.jpg,si crystal oxp.eps
Die Länge der Seitenkanten des Würfels beträgt 5,431 ˚A [22]. Jedes Si-Atom hat 4 unmittelbare
nächste Nachbarn. Die Elektronen der äußersten Elektronenschale von Si, die sogenannten
Valenzelektronen, formen mit jenen Elektronen dieser 4 Nachbarn eine kovalente
Bindung.
5.1.2 Beugungsbilder
Beugungsbilder geben das reziproke Kristallgitter wieder. In ihm wird jeder Menge an paral-
lelen Kristallebenen (Netzebenenschar) ein Gitterpunkt zugeordnet (siehe Kap. 2.4.5). Jeder
Punkt im Beugungsbild entsteht durch das Abbilden der gebeugten und somit parallel aus
der Probe austretenden Elektronenstrahlen auf den Betrachtungsschirm bzw. das Photoma-
terial. Der zentrale Punkt (000) wird durch jene Elektronen erzeugt, die ungebeugt durch die
Probe transmittiert werden.
Das Beugungsbild beinhaltet Information über die Orientierung und den Abstand der
Kristallebenen und somit über das Kristallgitter selbst. Je größer der Abstand eines Beu-
gungspunktes vom zentralen Punkt ist, desto kleiner der Abstand zwischen den Kristallebe-
nen, an denen der Elektronenstrahl gebeugt wurde (reziprokes Gitter!). Kennt man die Art der
Kristallstruktur eines untersuchten Materials (z.B. Silizium mit seiner Diamant-Struktur), so
kann man aus dem Abstand der Beugungspunkte vom zentralen Punkt die Ebenenabstände

5.1. SILIZIUM 73
Abbildung 5.2: Zwei Beugungsbilder von kristallinem Silizium mit jeweils unterschiedlicher
Orientierung der Probe zum Elektronenstrahl. (X) Der Elektronenstrahl
durchdringt die Probe entlang der [011]-Kristallrichtung. (P) Der Elektronenstrahl
durchdringt die Probe entlang der [001]-Kristallrichtung. Beide Aufnahmen sind
auf den gleichen Abbildungsmaßstab skaliert worden. (vgl. Abb. 2.12 für die Indizes
der Beugungspunkte) Der Abstand s vom zentralen Beugungspunkt zu einem
der anderen Beugungspunkte und die Indizes finden in der weiter unten stehende
Auswertung Verwendung.
Source: fs0xxx si diff xp index.jpg,fs0xxx si diff xp index.eps
berechnen. Abbildung 5.3 skizziert die Geometrie dieser Aufgabenstellung. Der Abstand s des
Beugungspunktes kann aus dem Beugungsbild herausgemessen werden. Die Kameralänge L
kann am Mikroskop gewählt werden. Aus s und L kann man den Beugungswinkel berechnen
(Glg. 5.1).
α = arctan
�
s
�
L
(5.1)
Der Beugungswinkel α hängt wiederum mit dem Bragg-Winkel θB (Kap. 2.3.5) zusammen,
wie das Insert in Abbildung 5.3 zeigt. Der Bragg-Winkel selbst ist wiederum abhängig vom
Ebenenabstand (Glg. 2.14, mit n = 1). So lässt sich schließlich aus dem Beugungswinkel der
Ebenenabstand (d (hkl)) berechnen.
θB = α
2
und d calc
(hkl) =
λ
2 · sin θB
⇒ d calc
(hkl) =
λ
2 · sin � α
2
� (5.2)

74 KAPITEL 5. CHARAKTERISIERUNG VON NANOSTRUKTUREN
Abbildung 5.3: Schematische Darstellung der Abbildung des Beugungsbildes auf
den Betrachtungsschirm. Der Beugungswinkel α entspricht dem 2fachen Bragg-
Winkel θB (siehe Insert).
Source: diffraction angle.jpg,diffraction angle.eps
Der aus Gleichung 5.2 berechnete Wert kann mit dem Ebenenabstand, berechnet aus der
bekannten Gitterkonstante für Silizium und den Miller-Indizes der Ebene (hkl), verglichen
werden (Glg. 2.16).
d theor
(hkl) =
a
√ h 2 + k 2 + l 2
(5.3)
Mit Hilfe eines bekannten Materials kann die Kameralänge des TEM geeicht bzw. eine
Abschätzung des Fehlers der Kameralänge ermittelt werden. Abbildung 5.4 zeigt die Auswer-
tung zweier Beugungsbilder mit unterschiedlicher Kameralänge (fs0352.tif und fs0528.tif). Da
alle Beugungspunkte hkl für bestimmte h,k und l symmetrisch um (000) liegen, sollte sich für
die einzelnen Ebenen {hkl} nur jeweils ein Ebenenabstand ergeben. Da dies allerdings nicht
der Fall ist, deutet dies auf einen Astigmatismus im Abbildungssystem d.h. eine Verzerrung
der Abbildung hin.
Es zeigt sich, dass jene Ebenenabstände, die aus den Beugungsbildern ermittelt wurden,
um ca. 7,5 % kleiner sind als jene Werte, die sich aus der bekannten Gitterkonstante und den
Miller-Indizes der Ebenen ergeben. Dies ist unabhängig von der Kameralänge. Der Faktor
von 0,926 muss bei der Bestimmung einer unbekannten Gitterkonstanten mitberücksichtigt
werden. Ausserdem ist der Fehler von 7,5 % unbefriedigend hoch. Mittels Röntgenanalyse
kann der Ebenenabstand um einige Größenordnungen genauer bestimmt werden. Das TEM ist

5.1. SILIZIUM 75
nicht das geeignete Mittel, um aus Beugungsbildern Atomebenenabstände herauszurechnen.
Kristallebenenabstand (d) [Ang]
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
{111}
aus Miller-Indizes berechneter Wert: theor
aus Beugungsbild berechneter Wert: calc
Quotient: calc / theor
{022}
{311}
{004}
durchschnittlicher
Quotient = 0,926
(ideal 1,0)
0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,010 0,011
Bragg-Winkel ( B ) [deg]
source: fs0352.tif, fs0528.tif
Abbildung 5.4: Vergleich der aus Beugungsbildern (fs0352.tif, fs0528.tif) gewonnenen
Ebenenabstände θcalc (entsprechend Glg. 5.2) mit den Ebenenabständen berechnet
aus der Gitterkonstanten und den Miller-Indizes θtheor.
Source: planedistance.jpg,planedistance.eps
Betrachtet man Abbildung 5.2 genauer, so fällt auf, dass nicht alle möglichen Kombi-
nationen der Indizes (hkl) vorkommen bzw. dass im X-Beugungsbild zwei Beugungspunkte
nicht mit Indizes versehen wurden. Dies hat folgende Gründe:
1. Aufgrund von Symmetrieeigenschaften des Si-Kristalls gelten für die Indizes (h,k,l)
folgende Auswahlregeln.
X-Probe :
P-Probe :
alle h,k,l ungerade oder
¡
alle h,k,l gerade und die Summe (h+k+l) ein Vielfaches von 4.
¡
¡ alle h,k,l gerade und die Summe (h+k+l) ein Vielfaches von 4.
2. Die nicht indizierten Beugungspunkte entstehen, wenn ein schon gebeugter Strahl in-
nerhalb des Kristalls noch einmal gebeugt wird. Die hellen Punkte zwischen (000) und

