Messung und Analyse myoelektrischer Signale - Communications ...

Diplomarbeit II
Messung und Analyse
myoelektrischer Signale
von
Martin Weitz
Oberöderweg 5
37217 Witzenhausen
Matr.-Nr.: 99205353
1. Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Axel Bangert
2. Gutachter: Prof. Dr. sc. techn. Dirk Dahlhaus
Betreuer: Dipl.-Ing. Herbert Lindenborn
Bearbeitungszeitraum: 05.04.2006 bis 06.09.2006

Erklärung
Hiermit versichere ich, die vorliegende Diplomarbeit selbständig und unter ausschließlicher
Verwendung der angegebenen Hilfsmittel erstellt zu haben.
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Unterschrift

Vorwort
An dieser Stelle möchte ich mich bei all denjenigen bedanken, die mir diese Diplomarbeit
ermöglicht haben. Vielen Dank an Herrn Dipl.-Ing. Herbert Lindenborn für die hervorragende
und unschätzbare Betreuung meiner Diplomarbeit. Ebenso gilt mein Dank den
Herren Prof. Dr.-Ing. Axel Bangert und Prof. Dr. sc. techn. Dirk Dahlhaus, die meine
Diplomarbeit begutachten. Ein ganz besonderes Dankeschön gilt dem gesamten Team
des Fachgebiets Nachrichtentechnik der Universität Kassel für das hervorragende Arbeitsklima,
durch das ich mich jederzeit sehr wohl gefühlt habe: Frau Hannelore Abel,
Thomas Edlich, Stephan Matthes, Marc Seelig, Osama Sheibani und Ralf Stichtenoth.
Vielen Dank an meine Familie, die mich unterstützt und mir damit das Studium in
Kassel ermöglicht hat. Ein herzliches Dankeschön geht an Anke von Geldern für das
unermüdliche Korrekturlesen.
I

Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung 1
1.1. Thema der Diplomarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2. Geschichtliche Entwicklung und Stand der Technik . . . . . . . . . . . . 2
1.3. Ziel und Aufgabenstellung der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4. Lösungsweg der Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.5. Gliederung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. Physiologische Grundlagen der myoelektrischen Signalerzeugung 6
2.1. Einführung in den Aufbau der Muskulatur . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2. Die motorische Einheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3. Erregbarkeit von Muskelzellen durch das Aktionspotenzial . . . . . . . . 10
2.3.1. Elektrisches Modell der Weiterleitung des Aktionspotenzials . . . 12
2.3.2. Vereinfachtes elektrisches Modell der Weiterleitung des Aktionspotenzials
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4. Summenaktionspotenzial der motorischen Einheit . . . . . . . . . . . . . 17
2.4.1. Aktivierungseigenschaften der motorischen Einheit . . . . . . . . 18
2.4.2. Rekrutierung motorischer Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5. Überlagerung von Summenaktionspotenzialen zu einem myoelektrischen
Signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3. Signalerfassung 24
3.1. Übersicht über das Erfassungssystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2. Sensoreinheit mit Elektrode und Vorverstärker . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2.1. Metallische Elektroden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2.2. Vorverstärkerschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3. Einflussfaktoren auf die Signalerfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3.1. Hautvorbereitung und Übergangsimpedanz . . . . . . . . . . . . . 34
3.3.2. Platzierung der Elektrode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3.3. Masseelektrode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3.4. Übersprechen unerwünschter Signale . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
II

Inhaltsverzeichnis
4. Signalanalyse 40
4.1. Stochastische Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2. Stationarität und Ergodizität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2.1. Stationarität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2.2. Stationarität im weiteren Sinne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.2.3. Ergodizität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.3. Amplitudenparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.3.1. Gleichrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3.2. Gemittelte Gleichrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3.3. Integriertes myoelektrisches Signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.3.4. Quadratischer Mittelwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.4. Frequenzparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.4.1. Spitzenwert der Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.4.2. Spektrale Bandbreite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.4.3. Medianfrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.4.4. Mittlere Frequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.5. Normierung der Messwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.6. Zerlegung myoelektrischer Signale in ihre Summenaktionspotenziale . . . 56
4.6.1. Independent Component Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.7. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems 59
5.1. Sensoreinheit mit Elektrode und Vorverstärker . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.2. Regelbarer Nachverstärker und Anti-Alias-Filterung . . . . . . . . . . . . 63
5.2.1. Spannungsversorgung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.2.2. Einstellbarer Nachverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.2.3. Anti-Alias Tiefpassfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.2.4. Schaltplan der Nachverstärker- und Filterschaltung . . . . . . . . 68
5.3. Messtechnische Untersuchung des Erfassungssystems . . . . . . . . . . . 69
5.3.1. Frequenzgang des Anti-Alias Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.3.2. Vorabschwächerschaltung für Linearitäts- und Frequenzgangmessung
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.3.3. Linearitätsverhalten des Mess- und Erfassungssystems . . . . . . . 73
5.3.4. Frequenzgang des Mess- und Erfassungssystems . . . . . . . . . . 74
5.4. Analog/Digital-Wandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.5. Implementierung der Steuersoftware in LabVIEW . . . . . . . . . . . . . 76
5.6. Implementierung einer Schwellwerterkennung . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.7. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
III

Inhaltsverzeichnis
6. Messergebnisse und Messwertanalyse 81
6.1. Implementierung der Analysesoftware in MATLAB . . . . . . . . . . . . 82
6.2. Messung statischer Bizepskontraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2.1. Amplitudenparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2.2. Spektrale Leistungsdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.3. Messung dynamischer Bizepskontraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.4. Statistische Momente der Messdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.5. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
7. Zusammenfassung und Ausblick 93
Abbildungsverzeichnis 96
Tabellenverzeichnis 98
Literaturverzeichnis 99
A. Anhang 103
A.1. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems . . . . . . . 103
A.1.1. Leiterplattenlayout Sensoreinheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
A.1.2. Leiterplattenlayout Nachverstärker-Filterstufe . . . . . . . . . . . 104
A.1.3. Schaltplan einer mehrkanaliger Sensoreinheit . . . . . . . . . . . . 106
A.1.4. Kalibrationsmessung NF-Übertrager . . . . . . . . . . . . . . . . 107
A.2. Messergebnisse und Messwertanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
A.2.1. Implementierung der Signalanalyse in MATLAB . . . . . . . . . . 108
A.2.2. Weitere Amplitudenparameter der statischen Bizepskontraktion . 113
A.2.3. Leistungsspektren der statischen Bizepskontraktion Datensatz 01 115
A.3. Weitere Messdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
A.4. CD-ROM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
IV

Verwendete Symbole und
Formelzeichen
∆Ωmin spektrale Auflösungsgrenze s(t) Zeitsignal
ɛ0 Permittivitätskonstante sd(t) detektiertes Zeitsignal
ɛr relative Permittivität TE Inter Puls Intervall
µ Mittelwert t Zeit
µ0 Permeabilitätskonstante U Spannung
µr relative Permeabilität V Verstärkungsfaktor
σ el. Leitfähigkeit vC Nervenleitgeschindigkeit
σ Standardabweichung X(t) stochastischer Prozess
σ 2 Varianz Y (ω) Admittanz
τ Zeitfenster Z(ω) Impedanz
ϕ Phasenwinkel
ω Kreisfrequenz
A Fläche
C Kapazität
d Distanz
E(x) Erwartungswert
f Frequenz
fc Grenzfrequenz
fE Entladerate
fs Samplingfrequenz
fs
H(f)
Stoppbandfrequenz
Übertragungsfunktion
I Strom
k Übertragungsfaktor
P (Ω) Periodogramm
p(x) Wahrscheinlichkeitsverteilung
R Widerstand
R(τ) Autokorrelationsfunktion
S(ω) spektrale Leistungsdichte
V

Verwendete Abkürzungen
A Verstärker, Amplifier
ADC Analog/Digital-Converter
ARV Averaged Rectified Value
CMRR Common Mode Rejection Ratio
DC Gleichstrom
EKG Elektrokardiogramm
EMG Elektromyogramm
GPIB General Purpose Interface Bus
FET Feldeffekttransistor
FFT Fast Fourier Transform
ICA Independent Component Analysis
LE Linear Envelope
MDF Median Frequency
MNF Mean Frequency
MPF Mean Power Frequency
MUAP Motor Unit Action Potential
MVC Maximum Voluntary Contraction
OP, OPAMP Operationsverstärker
PA Peak Amplitude
PC Personal Computer
PCMCIA Personal Computer Memory Card
International Association
PSD Power Spectral Density
RMS Root Mean Square
SC Switched Capacitor
TP Tiefpass
USB Universal Serial Bus
VI Virtual Instrument
VI

1. Einleitung
Die Medizintechnik ist ein seit Jahren stetig wachsendes Anwendungsfeld der Elektrotechnik
bzw. der Kommunikationstechnik. Ein Teilgebiet der Medizintechnik befasst sich
dabei mit der Analyse myolektrischer Signale. Die rasanten Fortschritte auf dem Gebiet
der modernen Signalverarbeitung innerhalb der vergangenen fünf bis zehn Jahre gestatten
es, einerseits exaktere und schnellere medizinische Diagnosen durchzuführen, und
andererseits zuverlässige und intelligente prothetische Hilfsmittel anzubieten.
Im Gegensatz zu den Schlagworten der modernen Kommunikationstechnik ist der Begriff
myoelektrisches Signal der Allgemeinheit weithin unbekannt. Jeder von uns produziert
jedoch diese Signale, bewusst und unbewusst. Sie entstehen in unseren Körpern selber,
während jeder einzelnen alltäglichen Bewegung unserer Muskeln. Als selektive Beispiele
können zur Veranschaulichung der morgendlichen Augenaufschlag oder auch das abendliche
zappen mit der Fernbedienung aufgeführt werden. Myoelektrische Signale werden
demnach durch jede bewußte und unterbewußte Muskelbewegung erzeugt.
Anders als Kommunikationssignale, die wir täglich produzieren (hierzu gehören solche,
die beispielsweise beim telefonieren mit dem Mobiltelefon oder beim Versenden einer
Email mit dem Computer entstehen), verlassen myoelektrische Signale unseren Körper
im Normalfall nicht. Möchte man sie trotzdem sichtbar machen oder anderweitig nutzen,
z.B. für medizinische Zwecke, muss man sie mit einer geeigneten Technik messen.
Hat man myoelektrische Signale des Körpers messtechnisch erfasst, können sie auf untersschiedlichen
Anwendungsgebieten von entscheidendem Nutzen sein. In der medizinischen
Elektrodiagnostik werden sie genutzt, um neuromuskuläre Krankheiten zu diagnostizieren.
Hochleistungssportler verwenden sie zum kontrollierten Training ihrer Muskeln.
Ein weiteres wichtiges Anwendungsgebiet sind Mensch-Maschine Schnittstellen, wie beispielsweise
die Steuerung von Körperteilprothesen. In diesem Zusammenhang verhelfen
die Signale den betroffenen Menschen zu mehr Lebensqualität im Alltag.
In dieser Arbeit soll sich auf die Messung und Analyse der Signale konzentriert werden,
um den einschlägigen Zusammenhang zwischen Technik und Medizin zu fokussieren und
hervorzuheben. Die folgenden Abschnitte dieses Kapitels erläutern die Aufgabenstellung
und Zielsetzungen dieser Diplomarbeit im Detail.
1

