2.1 Selbstorganisierte Monolagen - KOBRA - Universität Kassel

14 Grundlagen
Ordnung beschreiben zu können, müssen folgende Randbedingungen erfüllt sein
[101]:
• Es adsorbiert nur eine Sorte von Molekülen.
• Alle Ankerplätze auf der Oberfläche sind gleichwertig.
• Pro Ankerplatz adsorbiert ein Molekül. Sind alle Ankerplätze belegt, endet der
Adsorptionsprozess.
• Die Moleküle wechselwirken in der Lösung nicht untereinander.
• Es ist kein Mehrschichtwachstum möglich.
• Der Adsorptionsprozess ist reversibel.
In Analogie zu einer klassischen chemischen Reaktion kann man die Adsorption ei-
nes Moleküls auf einer Oberfläche wie folgt beschreiben: Das in Lösung befindliche
Molekül AAdsorbat und der freie Ankerplatz der Oberfläche SSubstrat stellen die Edukte
dar, das Reaktionsprodukt ist das an die Oberfläche gebundene Molekül AS. Somit
kann der Adsorptionsprozess als Reaktionsgleichung beschrieben werden:
AAdsorbat + SSubstrat
ka
−��− AS
kd
Hierbei sind ka und kd die Geschwindigkeitskonstanten für Adsorption und Desorp-
tion. Bei der Reaktion handelt es sich um eine Reaktion pseudo-erster Ordnung, da
im Vergleich zur Anzahl der Ankerplätze die Anzahl der Moleküle in der Lösung wäh-
rend des Adsorptionsprozesses nicht merklich abnimmt.
Definiert man den Bedeckungsgrad Θ einer Oberfläche als das Verhältnis der besetz-
ten Ankerplätze zu den insgesamt zur Verfügung stehenden Ankerplätzen, so erhält
man für die vollständig bedeckte Oberfläche Θ = 1. Für die Langmuir’sche Adsorpti-
onsisotherme gilt im Gleichgewicht von Adsorption und Desorption [100, 102]:
Θ = ka/kd · c
1 + ka/kd · c
(2.1)
Hierbei ist c die Konzentration der Moleküle in der Lösung. Der Verlauf der Adsorp-
tion von unbedeckter zu bedeckter Oberfläche kann unter den für die Langmuir-
Adsorption geltenden Annahmen wie folgt beschrieben werden:
dΘ
dt = kac(1 − Θ) − kdΘ (2.2)
Integriert man Gleichung 2.2 über die Zeit, so erhält man den Verlauf der Bedeckung
Θ als Funktion der Zeit.