76 KAPITEL 5. CHARAKTERISIERUNG VON NANOSTRUKTUREN
(400) zw. (400) entstehen, wenn die {111}-Beugungsstrahlen noch einmal gebeugt wer-
den. Da diese so entstehenden Punkte im Beugungsbild keine primären, den Auswahl-
regeln entsprechenden Beugungspunkte sind, nennt man sie auch verbotene Reflexe.
5.1.3 Hochauflösung
Einer der herausragenden Vorteile eines TEM gegenüber anderer Materialanalysetechniken
ist die Möglichkeit Transmissionsbilder einer Probe in atomarer Auflösung zu erhalten. Ab-
bildung 5.5 zeigt die kristallinen Strukturen von Silizium in den beiden Hauptbetrachtungs-
richtungen für Silizium im TEM. Sie ergeben sich bei Präparation von sogenannten X-Proben
bzw. bei der Herstellung von P-Proben. Abbildung 5.5 wurde mit Hilfe einer Software namens
JEMS [23] generiert.
Abbildung 5.5: Kristallgitter von Si in den beiden Betrachtungsrichtungen X [011]
und P [001] sowie die wichtigsten Kristallrichtungen und den von ihnen eingeschlossenen
Winkeln.
Source: si crystal xp.jpg,si crystal xp.eps
Betrachtet man einen Si-Kristall in [011]-Richtung (Abb. 5.5A), so zeigt sich eine waben-
artige Anordnung der Si-Atome. Die sechseckigen Waben selbst sind entlang der [111]- und
der [111]-Richtung angeordnet. Bei einer Betrachtung in [001]-Richtung (Abb. 5.5B) zeigt
sich eine regelmäßige Anordnung der Si-Atome an den Ecken von Quadraten entlang der
[100]- und der [010]-Richtung. Der Winkel zwischen zwei Kristallrichtungen kann leicht mit
Hilfe des Skalarproduktes (�a • � b) berechnet werden.
�a • � b = |�a| · | � b| · cos α ⇒ α = arccos
�
�a • � b
|�a| · | � b|
�
(5.4)

5.1. SILIZIUM 77
Die beiden Vektoren �a und � b entsprechen im Fall einer X-Probe den beiden Kristallrichtungen
[111] und [111] und somit den Vektoren �a = (−1, −1, 1) und � b = (1, −1, 1, ). Im Fall von P-
Proben ist �a = (1, 0, 0) und � 53¢
00¢
b = (0, 1, 0). Daraus ergeben sich folgende Winkel:
αX
αP
=
=
� � � �
(−1, −1, 1) • (1, −1, 1)
1
arccos √ √ = arccos = 70,
3 · 3
3
� � � �
(1, 0, 0) • (0, 1, 0)
0
arccos √ √ = arccos = 90,
1 · 1
1
(5.5)
(5.6)
Diese Winkel müssen sich auch in Aufnahmen von X-Proben bzw. P-Proben bei atoma-
Abbildung 5.6: Hochaufgelöstes kristallines Silizium in [011]-Richtung, X-Probe.
(Vergrößerung 1,5 Mio) Der Winkel zwischen zwei 〈111〉-Richtungen kann herausgemessen
werden. Der bekannte Ebenenabstand von 3,14 ˚Ain 〈111〉-Richtung kann
dazu verwendet werden, den Vergrößerungsbalken zu eichen bzw. eine Abweichung
zu ermitteln.
Source: fs0204 si hires.jpg,fs0204 si hires.eps
rer Auflösung wiederfinden. Abbildung 5.6 zeigt eine Aufnahme einer X-Probe mit atomarer
Auflösung. An dieser Stelle muss der Begriff der atomaren Auflösung jedoch insofern etwas
eingeschränkt werden, da das JEM2011 von JEOL mit seiner spezifizierten Punktauflösung
von 2, 3 ˚A [14] nicht in der Lage ist, die beiden eng beisammen liegenden Si-Atome an den
Grundseiten der Sechsecke (Abstand: 1,33 ˚A), als getrennte Punkte aufzulösen. In der Abbildung
erscheinen sie als ein Punkt. Sehr wohl ist jedoch das JEM2011 in der Lage den

78 KAPITEL 5. CHARAKTERISIERUNG VON NANOSTRUKTUREN
{111}-Ebenenabstand von 3,14 ˚A (siehe Gleichung 2.16) in der [111]- bzw. der [111]-Richtung
bzw. allgemein in den 〈111〉-Richtungen aufzulösen.
Abbildung 5.7: Hochaufgelöstes kristallines Silizium in [001]-Richtung, P-Probe.
(Vergrößerung 1,5 Mio) Der Winkel zwischen zwei 〈001〉-Richtungen 90¤ beträgt .
Der 220-Ebenenabstand von 1,92 ˚A ist eingezeichnet.
Source: fs0236 si hires p.jpg,fs0236 si hires p.eps
Der Ebenenabstand kann dazu verwendet werden, den Vergrößerungsbalken zu überprüfen
bzw. eine Abweichung zu ermitteln. Dazu muss lediglich eine Linie mit der gleichen Länge
wie der Vergrößerungsbalken ohne Längenveränderung in eine der 〈111〉-Richtungen gedreht
werden, was mit verschiedenen Bildbearbeitungsprogrammen leicht möglich ist. Einfaches
Abzählen der Atomebenen entlang der Linie ergibt dann die tatsächliche Länge des Ver-
größerungsbalken.
17 Atomebenen á 3, 14 ˚A = 53, 5 ˚A (5.7)
Länge des Vergrößerungsbalken laut Mikroskop: 5nm = 50, 0 ˚A (5.8)
Der Winkel zwischen der [111]- bzw. der [111]-Richtung α measured
X
Abweichung = 7% (5.9)
kann ebenfalls herausge-

5.1. SILIZIUM 79
messen und mit dem theoretischen Wert α theor.
X
verglichen werden:
α measured
X = 71¢ (5.10)
α theor.
X = 70, 5¢ (5.11)
In einer P-Probe erscheinen die Si-Atome so eng beisammen, dass ihr größter prinzipiell in
einem TEM sichtbarer Atomebenenabstand (1,92 ˚A für den {220}-Ebenenabstand, sie Auswahlregeln)
unterhalb der für das TEM JEM2011 spezifizierten Auflösung von 2,3 ˚A liegt [14].
Deshalb ist es ausgesprochen schwierig und mit einem hohem Mikroskopieraufwand verbunden,
qualitativ gute Aufnahmen einer P-Probe in Hochauflösung zu machen. Abbildung 5.7
zeigt das Resultat einer gelungenen Mikroskopierarbeit.
Abbildung 5.8: Hochaufgelöste Grenzfläche zwischen kristallinem Silizium und
amorpher Kleberschicht. Klar zeichnet sich die letzte Reihe von Silizium Atomen
gegenüber dem Kleber ab. (Vergrößerung 1,5 Mio)
Source: fs0287 si bonds.jpg,fs0287 si bonds.eps
Abbildung 5.8 zeigt den Übergang von kristallinem Silizium zur amorphen Kleberschicht
einer X-Probe (siehe Kapitel 4.1). Bei dieser Aufnahme mit einer Vergrößerung von 1,5 Mio.
zeichnet sich die letzte Schicht von Si-Atomen klar gegenüber der hellen Kleberschicht ab.
Ein schönes Beispiel atomarer Hochauflösung.