1. Einleitung
1.1. Thema der Diplomarbeit
Myoelektrische Signale sind elektrisch messbare Signale, die bei der Kontraktion von
Muskeln entstehen. In der medizinischen Elektrodiagnostik benutzt man die Messung
dieser Signale, die so genannte Elektromyographie, um Krankheiten der Nerven- und
Muskelzellen zu diagnostizieren.
Die Erfassung myoelektrischer Signale auf der Hautoberfläche stellt hohe Ansprüche an
die verwendete Messtechnik. Zum Einen sind die Signale in ihrer Amplitude sehr schwach
und in einem hohen Maß von Störungen und Rauschen überlagert, zum Anderen müssen
einige physiologische Zusammenhänge, wie z.B. die Entstehung und Weiterleitung der
Signale im Körper, bei der Erfassung bedacht werden. Die Messung sowie die anschließende
Analyse der Signale sind das Thema dieser Diplomarbeit.
1.2. Geschichtliche Entwicklung und Stand der Technik
Den Grundstein der modernen Neurophysiologie, und somit der Elektromyographie, legte
Luigi Galvani Ende des 18. Jahrhunderts durch seine Experimenten mit Nerven- und
Muskelpräparationen. Er entdeckte, dass sich Muskeln durch elektrische Stimulation
zu Kontraktionen anregen lassen. Umgekehrt erzeugen Muskeln bei der Kontraktion
messbare elektrische Ströme und Spannungen. Seine Entdeckungen manifestierte er 1792
in seiner Abhandlung über die Kräfte der Elektrizität bei der Muskelbewegung ( De viribus
electricitatis in motu musculari commentarius)[1].
Aufbauend auf Galvanis Erkenntnissen entwickelte sich der französische Physiologe Guillaume-Benjamin
Duchenne im Laufe des 19. Jahrhunderts zum Vater der modernen
medizinischen Elektrophysiologie. Er führte Experimente mit elektrischer Reizung verschiedener
Gesichtsmuskeln durch und schrieb die Erkenntnisse in seiner grundlegenden
Arbeit Physiologie der Bewegung, (Cassel/Berlin 1885)[2] nieder.
Mit der rasanten Weiterentwicklung auf den Gebieten der Elektronik und deren Verbreitung
seit Ende des 2. Weltkrieges stieg die Nutzung der Elektromyographie rasch an. Als
eine der ersten, weitläufig akzeptierten Publikationen kann die Arbeit über die Bewegung
der Schulterregion von Inman, Saunders und Abbott (Observations of the function
of the shoulder joint, 1944)[3] bezeichnet werden. Im Laufe der 50er Jahre des 20. Jahrhunderts
erhielt die Elektromyographie erstmals Einzug in komplexere, anatomischen
Studien.
2

1. Einleitung
In der aktuellen Elektrodiagnostik gehören vollelektronische Systeme zur technischen
Selbstverständlichkeit. Mit ihrer Hilfe können myoelektrische Signale oft mehrkanalig
erfasst und digitalisiert werden. Die digitalen Messergebnisse werden zudem oft durch
hochkomplexe Software und mit Hilfe digitaler Signalverarbeitungsalgorithmen analysiert
und bewertet. Als bundesweit führendes Unternehmen, das solche Systeme kommerziell
anbietet, kann die Firma Schwarzer GmbH [4] genannt werden.
Auf dem Gebiet der Prothetik ist die ebenfalls deutsche Firma Otto Bock HealthCare
Deutschland GmbH & Co. KG [5] aus Duderstadt ein weltweit führendes Unternehmen.
Es entwickelt und produziert unter Anderem myoelektrisch angesteuerte Handprothesen,
bei denen die Griffgeschwindigkeit und Griffkraft proportional zur Höhe des Muskelsignals
geregelt werden. Zahlreiche Artikel in der Fachliteratur beschäftigen sich mit der
Anwendung myoelektrischer Signale in der Prothetik [6, 7, 8].
Trotz der hoch entwickelten Technik in solchen Systemen kann es jedoch unter ungünstigen
Bedingungen zu Fehlfunktionen kommen. Der Aufenthalt in der Nähe von Hochspannungsleitungen,
starken Sendeanlagen oder Transformatorstationen kann die Systeme in
ihrer Funktion beeinträchtigen. Im Vergleich zu diesen Störeinstrahlungen sind die auftretenden
myoelektrischen Signale jedoch sehr schwach. Um sie trotzdem zuverlässig
zu messen, ist eine Verwendung von hochempfindlichen Elektroden, die zugleich robust
gegenüber Störungen sind, zwingend notwendig.
Bei den in der Prothetik derzeit verwendeten Systemen ist zudem die Anlernung der
Systeme auf verbliebene Restmuskelfunktionen notwendig, die eine exakte und konstante
Positionierung der Elektroden erfordern. Aktuell wird diese Problematik durch eine
aufwändige orthopädische, mechanische Anpassung der Prothesen an die verbliebenen
Körperteile gelöst. Eine einfachere Lösung wäre beispielsweise die Verwendung von
lernfähigen Systemen, die basierend auf Mehrelektrodenarrays das jeweils hochqualitativste
Messsignal von verschiedenen Positionen automatisch erfassen.
3

1. Einleitung
1.3. Ziel und Aufgabenstellung der Arbeit
Ziel dieser Diplomarbeit ist es, ein System zu entwickeln, das myoelektrische Signale
erfasst und einem Rechnersystem zur Weiterverarbeitung zur Verfügung stellt.
Aus dieser Zielsetzung heraus leitet sich die Aufgabenstellung der Diplomarbeit folgendermaßen
her:
• Erarbeitung der theoretischen Grundlagen der Entstehung myoelektrischer Signale.
• Entwicklung einer elektronischen Schaltung zur Aufnahme und Verstärkung der
Signale.
• Herstellung der elektronischen Schaltung und Aufbau eines Messsystems zur Erfassung
der Signale.
• Digitalisierung und Analyse der gewonnenen Signale auf einem Rechnersystem.
1.4. Lösungsweg der Aufgabenstellung
Um die im Abschnitt 1.3 genannten Aufgaben zu bearbeiten und Zielsetzungen zu erreichen,
ist ein zielgerichteter Lösungsweg notwendig. Ein möglicher Ansatz soll im folgenden
vorgestellt werden:
• Umfangreiche Literaturrecherche zu den Grundlagen myoelektrischer Signale.
• Entwicklung und Aufbau eines Messsystems.
• Messtechnische Untersuchung des realisierten Systems.
• Messung realer myoelektrischer Signale.
• Analyse und Darstellung der Messergebnisse.
4

1.5. Gliederung
1. Einleitung
Kapitel 1 stellt kurz die Anwendungsgebiete der Elektromyographie vor. Es erläutert die
Motivation dieser Diplomarbeit und gibt einen detaillierten Überblick über die Aufgabenstellung,
das Ziel und den Lösungsweg der Diplomarbeit. Diese Gliederung schließt
das Kapitel 1 ab.
Kapitel 2 behandelt die theoretischen und physiologischen Grundlagen, die nötig sind,
um die Entstehung myoelektrischer Signale zu verstehen. Es erläutert den grundlegenden
Muskelaufbau und die Mechanismen der aktiven Muskelbewegung. Aufbauend auf diesen
Erläuterungen erklärt das Kapitel abschließend wie myoelektrische Signale entstehen und
was ihre grundlegende Charakteristik ausmacht.
Kapitel 3 befasst sich mit den Techniken zur Erfassung myoelektrischer Signale. Es gibt
eine Übersicht der wesentlichen Komponenten eines Mess- und Erfassungssystems und
erläutert relevante Einflussfaktoren auf die Messung myoelektrischer Signale.
Kapitel 4 beschreibt verschiedene Methoden, durch welche die erfassten Signale analysiert
und ausgewertet werden können. Es erläutert einführend die Grundlagen der Signalanalyse
und gibt anschließend eine Übersicht gebräuchlicher Analysemethoden der
Amplituden- und Frequenzparameter myoelektrischer Signale.
Kapitel 5 beschreibt die im Laufe der Diplomarbeit entwickelte und realisierte Mess- und
Erfassungshardware. Schaltpläne der notwendigen Verstärkerschaltungen, ihre messtechnische
Untersuchung sowie die Implementierung von Steuer- und Analysesoftware werden
erläutert.
Kapitel 6 präsentiert Mess- und Analyseergebnisse, die mit Hilfe des in Kapitel 5 entwickelten
Systems gemessen wurden.
Kapitel 7 beinhaltet eine Zusammenfassung der vorgelegten Arbeit, diskutiert die gewonnenen
Resultate und gibt einen Ausblick auf zukünftige Aufgaben.
Verzeichnisse der Abbildungen, der Tabellen und der verwendeten Literatur, gefolgt von
einem Anhang schließen diese Diplomarbeit ab.
5

2. Physiologische Grundlagen der
myoelektrischen Signalerzeugung
Um eine Bewegung durchzuführen, welche produzierte Kraft benötigt, ist die gezielte
Aktivierung von Muskelkontraktionen nötig. Während dieser Aktivierung von Muskeln
enstehen kleine elektrische Ströme und Spannungen. Diese elektrischen Signale kann
man sowohl über die Oberfläche der Haut als auch im Muskel selber messen. Man nennt
sie ” myoelektrische Signale“. Die folgenden Abschnitte dieses Kapitels beschreiben die
Entstehung dieser Signale, indem ihr Ursprung erläutert wird sowie charakteristische
Eigenschaften erklärt werden. Eine kurze Einführung in den Aufbau der Muskulatur
leitet dieses Kapitel ein.
2.1. Einführung in den Aufbau der Muskulatur
Die Muskulatur eines Menschen definiert man als das Organsystem, welches die Gesamtheit
seiner Muskeln umfasst. Die Muskulatur ist Basis für die aktive Bewegung
des Körpers, sowie für viele innere Körperfunktionen. Ein Muskel 1 ist ein Organ, welches
durch die Abfolge von Kontraktion und Erschlaffen die Strukturen des Körpers
bewegt. Die eigentliche Muskelkontraktion ist ein chemischer Vorgang, bei dem sich feine
Eiweißstrukturen im Muskelgewebe ineinander verschieben und auf diese Weise den
Muskel verkürzen. Der Vorgang wird durch Nervenimpulse ausgelöst.
Grundlegend unterscheidet man zwischen der Muskulatur des Menschen in ihrer histologischen
Struktur und zwischen den Mechanismen der Kontraktion. Man differenziert
hier zwischen glatter Muskulatur und quergestreifter Muskulatur. Glatte Muskulatur
kommt in vielen Hohlorganen, sowie in Blut- und Lymphgefäßen vor. Im Gegensatz
zur quergestreiften Muskulatur kann man sie nicht bewusst kontrollieren. Quergestreifte
Muskulatur kann nochmals in die Herzmuskulatur sowie in die Skelettmuskulatur unterteilt
werden. Skelettmuskeln sind diejenigen Muskeln, die der willkürlichen, aktiven
1 lat. musculus = Mäuschen
6

