Das Selfsupportingframework der Universität Kassel

Objektbericht
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Das Selfsupportingframework der Universität Kassel
Manche nennen es „Hebelstabwerk“ oder „Nachlaufende Balken“,
andere wiederum sprechen von „selbstverschränkenden“
Systemen. In der Literatur wird es „Mandala Dach“ oder
„reziprocal frame“ bezeichnet, hier soll es „selfsupportingframework“
genannt werden. Die Rede ist von dem seit Jahrhunderten
bekannten Tragprinzip, mit dem einzelne, kurze
Holzbalken über eine zimmermannsmäßige Verbindung an
deren Enden zu einem Flächentragwerk zusammengesetzt
werden. Die Spannweite dieser so erstellten Tragwerke übersteigt
dabei die Länge der verwendeten Einzelelemente um
ein Vielfaches.
Autoren:
Mischa Proll,
Asko Fromm,
Manfred Grohmann,
Holger Schopbach
Die Arbeit zum selfsupportingframework
des Fachbereichs
Architektur der Universität
Kassel in Kooperation
mit dem Bundesbildungszentrum
des Zimmerer- und Ausbaugewerbes
in Kassel lässt
sich grundsätzlich in zwei
Felder aufteilen. Erstens
wurde durch die stetige Weiterentwicklung
der technischen
Hilfsmittel und die hieraus
resultierenden Veränderungen
der Entwurfs- und
Planungsprozesse im Baubereich
ein anpassungsfähiges,
intelligentes Tragsystem entwickelt.
Durch den Einsatz einer
eigenständig entwickelten
Applikation können zweisinnig
gekrümmte Geometrien
mit geraden Balken unter Verwendung
gleicher Querschnit -
te nachgebildet werden.
Zum Andreren bedarf es zur
wirtschaftlichen Umsetzung
von Freiformflächen und anderer
räumlich komplexer
Geometrien einer durchgehenden
digitalen Prozesskette,
vom Entwurf bis zur Fertigung.
Die Entwicklung parametrischer
Entwurfs- und Planungswerkzeuge
zur interdisziplinären
Kommunikation
von Architekten, Ingenieuren
und den Fertigungsfirmen fördert
die Kommunikation und
endet in einem kooperativ optimierten
Tragwerk mit individuellen
Bauteilen, welche zu
eine wirtschaftlicheren Massenfertigung
führen.
Zur Umsetzung des selfsupportingframework
wurde der
Werkstoff Holz ausgewählt.
Dies geschah zum einen auf
Grund des historischen Bezugs
und der positiven Öko -
bilanz des Baustoffes, vor allem
aber auf Grund der sehr
guten digitalen Bearbeitungsmöglichkeiten.
Die Verwendung
traditioneller Holz-Holz-
Verbindungen war in den vergangen
Jahren stetig zurückgegangen,
da die in händischer
Arbeit hergestellten,
zimmermannsmäßigen Holzverbindungen
auf Grund der
gestiegenen Lohnkosten nicht
mehr als zeitgemäß anzusehen
waren. Statt dessen wurden
Holzelemente in großem Umfang
beispielsweise mit Nagelplatten
aus Stahl verbunden.
Durch den mittlerweile weit
verbreiteten Einsatz CNC gesteuerter
Fertigungsmethoden
hat sich die Situation verändert,
so dass die zimmermansmäßen
Verbindungen aktuell
eine Renaissance erleben. Zudem
erlauben es diese Fertigungsmethoden
nun auch,
diese Anschlüsse in vielen
geometrischen Variationen
wirtschaftlich herzustellen.
Ein aktuelles Beispiel für ei-
nen digitalen Holzbau ist die
Dachkonstruktion des im Mai
2010 eröffneten Ablegers des
Centre Pompidou in Metz.
Im vorliegenden Artikel
wird nun anhand des Selfsupportingframeworks
die Weiterentwicklung
und Überführung
einer traditionellen
Holzverbindung hin zu digitalen
Planungs methoden und
parametrischen Modellen geschildert.
Es werden die Möglichkeiten
aufgezeigt, doppelt
gekrümmte Geometrien unter
Verwendung gleicher Querschnitte
wirtschaftlich zu erstellen.