80 KAPITEL 5. CHARAKTERISIERUNG VON NANOSTRUKTUREN
5.2 Silizium - Siliziumkarbid
5.2.1 Probenaufbau
Bei diesen Proben handelt es sich um in Silizium eingebettete Kohlenstoff-Ablagerungen
(in Form von Fullerenen). Fullerene sind große Kohlenstoffmoleküle in Form von Kugel-,
Ellipsen (engl.: bucky balls) oder Zylinderschalen (engl.: tubes). Im konkreten Fall wurden
C60-”Buckminster-Fullerene” verwendet, welche die Form von Fußbällen haben. Nach dem
Abscheiden der Fullerene und dem anschließenden Überwachsen mit Silizium wurden die Pro-
ben erhitzt. Es sollte untersucht werden, ob sich aus dem abgelagerten Kohlenstoff zusammen
mit dem umgebenden Silizium geordnetes Siliziumkarbid bildet.
5.2.2 Moiré-Muster
Proben die aus mehr als einer Art kristalliner Struktur oder Orientierung bestehen oder Berei-
che mit gleicher Kristallstruktur jedoch unterschiedlichen Gitterkonstante beinhalten, zeigen
im Transmissionsbild charakteristische streifenförmige oder karoförmige Muster, sogenann-
te Moiré-Muster. [8] Diese entstehen durch Überlagerung der unterschiedlichen kristallinen
Periodizität der Kristallgitter - es entsteht ein sogenanntes Übergitter. (siehe Abb. 5.9)
Abbildung 5.9: Entstehung eines Moiré-Musters durch Überlagerung zweier
Strichgitter unterschiedlicher Periodizität. Das obere Strichgitter (a) hat eine Periodizität
von 2 Einheiten; das untere (b) von 2,5 Einheiten. Dadurch entsteht ein
Moiré-Muster mit einer Periode von 10 Einheiten (vgl. Glg. 5.12).
Source: moire fringes.jpg,moire fringes.eps
Die Periode des Übergitter dM hängt von den Perioden d1 und d2 der sich überlappenden
Strukturen ab. Gleichung 5.12 [8] gilt für beliebige Längeneinheiten.
dM = d1 · d2
d2 − d1
(5.12)

5.2. SILIZIUM - SILIZIUMKARBID 81
Für die in Abbildung 5.9 gezeichneten Strichgitter gilt: d1 = 2, 0, d2 = 2, 5. Nach Gleichung
5.12 ergibt sich damit:
dM =
2, 0 · 2, 5
= 10 (5.13)
2, 5 − 2, 0
Das Moiré-Muster wiederholt sich also alle 10 Längeneinheiten, oder alle 5 Striche des Gitters
(a) in Abbildung 5.9 bzw. alle 4 Striche des Gitters (b). Aus TEM-Bildern (wie Abb. 5.10)
lässt sich die Periode des Moiré-Musters herausmessen. Kennt man die Periode eines der
beiden am Moiré-Muster beteiligten Kristallgitter, so bietet Gleichung 5.12 die Möglichkeit
die zweite Gitterperiode zu berechnen.
Abbildung 5.10: Hochauflösung von kristallinem Silizium mit Moiré-Muster aufgrund
von SiC-Einschlüssen (A) an der Oberfläche und (B) von Silizium umschlossen.
Source: fs021x sic moire.jpg,fs021x sic moire.eps
Aus Abbildung 5.10 lässt sich die Periode des Moiré-Musters gut bestimmen. Das um-
gebende kristalline Silizium lässt sich aufgrund der Hochauflösung als Referenzlängenskala
nützen. Der Atomebenenabstand von Silizium in [111]-Richtung d (111)
Si
kann aus der Gitter-

82 KAPITEL 5. CHARAKTERISIERUNG VON NANOSTRUKTUREN
konstanten für Silizium aSi = 5, 431 ˚A [22] mittels Gleichung 2.16 berechnet werden.
d (111)
Si
=
aSi
� (−1) 2 + (−1) 2 + 1 2
= aSi
√3 = 3, 136 ˚A (5.14)
Durch Kenntnis der Periode eines der beiden das Moiré-Muster bildenden Kristallgitter kann
durch Ausmessen der Moiré-Periode die Periode des zweiten Kristallgitters (der Substanz X)
berechnet werden: Entlang der weissen Linie liegen 4 Perioden des Moiré-Muster und ca. 17
- 18 Atomreihen Silizium in [111]-Richtung. Daraus ergeben sich folgende Perioden:
d (111)
Si = 3, 14 ˚A (5.15)
d (111)
M =
17, 5 · 3, 41
4
= 13, 7 ˚A (5.16)
Durch Umwandlung von Gleichung 5.12 ergibt sich für die Periode von der neben dem Si
am Moiré-Muster beteiligten Substanz in [111]-Richtung, also für den (111)-Ebenenabstand:
d (111)
X
d(111)
Si =
d (111)
Si
· d (111)
M
+ d(111)
M
= 3, 14 · 13, 7
3, 14 + 13, 7 = 2, 54 ˚A (5.17)
Ausgehend von diesem Wert kann man nun auf die Gitterkonstante des überlagerten Kristallgitters
(X) zurückrechnen. Dazu muss die Gleichung 2.16 nur entsprechend umgewandelt
werden.
d (111)
X
=
aX
� (−1) 2 + (−1) 2 + 1 2
→ aX = d (111)
X · √ 3 = 2, 54 · √ 3 = 4, 34 ˚A (5.18)
Ein Vergleich mit Tabellenwerten zeigt, dass es sich beim zweiten, überlagerten Kristallgitter
um Siliziumkarbid (SiC) handelt. Die Gitterkonstante von SiC beträgt nämlich aSiC = 4, 36 ˚A
[24]. Das Moiré-Muster in Abbildung 5.10 ergibt sich also aus einer Überlagerung von Si mit
SiC. Der durch die Fullerene eingebrachte Kohlenstoff hat sich also mit dem Silizium beim
Aufheizen der Probe zu SiC verbunden.
Obwohl rundherum von Silizium umschlossen und obwohl aSi und aSiC sich um ca. 20 %
unterscheiden, ist das Kristallgitter von SiC offenbar nicht verspannt, da aX keine signifikante
Abweichung von aSiC aufweist.
5.2.3 Silizium -Siliziumkarbid in Plan-View
Bei der Untersuchung von Proben, welche aus mehreren Elementen oder Verbindungen bestehen,
ist es oft von Interesse die örtliche Verteilung dieser Elemente zu kennen. Im speziellen

5.2. SILIZIUM - SILIZIUMKARBID 83
Fall einer P-Probe (Draufsicht auf Oberfäche) aus Silizium und Kohlenstoff bzw. einer Ver-
bindung aus den beiden (SiC) (siehe Kap. 5.2.1), sollte die Größenverteilung und die lokale
Verteilung der SiC-Ausscheidungen untersucht werden. Betrachtet man das Beugungsbild
dieser Probe, die neben Si auch SiC beinhaltet, so tauchen neben den Si-Beugungspunkten
auch jene auf, die durch Beugung am SiC entstehen (Abb. 5.11, B).
Abbildung 5.11: Aufnahmen einer Probe die neben kristallinem Silizium auch
kristallines SiC enthält. (B) zeigt das Beugungsbild eines Bereiches der Probe (Feldblende)
der sowohl kristallines Si als auch SiC enthält. (C) zeigt das Transmissionsbild,
wenn die vier Si 111-Beugungspunkte und der (000)-Reflex mit der Objektivblende
ausgewählt werden. (A) zeigt das Transmissionsbild, wenn mit der
Objektivblende nur ein von SiC hervorgerufener Beugungspunkt ausgewählt wird.
Dies hat zur Folge, dass jene Bereiche der Probe, die SiC enthalten, im Transmissionsbild
hell erscheinen.
Source: fs047x sic.jpg,fs047x sic.eps
Wie in Kapitel 3.6.5 gezeigt, kann die Objektiv-Blende dazu genutzt werden, um be-
stimmte Beugungsstrahlen auszuwählen, aus denen dann das Transmissionsbild aufgebaut
wird. Wählt man nur Beugungsstrahlen aus, die durch Beugung im Si-Kristall entstehen bzw.
zusätzlich den zentralen (000)-Reflex, so wird das Transmissionsbild Informationen über die
Verteilung von Silizium und Informationen über die Probendicke (von zentralem Reflex) ent-
halten (Abb. 5.11, C). Wählt man jedoch mit der Objektivblende einen Beugungsstrahl aus,
der vom SiC herrührt (Dark-Field, da zentraler Reflex nicht inkludiert) und bildet daraus
das Transmissionbild, so wird dies die örtliche Verteilung des SiC beinhalten. (Abb. 5.11A).
Jene Stellen, an denen sich SiC befindet, erscheinen dann hell, der Rest erscheint dunkel.
So ist es möglich mit dem TEM elementspezifisch eine örtliche Verteilung von verschiedenen
Elementen wiederzugeben. Abbildung 5.11A und Abbildung 5.11C zeigen den gleichen Bereich