2. Physiologische Grundlagen der myoelektrischen Signalerzeugung
Körperbewegung (beispielsweise der Bewegung der Arme oder der Beine) dienen. Die
vorliegende Arbeit befasst sich im Folgenden mit dieser Art der Muskulatur.
Die Muskelzellen der Skelettmuskeln bezeichnet man als Muskelfasern. Viele dieser bis zu
15 cm langen Fasern bilden, zu Muskelfaserbündeln zusammengefasst, den Muskel. Die
Muskelfaser ist aus vielen fadenförmigen Eiweißstrukturen, den so genannten Myofibrillen
aufgebaut. Sie durchziehen nebeneinander gelagert die Muskelfaser der Länge nach.
Die Myofibrillen unterteilen sich in kleinere Einheiten, die Myofilamente. In ihnen findet
der eigentliche Vorgang der Kontraktion durch das Ineinanderschieben der Eiweißstrukturen
Aktin und Myosin statt. Ihre regelmäßig angeordnete, unter dem Mikroskop als
quergestreift erkennbare Struktur ist Ursprung für den Namen dieser Muskelstruktur.
Abbildung 2.1 zeigt den hier beschriebenen Aufbau.
Abbildung 2.1.: Aufbau eines Skelettmuskels nach [9]
7

2. Physiologische Grundlagen der myoelektrischen Signalerzeugung
2.2. Die motorische Einheit
Hinter jeder bewussten und unbewussten Bewegung stehen komplexe, biochemische
Vorgänge im menschlichen Körper. Um diese Vorgänge der neuronalen Kontrolle von
Muskelkontraktionen zu beschreiben, ist es zweckmäßig, diese Komplexität zu reduzieren
und nicht in seiner Gesamtheit zu erläutern.
Die kleinste funktionelle Einheit dieses neuronalen-muskulären Systems nennt man Motorische
Einheit. Jeder Skelettmuskel ist aus einer verschieden großen Anzahl dieser Einheiten
aufgebaut. Das menschliche Nervensystem kontrolliert die Kontraktion in Skelettmuskeln
durch die diskrete Aktivierung individueller motorischer Einheiten des Muskels
und durch die Variation ihrer Aktivierungsrate.
Die Anzahl der motorischen Einheiten variiert sowohl in verschiedenen Muskeln der
gleichen Person, sowie in gleichen Muskeln verschiedener Personen. Ihre Anzahl beeinflusst
im Wesentlichen die ” Feinfühligkeit“ des Muskels. Je mehr motorische Einheiten
er umfasst, desto feiner kann die Kontraktion kontrolliert werden.
Die motorische Einheit definiert man als den ” Zellkörper und die Dendriten eines Motorneurons,
seines Axons, die motorischen Endplatten und die durch sie erfassten Muskelfasern“
[10]. Unter dem Begriff Motorneuron 2 oder motorisches Neuron fasst man
die vom zentralen Nervensystem wegführenden Nervenbahnen zusammen, die die Muskulatur
des Körpers aktivieren. Der Zellkörper eines Motorneurons befindet sich im
Rückenmark. Die Dendriten sind baumartige Ausläufer 3 der Nervenzelle, die ebenfalls
im Rückenmark liegen. Ein langer, faserartiger Fortsatz der Nervenzelle, das Axon genannt,
leitet elektrische Nervenimpulse vom Zellkörper zu den motorischen Endplatten
auf den Muskelfasern weiter.
Diese motorische Endplatte ist der zentrale Ort, an dem die Übertragung des Impulses
von der Nervenzelle auf den Muskel stattfindet. Sie ist somit die Verbindungsstelle eines
motorischen Nervs mit einer Muskelfaser. Diese Stelle bezeichnet man auch als chemische
Synapse, an der der Nervenimpuls mit Hilfe eines Neurotransmitters übertragen wird.
Neurotransmitter sind heterogene biochemische Stoffe, welche die Information von einer
Nervenzelle zur anderen über die Synapsen weitergeben[11]. Abbildung 2.2 zeigt den
schematischen Aufbau einer Motorischen Einheit.
2 gr. neuron, der Nerv
3 gr. dendrites, zum Baum gehörend
8

2. Physiologische Grundlagen der myoelektrischen Signalerzeugung
Abbildung 2.2.: Die motorische Einheit[12]
Mechanische Eigenschaften der motorischen Einheiten
Motorische Einheiten können nach ihren verschiedensten Eigenschaften klassifiziert werden,
so z.B. nach ihrer Struktur, oder ihren biochemischen beziehungsweise ihren physiologischen
Eigenschaften. Bezüglich ihrer mechanischen Eigenschaften klassifiziert man
sie nach der Art ihrer Muskelfaserkontraktion. Man unterscheidet dabei langsam kontrahierende
von schnell kontrahierenden Muskelfasern.
Unabhängig von dieser unterschiedlichen Klassifizierung steigt die produzierte Kraft eines
Skeletmuskels nichtlinear mit steigender Aktivierungsrate seiner motorischen Einheiten
an [13]. Diese Nichtlinearität kann als s-förmig (sigmoidal) angesehen werden.
Die von einer motorischen Einheit produzierte Kraft ist proportional zu dem Produkt
ihrer Querschnittsfläche (cm 2 ) mit ihrer muskelfaserspezifischen Spannung (kg ∗ cm −2 ).
Diese spezifische Spannung berechnet sich aus der maximal produzierbaren Kraft der
motorischen Einheit, dividiert durch das Produkt aus der Anzahl der Fasern und ihrer
durchschnittlichen Querschnittsfläche. Diese spezifische Spannung ist im selben Muskelfasertyp,
obgleich in verschiedenen Muskeln, annähernd gleich. Weiter mechanische
Eigenschaften werden in [14] und [15] erläutert.
9

2. Physiologische Grundlagen der myoelektrischen Signalerzeugung
2.3. Erregbarkeit von Muskelzellen durch das
Aktionspotenzial
Im Normalfall hat die Aktivierung einer motorischen Einheit die Aktivierung aller Muskelfasern
zur Folge, die durch sie erfasst werden. Bei dieser Aktivierung kommen vom
Zellkörper über das Axon weitergeleitete Nervenimpulse an der Synapse an und bewirken
die Ausschüttung von Acetylcholin 4 . Dieser Stoff bindet sich an Rezeptoren im
so genannten synaptischen Spalt der Muskelfasermembran. Diese Rezeptoren sind für
Kationen unterschiedlich durchlässig und wirken auf diese Weise als ” Ionenkanäle“ für
Natrium-, Calcium- und Kaliumionen. Die Anbindung des Acetylcholins bewirkt eine
Änderung dieser Permeabilität. Abbildung 2.3 zeigt den chemischen Aufbau des Neurotransmitters.
Abbildung 2.3.: Chemischer Aufbau von Acetylcholin[16]
Im nicht kontrahierten Zustand ist der intrazelluläre Raum von Muskelfaserzellen negativer
geladen als der extrazelluläre Raum. Eine dünne Lipoproteinmembran 5 trennt und
isoliert diese Räume voneinander. Aus diesem Grund herrscht zwischen der Oberfläche
der Muskelfasermembran und dem intrazellulärem Raum bei entspanntem Muskel ein
als Ruhepotenzial bezeichneter Zustand. Dieses Potenzial entsteht durch ein Ionenungleichgewicht
zwischen intrazellulärem und extrazellulärem Raum der Muskelfaserzellen.
Es liegt in diesem Zustand zwischen -80 mV und -90 mV. Aktive physiologische Prozesse
halten diesen Zustand ständig aufrecht. Bei einer Dicke der Muskelfasermembran von
5 nm isoliert sie eine Feldstärke von 18 kV pro mm.
Nach Aktivierung der motorischen Einheit und Öffnung der ” Ionenkanäle“ durch die
Acetylcholinrezeptoren fließen Natriumionen (Na+) in die Zelle und Kaliumionen (K+)
aus der Zelle hinaus. Dies geschieht in einem solchen Ausmaß, dass der intrazelluläre
Raum positiver geladen wird als der extrazelluläre Raum. Das Ruhepotenzial steigt bis
auf +30 mV an, das so genannte Aktionspotenzial entsteht. Die durch die Potenzialumkehr
entstehende Depolarisation der Muskelfaserzelle erzeugt in den an die motorische
Endplatte angrenzenden Muskelfaserzellen einen Aktivierungseffekt, welcher in seinem
Ausmaß der Ausschüttung von Acetylcholin enspricht. Die ” Ionenkanäle“ öffnen sich,
4 ACh, systematischer Name: (2-Acetoxy-ethyl)-trimethylammonium
5 Protein-Lipid-Komplexe, molekulare Eiweiß-Fett-Verbindungen
10

2. Physiologische Grundlagen der myoelektrischen Signalerzeugung
Natriumionen strömen in den Zellinnenraum, Kaliumionen hinaus, und lassen die Zellen
schließlich depolarisieren. Dadurch wiederholt sich in den angrenzenden Zellen der
Effekt ebenfalls. Auf diese Weise wird das an der motorischen Endplatte entstandene
Aktionspotenzial entlang der Muskelfaser weitergeleitet.
Die Depolarisation der einzelnen Muskelfaserzelle ist allerdings nur kurzfristig, da durch
einen aktiven, kompensatorischen Ionenrückstrom eine sofortige Repolarisation auftritt.
Auf diese Weise ist immer nur ein kleiner Abschnitt der Muskelfaser auf jeder Seite
der motorischen Endplatte depolarisiert. Eine Hyperpolarisationsphase folgt der Repolarisation,
in der das Aktionspotenzial unter das ursprüngliche Ruhepotenzial sinkt,
bevor es sich wieder auf den ursprünglichen Pegel einstellt und normalisiert. In dieser
Phase ist die Muskelzelle nicht erregbar. Die Abbildung 2.4 macht diesen Phasenverlauf
deutlich. Im weiteren Verlauf führt die Erregung der Muskelfaserzellen zu einer
Ausschüttung von Calciumionen in den intrazellulären Raum. Hierdurch entstehen durch
elektro-mechanisch gekoppelte Prozesse Verkürzungen der in Abschnitt 2.1 beschriebenen
Eiweißstrukturen der Muskelzellen. Es folgt die Kontraktion des gesamten Muskels,
in dessen Folge er sich bewegt.
Abbildung 2.4.: Das Aktionspotenzial nach [17]
11

