Prüfingenieur 35 - Bundesvereinigung der Prüfingenieure für ...

spannung erreicht, d. h. es bildet sich hier ein mehraxialer
Spannungszustand im Zwickelbereich zwischen
den Hohlkörpern aus.
Vergleichende FE-Analysen dienten zur Verifizierung
des Trag- und Versagensmechanismus der
Versuchskörper. Die Ausbildung eines Fachwerkmodells
bei den Hohlkörperdecken wurde bestätigt (siehe
Abb. 18).
4.2.4 Vereinfachtes Bemessungsmodell
Auf der Basis der Versuchsergebnisse und der
Ergebnisse der FE-Analysen wurde in [16] ein vereinfachtes
Bemessungskonzept zur Ermittlung der
Druckstrebentragfähigkeit unter Verwendung des
Formelwerks der DIN 1045-1 vorgeschlagen.
Die Ermittlung des Druckstrebenwinkels erfolgt
nach DIN 1045-1 mit Gleichung 4:
0,
58
σ
1,
2 −1,
4
f
≤ cot θ ≤
VRd,
c
1−
V
Ed
cd
cd
≤ 3
für Normalbeton
MASSIVBAU
Glg. 4
Für Bauteile ohne planmäßige Längsnormalkraft
ergibt sich damit Gleichung 5:
0,
58
≤ cot θ ≤
1,
2
V
1−
V
Rd, c
Ed
≤ 3
, 0
Glg. 5
Der Rissreibungsanteil V Rd,c kann unter
Berücksichtigung der Restquerschnittsfläche der
Hohlkörperdecke im Vergleich zur Massivdecke ermittelt
werden. Auf der sicheren Seite liegend kann
diese zu A HKD,45°/A MD,45° = 0,50 angenommen werden.
Für Bauteile ohne planmäßige Längsnormalkraft
ergibt sich somit:
V Rd,c,HKD = 0,5 · c j · 0,48 · f ck 1/3 · b w,MD · z Glg. 6
Die erforderliche Querkraftbewehrung (lotrechte
Bewehrung) kann mit Gleichung 7 ermittelt
werden:
Asw
= ⋅ f ⋅ z ⋅ cot θ
s
VRd,sy yd
w
Glg. 7
Die Druckstrebentragfähigkeit kann auf Basis
der Untersuchungsergebnisse nach [16] auf der sicheren
Seite liegend formuliert werden zu (lotrechte Bewehrung):
b ⋅ z ⋅ α ⋅ f
V
Rd, max, HKD
= k
max, HKD
⋅
w, MD
, 0
für Normalbeton
c
cot θ + tan θ
cd
Glg. 8
mit:
k max, HKD
45
Der Prüfingenieur Oktober 2009
tan θ − 0,
58
=
0,
25 +
⋅ 0,
16
1,
15
mit tan θ ∈
Glg. 9
Mit den hier vorgestellten Gleichungen kann
die Bemessung der zweiachsigen Hohlkörperdecke
mit Querkraftbewehrung vollständig durchgeführt
werden.
Die vorgestellten Bemessungsgleichungen gelten
für querkraftbeanspruchte Bereiche. Durchstanzbereiche
sind gesondert zu betrachten, da Versuche
an Massivbauteilen gezeigt haben, dass hier mit einem
vorzeitigen Schubversagen vor dem Erreichen
der Betondruckfestigkeit in der Druckstrebe zu rechnen
ist.
5 Zusammenfassung
[ 0,
58;
1,
73]
In den letzten Jahren wurden unter der Leitung
der Autorin zahlreiche Untersuchungen begleitet von
diversen Großversuchen zum Tragverhalten zweiachsiger
Hohlkörperdecken durchgeführt.
Die durchgeführten Biegeversuche belegten eine
gleichgroße Biegetragfähigkeit der zweiachsigen
Hohlkörperdecke im Vergleich zu einer massiven
Decke. Die Biegebemessung kann unter Anwendung
herkömmlicher Methoden durchgeführt werden.
Die maximale Abweichung der Durchbiegung
unter gleicher Last beträgt 15 Prozent. Berücksichtigt
man die Verminderung der Gesamtlast durch das verringerte
Eigengewicht der zweiachsigen Hohlkörperdecke,
so ergeben sich für die zweiachsigen Hohlkörperdecken
bis zu einem Verhältnis der Auflast zur Eigenlast
(massiv) von 1,5 bei gleicher Deckenstärke
kleinere Werte für die Durchbiegung.
Bei den Durchstanzversuchen wurde ein ähnliches
Versagensbild beobachtet, wie es für massive
Stahlbetondecken bekannt ist. Die Traglast für den
kritischsten Fall, Kugeln bis zum Stützenrand angeordnet,
beträgt ca. 50 Prozent der Traglast einer massiven
Decke.
Mit Hilfe von Finite Elemente Berechnungen
konnte gezeigt werden, dass lediglich die Kugeln im
Durchstanzbereich entfernt werden müssen, um die
Traglast einer massiven Decke zu erreichen. Aufgrund
der geringen Größe des Durchstanzbereichs – der