84 KAPITEL 5. CHARAKTERISIERUNG VON NANOSTRUKTUREN
auf der Probe. Bei genauerer Betrachtung finden sich jene Stellen die im Bild A so deutlich
hell hervorgehoben sind auch in Bild C - nur viel schwächer. Aus Bildern wie Abb. 5.11A
kann auch die Menge an Kohlenstoff abgeschätzt werden, die sich im Bildbereich befindet.
5.3 Silizium - Germanium Heterostruktur
5.3.1 Probenaufbau
Von Heterostruktur spricht man, wenn eine Probe aus einer wiederholten Schichtabfolge
besteht. Im konkreten Fall handelt es sich um eine Abfolge von einer Schicht Silizium, die
von einer dünnen Schicht Germanium überdeckt wurde. Diese Abfolge Si-Ge wurde mehrmals
wiederholt. Die Probe wurde mittels Molekularstrahlepitaxie (engl.: molecular beam epitaxy,
MBE) hergestellt. Dabei handelt es sich um ein Verfahren, bei dem abwechselnd Si und Ge
im Hochvakuum verdampft wurde und sich so auf der Probe niederschlugen. (bzgl. MBE
siehe [1])
5.3.2 Massekontrast
Silizium und Germanium kristallisieren beide in der Diamantstruktur, unterscheiden sich
jedoch in ihrer Ordnungzahl: ZSi = 14 bzw. ZGe = 32 und ihrer relativen Atommasse:
mSi = 28, 09 u und mGe = 72.59 u [25] (1 u = 1
12 der Masse eines C12-Kohlenstoffatoms). In
Kapitel 2.3.3 Gleichung 2.10 wurde gezeigt, dass der differentielle Wirkungsquerschnitt d.h.
die Wahrscheinlichkeit eines Streuprozesses von der Ordnungszahl abhängt. Kapitel 2.3.4
Gleichung 2.11 zeigte, dass auch die Intensität einer an einem Atom gestreuten Elektro-
nenwelle von der Ordnungszahl abhängt. Zusammenfassend kann also gesagt werden, dass
schwere Atome Elektronen mehr streuen als leichte. Dies zeigt sich vor allem im Transmis-
sionsbild, wo Bereiche schwerer Elemente dunkler erscheinen als Bereiche leichter Elemente
(im BF-Mode). Aufgrund des Atommassenunterschieds erscheinen im Transmissionsbild die
Ge-Schichten dunkler als die Si-Schichten. Abbildung 5.12A zeigte eine Schichtabfolge von
abwechselnd Si und Ge (X-Probe). Im Hochauflösungsbild Abb. 5.12B zeigt die dunkle Ge-
Schicht die gleiche kristalline Struktur wie die beiden umliegenden hellen Si-Schichten.
5.3.3 Verspannungskontrast
Silizium und Germanium kristallisieren zwar in der gleichen Gitterstruktur (Diamant) besit-
zen jedoch eine unterschiedliche Gitterkonstante: aSi = 5, 431 ˚A [22] und aGe = 5, 658 ˚A [26].

5.3. SILIZIUM - GERMANIUM HETEROSTRUKTUR 85
Abbildung 5.12: Silizium und Germanium ergibt im TEM aufgrund unterschiedlicher
Atommassen einen Helligkeitskontrast. Germanium streut durch seine größere
Ordnungszahl (siehe Glg. 2.10) mehr Elektronen und erscheint dadurch im Transmissionsbild
dunkler.
Source: fs03xx sige.jpg,fs03xx sige.eps
Dieser Unterschied von ca. 4 % führt dazu, dass sich beim Abscheiden der Ge-Schicht auf die
Si-Unterlage Verspannungen in der Ge-Schicht bilden. Ist die nachfolgende Si-Schicht nicht
allzu dick, so wirken die Verspannungen der Ge-Schicht durch das Silizium hindurch und
beeinflussen die nächste Ge-Schicht. Die so aufgestauten Verspannungen führen dazu, dass
sich im Verlauf des Schichtenwachstums keine homogenen 2dimensionalen Ge-Schichten mehr
ausbilden, sondern, dass sich 3dimensionale Ge-Inseln bilden. So kann die aufgebaute Ver-
spannungsenergie wieder abgebaut werden. Abbildung 5.13 zeigt, dass sich im Verlauf des
Probenwachstums, Germanium nicht mehr als homogene Schicht auf dem Silizium ablagert,
sondern in Form von Ge-Inseln.
Der Verspannungskontrast wird jedoch erst sichtbar, wenn die Probe etwas verkippt wird
(vgl. entlang des Elektronenstrahls orientiert Abb. 5.12A und verkippt Abb. 5.13A).

86 KAPITEL 5. CHARAKTERISIERUNG VON NANOSTRUKTUREN
Abbildung 5.13: Verspannungen aufgrund unterschiedlicher Gitterkonstanten
führen dazu, dass sich im Verlauf des Probenwachstums Verspannungen aufbauen
(aufsummieren). (A) zeigt eine BF-Aufnahme. Um den Verhandlungsprogramm
im Transmissionsbild zu verstärken wurde die Probe leicht verkippt.
(B) zeigt eine DF-Aufnahme. Der Verspannungskontrast kommt durch Wegnahme
des zentralen Beugungsstrahls (DF) besser zur Geltung.
Source: fs033x sige bfdf.jpg,fs033x sige dfdf.eps
5.4 Heterobipolartransistor - HBT
Der Heterobipolartransistor (HBT) ist ein Transistor der neuesten Generation. Er verbin-
det die Vorteile des Si-Ge-Materialsystems mit jenen der Si-Bipolartechnology, wie höhere
Schaltfrequenz für Hochfrequenzbauelemente (z.B. für drahtlose Kommunikation). Für De-
tails siehe [27]
Abbildung 5.14 zeigt einen Querschnitt durch einen HBT. Durch den hohen Kontrast
(kleine Objektivblende, BF) ist es möglich, die unterschiedlichen Schichten, aus denen sich
der HBT aufbaut, deutlich zu unterscheiden. Eine Charakterisierung von Halbleiterbauele-
menten ist besonders für die Kontrolle des Herstellungsprozesses notwendig. Hier bietet das
TEM gegenüber anderen Methoden die einzigartige Möglichkeit Querschnitte von Halbleiter-
bauelementen zu analysieren.