2. Physiologische Grundlagen der myoelektrischen Signalerzeugung
2.3.1. Elektrisches Modell der Weiterleitung des
Aktionspotenzials
Betrachtet man den kleinen, depolarisierten Abschnitt der Muskelfasermembran als
Stromsenke und die beiden angrenzenden Abschnitte als Stromquellen, so bilden Senke
und Quellen zusammen einen Tripol in einem Punktquellenmodell. Der Stromfluss jeder
Quelle in die Senke verläuft genau entgegengesetzt zur jeweils anderen Quelle und parallel
zur Muskelfaser. Die Abbildung 2.7 repräsentiert diese Vorgänge im Modell. Es zeigt
schematisch die Polarität im Inneren und Äußeren der Muskelfaser an dem depolarisierten
Abschnitt zu einem festen Zeitpunkt der Aktionspotenzialweiterleitung. Das Gewebe
um die eigentliche Muskelfaser herum kann als ionische Lösung angesehen werden, sofern
es sich nicht um weitere Muskelfasern handelt. Diese ionische Lösung ermöglicht
einen radialen Stromfluss, bzw. ein radiales elektrisches Feld, wie es in der Abbildung
2.7 gezeigt wird. Dieser Feldverlauf kann in bestimmten Distanzen von der eigentlichen
Muskelfaser entfernt als Potenzialänderungen detektiert werden (Level A und Level B
in Abbildung 2.7).
Anschaulich wird die Weiterleitung des Aktionspotenzials, wenn man sich eine monopolare
Elektrode vorstellt, die sich zu einem statischen Moment der Weiterleitung entgegengesetzt
der Weiterleitungsrichtung bewegt. Nähert sich die Elektrode der positiven
Seite des Tripolmodelles, detektiert man ein positives Potezial, das stufenweise ansteigt
(Position A in Abbildung 2.7). Im weiteren Verlauf der Bewegung in Richtung der isopotenzialen
Region an dem Rand des depolarisierten Abschnitts fällt das Potenzial wieder
bis auf Null ab.
Überquert die Elektrode die Stromsenke des Modells und bewegt sich von ihr weg, detektiert
man ein negativ ansteigendes Potenzial (Position B in Abbildung 2.7). Dieses fällt
bis zur zweiten isopotenzialen Region an dem Rand des depolarisierten Abschnitts auf
Null ab und wechselt wiederum ins Positive (Position C und D in Abbildung 2.7). Abbildung
2.7 zeigt diese Phasen ansteigender und abfallender Potenziale für verschiedene
Distanzen (Level 1 und Level 2) zwischen der Muskelfaser und der Elektrode.
Elektrochemische Eigenschaften der Muskelfasern bewirken eine hohe Amplitude und
kurze Zeitdauer der ersten zwei dieser Phasen, sowie eine geringere Amplitude und längere
Zeitdauer der nachfolgenden Phase. Aus der Abbildung wird ebenfalls deutlich, dass
mit größerem Abstand der Elektrode zu der Muskelfasermembran ein ebenfalls größerer
Abfall der Signalamplitude sowie eine geringe Verlängerung der Zeitdauer des Signals zu
beobachten sind. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von der ” Filterwirkung“
des Gewebes. Dieser Effekt wird durch die Gewebeimpedanz verursacht. Sie ist für radialen
Stromfluss wesentlich höher als für Stromfluss entlang der Muskelfaser. Je weiter
entfernt die Elektrode von der Muskelfaser platziert wird, desto geringer wird die Ampli-
12

2. Physiologische Grundlagen der myoelektrischen Signalerzeugung
tude des Aktionspotenzials. Dickere Fettschichten unter der Haut haben ebenfalls eine
höhere Impedanz und verstärken den schon vorhandenen Filtereffekt des Gewebes.
Die Impedanz des Gewebes kann nicht direkt aus biologischen Parametern berechnet
werden. Sie kann experimentell bestimmt werden, indem Gewebeproben zwischen zwei
Elektroden harmonisch angeregt werden und Strom- und Spannungsmesssungen durchgeführt
werden. Die komplexe Impedanz des Gewebes ergibt sich dann aus:
Z(ω) = |U(ω)|
|I(ω)|
· ejϕUI(w)
, (2.1)
wobei ϕUI der Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung ist. Untersuchungen verschiedener
Gewebearten ergaben ein dominant kapazitives Impedanzverhalten [18]. Im
Wesentlichen ist die Impedanz von der elektrischen Leitfähigkeit σ und der dielektrischen
Permittivität ɛ des Gewebes abhängig. Die magnetische Permeabilitität µ speilt in biologischem
Gewebe hingegen keine signifikante Rolle und kann vernachlässigt werden, bzw.
falls notwendig mit der magnetischen Feldkonstante µ0 gleich gesetzt werden.
Ist die Messanordnung der Strom- und Spannungsmessung bekannt (Fläche der Messelektroden
A und Distanz zwischen den Elektroden d), lässt sich ein Zusammenhang
zwischen der Admittanz Y , der elektrischen Leitfähigkeit σ und der elektrischen Permittivität
ɛ herleiten
Wobei der Leitwert G durch
und die Kapazität C durch
Y (ω) = G + jωC . (2.2)
G = A
d
definiert sind. Die Admittanz ergibt sich dann folglich aus
bzw. die Impedanz aus dem Kehrwert des Ausdrucks.
· σ , (2.3)
C = A
d · ɛr ɛ0 , (2.4)
Y (ω) = A
d · (σ + jωɛrɛ0) , (2.5)
13

2. Physiologische Grundlagen der myoelektrischen Signalerzeugung
Aus diesen Überlegungen lässt sich ein analoges elektrisches Ersatzschaltbild definieren.
Abbildung 2.5 zeigt ein solches Ersatzschaltbild für eine einzelne Zelle nach [19]. Die
Zellmembran wird dabei durch eine verlustbehaftete Kapazität (Parallelschaltung aus
Rm und Cm in Abbildung 2.5) modelliert. Die ohmschen Widerstände des extrazellulären
bzw. intrazellulären Raumes werden durch die Widerstände Re bzw. Ri repräsentiert.
Erweitert man die Überlegungen auf Gewebe, also eine Vielzahl einzelner Zellen, kommt
man nach [18] auf die in Abbildung 2.6 gezeigten Ersatschaltbilder. Die Widerstände
R0, Ru und C sind experimentell ermittelte Werte (R0 bei ω → 0 und Ru bei ω → ∞).
Rp ist der Ersatzwiderstand für eine Parallelschaltung aus R0 und Ru.
Abbildung 2.5.: Elektrisches Ersatzschaltbild einer Zelle nach [19]
Abbildung 2.6.: Elektrisches Ersatzschaltbild für Gewebe nach [18]
14

2. Physiologische Grundlagen der myoelektrischen Signalerzeugung
Das Aktionspotenzial wird mit der Nervenleitgeschwindigkeit entlang der Muskelfaser
weitergeleitet. Diese Nervenleitgeschwindigkeit ist im Wesentlichen vom Durchmesser
der Muskelfaser abhängig. Je größer der Durchmesser, desto höher wird ebenfalls die
Leitgeschwindigkeit. Die Leitgeschwindigkeit liegt in gesunden Muskeln zwischen 4 m/s
und 6 m/s [13].
Abbildung 2.7.: Punktquellenmodell des Aktionspotenziales [13]
15

2. Physiologische Grundlagen der myoelektrischen Signalerzeugung
2.3.2. Vereinfachtes elektrisches Modell der Weiterleitung des
Aktionspotenzials
Das im vorhergehenden Abschnitt betrachtete Punktquellenmodell kann zur Veranschaulichung
noch weiter vereinfacht werden. Aus elektrischer Sicht kann die Weiterleitung
des Aktionspotenzials auf der Muskelfaser als Depolarisationswelle verstanden werden.
Der monopolare elektrische Impuls formt einen elektrischen Dipol, der sich, wie oben
beschrieben, auf der Muskelfaser entlang ausbreitet. Nutzt man bipolare, differenzielle
Elektrodenanordnungen, lässt sich eine Potenzialdifferenz zwischen den Elektroden
feststellen. Der sich auf der Muskelfaser fortbewegende Dipol verursacht diese zeitlich
variierende Differenz in Abhängigkeit von seinem Abstand zu den Elektroden sowie deren
räumlicher Distanz untereinander.
Abbildung 2.8.: Elektrisches Model für das Aktionspotenzial
Abbildung 2.8 verdeutlicht diesen Sachverhalt stark vereinfacht. Der Dipol entsteht zum
Zeitpunkt t1 an einer motorischen Endplatte und verursacht an keiner der entfernten
Elektroden eine messbare Potenzialdifferenz. Gelangt er zum Zeitpunkt t2 am dichtesten
an die erste der Elektroden, so ist die Differenz der messbaren Potenziale am
größten. Befindet er sich genau in der Mitte, zeigt die Potenzialdifferenzkurve in der
Grafik einen Nulldurchgang zum Zeitpunkt t3 an. Räumlich am wenigsten entfernt zur
zweiten Elektrode ist die Differenz zum Zeitpunkt t4 folglich am negativ-größten, wie in
der Abbildung erkenntlich. Auf diese Weise entsteht aus dem monopolaren elektrischen
Impuls ein bipolares Signal.
16

2. Physiologische Grundlagen der myoelektrischen Signalerzeugung
2.4. Summenaktionspotenzial der motorischen Einheit
Wie in Abschnitt 2.2 dieser Arbeit beschrieben, besteht eine motorische Einheit in der
Realität nicht nur aus einer einzelnen Muskelfaser, sonder aus vielen Fasern. Eine motorische
Einheit aktiviert alle ihr zugeordneten Muskelfasern annähernd synchron. Die
an den einzelnen Muskelfasern und motorischen Endplatten entstehenden und sich ausbreitenden
Aktionspotenziale summieren sich linear zu einem Summenaktionspotenzial
der motorischen Einheit. Dessen englische Entsprechung Motor Unit Action Potential
(MUAP) und seine Abkürzung werden zunehmend in den deutschen Fachjargon übernommen.
Analog zu dem im vorhergehenden Abschnitt beschriebenen elektrischen Modell entsteht
nicht nur ein Dipol sondern viele Dipole. Die Elektroden erfassen nun alle von
den Dipolen erzeugten Potenzialdifferenzen der von der motorischen Einheit erregten
Muskelfasern. Die Potenzialdifferenzen fallen kohärent mit ihrem räumlichen Abstand
zu den Elektroden aus und sind daher, je nach Distanz, sehr unterschiedlich.
Die einzelnen Aktionspotenziale überlagern sich folglich unterschiedlich gewichtet an den
Elektroden zu einem Interferenzsignal, eben jenem Summenaktionspotenzial. Die Abbildung
2.9 zeigt vereinfacht die Abhängigkeit dieses Signals von der räumlichen Anordnung
der Muskelfasern, der motorischen Endplatten sowie der Ableitstellen der Elektroden.
Formell kann das Summenaktionspotenzial als gewichtete (gewichtet in dem Sinne, dass
die einzelnen Aktionspotenziale nicht alle den gleichen Beitrag zum Summenaktionspotenzial
liefern, da sie, wie bereits erläutert, nicht alle im gleichen Abstand zur Elektrode
entstehen), lineare Summe der Aktionspotenziale der einzelnen Muskelfasern angenommen
werden.
Untersuchungen am Bizeps (Buchthal et al. [20, 21]), dem zweiköpfigen Muskel des Armes,
der den Arm beugt bzw. streckt, ergaben in den 50er Jahren des letzten Jahrhunderts
eine mittlere Dauer eines Summenaktionspotenziales von 8.7 ms. Dem gegenüber
dauerten die einzelnen Aktionspotenziale im Mittel 2.5 ms [13]. Der deutliche Unterschied
resultiert aus der räumlichen Verteilung der Muskelfasern und ihrer motorischen Endplatten.
Die zu Beginn des Abschnitts erwähnte annähernd synchrone Aktivierung der
Muskelfasern beeinflusst ebenfalls die Wichtung der einzelnen Aktionspotenziale. Aufgrund
unterschiedlich langer Verzweigungen des Axons zu den motorischen Endplatten,
benötigt das Aktionspotenzial ebenfalls unterschiedlich lange Zeiten bei der Weiterleitung
von seiner Verzweigung, bis es schließlich die Muskelfasern erreicht und aktiviert.
Der Effekt dieser zeitlichen Verzögerung ist allerdings im Vergleich zu dem Effekt der
räumlichen Verteilung vernachlässigbar klein [13].
17