Historischer Stand der
Technik
In einer Recherche nach bewährten
und gleichzeitig geometrisch
variabel einsetzbaren
Konstruktionen wurden die
Kasseler Studenten Mischa
Proll und Andreas Günther
auf das Prinzip des Hebelstabwerkes
der Mandaladächer
„reciprocal frame“ (RF) aufmerksam.
Die erste schriftliche
Dokumentation eines RF
stammte aus dem 12. Jahrhundert
von einem buddhistischen
Mönch namens Chogen.
Er entwickelte bzw. dokumentierte
ein Prinzip der spiralförmigen
Sedimentierung von
Tempeln und Schreinen unter
der Verwendung gerader
Holzbalken. Die Texte und
Abbildungen Chogens, von
dessen Bauten leider keines
erhalten ist, hatten großen
Einfluss auf die RF - Bauten
Abb. 1:
Seiwa Exhibition Hall
6/2010
in China und Japan bis zur
heutigen Zeit.
Ein Beispiel für diese Bauweise
ist die „Seiwa Exhibition
Hall“ von Kazuhiro Ishii,
oder die Weiterentwicklung
des einzelnen RF-Systems das
„Toyoson Stonemason Museum“
von Yasufumi Kijima
(1993). Durch die gleichbleibende
Profilstärke entsteht
eine kuppelförmige Struktur,
die Krümmung der Kuppel
kann durch den Profilquerschnitt
und die Netzdichte bestimmt
werden.
Auch Leonardo da Vinci
beschäftigte sich im 15 Jh. mit
dem Konstruktionsprinzip des
RF. So sind im Codex Madrid
die ersten Skizzen des Prinzips
eines Einzelsystems mit vier
identischen Hölzern zu finden.
Im später erstellten Codex Atlantico
verbindet Leonardo
einzelne RF-Sys teme zu einem
flächigen Muster. Auch die
Unterschiede in den Mustern

6/2010 –29– Objektbericht
hat Leonardo Da Vinci bereits
herausgearbeitet, er stellte eine
Lösung mit einem viereckigen
und einem dreieckigen RF als
Sys tempunkt dar. Seine Überlegungen
führten zur Skizze
einer temporären Bogenbrücke.
selfsupportingframework
Pavillon
Im Rahmen der Diplom -
arbeit von Herrn Proll wurde
ein Pavillon entworfen, der
das Prinzip der RF auf eine
freie Geometrie appliziert. Die
Produktion und Montage dieses
Demonstrationsbauwerkes
erfolgten in enger Kooperation
mit dem Bundesbildungszentrum
des Zimmerer- und
Ausbaugewerbes in Kassel.
Der Pavillon sollte die Funktionalität
des entwickelten
Tragsystems nachweisen und
dessen geometrische Variabilität
aufzeigen. Er ist 13,5 m
lang und 5m breit. Betrachtet
man die „design surface“, also
die Oberfläche, welche die Systempunkte
des Pavillons vorgibt,
folgt sie als verschlungenes
Band der Wegeführung
des Platzes.
Die design surface ist für
den Pavillon sowohl Dach, als
auch Wand und zeigt den universellen
Anspruch des Konstruktionsprinzips.
Die Anpassung des RF-Sys -
temes an eine freie Geometrie,
auch mit gegenläufiger Krümmung,
wird durch eine an der
Universität Kassel im Fachgebiet
„Tragkonstruktion“ durch
die Studenten Andreas Günther
und Mischa Proll entwi -
ckelte Applikation ermöglicht.
Um eine freie Geometrie mathematisch
zu beschreiben,
nutzt die Applikation eine
NURBS Fläche (Freiformfläche)
als „design surface“. Bei
gleich bleibender Profilstärke,
Stablänge und Lage der Knoten
auf den Stabachsen bildet
sich die Form einer Kuppel.
Eine Anpassung an eine nicht
lineare Geometrie kann durch
veränderliche Parameter geschehen.
Jede Änderung einer
Verbindung zweier Stäbe,
führt zur Änderung aller direkt
anschließenden Verbindungen.
Mit der Anpassung
der Stablänge, sowie der Knotenpunkte
kann die Applikation
das RF-System an eine
freie Geometrie anpassen. Der
gleichbleibende Abstand der
Mittelachsen aller Verbindungen
wird nicht verändert. Dies
führt zu einer identischen
Profilstärke mit dem Vorteil
einer Fertigung aus gleichen
Elementen bzw. Querschnitten
(Holzbalken, Stahlträgern,
Rundrohren etc.).