5.5. KRISTALLINE ORIENTIERUNG 87
Abbildung 5.14: Heterobipolartransistor der neuesten Generation.
(Veröffentlichung mit freundlicher Genehmigung der AMS - austriamicrosystems
AG,8141 Schloss Premstätten, Austria)
Source: fs0663 hbt.jpg,fs0663 hbt.eps
5.5 Kristalline Orientierung
Manche Proben bestehen aus Bereichen unterschiedlicher kristalliner Orientierung. Abbil-
dung 5.15 zeigt den Bereich auf einer Si/SiC-Probe, der aufgrund von Präparationsdefekten
keine einheitliche kristalline Orientierung mehr aufweist, sondern in mehr oder weniger kleine
Cluster mit unterschiedlicher kristalliner Orientierung zerfallen ist.
Kapitel 5.1.2 hat gezeigt, dass sich je nach Orientierung des Kristalls zum Elektronenstrahl
unterschiedliche Beugungsbilder ergeben (Abb. 5.2 X und P). Durchdringt nun ein Elektro-
nenstrahl einen Probenbereich in dem unterschiedliche kristalline Orientierungen enthalten
sind, so kommt es zu einer Überlagerung der Beugungsbilder (Abb. 5.15B). Das Beugungsbild
enthält dann Information von all diesen unterschiedlich orientierten kristallinen Bereichen.
Jeder dieser Beugungspunkte entsteht durch Beugung im einem Kristallbereich mit einer
bestimmten Orientierung. Je intensiver der Beugungspunkt, desto größer ist der Bereich im
Kristall mit eben dieser kristallinen Ausrichtung. Die Objektivblende kann nun dazu benutzt
werden, diese Bereiche selektiv darzustellen, in dem mit der Objektivblende einzelne Beu-
gungspunkte auswählt werden und daraus das Transmissionbild entsteht. Abbildung 5.15C

88 KAPITEL 5. CHARAKTERISIERUNG VON NANOSTRUKTUREN
Abbildung 5.15: Hervorheben von Bereichen verschiedener kristalliner Orientierung.
(A) normale BF-Aufnahme. (B) Das Beugungsbild zeigt Beugungspunkte die
von kristallinen Strukturen mit verschiedenen Ausrichtungen stammen. (zusätzliche
Beugungsmaxima). Durch das gezielte Auswählen von Beugungsstrahlen können
Bereiche der Probe, die diesen Beugungsstrahl hervorrufen, aufgehellt werden. (C)
und (D) DF-Aufnahme unter Verwendung einer kleinen Objektivblende.
Source: fs048x orientation.jpg,fs048x orientation.eps

5.6. FEHLER IM KRISTALLGITTER 89
und 5.15D zeigen solche Transmissionsbilder, in denen jene Bereiche, die den ausgewählten
Beugungsspot hervorgerufen haben, hell aufleuchten. Diese Technik kann verwendet werden,
um in Proben die aus unterschiedlich orientierten kleinen Kristallen (Nanokristallen) beste-
hen, jene sichtbar zu machen, die eine bestimmte Orientierung haben.
Würde man eine große Objektivblende zentral um den (000)-Reflex platzieren, so könnten
die einzelnen Kristalle nicht voneinander unterschieden werden. Der Kontrastunterschied zwi-
schen ihnen wäre zu schwach. Abbildung 5.15A zeigt ein Transmissionsbild, welches entsteht,
wenn der zentrale Reflex und die umliegenden Beugungspunkte miteinbezogen werden. Die
Unterscheidung zwischen den einzelnen Bereichen mit unterschiedlicher kristalliner Orientie-
rung ist nicht möglich. Verwendet man jedoch die oben beschriebene Methode (kleine Objek-
tivblende um einzelne Beugungspunkte), so können die Kristalle besser voneinander getrennt
sichtbar gemacht werden. Dies kann auch dazu genutzt werden, um die Größenverteilung
dieser Kristallbereiche zu bestimmen.
5.6 Fehler im Kristallgitter
Für Halbleiterbauelemente ist die Defektfreiheit des Materials, aus dem sie hergestellt wer-
den, von großer Bedeutung. Einen 100%ig defektfreien Kristall gibt es jedoch nicht. So ist es
von Interesse herauszufinden, welcher Art diese Defekte sind, in welcher Richtung sie sich aus-
breiten, wie groß die betroffenen Stellen sind und in welcher Häufigkeit (Defektdichte) diese
Kristalldefekte auftreten. Prinzipiell versteht man unter Kristalldefekten jede Art von Unre-
gelmäßigkeit in einem sonst periodisch geordneten Kristall, wie z.B. eine Unregelmäßigkeit in
der Abfolge der Kristallebenen. Versetzungen können entstehen, wenn Verunreinigungen das
Kristallwachstum stören oder Materialien mit unterschiedlicher Gitterkonstante aufeinander
abgeschieden werden.
Der einfachste Typ einer Versetzung, die Stufenversetzung lässt sich als ein reguläres
Kristallgitter auffassen, in das eine unvollständige Gitterebene eingeschoben wurde, die in
einer Versetzunglinie endet (wie eine Stück Papier, das man teilweise von der Seite in einen
Stapel Papier schiebt) In der Umgebung der Versetzungslinie ist der Kristall stark deformiert.
Eine Versetzung kann durch den sogenannten Burgers-Vektor beschrieben werden. Er gibt an,
wie Nachbaratome verschoben werden müssen, um die Störung rückgängig zu machen [28].
Das TEM bietet aufgrund seiner Funktionsweise ein gutes Mittel zur Analyse von Kris-
talldefekten. Unregelmäßigkeiten im Kristallgitter haben natürlich einen Einfluss auf das
Beugungsverhalten der Elektronen und somit auf das Beugungsbild. Wie im Kapitel 2.4 be-

90 KAPITEL 5. CHARAKTERISIERUNG VON NANOSTRUKTUREN
Abbildung 5.16: Defekte in Si. Durch das Verkippen der Probe verschwindet für
den markierten Defekt der Bildkontrast. Daraus lässt sich durch genauere Analyse
die Art und Richtung des Kristalldefekts bestimmen.
Source: fs049x si defects.jpg,fs049x si defects.eps
schrieben, beugen die Elektronen an den periodischen Kristallebenen. Ist die Abfolge der Kris-
tallebenen gestört oder sind diese verzerrt, so hat dies einen Einfluss auf das Beugungsbild.
Da sich das Transmissionsbild aus den ausgewählten Beugungspunkten des Beugungsbildes
zusammensetzt, werden Versetzung und Kristalldefekte auch im Transmissionbild sichtbar.
Je nach Orientierung der Probe zum Elektronenstrahl (�g, siehe Kap. 2.4.4) und Art der
Versetzung ( � b) ist der Bildkontrast, der aufgrund des Defektes im Transmissionsbild erscheint,
mehr oder weniger ausgeprägt [8]. Verschwindet der Versetzungskontrast so gilt:
�g • � b = 0 ⇒ �g ⊥ � b (5.19)
Abbildung 5.16B zeigt den in Gleichung 5.19 beschriebenen Fall, dass der Bildkontrast der
Kristallversetzung verschwindet.
Um den Burgers-Vektor und somit Richtung und Art der Versetzung zu bestimmen, sind
jedoch genaue und aufwendige Analysen notwendig, welche nicht ausgeführt wurden. Ich
wollte in meiner Diplomarbeit auch nur aufzeigen, wie das TEM prinzipiell dazu verwendet
werden kann, um Versetzung in Kristallen zu analysieren.