2. Physiologische Grundlagen der myoelektrischen Signalerzeugung
Abbildung 2.9.: Das Summenaktionspotenzial einer motorischen Einheit nach [12]
2.4.1. Aktivierungseigenschaften der motorischen Einheit
Aktive motorische Einheiten entladen während der Kontraktion ihrer zugeordneten Muskelfasern
nicht nur ein einzelnes Aktionspotenzial, sondern eine Sequenz von mehreren
Aktionspotenzialen. Folglich entsteht nicht nur ein Summenaktionspotenzial, sondern eine
Sequenz von Summenaktionspotenzialen. Die Fachliteratur unterscheidet diese Abfolge
mit Hilfe zweier verschiedener Eigenschaften. Die Entladerate fE, auch Aktivierungsrate
oder auch Feuerrate 6 genannt, gibt die Anzahl der Entladevorgänge über einen
bestimmten Zeitraum an. Die physikalische Einheit dieser Entladerate ist folglich die
Einheit der Freqenz, das Hertz (Hz). Anschaulicher ist hingegen die Darstellung in der
SI 7 -Basiseinheit s −1 , die den Zusammenhang: ” Vorgänge pro Zeit“ deutlicher aufzeigt.
Eine Serie von Zeitintervallen zwischen den Entladevorgängen, also zwischen den aufeinander
folgenden Summenaktionspotenzialen, beschreibt als zweite Möglichkeit diese
Aktivierungseigenschaft. Eine Serie solcher so genannter Inter-Puls Intervalle TE ist
nötig, weil eine motorische Einheit ihre Summenaktionspotenziale nicht mit konstanten
zeitlichen Abständen entlädt. Der Kehrwert eines solchen Inter-Puls Intervalls bildet
den augenblicklichen Wert der Entladerate. Die Entladeeigenschaften der motorischen
Einheit können als stochastisch und voneinander unabhängig beschrieben werden [13].
6 engl. firing rate
7 Abk. für frz.: Le Système international d’unités, Internationales Einheitensystem
18

2. Physiologische Grundlagen der myoelektrischen Signalerzeugung
Studien, die anhaltende isometrische 8 oder isokinetische 9 Kontraktionen untersuchen,
ergeben eine minimale Aktivierungsrate zwischen 5 s −1 und 7 s −1 . Die maximalen Aktivierungsraten,
die bei Beginn der Kontraktionen beobachtet wurden, liegen zwischen
12 s −1 und 26 s −1 [13]. Eine detailierte Übersicht gibt [10].
Eine isometrische Kontraktion ist eine Kontraktion, bei der ein Muskel ausschließlich
seine Spannung ändert, nicht jedoch seine Länge. Ein Beispiel stellt das statische Hochhalten
eines Gewichtes dar. Isometrische Kontraktionen leisten keine physikalische Arbeit,
da der zurückgelegte Weg gleich null ist. Eine isokinetische Kontraktion ist eine
Kontraktion, bei der der Muskel den Widerstand mit konstanter Geschwindigkeit überwindet.
2.4.2. Rekrutierung motorischer Einheiten
Muskeln bestehen üblicherweise nicht aus einer einzelnen motorischen Einheit, sondern
aus vielen Einheiten (siehe Abschnitt 2.2). Bewegt man sich und spannt beispielsweise
einen Muskel gezielt an, aktiviert man eine gewisse Anzahl aus dem Pool der vorhandenen
motorischen Einheiten des Muskels. Um eindeutig von den in Abschnitt 2.4.1
erläuterten Aktivierungseigenschaften zu unterscheiden, spricht man in diesem Zusammenhang
nicht von Aktivierung sondern von Rekrutierung.
Die Anzahl der motorischen Einheiten und das Muster, nach dem sie rekrutiert werden,
hängt von mehreren Faktoren wie beispielsweise der Kraft, der Geschwindigkeit und der
Bewegungsrichtung ab. Das Prinzip der systematischen Rekrutierung der motorischen
Einheiten in Abhängigkeit der produzierten Kraft wurde in den 50er Jahren des 20. Jahrhunderts
um den Faktor Größe des Motorneurons erweitert. Neuere Studien ergaben zu
dem, dass das Rekrutierungsmuster ebenfalls von der Geschwindigkeit der ausgeführten
Bewegung abhängt [22, 13].
Zusammen mit den in Abschnitt 2.4.1 erläuterten Aktivierungseigenschaften, bilden die
Rekrutierungseigenschaften den wesentlichen Mechanismus, der die produzierte Kraft
eines Muskels regelt [23]. Sowohl die Anzahl der rekrutierten motorischen Einheiten, als
auch die Modulation ihrer Aktivierungsraten spielen hierbei eine Rolle.
Kleine Muskeln der Hand produzieren die ersten 50 % der Kraft durch Kombinieren von
Rekrutierung und Modulation der Aktivierungsrate, während die letzen 50 % der Kraft
allein durch die Modulation der Aktivierungsrate erzeugt werden. Im Gegensatz dazu
8
9
” gleichen Maßes“
” gleich schnell“
19

2. Physiologische Grundlagen der myoelektrischen Signalerzeugung
nutzen größere Muskeln der Gliedmaßen, so z.B. der Bizeps, zwischen 70 % und 90 %
allein die Rekrutierung zur Regelung der Kraft [13].
2.5. Überlagerung von Summenaktionspotenzialen zu
einem myoelektrischen Signal
Wie in Abschnitt 2.4.2 erklärt, spielen viele motorische Einheiten bei der Muskelbewegung
eine Rolle. Folglich entsteht auch nicht nur ein Summenaktionspotenzial sondern
viele.
Bei der Erfassung von myoelektrischen Signalen auf der Hautoberfläche, repräsentiert
die elektrische Überlagerung dieser Summenaktionspotenziale das eigentlich gewonnene
myoelektrische Messsignal. Aus diesem Grunde wird es in der Literatur auch oftmals als
Interferenzsignal bezeichnet.
Die motorischen Einheiten sowie ihre zugehörigen motorischen Endplatten sind, wie
bereits in Abschnitt 2.4 erläutert, räumlich verteilt.
Die Größe und Form jedes der am myoelektrischen Signal beteiligten Summenaktionspotenziale
sind aus diesem Grunde stark abhängig von seiner Position in Bezug auf die
Elektrode.
Die selben Mechanismen, die in Abschnitt 2.4 die Überlagerung der einzelnen Aktionspotenziale
zu einem Summenaktionspotenzial bewirken, treten analog auch hier bei
der Überlagerung mehrerer Summenaktionspotenziale zu einem myoelektrischen Signal
auf.
Der bereits in Abschnitt 2.3 beschriebene Filtereffekt des Gewebes tritt auch hier wieder
in Erscheinung. Bei größeren Abständen wird das überlagerte myoelektrische Signal in
seiner Amplitude schwächer und in seiner Zeitdauer länger. Die Abbildung 2.10 zeigt
exemplarisch die Überlagerung von drei Summenaktionspotenzialen zu einem myoelektrischen
Signal. Die Signaldaten sind im Internet frei verfügbar [24].
20

2. Physiologische Grundlagen der myoelektrischen Signalerzeugung
U [mV]
U [mV]
U [mV]
U [mV]
0
40
20
−20
−40
0 10 20 30 40 50
t [ms]
60 70 80 90
0
40
20
−20
−40
0 10 20 30 40 50
t [ms]
60 70 80 90
0
40
20
−20
−40
0 10 20 30 40 50
t [ms]
60 70 80 90
0
40
20
−20
A
B
C
D
−40
0 10 20 30 40 50
t [ms]
60 70 80 90
Abbildung 2.10.: Überlagerung von Summenaktionspotenzialen (A-C) zu einem myoelektrischen
Signal(D) nach [24].
Charakteristik des myoelektrischen Signals
Verwendet man die in den vorhergehenden Abschnitten erläuterten Sachverhalte als
Grundlage weiterer Untersuchungen und misst auf der Hautoberfläche mit einer bipolaren,
differenziellen Elektrodenkonfiguration die bei Muskelkontraktion entstehenden
Signale, erhält man ein unbearbeitetes myoelektrisches Signal. Dieses unbearbeitete und
ungefilterte Signal wird in der englischsprachigen Literatur auch oft als Raw 10 -EMG 11 -
Signal oder einfach als EMG-Signal bezeichnet. Die Abbildung 2.11 dieser Arbeit zeigt
beispielhaft ein EMG-Signal zur Veranschaulichung aus Kapitel 6 vorweggenommen. Das
EMG-Signal zeigt eine stochastische Charakteristik. Diese stochastische Natur folgt einerseits
aus den stochastischen Entladeeigenschaften des Signals (siehe Abschnitt 2.4.1)
und andererseits daher, dass selbst bei vermeintlich gleichen Muskelkontraktionen nicht
immer die selbe Anordnung von motorischen Einheiten erfasst wird. Einerseits wird bei
den Kontraktionen nicht immer die selbe Anordnung motorischer Einheiten mit der selben
Rekrutierungs- und Feuerungscharakteristik aktiviert. Andererseits verkürzt sich bei
der Kontraktion der Muskel, was dazu führt, dass sich die räumliche Konstellation der
10 engl. raw, roh, unbearbeitet
11 Elektromyogramm
21

2. Physiologische Grundlagen der myoelektrischen Signalerzeugung
U [v]
4
3
2
1
0
−1
−2
−3
Muskel nicht aktiv
Muskel aktiv
Myoelektrische Signale
−4
0 5000 10000 15000
t [ms]
Abbildung 2.11.: Das EMG-Signal
von den Elektroden erfassten motorischen Einheiten ständig ändert. Folglich kann eine
EMG-Kurve, selbst bei vermeintlich gleichen Muskelanspannungen, nicht ein zweites
Mal exakt reproduziert werden.
Das nutzbare Frequenzspektrum eines EMG-Signals überstreicht einen Bereich von 0 Hz
bis 500 Hz, wobei der Hauptanteil der Energie zwischen 50 Hz und 150 Hz verteilt ist.
Abbildung 2.12 zeigt im oberen Abschnitt ein EMG-Signal im Zeitbereich sowie im
unteren Abschnitt das Frequenzspektrum des Signals.
Abbildung 2.12.: EMG-Signal im Zeitbereich und zugehöriges Frequenzspektrum [25]
22