Die Anpassungsfähigkeit
des selfsupportingframeworks
an eine freie Geometrie nimmt
mit der Anzahl der Stäbe an
den Systempunkten ab. Es
werden mindestens drei Stäbe
pro Systempunkt benötigt, um
das Tragwerk zu errichten.
Dadurch hat ein Dreiachsmus -
ter die größtmögliche Anpassung
und wurde als Basis für
das selfsupportingframework
gewählt.
Das Programm startet mit
der Festlegung der Systempunkte
zur Erstellung des selfsupportingframeworks.
Im Anschluss
werden die Krümmungsradien
der Fläche ausgelesen
und mit den möglichen
Radien verglichen, die
sich aus dem Verhältnis des
Querschnittes zur Netzdichte
ergeben. Punkte die sich außerhalb
des Bereiches befinden,
werden mit ihren Nachbarpunkten
auf der NURBS-
Fläche verschoben, bis die
Krümmungsradien wieder
durch die Struktur abgebildet
werden.
Bei der Wahl des Profils
gibt es keine Einschränkungen,
jede Form ist möglich.
Bei Rundprofilen ermöglicht
der Algorithmus, dass durch
die optimale Anpassung die
Rundstäbe aufeinander liegen
und sich nicht verschneiden.
Somit wird kein Rundstab geschwächt
und diese können
selbst als Hohlprofile ihre
volle Tragfähigkeit nutzen.
Bei den rechteckigen Profilen
liegen in den Kontenpunkten
die Außenflächen der Profile
nicht eben aufeinander. Um
eine Auflagefläche zu erhalten
werden die Querschnitte durch
Klauen geschwächt, jedoch
nur auf das Minimum, welches
für diese Anordnung der
Stäbe erforderlich ist.
Statische Berechnung
Nach dem Vorentwurf wurden
die drei streifenförmigen
Auflager auf dem Baufeld mit
Höhenangaben eingemessen.
An diese Achsen wurde das
Tragwerk angepasst, um mit
möglichst geringen Erdarbeiten
die Fundamente herstellen
zu können. Es wurde eine ho-
Abb. 2:
Bogenbrücke aus dem Codex Madrid
von Leonardo da Vinci
Abb. 3:
3D-Modell des selfsupportingframework

Objektbericht
Abb. 4:
Bilder vom Aufbau des selfsupportingframework
an der Universität
Kassel
mogene Struktur aus 180
Holzbalken mit den Abmaßen
10cm x 10cm, Länge ca. 130
cm erstellt. Jeder dieser Balken
hat einen identischen
Querschnitt, ist jedoch durch
die Anordnung seiner Ausfräsungen
ein Einzelstück. Als
Verbindungselement, auch zur
Aufnahme von Zugkräften in
den Berührungsflächen, wurden
Schrauben mit Doppelgewinde
von SFS-intec gewählt.
–30–
Die einfache und schnelle
Verarbeitung war ein zusätzlicher
Grund für die Wahl dieses
Verbindungsmittels.
Das selfsupportingframework
ist ein Stabtragwerk; jeder
der einzelnen Balken ist
ein Einfeldträger, mit zwei
Auflagern und drei Verbindungen.
Um einen gleichmäßigen
Kräfteverlauf zu gewährleisten
sind die Felder
des Trägers gleich aufgeteilt.
Das hexagonale Muster hat
gegenüber allen andern Mustern
den Vorteil, dass sich
zwischen den Sechsecken aussteifende
Dreiecke ergeben.
Zusätzlich durch die Verteilung
der Stäbe in drei Spannrichtungen
erhöht sich die
Steifigkeit des Gesamtsystems.
An den Auflagern werden die
Balken horizontal und vertikal
gehalten; zusätzlich aussteifende
Elemente, wie z. B. Diagonalstreben,
können entfallen.
Da das selfsupportingframework
nur aus Balken besteht,
können die Balken mit Stabelementen
abstrahiert werden.