5.7. KOHLENSTOFFABLAGERUNGEN 91
5.7 Kohlenstoffablagerungen
Trotz eines aufwendigen Pumpensystems (siehe Kap. 3.5) befindet sich Restgas in der Säule
des TEM (Druck > 2 − 3 · 10 −5 P a). Dieses Restgas und jene Verunreinigungen, die beim
Einführen des Probenhalters in die Säule eingebracht werden, reagieren mit dem hochener-
getischen Elektronenstrahl.
Abbildung 5.17: Durch das Aufbrechen von Kohlenstoffverbindungen des Restgases
in der Säule verursacht durch den hochenergetischen Elektronenstrahl, kommt
es zu Kohlenstoffablagerungen rund um jene Stelle, an der für längere Zeit mikroskopiert
wurde.
Source: fs0329 c ring.jpg,fs0329 c ring.eps
Kohlenstoffhältige Verbindungen wie z.B. C-H-Verbindungen im Restgas und in Verun-
reinigungen auf der Probe werden im Elektronenstrahl gecrackt. Dabei wird die chemische
Verbindung aufgebrochen und der Kohlenstoff scheidet sich ab. Abbildung 5.17 zeigt Koh-
lenstoffablagerungen in Form eines nicht geschlossenen Kohlenstoffrings, der entstand, als für
längere Zeit an einer Stelle der Probe mikroskopiert wurde.
Solche Kohlenstoffablagerungen sind natürlich ausgesprochen störend beim Mikroskopie-

92 KAPITEL 5. CHARAKTERISIERUNG VON NANOSTRUKTUREN
ren, da sie die Probe überdecken und diese dann an solchen Stellen nicht mehr elektronen-
transparent ist. Deshalb ist immer darauf zu achten, dass so wenig Schmutz wie möglich mit
der Probe in die Säule eingeschleppt wird und dass der Druck innerhalb der Säule möglichst
gering ist. Es sollte auch vermieden werden, zu lange an einer Stelle zu mikroskopieren.

Kapitel 6
Anhang
6.1 Die Fouriertransformation
Realer Raum und reziproker Raum können durch ortsabhängige bzw. wellenvektorabhängige
Funktionen beschrieben werden. Diese beiden Funktionen stehen in einer mathematischen
Beziehung zueinander.
Ist f(�x) die Funktion des realen Raumes und F ( � k) die Funktion des reziproken Raumes,
so gibt es eine Transformation, die f(�x) in F ( � k) überführt - die sogenannte Fouriertransfor-
mation. Durch entsprechende Rücktransformation erhält man aus F ( � k) wieder f(�x). Für den
eindimensionalen Fall gilt folgende Transformation:
F (k) =
f(x) =
1
√
2π
1
√
2π
� ∞
−∞
� ∞
−∞
f(x) · e −ixk
F (k) · e ixk
dx (6.1)
dk (6.2)
Das Beugungsbild ist somit die Fouriertransformierte des Transmissionsbildes und umgekehrt.
Die Fouriertransformation ist der Fourieranalyse ähnlich. Dabei wird ein akustisches Si-
gnal in seine harmonischen Teilschwingungen zerlegt (harmonische Analyse). [2]. Das Beu-
gungsbild entsteht durch Zerlegung des Transmissionsbildes in seine harmonischen (d.h. pe-
riodischen Anteile) Das Bild eines periodisch angeordneten Kristalls beinhaltet nur wenige
harmonische Anteile. Das dazugehörige Beugungsbild zeigt dementsprechend nur wenige Beu-
gungspunkte (vgl. Abb. 1.1 und Abb. 5.2X). Ein weniger periodisches Bild enthält dement-
sprechend mehr harmonische Anteile, was sich durch mehr Beugungspunkte im Beugungsbild
zeigt. (vgl. Abb. 5.15A und 5.15B)
93

94 KAPITEL 6. ANHANG
6.2 Biographien
6.2.1 Joseph John Thomson (1856-1940)
Joseph John Thomson (Abbildung: 6.1) wurde am 18. Dezember 1856 in einem Vorort von
Manchester geboren. Nach dem Besuch des Owens College, Manchester trat er 1876 als Sti-
pendiat ins Trinity College, Cambridge ein. 1880 wurde er Mitglied des Trinity College, 1883
Dozent und 1918 dessen Leiter. 1884 folgte er Lord Rayleigh als Professor für Experimentelle
Physik am Cavendish Laboratory, Cambridge nach, dessen Lehrstuhl er bis 1918 inne hatte.
Thomson war Ehrenprofessor für Physik in Cambridge und der Royal Institution, London. [29]
Abbildung 6.1: Joseph John Thomson. Source: thomson.jpg, thomson.eps
Thomsons frühes Interesse für die Struktur der Atome und seine Zusammenarbeit mit
namhaften Wissenschaftlern seiner Zeit wie z. B. Professor J. H. Poynting resultierten in der
Herausgabe verschiedener Bücher zu diesem Thema. Im Jahre 1896 besuchte er Amerika, um
4 Vorlesungen mit dem Inhalt seiner aktuellen Forschungen in Princton zu geben. Nach der
Rückkehr aus Amerika widmete er sich wieder seinen Studien über die Kathodenstrahlung,
welche schließlich in der Entdeckung des Elektrons resultierten. Am 30. April 1897 gab
er seine Ergebnisse während einer Vorlesung an der Royal Institution bekannt. Sein Buch
Conduction of Electricity through Gases (Leitung von Elektrizität durch Gase) aus dem Jahre
1903 wurde von Lord Rayleigh als ”Thomson’s großartige Tage am Cavendish Laboratory”
beschrieben. Für seine brilliante Entdeckung erhielt er 1906 den Nobel Preis für Physik.
[29]
In den folgenden Jahren verfasste er unter anderem Bücher über die Struktur der Lichtes

6.2. BIOGRAPHIEN 95
The Structure of Light (1907) und der Teilcheneigenschaft von Materie The Corpuscular
Theory of Matter (1907) sowie der Bedeutung der von ihm entdeckten Elektronen in der
Chemie The Electron in Chemistry (1923) schrieb er auch seine Autobiographie Recollections
and Reflections (1907). [29]
1884 wurde Joseph John Thomson zum Mitglied der Royal Society gewählt, deren Präsident
er während der Jahre 1916 - 1920 war. Neben vielen weiteren Auszeichnungen, Ehrendoktor-
titeln und der Verleihung von Medaillen wurde er 1908 zum Ritter geschlagen. [29]
Gemeinsam mit seiner Frau Rose Elisabeth, die er 1890 heiratete, hatte eine Tochter, sowie
einen Sohn: Georg Paget Thomson, der 1937 ebenfalls den Nobel Preis für die ”experimentelle
Entdeckung der Beugung von Elektronen an Kristallgittern”. [29]
Sir Joseph Thomson starb am 30. August 1940. [29]
6.2.2 Louis de Broglie (1892-1987)
Prince Louis-Victor de Broglie (Abbildung: 6.2) wurde am 15. August 1892 in Dieppe (Seine
Inférieure), Frankreich. Nach seinem Schulabschluss im Jahr 1909 begann er Literatur zu
studieren. Bald siegte jedoch seine Neugierde für die Naturwissenschaft. Nach dem Abschluss
seiner Studien im Jahr 1913 verbrachte er die Kriegsjahre 1914 - 1918 in der französischen
Armee in der Abteilung für drahtlose Übertragung. Während dieser Zeit war er als Funker
auf dem Eifelturm in Paris stationiert. [30]
Abbildung 6.2: Louis-Victor de Broglie. Source: broglie.jpg, broglie.eps
Nach dem Kriegsende nahm de Broglie sein Studium der Physik wieder auf und erhielt
1924 an der Wissenschaftlichen Fakultät der Universität Paris für seine Arbeit Recherches