2. Physiologische Grundlagen der myoelektrischen Signalerzeugung
2.6. Zusammenfassung
Kapitel 2 erläutert den grundsätzlichen Aufbau der Muskulatur vom gesamten Muskel
ausgehend bis hin zur kleinsten funktionellen Einheit, der motorischen Einheit.
Diese Einheit leitet einen Nervenimpuls vom zentralen Nervensystem bis zum Muskel
weiter und veranlasst ihn zur Kontraktion, und schließlich eine aktive Bewegung des
Körpers auszuführen.
Das so genannte Aktionspotenzial ist der für die Muskelkontraktion zu Grunde liegende
Mechanismus. Die Entstehung und die Weiterleitung des Aktionspotenzials innerhalb des
Muskels wird detailiert erklärt. Zwei unterschiedliche elektrische Modelle veranschaulichen
diese Vorgänge.
Abschließend beschreibt das Kapitel auf diesen Grundlagen aufbauend die Entstehung
myoelektrischer Signale als Überlagerung der Aktionspotenziale aller an der Kontraktion
beteiligten motorischen Einheiten.
23

3. Signalerfassung
Nachdem in Kapitel 2 die Grundlagen der Signalentstehung sowie die Charakteristik
myoelektrischer Signale erläutert wurden, befasst sich dieses Kapitel mit der Erfassung
der Signale. Es beschreibt einerseits die grundlegende Technik der Erfassung und
erläutert andererseits wichtige Einflussfaktoren auf diese.
Ziel der myoelektrischen Signalerfassung ist es, das Summenaktionspotenzial möglichst
exakt zu messen und zu erfassen. Bezüglich der Messung auf der Oberfläche der Haut
handelt es sich wie im vorhergehenden Kapitel erläutert um ein Überlagerungssignal
mehrerer Summenaktionspotenziale.
An dieser Stelle sei erwähnt, dass die Messung auch mit feinen Nadelelektroden, die
in den Muskel eingeführt werden, erfolgen kann. Auf diese Weise lassen sich gezielt im
jeweiligen Muskel bestimmte Regionen der Muskelfasern erfassen. Diese Diplomarbeit
beschränkt sich allerdings auf die Messung mit Elektroden auf der Hautoberfläche, da
diese nichtinvasiv durchgeführt werden kann. Weiterhin ist der nutzbare Frequenzbereich
aufgrund der erwähnten Tiefpass-Filtercharakteristik des menschlichen Bindegewebes
und der Haut wesentlich geringer, was geringere Hardwareanforderung an die spätere
Digitalisierung des Messsignals stellt.
3.1. Übersicht über das Erfassungssystem
Die Signalerfassung beginnt mit der Aufnahme des Signals an der Oberfläche der Haut.
Da, wie im Kapitel 2 erläutert, die Signale sehr schwach und in hohem Maß von Störungen
überlagert sind, ist eine Verstärkung mit hoher Unterdrückung der Störsignale nötig.
Ein mehrstufiges Verstärkerdesign erscheint dabei aufgrund der hohen Verstärkung unbedingt
erforderlich. Zudem bietet es den Vorteil, eine hohe Eingangsimpedanz der ersten
Stufe auf eine niederohmige Ausgangsimpedanz zu transformieren, wodurch das Signal
im weiteren Verlauf der Erfassung weniger anfällig gegenüber eingekoppelten Störungen
ist. Eine Sensoreinheit, bei welcher der metallische Elektrodenteil in räumlicher Nähe
zu einem Vorverstärker platziert wird, ist daher ein sinnvoller Lösungsansatz, um ei-
24

3. Signalerfassung
ne weitgehend störungsfreie Messung zu ermöglichen. Nach dieser Vorverstärkung kann
das Signal dann niederohmig zu einer nachgeschalteten Verstärkerstufe übertragen werden.
Um das Signal nach dieser letzten Stufe schließlich digitalisieren zu können, ist
eine Tiefpassfilterschaltung notwendig, welche auftretende Alias-Effekte der Digitalisierung
verhindert. Ein geeigneter Analog/Digital-Konverter bildet die letzte Stufe des
Erfassungssystems. Er digitalisiert das Signal und stellt es zur weiteren Verarbeitung
in einem Computersystem bereit. Abbildung 3.1 zeigt das Blockdiagramm eines solchen
Erfassungssytems.
Abbildung 3.1.: Blockdiagramm des Erfassungssystems
25

3. Signalerfassung
Aufgrund dieser Herangehensweise beginnt die Signalerfassung auf der Haut mit der Signalaufnahme
durch die Sensoreinheit, bestehend aus Elektrode und Vorverstärker. Auf
diesen Teil des Erfassungssystems haben die Besonderheiten myoelektrischer Signale ihren
wesentlichen Einfluss. Die nachfolgenden Komponenten die zur Erfassung nötig sind,
sind weniger abhängig vom Ursprung der Signale und werden in Kapitel 5 in Zusammenhang
mit dem Aufbau eines Messsystems näher erläutert. Die folgenden Abschnitte
befassen sich nun im Detail mit diesem wichtigen ersten Teil des Erfassungssystems.
3.2. Sensoreinheit mit Elektrode und Vorverstärker
Dieser Abschnitt erläutert die Grundlagen zur Konstruktion und gibt weiterführend
Empfehlungen zu verschiedenen Aspekten der Sensoreinheit für die Erfassung myoelektrischer
Signale. Diese Empfehlungen basieren zum Teil auf denjenigen des SENIAM 1 -
Projekts [26].
Das SENIAM -Projekt ist ein auf europäischer Ebene abgestimmtes Projekt innerhalb
des Biomedical Health and Research Program (BIOMED II) der Europäischen Union 2 .
3.2.1. Metallische Elektroden
Die Elektrode spielt eine entscheidende Rolle bei der Erfassung myoelektrischer Signale
auf der Oberfläche der Haut. Es ist beinahe unmöglich nach diesem Punkt einen größeren
Einfluss auf die Signalqualität und den Signal-Rausch-Abstand zu nehmen. Aufgrund
dieser Tatsache muss bereits bei der Konzeption der Elektrode das Hauptaugenmerk auf
höchsten Signal-Rausch-Abstand und minimale Signalstörung gelegt werden.
Elektrodenmaterial
Das Elektrodenmaterial bildet die Schnittstelle zwischen Haut und Sensoreinheit. Bis
zu dieser Schnittstelle geschieht der Ladungstransport und somit die Signalübertragung
wie in Abschnitt 2.3 erläutert durch Ionen, danach durch Elektronen. Die Elektrode
1 Surface ElectroMyoGraphy for the Non-Invasive Assessment of Muscles
2 SENIAM publiziert Studien, welche sich mit der Erfassung und Analyse von myoelektrischen Signalen
auf der Hautoberfläche beschäftigen und schließlich als europäische Empfehlungen zu Sensoren und
deren Platzierung veröffentlicht werden.
26

3. Signalerfassung
kann daher als eine Art Umsetzer verstanden werden, welcher den Ionenstrom in einen
Elektrodenstrom umwandelt. Eine wichtige Aufgabe, die das Material daher zu erfüllen
hat, ist über die Dauer der Messung einen konstanten elektrischen Kontakt und eine
konstante Eingangsimpedanz zur Verfügung zu stellen. Diese konstante Eingangsimpedanz
ist Grundvorausetzung für eine wirkungsvolle Unterdrückung von Gleichtaktstörungen
durch die nachfolgende differenzielle Verstärkung, wie in Abschnitt 3.2.2 erläutert
wird.
Stabile chemische Eigenschaften, z.B. Oxidationseigenschaften, sind ebenfalls wichtig,
um mögliche Störungen durch variierende Kontaktspannungen zu vermeiden. Materialen,
die unanfällig gegenüber Oxidation sind, finden daher bevorzugt Anwendung. Edelmetalle
wie Gold (Au) und Silber (Ag), aber auch rostfreier Edelstahl sind möglich.
Eine Kombination dieser Stoffe mit einer elektrolytischen Schicht zwischen dem Material
und der Haut kann ebenfalls verwendet werden. Diese Schicht kann entweder direkt
auf das Elektrodenmaterial aufgebracht sein oder durch entsprechende Gels oder Pasten
vor der Anwendung auf die Haut aufgetragen werden. Solche elektrolytischen Schichten
reduzieren und stabilisieren im Wesentlichen die Übergangsimpedanz zwischen Haut
und Elektrode. SENIAM empfiehlt kombinierte Elektroden aus Silber und Silberchlorid,
zusammen verwendet mit einer zusätzlichen elektrolytischen Paste.
Zusammengefasst können folglich zwei Arten von Elektroden bezüglich ihres Materials
unterschieden werden:
• ” trockene“ Elektroden mit direktem Hautkontakt
• ” schwimmende“ Elektroden mit elektrolytischem Medium zwischen der Haut und
dem metallischen Elektrodenteil
Ungefähr 80% der in der Literatur beschriebenen Aplikationen benutzen eine ” schwimmende“
Elektrodenkonfiguration. Von den 20% verwendeten ” trockenenen“ Elektroden
werden zu 9 % Silber und zu 6 % rostfreier Edelstahl verwendet [27]. Trockene Elektroden
bieten sich bei Multielektrodensystemen (Bipolare-, Tripolare- oder Arraykonfigurationen)
besonders an, da hier die punktgenaue Verwendung elektrolytischer Pasten oder
Gels schwer realisierbar ist. Multielektrodensysteme aus Arrays von Elektroden erlauben
beispielsweise die räumlich zweidimensionale Kartographierung der Summenaktionspotenziale.
Ebenso ist die Analyse von Ausbreitungsrichtung und Ausbreitungsgeschwindigkeit
mit solchen Elektrodenarrays möglich.
27

Elektrodenkonfiguration
3. Signalerfassung
Die Signalerfassung beschränkt sich nicht zwangsweise auf einen Teil der Elektrode. Oft
ist es sinnvoll, das eigentlich zu analysierende Messsignal aus einer Kombination von
mehreren Elektrodenteilen zu erfassen. Das in Abschnitt 2.3.2 vorgstellte vereinfachte
Modell benutzt beispielsweise zwei Elektroden im Vergleich mit dem in Abschnitt 2.3.1
vorgestellten Modell, welches eine Elektrode verwendet. Grundsätzlich kann also zwischen
monopolaren, bipolaren und multipolaren Elektrodenkonfigurationen unterschieden
werden. Die folgenden Abschnitte erläutern diese Konfigurationen.
Monoplare Konfiguration
Die monoplare Elektrodenkonfiguration, wie sie bereits in Abschnitt 2.3.1 zur Veranschaulichung
des Punktquellenmodells des Aktionspotenzials beschrieben wurde, findet
in praktischen EMG-Anwendungen selten Verwendung. Ihr Vorteil liegt in der weniger
komplexen Vorverstäkerkonfiguration, welche sie für eine große Anzahl von Ableitstellen
prädestiniert. Der größte Nachteil dieser Anordnung liegt darin, dass auftretende
Störeinflüsse nicht ausreichend unterdrückt werden können. Der resultierende Signal-
Rausch-Anstand ist folglich geringer.
Bipolare Konfiguration
Die bipolare Elektrodenanordnung, wie sie in Abschnitt 2.3.2 erstmals innerhalb dieser
Arbeit beschrieben wurde, ist die am häufigsten verwendete Elektrodenkonfiguration
zur Erfassung myoelektrischer Signale auf der Hautoberfläche. Sie wandelt, wie in Abschnitt
2.3.2 beschrieben, den monopolaren Verlauf des Aktionspotenziales in ein biploares
Signal um. Eine nachgeschaltete differentielle Verstärkung mit hoher Gleichtaktunterdrückung
ermöglicht eine wirkungsvolle Unterdrückung von auftretenden Störeinflüssen.
Der resultierende Signal-Rausch-Abstand ist im Vergleich zur monopolaren Elektrode
folglich höher. Die SENIAM -Gruppe bezieht sich mit ihren Empfehlungen ausschließlich
auf bipolare Elektrodenkonfigurationen.
Zwei elektrisch leitende Elektrodenteile werden längs der Muskelfaserrichtung angeordnet
[27]. Zusätzlich zum oben erwähnten Tiefpass-Filtereffekt des menschlichen Gewebes
bringt diese Elektrodenanordnung einen weiteren Filtereffekt mit sich. Bezüglich dem
elektrischen Modell in Abschnitt 2.3.2 kann man sich den Dipol als bewegende Signalquelle
s(t) vorstellen. Es stellt sich schließlich das an den Elektroden detektierte Signal
sd(t) als
28

