2.1 Selbstorganisierte Monolagen - KOBRA - Universität Kassel

22 Grundlagen
der interferieren. Für ein System, bei dem man den Molekülbeitrag vernachlässigen
kann, erhält man folgenden Ausdruck:
�
�
ISHG ∝ �χ (2)
ges
�
�
�e iϕges
�
�
=
�
�
Hierbei steht der Ausdruck
�χ (2)
sub
�χ (2)
Quarz
�
�
�e iϕ � � �
sub + �χ (2) � iϕww �
e +
ww
�χ (2)
Quarz
�
�
�e i(ϕQuarz+ϕd) (2.21)
�
�
�e iϕQuarz für den Beitrag des Quarzkristalls zum Ge-
samtsignal. Die zusätzliche Phase ϕd ergibt sich aus dem Abstand d zwischen Probe
und Quarzkristall. Auf dieser Wegstrecke unterscheidet sich die Lichtgeschwindig-
keit des Fundamentalstrahls zu der des frequenzverdoppelten Lichtes. Somit ent-
spricht d einer unterschiedlichen optischen Weglänge. Die Phasenbeziehung zwi-
schen Probe- und Referenzsignal kann somit durch eine Änderung des Abstandes d
verändert werden und man erhält sich ändernde Interferenzmuster durch Variieren
der optischen Weglänge.
Um den Einbau beweglicher Elemente - und damit problematische Justierungen -
in den Versuchsaufbau zu vermeiden, kann eine Änderung der optischen Weglänge
auch über eine Variation des Luftdruckes zwischen Probe und Quarzkristall bewerk-
stelligt werden. Umgesetzt wird dies durch den Einbau einer evakuierbaren Glasröh-
re (vgl. Abschnitt 3.4.2). Für die Druckänderung ∆p in der Glasröhre gilt
∆p = λp0
, (2.22)
2∆n0L
wobei p0 der Normaldruck, ∆n0 die Änderung des Brechungsindexes in der Glas-
röhre zwischen evakuiertem und mit Luft gefülltem Zustand und L die Länge der
Glasröhre ist [120]. Variiert man nun den Druck in der Glasröhre, erhält man für das
SHG-Signal folgenden Ausdruck:
�
2π
ISHG = A sin
∆p p0
�
+ ϕ + I0
(2.23)
Hierbei ist A eine Konstante und I0 der Intensitätsoffset zu Beginn der Messung.
Passt man Gleichung 2.23 an die Messdaten vor und nach der Adsorption von Mole-
külen auf dem Substrat an, kann eine Änderung ∆ϕ der Phase ϕges ermittelt werden.
Dieser Wert ∆ϕ stellt allerdings nur eine relative Phasenverschiebung von ϕges dar,
da der Anfangswert unbekannt ist. Im Experiment wird der Anfangswert daher der
Einfachheit halber auf 0 gesetzt. Dies ist zulässig, da nur relative Änderungen der
Phase untersucht werden.
Mit der zuvor beschriebenen Methode ist es also möglich, aus einer Überlagerung
der SHG-Signale von Probe und Referenzkristall die Änderung ∆ϕ der Phase ϕges