96 KAPITEL 6. ANHANG
sur la Théorie des Quanta (Untersuchungen über die Quantentheorie) den Doktortitel verlie-
hen. [30] Seine Doktorarbeit enthielt eine Reihe von überraschenden Entdeckungen über die
Wellennatur von Elektronen. Seine Voraussagen wurden 1927 von Davisson und Gerner
durch ihre Beugungsversuche von Elektronen an Kristallgittern eindrucksvoll bestätigt. De
Broglie gilt demnach als Mitbegründer der Wellen-Mechanik. [30]
De Broglie widmete sich danach unter anderem seiner Lehrtätigkeit, welche ihn an die
Sorbonne und an das neu gegründete Institut von Henri Poincaré für theoretische Physik
führte. 1932 übernahm er die Professur für theoretische Physik an der wissenschaftlichen
Fakultät in Paris. [30]
In den Jahren 1930 - 1950 widmete sich Louis de Broglie vornehmlich verschiedenen
Erweiterungen der Wellenmechanik. Zeit seines Lebens wurde de Broglie mit verschiedenen
Preisen (u.a. Albert I von Monaco Preis 1932), Medaillen (Henri Poincaré Medaille 1929,
Kalinga Preis der UNESCO 1952) und Ehrendoktortiteln ausgezeichnet. 1929 erhielt den
Nobel Preis für die Entdeckung der Wellennatur des Elektrons verliehen. [30]
Louis de Broglie starb am 19. März im Jahr 1987. [31]
6.2.3 Ernst Ruska (1906-1988)
Als fünftes von sieben Kindern wurde Ernst Ruska (Abbildung: 6.3) am 25. Dezember 1906
in Heidelberg geboren. Während seiner Zeit an der HTL für Elektronik in München absol-
vierte er Praktika bei Brown-Boveri sowie bei Siemens. Später als Student der HTL in Berlin
knüpfte er schon erste Kontakte zum Institut für Hochspannung. Zusammen mit anderen
Doktoratsstudenten arbeitete er an der Entwicklung eines leistungsfähigen Kathodenstrahlos-
zilloskopes. [6]
Seine erste wissenschaftliche Arbeit (1928/9) beschäftigte sich mit den mathematischen
und experimentellen Grundlagen von Elektromagnetischen Linsen und deren Verwendung als
Linsen für Elektronenstrahlen. Ausgehend von dieser Arbeit entwickelte er die bis jetzt in
Elektronenmikroskopen verwendeten Polschuh Linsen. [6]
Die weitere Entwicklung zusammen mit M. Knoll führte zum Bau des ersten Elektro-
nenmikroskopes im Jahre 1931. Zwei Jahre später baute Ernst Ruska ein Elektronenmi-
kroskop, welches zum ersten mal eine bessere Auflösung als das beste Lichtmikroskop aufwies
(Vergrößerung 12000×). In seiner Doktor- und Habilitationsarbeit untersuchte er weiter die
Eigenschaften von Elektronen Linsen mit kurzer Brennweite. [6]
Neben seiner Arbeit bei der deutschen Fernsehgesellschaft (1933-1937) setzte er, überzeugt

6.2. BIOGRAPHIEN 97
Abbildung 6.3: Ernst Ruska. Source: ruska.jpg, ruska.eps
von der großen praktischen Anwendbarkeit der Elektronenstrahlmikroskopie für Grundlagen-
und Anwendungsforschung, seine Arbeit rund um die Entwicklung eines hochauflösenden
Elektronenmikroskopes fort. 1939 wurde das erste kommerzielle Elektronenmikroskop, das
Siemens Super Microscope, vorgestellt. 1945 waren 35 Institutionen mit Elektronenmikrosko-
pen ausgestattet. [6]
Während der Nachkriegsjahre wurde das im Krieg zerbombte Institut für Elektronenoptik
wieder aufgebaut. Neue Entwicklungen führten 1954 zum Bau des Elmiskop 1, welches bis
heute 1200 mal auf der Welt installiert wurde. Weitere Zusammenarbeiten mit anderen Insti-
tuten und Universitäten folgten. 1957 wurde Ernst Ruska Vorstand des Fritz Haber Institut
der Max Planck Gesellschaft in Berlin. [6]
Zeit seines Lebens publizierte Ernst Ruska über 100 wissenschaftliche Artikel. In Anerken-
nung seiner großartigen Leistungen die zum Bau des ersten Elektronenmikroskopes führten
erhielt er, etwas verspätet, 1986 den Nobel Preis für Physik zusammen mit Gerd Binnig
und Heinrich Rohrer (Bau des ersten Raster-Tunnel-Mikroskops). Ernst Ruska starb am 25.
Mai 1988. [6]

98 KAPITEL 6. ANHANG
6.3 Physikalische Konstanten
Internationales Einheitensystem (SI) Quelle: physics.nist.gov/constants [32]
Verwendete physikalische Konstanten
Bezeichnung Symbol Wert Einheit
Vakuum-Lichtgeschwindigkeit c, c0 299792458 m s −1
Gravitationskonstante G 6.673(10) · 10 −11 m 3 kg −1 s −2
Plancksche Konstante h 6.62606876(52) · 10 −34 J s
Elementarladung e 1.602176462(63) · 10 −19 C
Elektronenmasse me 9.10938188(72) · 10 −31 kg
Protonenmasse mp 1.67262158(13) · 10 −27 kg
Proton-Elektron Massenverhältnis mp/me 1836.1526675(39)
Boltzmann-Konstante R/NA k 1.3806503(24) · 10 −23 J K−1
verwendete nicht-SI Einheit
Elektronen-Volt: (e/C)J eV 1.602176462(63) · 10 −19 J
Source: Peter J. Mohr and Barry N. Taylor, CODATA Recommended Values of the Fundamental
Physical Constants: 1998, Journal of Physical and Chemical Reference Data, Vol. 28, No. 6, 1999
and Reviews of Modern Physics, Vol. 72, No. 2, 2000.
6.4 Empfehlenswerte Internetseiten
¡ http://www.matter.org.uk/tem/
– Interaktives Tutorium über Transmissionselektronenmikroskopie basierend auf Trans-
mission Electron Microscopy - Basics by D.B.Williams and C.B.Carter (siehe [4]),
gestaltet von The University of Liverpool.
– Text: Englisch

6.4. EMPFEHLENSWERTE INTERNETSEITEN 99
– Biographien bedeutender Naturwissenschaftler. Von Abbe, Ernst bis Zygmund, An-
¡ http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/ history/BiogIndex.html
toni. Alphabetisch und chronologisch geordnet, mit Querverweisen.
– Text: Englisch

100 KAPITEL 6. ANHANG

Literaturverzeichnis
[1] Herbert Lichtenberger, Characterization and Overgrowth of Prestructu-
red Silicon-Substrates, Diploma-thesis, Institut für Halbleiterphysik, Jo-
hannes Kepler Universität Linz, Juni 2002, http://www2.hlphys.uni-
linz.ac.at/hl/Library/Thesis/Herbert Lichtenberger/HerbertLichtenbergerDiploma.pdf. 2,
32, 84
[2] Klaus Bethge Meyers Lexikonredaktion, Duden Grundwissen - Physik, Bibliographisches Institut
& F.A.Brockhaus AG, 1999. 3, 19, 68, 93
[3] Ernst Ruska, The Development of the Electron Microscope and of Electron Microscopy, Nobel
lecture, The Nobel Foundation, Dezember 1986. 4, 5, 6
[4] David. B. Williams und C. Barry. Carter, Transmission Electron Microscopy – A Textbook for
Material Science, Plenum Press, New York & London, 1996. 5, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,
20, 24, 25, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 42, 43, 44, 45, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 98
[5] Tim Palucka, Electron Microscopy, The Dibner Institute for the History of Science and Techno-
logy, 2001, http://hrst.mit.edu/hrs/materials/public/ElecMicr.htm. 6, 7
[6] Ernst Ruska, Ernst Ruska - Autobiography, The Nobel Foundation, Jänner 2002,
http://www.nobel.se/physics/laureates/1986/ruska-autobio.html. 7, 96, 97
[7] The travelling Photon, Scanning Near-Field Optical Microscopy in Basel, Physics Department,
Condensed Matter, Universität Basel, Februar 2002, http://monet.physik.unibas.ch/snom/. 12
[8] L. Reimer, Transmission Electron Microscopy – Physics of Image Formation and Microanalysis,
4th ed., Springer, 1997. 12, 14, 40, 80, 90
[9] Peter Goodhew, Transmission Electron Microscopy (TEM), University of Liverpool, Juli 2000,
http://www.matter.org.uk/tem/electron atom interaction/inelastic scattering.htm. 13
[10] E. Fuchs, H. Oppolzer, and H. Rehme, Particle Beam Microanalysis – Fundamentals, Methods
and Applications, VCH, 1990. 21, 22, 23, 25, 26, 27, 31, 38, 39, 41
[11] Friedrich Schäffler. 33, 34
[12] Peter Goodhew, Transmission Electron Microscopy (TEM), University of Liverpool, Juli 2000,
http://www.matter.org.uk/tem/electron gun/electron gun simulation.htm. 34
101