3. Signalerfassung
�
sd(t) = s t + d
� �
− s t −
2vc
d
�
2vc
, (3.1)
dar, wobei d den Abstand zwischen den Elektroden repräsentiert und vc die Bewegungsgeschwindigkeit
der Signalquelle darstellt. Nutzt man nun die Siebeigenschaft der Deltadistribution
in Zusammenhang mit der Faltung
bzw.
s(t − t0) = s(t) ∗ δ(t − t0) , (3.2)
s(t + t0) = s(t) ∗ δ(t + t0) , (3.3)
erhält man auf Gleichung 3.1 angewandt, unter Berücksichtigung der Distributiveigenschaft
der Faltungsoperation:
sd(t) = s(t) ∗
� �
δ t + d
� �
− δ t −
2vc
d
��
2vc
. (3.4)
In den Frequenzbereich transformiert und zur Übertragungsfunktion umgeformt, ergibt
sich:
H(f) = sd(f)
s(f)
bzw. als Betragsquadrat ausgedrückt:
�H(f)� 2 = −4 sin 2
�
= 2 j sin π f d
�
vc
�
π f d
vc
�
, (3.5)
. (3.6)
Abbildung 3.2 zeigt anschaulich den bereits erläuterten Filtereffekt des Gewebes in
Abhängigkeit des Abstandes zwischen Muskelfaser und Elektrode. Die Abbildung 3.3
veranschaulicht den in diesem Abschnitt erläuterten Filtereffekt, verursacht durch die
bipolare Elektrodenkonfiguration.
29

3. Signalerfassung
Abbildung 3.2.: Filtereffekt des Gewebes [13]
Abbildung 3.3.: Filtereffekt der bipolaren Elektrodenkonfiguration [13]
30

Elektrodengeometrie und Größe
3. Signalerfassung
Die Geometrie und die Größe der Elektrode definieren die leitfähige Fläche der Elektrode.
Je größer die Fläche ist, desto mehr Muskelfasern werden erfasst. Wird sie jedoch
zu groß, ist der Einfluss von denjenigen myoelektrischen Signalen, die nicht vom zu
messenden Muskel stammen, durch Übersprechen der Signale ebenfalls größer. Je nach
Größe des zu unteruchenden Muskels und räumlicher Lage zu benachbarten Muskeln ist
demnach ein Kompromiss aus räumlicher Auflösung und Amplitudenstärke des Signals
zu suchen. In der Fachliteratur werden meist kreisförmige und rechteckige Elektroden
im Zusammenhang mit Messungen auf der Hautoberfläche verwendet. Laut SENIAM
sind die Unterschiede zwischen den beiden Formen vernachlässigbar, solange die resultierenden
leitfähigen Flächen annähernd gleich sind. SENIAM empfiehlt kreisförmige
Elektroden mit einem Durchmesser von 10 mm. Abbildung 3.4 zeigt eine mögliche Elektrodengeometrie
und Größe laut SENIAM -Empfehlungen.
Der Abstand zwischen zwei Elektroden einer bipolaren Elektrodenkonfiguration sollte
zwischen 10 mm und 20 mm liegen. Diese Distanz hat wesentlichen Einfluss auf den
erläuterten Filtereffekt, der durch die bipolare Anordnung entsteht. Legt man die in
jenem Abschnitt erklärten Zusammenhänge zwischen Distanz und Weiterleitgeschwindigkeit
zu Grunde, ergibt sich für eine durchschnittliche Weiterleitgeschwindigkeit von
vc = 4 m/s und einer Distanz von d = 10 mm nach Gleichung 3.6 eine 3 dB-Grenzfrequenz
von fc = 200 Hz und eine Stoppbandfrequenz von fs = 400 Hz [25].
Abbildung 3.4.: Elektrodengeometrie nach SENIAM -Empfehlungen
31

3.2.2. Vorverstärkerschaltung
3. Signalerfassung
Der Pegel myoelektrischer Signale auf der Hautoberfläche liegt im Bereich von wenigen
Mikrovolt bis hin zu einigen Millivolt [12]. Um das Signal optimal in den Erfassungsbereich
des nachgeschalteten Analog/Digital-Konverters zu verstärken, ist eine Schaltung
mit möglichst hoher, regelbarer Verstärkung notwendig. Eine mehrstufige Verstärkerschaltung,
wie in Abschnitt 3.1 bereits erläutert, bietet sich generell an.
Die erste Stufe transformiert das Signal von einer hochohmigen Eingangsimpedanz auf
eine niederohmige Impedanz und macht es auf diese Weise für den weiteren Signalverlauf
unanfälliger gegenüber Störeinflüssen. Da der hochohmige Eingang des Vorverstärkers
empfindlich gegenüber kapazitiv eingekoppelten Störungen ist, sollte er mit möglichst
wenig Abstand zu den metallischen Elektroden platziert sein, um lange Zuleitungskabel
zu vermeiden.
Bei der Messung von Signalen mit niedrigen Signalpegeln spielt Rauschen eine wichtige
Rolle als Einflussfaktor auf die Signalqualität.
Um das unvermeidliche Rauschen, das allen aktiven elektronischen Schaltungen inhärent
ist, möglichst gering zu halten, verwendet man hochqualitative und rauscharme elektronische
Komponenten für den Vorverstärker.
Eine weitere Störgröße ist das vorhandene Umgebungsrauschen. Der menschliche Körper
eignet sich auf Grund seiner guten Leitfähigkeit hervorragend als Antenne für elektromagnetische
Strahlung unterschiedlichster Frequenzbereiche. Eine Quelle solcher Störstrahlung
sind die allgegenwärtigen Funkübertragungen, wie beispielsweise Fernseh- oder
Rundfunkübertragungen aber auch die verschiedenen Mobilfunkanwendungen.
Eine andere Quelle der Störstrahlung ist die überall vorhandene Netzspannungsversorgung.
Sie liegt im europäischen Bereich bei 50 Hz und trägt wesentlich zum Störeinfluss
bei. Da ein Großteil der eigentlichen Signalenergie ebenfalls in diesem Frequenzbereich
liegt, wird in der Fachliteratur und auch von SENIAM von einer ” schmalbandigen Notchfilterung
3 “ abgeraten.
Weitere Störungen im Bereich bis 20 Hz treten durch so genannte Bewegungsartefakte
auf. Diese entstehen durch Bewegung am Übergang zwischen Haut und Elektrode oder
auch durch Bewegung der Verbindungsleitungen zum Vorverstärker. Eine Hochpassfilterung
ab einer Frequenz von 20 Hz reduziert diese Effekte deutlich.
Um nun die vorhandenen Störeinflüsse und das Umgebungsrauschen zu unterdrücken,
3 engl. notch, Kerbe schmaler Einschnitt in der Übertragungsfunktion des Filters, Kerbfilter
32

3. Signalerfassung
verwendet man das in Kapitel 2 erwähnte Prinzip der differenziellen Verstärkung. Durch
dieses Prinzip werden primär vorhandene Gleichtaktstörspannungen unterdrückt.
Zu diesem Zweck erfasst man das Signal an zwei einander nahe gelegenen Elektroden
(siehe Abschnitt 3.2.1). An diesen Ableitstellen erzeugt das Signal leicht unterschiedliche
Potenzialdifferenzen. Externe Störeinflüsse erreichen die beiden Elektroden
jedoch im Allgemeinen ohne zeitlichen Phasenversatz. Ein solches Gleichtaktstörsignal
erzeugt an den Elektroden identische Amplitudensignale mit wiederum identischen Phasenverläufen.
Subtrahiert man nun diese beiden Eingangssignale der jeweiligen Elektroden,
erhält man als Resultat die Differenz des eigentlichen und somit gewünschten
Messsignals, das weiterhin verstärkt wird. Abbildung 3.5 zeigt das Prinzip einer solchen
differenziellen Verstärkung, wobei m1 und m2 das myoelektrische Signal und n das
Störsignal repräsentiert.
Dieses Verfahren setzt allerdings eine hohe, theoretisch sogar unendliche Präzision der
Subtraktion voraus. Trotz modernster elektronischer Bauteile ist eine solch präzise Subtraktion
in der Praxis nicht möglich. Das Gleichtaktunterdrückungsverhältnis CMRR 4
beschreibt die Genauigkeit, mit welcher ein differenzieller Verstärker eine solche Subtraktion
durchführt. Das Gleichtaktunterdrückungsverhältnis beschreibt das Verhältnis
zwischen Differenzsignalverstärkung und Gleichtaktsignalverstärkung und ist somit ein
wichtiges Qualitätsmerkmal des Vorverstärkers. SENIAM empfiehlt ein Gleichtaktunterdrückungsverhältnis
von CMMR ≥ 95 dB. Die Eingangsimpedanz sollte im Bereich
1 MΩ ≤ Zein ≤ 10 MΩ liegen. Eine möglichst lineare Aufnahme und Verarbeitung des
Signals ist anzustreben.
Abbildung 3.5.: Prinzip der differenziellen Verstärkung
4 engl. Common Mode Rejection Ratio CMRR
33

3. Signalerfassung
3.3. Einflussfaktoren auf die Signalerfassung
Der folgende Abschnitt der Arbeit stellt einige wichtige Einflussfaktoren auf das erfasste
myoelektrische Signal vor.
3.3.1. Hautvorbereitung und Übergangsimpedanz
Abgestorbene Hautzellen verursachen eine hohe Übergangsimpedanz zwischen Haut und
Elektrode. Bei trockener, für die Messung nicht vorbereiteter Haut kann die Übergangsimpedanz
bis zu einigen Megaohm betragen [25]. Trotz der hohen Eingangsimpedanz,
die die differentielle Verstärkung ermöglicht, sollte aus diesem Grund die Übergangsimpedanz
zwischen Haut und Elektrode möglichst gering gehalten werden. Eine
korrekt durchgeführten Hautvorbereitung ist deshalb notwendig. Sie ermöglicht einen
stabilen elektrischen Kontakt und einen geringe Übergangsimpedanz.
Eine gründliche Hautvorbereitung wird erreicht, indem in einem ersten Schritt die Haare
(falls vorhanden) entfernt werden und in einem zweiten Schritt die Haut von abgestorbenen
Hautzellen und von Verschmutzung und Schweiß gereinigt wird. Für klinische
Zwecke empfiehlt sich das Abreiben der Haut mit einem alkoholgetränkten Tuch [12].
Um eine hohe Gleichtaktunterdrückung der Störsignale zu erreichen, ist bei dem Design
der Sensoreinheit darauf zu achten, eine möglichst identische Eingangsimpedanz für
beide Elektroden zu erzielen.
3.3.2. Platzierung der Elektrode
Die Platzierung der Elektrode und die damit verbundene erforderliche Präzision hängt
von der Art und Weise der geplanten Verwendung des gewonnenen Signals ab. Für eine
einfache Detektion vorhandener Muskelaktivität ist die Anforderung an eine genaue
Platzierung wesentlich geringer als für komplexere Signalanalysen. Die Elektrode muss
bei solchen Analysen wesentlich sorgfältiger platziert werden.
Überlegungen hinsichtlich der optimalen Platzierung der Elektrode sind sowohl in Bezug
auf den Ort des zu untersuchenden Muskels als auch in Bezug auf die Orientierung der
einzelnen Elektrodenteile einer bi- oder multipolaren Elektrodenkonfiguration bezüglich
der Muskelfaserrichtung anzustellen. Grundsätzlich müssen bi- oder multipolare Elektroden
so platziert werden, dass die metallischen Elektrodenflächen alle die selben Mus-
34