Aufgrund der Konzeption des
Tragwerkes haben die Stabachsen
keine direkte Verbindung
untereinander, sondern
einen durch die Holzdicke definierten
Abstand. Die Berechnung
der vier Verbindungen
pro Stabachse wird mit separaten
Stäben dargestellt, die
die Verbindungen der Balken
untereinander darstellen. Um
eine optimale Ausnutzung der
Balken und deren Verbindungen
im Gesamttragwerk zu ermitteln,
wurden die Balkenstärke,
die Netzdichte, das
Muster oder die Leitgemometrie,
und somit das Gesamtsystem
der vorhandenen Beanspruchung
angepasst. Die
Netzdichte kann dabei auch
nur bereichsweise verändert
werden, um partiell den Ausnutzungsgrad
der einzelnen
Balken anzugleichen. Somit
fließt die Kräfteverteilung des
Stabwerkes automatisiert und
sichtbar in die Gestaltung des
Flächentragwerkes ein.
Im Fall des selfsupportingframework
wurden von dem
Programm neben den Daten
für das Rechenmodell auch
sämtliche Winkel zwischen
6/2010
den Holzbalken und den Verbindungsmitteln
ermittelt. Die
in der Zulassung des Schraubenherstellers
angegebenen
Nachweisverfahren berücksichtigten
die Ausrichtung der
Schraube zur Holzfaser und
dessen Einschraubtiefe. Mit
den vorhandenen Spannungen
aus dem Stabwerksprogramm
konnte die Standsicherheit
der insgesamt 324
Verbindungen nachgewiesen
werden. Dabei müssen die
Verbindungsmittel ausschließlich
Zugkräfte aufnehmen,
alle Druckkräfte werden durch
die Klauenverbindungen in
den Balken abgeleitet.
Zur Fertigung der Stabelemente
im Bundesbildungszentrum
des Zimmerer- und
Ausbaugewerbes erstellte die
Applikation von jedem der
180 Balken ein geschlossenes
Polygonnetz, welches die
CAM Software der Abbundmaschine,
einer Hundegger
K2i, in einen Maschinencode
umwandelte. Die eigentliche
Produktion der Stäbe und
auch der Aufbau wurden von
11 Auszubildenden des Zimmererhandwerkes
mit Zimmerermeister
Jens Volkmann mit
großem Engagement durchgeführt.
Während des Aufbaus leis -
teten die angehenden Zimmerleute
hervorragende Arbeit.
Es wurden zu Baubeginn
je drei Stäbe zu einem Modul
am Boden zusammengesetzt
und anschließend ausgehend
von den drei Fußpunkten
nacheinender, wie ein dreidimensionales
Puzzle, zusammengesetzt.
Durch das Erstellen
eines Lehrgerüstes, welches
exakt an das Gelände
angepasst war, wurde das
Aufstellen erleichtert. Die
hohe Präzision der CNC gesteuerten
Fertigungstechnik
führte zum passgenauen Zusammensetzen
aller Hölzer.
Der selfsupportingframework
Pavillon wurde innerhalb von
zweieinhalb Tagen erstellt.
Nach entfernen des Lehrgerüs -
tes senkte sich der Pavillon
um lediglich 12 mm im Maximum.
Dies ist neben der Passgenauigkeit
der Fertigung
auch der Sorgfalt bei der
Montage zu verdanken.

6/2010 –31– Objektbericht/Fortbildung
Fazit
Die vollständige Parametrisierung
des „reziprocal frames“
erlaubt den Bau von nahezu
beliebig geformten Flächen.
Durch automatisierte Übergabe
der Daten direkt an ein
Stabwerksprogramm kommen
die jeweiligen Strukturen analysiert
und gegebenenfalls
durch eine Veränderung der
Parameter optimiert werden.
Mit Hilfe dieser Plattform
konnten Änderungen der beteiligten
Architekten, Ingenieure
und der ausführenden
Zimmerer schnell auf ihre Ef-
Zunächst stellte Prof. Dr.