102 LITERATURVERZEICHNIS
[13] Peter Goodhew, Transmission Electron Microscopy (TEM), University of Liverpool, Juli 2000,
http://www.matter.org.uk/tem/lenses/electromagnetic lenses effect1.htm. 38
[14] JEOL LTD., 1-2 Musashino 3-chome Akishima Tokyo 196-8558 Japan, Ultra-High Resolution
Analytical Electron Microscope, Spezification. 41, 42, 77, 79
[15] JEOL LTD., 1-2 Musashino 3-chome Akishima Tokyo 196-8558 Japan, JEM-2010, 1999. 49
[16] Gatan, Inc., 5933 Coronado Lane, Pleasanton, CA94588, USA, UltraSonic Disc Cutter, Model601,
User’s Guide, November 1998, Revision2. 61, 62, 64
[17] Gatan, Inc., 5933 Coronado Lane, Pleasanton, CA94588, USA, Dimple Grinder, Model656, User’s
Guide, November 1998, Revision2. 61, 63, 66
[18] Gatan, Inc., 5933 Coronado Lane, Pleasanton, CA94588, USA, Precision Ion Polishing System,
User’s Guide, November 1998, Revision3. 61, 63, 67
[19] Michael Teuchtmann, Einführung in die TEM-Probenpräparation, TSE, Universität Linz, 2001.
62, 63, 67
[20] Well – W. Ebner, Crêt-Vaillant 17, CH-2400-LeLocle, Schweiz, Well-Drahtsäge, Modell 3032-4.
65
[21] G. Windisch, Microscopy of Organic and Biological Materials, FELMI-ZFE, Technische Univer-
sitaet Graz, Austria, Jänner 2001, http://www.cis.tugraz.at/felmi/. 69
[22] P. Becker, P. Seyfried, and H. Siegert, Z. Physik B 48 (1982), 17. 72, 82, 84
[23] Prof. Pierre Stadelmann, Javabased Electron Microscope Simulation - Software, Center Interde-
partemental de Microscopie Electronique, Lausanne, 2002, Programm zur Simulation eines TEM.
76
[24] Silicon Carbide, National Compound Semiconductor Roadmap, Dezember 2002, http://ncsr.csci-
va.com/materials/sic.asp#Properties. 82
[25] J. Österman C. Nordling, Physics Handbook for Science and Engineering, vol. 5, Studentlitteratur,
1996. 84
[26] J. F. C. Baker and M. Hart, Acta Crystallogr. 31a (1975), 2297. 84
[27] S. M. Sze, Modern Semiconductor Device Physics, John Wiley & Sons, INC., 1998. 86
[28] H. Vogel, Gerthsen Physik, vol. 18, Springer, 1995. 89
[29] Nobel e Museum, J. J. Thomson Biography, The Nobel Foundation, September 2002,
http://www.nobel.se/physics/laureates/1906/thomson-bio.html. 94, 95
[30] Nobel e Museum, Louis de Broglie Biography, The Nobel Foundation, September 2002,
http://www.nobel.se/physics/laureates/1929/broglie-bio.html. 95, 96

LITERATURVERZEICHNIS 103
[31] J. J. O’Connor und E. F. Robertson, Louis Victor Pierre Raymond duc de Broglie, School
of Mathematics and Statistics, University of St.Andrews,Scotland, http://www-groups.dcs.st-
and.ac.uk/ history/Mathematicians/Broglie.html. 96
[32] The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty, National Institut on Standards and
Technology (NIST), 2002, www.physics.nist.gov/constants. 98

104 LITERATURVERZEICHNIS

Nachwort 105
Curriculum Vitae
29. Mai 1973 geboren in Linz
Sept. 1980 – Juli 1988 Besuch der Volks- und Hauptschule in Linz
Sept. 1989 – Juli 1993 Besuch der Bundeshandelsakademie,
Rudigierstraße, Linz, Matura Juli 1993
Okt. 1993 – Juli. 1994 Ableistung des Zivildienst in der
Tagesheimstätte der Lebenhilfe OÖ
ab Okt. 1994 Studium Lehramt Physik und Lehramt Mathematik
an der Johannes Kepler Universität, Linz
ab März. 1997 Studium der Technischen Physik an der
Johannes Kepler Universität, Linz
Aug. 1998 – Juli 1999 Studium der Physik an der
Uppsala Universitet, Schweden
Nov. 2001 – Februar 2003 Diplomarbeit für Lehramt Physik und
Lehramt Mathematik
am Institut für Halbleiter- und Festkörperphysik,
der Johannes Kepler Universität, Linz
ab Nov. 2001 Diplomarbeit für Technische Physik am
Institut für Halbleiter- und Festkörperphysik,
der Johannes Kepler Universität, Linz

106 Nachwort
Danksagung
Ich möchte allen jenen danken, die mich während meiner Diplomarbeit unterstützt und so
zum Gelingen dieser Diplomarbeit beigetragen haben.
Im besonderem möchte ich danken:
Prof. Dr. Friedrich Schäffler für das interessante und vielschichtige Thema, für die
¡
Unterstützung und die Anregungen zu meiner Diplomarbeit;
Prof. Dr. Günther Bauer für die Möglichkeit meine Diplomarbeit am Institut für
¡
Halbleiterphysik zu schreiben und für die Gelegenheit meinen erworbenen Fähigkeiten
im Rahmen eines Tutoriums in die Praxis umzusetzten;
DI Herbert Lichtenberger für die Einführung am TEM und dem AFM sowie die
¡
freundschaftliche Unterstüzung in allen Belangen;
DI Michael Mühlberger für die Unterstützung an der MBE und für die Zurverfügung-
¡
stellung der Si/SiGe-Proben;
¡ DI Marek Ratajski für die gute Zusammenarbeit im Rahmen der TSE;
¡ Günter Hesser für die Herstellung hervorragender TEM-Präparate;
¡ Johann Winkler für die Unterstützung beim Aufbau des optischen Analogons;
Doris Stögmüller, Susanne Lechner und Sabine Stadler für die administrative
¡
Hilfe im Sekretariat;
allen anderen Mitgliedern des Instituts für Halbleiter- und Festkörperphysik für die
¡
freundliche Arbeitsatmosphäre;
Ewald Wachmann, Process R&D Manager bei austriamicrosystems AG, Premstätten,
¡
Austria, für die Erlaubnis zur Veröffentlichung der Abbildung 5.14;
meinen Eltern Eva und Ing. Walter sowie meinem Bruder Dr. Wieland Schwinger
¡
MSc. für die umfassende und großzügige Unterstützung während der Jahre meines
Studiums;
¡ und ganz besonders danke ich Judy für ihren Ansporn, ihre Geduld und ihre Liebe.

Nachwort 107

108 Nachwort