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Design Bild 7: Modellierung Schritt 2: AC-Kleinsignal-Modellierung durch Ergänzung des Produkts der Variablen Bild 8: Umwandlung des Buck- Wandlers in eine gemittelte lineare AC-Kleinsignalschaltung unterkompensiertes System mit großer Bandbreite dar, es zeigt weniger Über- und Unterschwingung, aber der Verlauf ist im eingeschwungenen Zustand nicht stabil. Bild 3c verdeutlicht Lasttransienten eines perfekt entwickelten Schaltnetzteils mit einer schnellen und stabilen Regelschleife. Kleinsignalmodellierung der PWM-Leistungsstufe Ein Schaltnetzteil (SMPS), wie der Abwärtsregler (Buck) in Bild 4, bietet gewöhnlich zwei Betriebsarten, je nach Ein/Aus-Status des Hauptschalttransistors. Deshalb ist es ein zeitvariables, nichtlineares System. Zur Analyse und dem Design der Kompensation mit konventionellen linearen Methoden wurde ein vereinfachtes lineares Kleinsignal-Modell mit Durchschnittswerten entwickelt, unter Anwendung von Linearisierungs-Techniken der SMPS-Schaltung beim Arbeitspunkt im eingeschwungenen Zustand. Modellierungsschritt 1: Überführung in ein zeitinvariantes System durch Ts Mittelung Alle SMPS-Topologien, einschließlich Buck-, Boost- oder Buck/Boost-Wandler, verfügen über eine 3polige PWM-Zelle, welche einen aktiven Schalter Q und einen passiven Schalter (Diode) D enthält. Zur Erhöhung der Effizienz kann man die Diode D durch einen synchronen FET ersetzen, welcher aber weiter als passiver Schalter anzusehen ist. Der aktive Anschluss “a” in Bild 5 ist der aktive Schaltanschluss. Der passive Anschluss “p” ist der passive Schaltanschluss. In dem Buck-Wandler sind die Bild 9: Variation des Kondensators C OUT bedingt starke Phasenvariation in der Leistungsstufe Anschlüsse a und p immer mit einer Spannungsquelle wie z.B. V IN und Masse verbunden. Der gemeinsame Anschluss “c” liegt an einer Stromquelle, dies ist der Induktor im Buck Wandler. Um eine zeitvariante SMPS in ein zeitinvariantes System umzuwandeln, kann die vereinfachte Modellierungsmethode für 3polige PWM Zellen angewendet werden. Dies durch Ersetzen des aktiven Schalters Q durch eine gemittelte Stromquelle und durch Ersetzen des passiven Schalters (Diode) D durch eine gemittelte Spannungsquelle. Der gemittelte Strom in Q entspricht d • iL und die gemittelte Spannung an D entspricht d • vap wie in Bild 5 gezeigt. Die Mittelung erfolgt über der Schaltperiode T S . Da Strom- und Spannungsquellen das Produkt von zwei Variablen sind, ist das System weiterhin ein nichtlineares System. Modellierungsschritt 2: Lineare AC- Kleinsignal-Modellierung Der nächste Schritt ist die Erweiterung des Produkts der Variablen, um zu einem linearen AC- Kleinsignalmodell zu gelangen. Z.B. die Variable x = X + , mit X als eingeschwungenen DC Betriebspunkt und als AC-Kleinsignalvariation um X. Somit kann das Produkt der zwei Variablen umgeschrieben werden in: 32 hf-praxis 2/<strong>2017</strong>
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