Karl Robl, ZDB-Hauptgeschäftsführer,
in seinem Einführungsvortrag
dar, dass die
Fachkräftesicherung das beherrschende
Thema der nächsten
Jahre und Jahrzehnte
sein wird. Er machte deutlich,
dass die Attraktivität des Zimmererberufes
gesteigert werden
muss, um dem Rückgang
der Auszubildenden am Bau,
insbesondere im Holzbau, entgegen
zu wirken. Dazu zählt
fektivität zur Kosten- und
Materialersparnis überprüft
werden. Die ebenfalls in die
digitale Prozesskette integrierte
CNC gesteuerte Abbundmaschine
machte es
schließlich möglich, dass es
trotz der großen Anzahl unterschiedlicher
Verbindungen
möglich war, die Gesamtgeometrie
bis unmittelbar vor der
Fertigung zu verändern. Der
geringe Bearbeitungsaufwand
und der minimale Verschnitt
der Balken hat die Kosten zur
Erstellung einer freien Geometrie
erheblich reduziert.
Durch dieses Demonstrations-
bauwerk wird das Potenzial
des nachwachsenden Baustoffes
Holz auch zum Bau von
zweisinning gekrümmten Flächen
unter Verwendung digitaler
Planungsmethoden weiter
verdeutlicht. �
Projekt Team
Universitat Kassel,
Fachbereich Architektur
Fachgebiet Tragkonstruktion:
Prof. Dipl.-Ing. M. Grohmann,
Dipl.-Ing. A. Fromm, Dipl.-
Ing. M. Proll, A. Gunther
Fachgebiet Digitale Entwurfstechniken:
Dipl.-Ing. K. Wiertelarz
Abb. 5:
Das Selfsupportingframework an der
Universität Kassel
Bundesbildungszentrum des
Zimmerer- und Ausbaugewerbes
Dr.-Ing. H. Schopbach, Zimmerer-
und Dachdeckermeister
J. Volkmann, Dipl.-Ing. H.
Neuenhagen
Sponsoren
SFS intec
Stahlbau Lamparter
Säge- und Hobelwerk
Oberweser
Offensive Aufstiegsqualifizierung von Holzbau Deutschland
Auf dem Berufsbildungskongress am 21. Oktober 2010 in Kassel
hat Holzbau Deutschland – Bund Deutscher Zimmermeister
die „Offensive Aufstiegsqualifizierung“ gestartet. Das zugrunde
liegende zentrale Ziel ist die Sicherung von qualifizierten
Fach- und Führungskräften.
eine lebenslange Weiterbildung
mit Aufstiegschancen
wie dem Erwerb des Meistertitels,
aber auch Studienmöglichkeiten
im Anschluss an
die Berufsausbildung.
Karl Hoffmeister, Vorsitzender
des Berufsbildungsausschusses,
sowie Dieter Kuhlenkamp
von Holzbau
Deutschland, stellten die
„Offensive Aufstiegsqualifizierung“
als Antwort auf die
Entwicklungen der vergange-
nen Jahre dar, in denen das
Niveau der Fortbildungen insbesondere
bei der Meisterprüfung
durch den Wegfall der
Berufspraxis sowie der Aufweichung
der Bestehensregelung
(30%-Grenze) abgebaut
wurde.
Die „Offensive Aufstiegsqualifizierung“
von Holzbau
Deutschland umfasst den folgenden
Maßnahmenkatalog.
Verbandseigene Qualifikationen
anerkannt von
Holzbau Deutschland
Ausgehend von den bestehenden
Fortbildungen wurden
Kernanforderungen festgelegt,
die für eine zusätzliche Aner-
kennung durch Holzbau
Deutschland nachgewiesen
werden müssen.
Anerkennung von Bildungseinrichtungen
im
Zimmererhandwerk durch
Holzbau Deutschland
Zur Realisierung der geforderten
Qualitätsstandards hat
Holzbau Deutschland ein freiwilligesAnerkennungsverfahren
für Bildungseinrichtungen
im Zimmererhandwerk eingerichtet,
um die Qualität in der
Fort- und Weiterbildung zu
steigern und eine bessere Vergleichbarkeit
von Bildungsstätten
zu schaffen. Die notwendige
Zertifizierung wurde

Fortbildung
Jens Volkmann, Dr. Holger Schopbach
und Helmhard Neuenhagen präsentieren
Ergebnisse des Komzet-Leitantrages
von Martin Paul Gorchs, Landesinnungsverband
des Bayerischen
Zimmererhandwerks,
erläutert.
