2.1 Selbstorganisierte Monolagen - KOBRA - Universität Kassel

20 Grundlagen
Intensität des SHG-Signals verhält sich nun wie folgt:
I j ∝
��
��
�
�χ (2)
sub (λ)
�
�
� + � � (2)
χ ww (Θ,λ) � � iϕww(Θ,λ)
e � �2 �
(2.16)
Der Index j bezieht sich hierbei auf die Polarisierungsrichtung des SHG-Signals. Da
für komplexe Größen χ (2) = � � χ (2) � � e iϕ gilt, beschreibt ϕww die Phase des Wechselwir-
kungsbeitrages, die Phase des Substratbeitrages wird auf Null festgelegt. Allgemein
beschreibt ϕ die Phasenverschiebung, mit der die Polarisation des frequenzverdop-
pelten Lichts �P(2ω) dem elektrischen Feld �E(ω) des Fundamentalstrahls folgt. Eine
detaillierte Beschreibung der Phase von χ (2) , bzw. deren Änderung folgt in Abschnitt
2.2.2.
Wie zuvor bereits angemerkt, nimmt man allgemein an, dass elektronegative Adsor-
bate freie Elektronen des spill-outs an der Oberfläche lokalisieren. Da die Wirkung
jedes adsorbierenden Moleküls einer Sorte gleich groß sein sollte, kann man einen
linearen Zusammenhang zwischen χ (2)
ww und der Bedeckung Θ annehmen [116]. Es
gilt somit:
χ (2)
ww (Θ) = χ(2) ww · Θ (2.17)
Ferner ist bekannt, dass für Thiol-, Disulfid- und Thioetherankergruppen ϕww =
180 ◦ gilt [54]. Für diese Ankergruppen erhält man für eine zunehmende Bedeckung
der Oberfläche eine Abnahme des SHG-Signals, für das gilt [96]:
�
�
ISHG = A
�χ (2)
− χ(2),(Θ=1)
sub ww
�
�
Θ(t)
� 2
I 2 ω
(2.18)
A ist hierbei eine Konstante, die von der Geometrie des Versuchsaufbaus, der Wel-
lenlänge und den Dielektrizitätskonstanten abhängt. Der Ausdruck Θ = 1 im Ex-
ponenten bedeutet, dass die Suszeptibilität χ (2)
ww einer vollständigen Monolage ge-
meint ist. Zur Auswertung der Messergebnisse wird das SHG-Signal auf den Wert
der unbedeckten Oberfläche normiert. Man erhält hierfür folgenden Ausdruck [96]:
Für R gilt:
I rel
SHG = (1 − RΘ(t))2
R = χ(2),(Θ=1)
ww
χ (2)
sub
(2.19)