Eine wesentliche Kernanforderung
ist die Einhaltung des
neuen bundeseinheitlichen
Rahmenlehrplans zur Vorbereitung
auf die Meisterprüfung
im Zimmererhandwerk,
der für die Teile I und II insgesamt
1450 Stunden vorsieht.
Helmhard Neuenhagen,
Geschäftsführer im Bundesbildungszentrum
des Zimmererund
Ausbaugewerbes, stellte
die wesentlichen Eckpunkte
des in Kassel entwickelten
Lehrplans vor.
Anzeige
Aufgabensammlung für
die Meisterprüfung im
Zimmererhandwerk
Um das Niveau von Meis -
terprüfungen auf der Grundlage
des bundeseinheitlichen
Rahmenlehrplans zu sichern
und den Prüfungsausschüssen
Hilfe bei der Erstellung von
Prüfungsaufgaben zu geben,
wird im Sommer 2011 sowie
2012 jeweils eine Aufgabensammlung
für die Meisterprüfung
im Zimmererhandwerk
veröffentlicht. Verantwortlich
für die Erstellung zeichnen
das Bundesbildungszentrum
Kassel sowie das Zimmerer-
Ausbildungszentrum Biberach.
Dr. Holger Schopbach sowie
Maximilian Schneider stellten
am Nachmittag des Kongresses
einen Zwischenstand der
Bearbeitung vor.
Unterstützung von
Meisterschülern und
Meisterschulen
Holzbau Deutschland unterstützt
Meisterschüler und
Meisterschulen durch einen
–32–
zeitlich befristeten Zugang zu
den Mitgliederinformationen
in der BDZ-Infoline, wo u. a.
Merkblätter, Informationen
aus den Bereichen Technik,
Unternehmensführung sowie
Marketing und die Fachregeln
zu finden sind. Hierüber informierte
Dieter Kuhlenkamp
von Holzbau Deutschland.
Ausführliche Informationen
zur Offensive Aufstiegsqualifizierung
unter www.holzbaudeutschland.de.
Leitantrag Kompetenzzentrum
des Zimmererund
Holzbaugewerbes
Im Rahmen des Berufsbildungskongresses
stellte das
Bundesbildungszentrum des
Zimmerer- und Ausbaugewerbes
die Ergebnisse seines
Leitantrages zur Anerkennung
als Kompetenzzentrum
(Komzet) des Zimmerer- und
Holzbaugewerbes vor. Hierzu
referierten Jens Volkmann,
Dr. Holger Schopbach sowie
Helmhard Neuenhagen.
Im Teil I des Antrages wurden
in 4 verschiedenen Modu-
6/2010
len (CAD- und CNC-Technik,
Konstruktionsplanung mit
condetti, Dachdeckungen für
Zimmerer sowie Ingenieur-
Holzbau) Schulungsunterlagen
für die Lehrlingsausbildung
erarbeitet.
Im Teil II wurde Methoden
erarbeitet, um die zunehmend
anspruchsvolleren Anforderungen
der Normen, insbesondere
DIN 1052, benutzerfreundlich
aufzubereiten.
Hierfür wurden zahlreiche
Zeichnungen und Animationen
erstellt, die in Mustervorträgen
eingebunden wurden.
Ergänzend wurden, in Zusammenarbeit
mit der Uni Kassel
sowie der TU München, Versagensmechanismen
von Holz
und seinen Verbindungsmittel
in Filmen dokumentiert, umfangreiche
Bildkataloge zur
Holzrahmenbauweise sowie
eine Formelsammlung zur Bemessung
erstellt.
Teil III beschäftigte sich mit
der Entwicklung eines Informationspools
mit Lehrgangskonzepten
und Schulungsunterlagen
zur Einbindung moderner
CNC-Techniken in den
Holzbau, Teil IV mit der Entwicklung
eines internationalen,
modularen Holzbaulehrgangs.
Nahezu alle erstellten Aufgaben
stehen als pdf-Datei
kostenlos im Download-Bereich
des Bundesbildungszentrums
(www.bubiza.de) bzw.
unter www.holzbau-kompetenzzentren.de
zur Verfügung.
Lauffähige Vorträge, Bilder
und Animationen in hoher
Auflösung etc. können gegen
eine geringe Gebühr (zwischen
20,– und 35,– Euro)
beim Bundesbildungszentrum
angefordert werden. �