3. Signalerfassung
kelfasern erfassen. Wie im Abschnitt 3.2.1 erläutert, ist allerdings ein Kompromiss zu
schließen zwischen ausreichender Anzahl der erfassten Muskeln und damit ausreichend
hoher Signalamplitude und der Möglichkeit des Übersprechens von Signalen unerwünschter
Muskeln. Für eine gute Signalqualität sollte der Ort auf dem Muskel so gewählt sein,
dass er mittig zwischen dem Muskelansatz an der Sehne und dem Innervationsgebiet
liegt [25]. Das Innervationsgebiet ist das Gebiet, in dem die mittlere Konzentration der
motorischen Endplatten des Muskels und seiner motorischen Einheiten am höchsten ist.
Diesen Punkt nennt man auch motorischen Punkt bzw. in der englischsprachigen Fachliteratur
motor point. Es handelt sich dabei um denjenigen Punkt des Muskels, an dem
das Erregungslevel minimal ist, bzw. der Muskel auf konstante Erregung maximal reagiert.
Diese Stelle kann durch elektrische Stimulation auf der Hautoberfläche identifiziert
werden. Verschiedene Verfahren sind in [27] detailliert erläutert. In der Nähe des Muskelansatzes
an der Sehne verdünnen sich die Muskelfasern und ihre Anzahl reduziert sich.
Das myoelektrische Signal ist folglich in seiner Amplitude an dieser Stelle schwächer als
mittig auf dem Muskel. Die Wahrscheinlichkeit des Übersprechens ist dadurch bedingt
ebenfalls höher als an anderen Stellen. Aus diesem Grund sollte der Sensor nicht in diesem
Bereich platziert werden. Verrutscht die Elektrode zur Außenseite des Muskels hin,
nimmt die Signalqualität ebenfalls ab und das Signal wird anfälliger für Übersprechen.
Abbildung 3.6 zeigt verschiedene Platzierungen der Elektroden, sowie die Auswirkungen
bezüglich Amplitude und Spektrum auf das aufgenommene myoelektrische Signal.
Abbildung 3.7 zeigt optimale Elektrodenpositionen (mit Oberflächenableitung gekennzeichnet)
nach [12]. Die Fine Wire-Kennzeichnung bezieht sich auf Nadelelektroden und
ist im Kontext dieser Arbeit nicht relevant.
Abbildung 3.6.: Elektrodenpaarplatzierungen und ihre Auswirkungen nach [28]
35

3. Signalerfassung
(a) Frontalansicht
(b) Rückansicht
Abbildung 3.7.: Optimale Elektrodenpositionen nach [12]
36

3.3.3. Masseelektrode
3. Signalerfassung
Um eine gemeinsame Referenz für die differenzielle Verstärkung zu erreichen, ist eine Referenzelektrode,
auch Masseelektrode genannt, notwendig. Sie sollte möglichst entfernt
vom zu untersuchenden Muskel und auf elektrisch neutralem Gebiet platziert werden.
Elektrisch neutrale Gebiete sind solche mit wenig Muskelaktivität und folglich wenig
zu erwartenden myoelektrischen Signalen. Sie liegen vorzugsweise über knochigen Regionen
und Gelenken wie beispielsweise Hand- und Fußgelenken oder auf der Stirn. Die
Masseelektrode muss guten Kontakt zur Hautoberfläche haben. Eine Mindestfläche von
Amin = 4 cm 2 sollte dabei nicht unterschritten werden [25].
3.3.4. Übersprechen unerwünschter Signale
Dieser Abschnitt der Arbeit beschreibt das Übersprechen unerwünschter Signale, welche
sich mit dem eigentlich zu untersuchenden myoelektrischen Signal überlagern. Zum
Einen handelt es sich dabei um myoelektrische Signale anderer an der Bewegung beteiligter
Muskeln, zum Anderen um Übersprechen von Muskelsignalen des Herzens.
Übersprechen unerwünschter Muskelsignale
Diese Art des Übersprechens, in der Fachliteratur auch als Muskel-Crosstalk 5 bezeichnet,
beschreibt das Übersprechen eines nicht erwünschten myoelektrischen Signals. Dabei
wird von der Elektrode ein Signal eines anderen, direkt oder indirekt an der Bewegung
beteiligten Muskels mit erfasst. Direkt benachbarte Muskeln können dabei einen signifikanten
Anteil des gemessenen Signals produzieren. Dieses Übersprechen überschreitet
typischerweise 10% bis 15% des Gesamtsignalanteiles nicht, oder ist oft gar nicht sichtbar.
Dennoch sollte bei eng zueinander orientierten Muskeln (z.B. am Hals, Vorderarm)
besonders aufmerksam untersucht und analysiert werden. Überlegungen hinsichtlich der
Elektrodengeometrie- und Größe (siehe Abschnitt 3.2.1) helfen, das Problem des Übersprechens
zu vermeiden.
5 engl. crosstalk, Übersprechen
37

3. Signalerfassung
Übersprechen unerwünschter Herzsignale
Hierbei handelt es sich um ein Übersprechen des EKG 6 -Signals, dessen direkte Ursachen
die Aktionspotenziale des Herzens sind. Das EKG-Signal ist folglich das myoelektrische
Signal des Herzens. Die Besonderheit des Herzmuskels ist dabei, dass die Muskelfasern
alle synchron aktiviert werden. Hieraus resultiert ein, im Vergleich zu anderen myoelektrischen
Signalen, wesentlich stärkeres elektrisches Summenaktionspotenzial, welches typischerweise
im zweistelligen Millivoltbereich liegt.
Aufgrund der guten Leitfähigkeit des Körpergewebes kann dieses Signal frei im Körper
migrieren und erreicht als biologisches Artefakt ebenfalls die Elektroden des Erfassungssystems.
Es tritt hauptsächlich bei der Signalerfassung in Nähe des Herzens auf. Abhilfe
schafft eine Platzierung der Elektroden möglichst auf der rechten Körperhälfte und
möglichst entfernt vom Herzen. Das Übersprechen des starken elektrischen Summenaktionspotenzials
des Herzens kann durch korrekte Hautvorbereitung und Repositionierung
der Mess- und Referenzelektroden vermindert werden. Mathematische Algorithmen
können diese Artefakte im Messsignal erkennen und eliminieren, ohne das Nutzsignal zu
verändern. Hierbei wird der EKG-Anteil des Signals durch Kombination von adaptiven
Filtern mit einem Pattern-Recognition-Algorithmus modelliert und vom eigentlich gewollten
Signal eliminiert [12]. Abbildung 3.8 zeigt ein durch EKG-Artefakte gestörtes
myoelektrisches Signal. Die Störung ist anhand der hohen Signalamplitude und des periodischen
Auftretens erkennbar.
Abbildung 3.8.: Myoelektrisches Signal mit EKG-Artefakten [12]
6 Elektrokardiogramm EKG
38

3.4. Zusammenfassung
3. Signalerfassung
Kapitel 3 liefert eine Übersicht des Mess- und Erfassungssystems. Angefangen bei der
Signalerfassung am Muskel stellt es die Komponenten der Erfassung und Verstärkung
des myoelektrischen Signals vor.
Es kristallisiert sich ein mehrstufiges Verstärkerkonzept heraus, dessen erster Verstärker
in Kombination mit der Messelektrode die wichtigte Stufe der Sensoreinheit bildet. Diese
Einheit wird detailliert vorgestellt. Wichtige Eigenschaften der Elektrode wie Material,
Messkonfiguration, Geometrie und Größe werden erläutert und in Bezug zueinander
gesetzt.
Das Prinzip der differenziellen Verstärkung sowie Anforderungen bezüglich seiner Gleichtaktunterdrückung
und Eingangsimpedanz werden vorgestellt. Wichtige Einflussfaktoren
auf die Messwertaufnahme wie Hautvorbereitung und Platzierung der Elektrode werden
definiert.
Die auf die Sensoreinheit folgenden Komponenten zur weiteren Verstärkung, Filterung
und Digitalisierung des myoelektrischen Signals werden in Kapitel 5 in Zusammenhang
mit der realisierten Hardware behandelt.
39

4. Signalanalyse
Die vorangegangenen Kapitel 2 und 3 beschreiben die Entstehung sowie die Erfassung
myoelektrischer Signale. Die Signalanalyse, also der Vorgang nützliche Informationen aus
dem erfassten Signal zu gewinnen, wird in dem nun folgenden Kapitel näher erläutert.
Von nun an kann das Signal als eine Zusammensetzung von den zu Grunde liegenden
physiologischen Vorgängen der Muskelerregung sowie den Eigenschaften des verwendeten
Erfassungssytems verstanden werden.
Einflüsse auf die Signalparameter wie Amplitude und Frequenzspektrum haben die Anzahl
der aktiven Muskelfasern, ihre Länge und ihr Durchmesser, der Typ der verwendeten
Elektroden, deren Platzierung in Bezug auf die Lage zu den motorischen Endplatten,
die Gewebedicke zwischen den Muskelfasern und der Elektrode sowie ihre Lage in Bezug
auf die aktiven Muskelfasern. Gleichbleibende elektrische und chemische Eigenschaften
wie Impedanz und Stabilität zwischen Hautoberfläche und Elektrode spielen ebenfalls
eine entscheidende Rolle bezüglich der Signalparameter.
Betrachtet man ein myoelektrisches Signal, welches zu einem beliebigen Zeitpunkt auf
der Hautoberfläche erfasst wird, besteht es im Wesentlichen aus zwei verschiedenen Klassen
linearer Summationen:
1. Aktionspotenziale individueller Muskelfasern, die durch ein einzelnes Motorneuron
aktiviert wurden.
2. Potenziale aller aktiven motorischen Einheiten, die an der Muskelkontraktion beteiligt
sind und von der Elektrode erfasst werden.
Die Aktionspotenziale einer einzelnen motorischen Einheit werden fast simultan aktiviert.
Das resultierende Summenaktionspotenzial, das an der Hautoberfläche zum myoelektrischen
Signal beiträgt, wird folglich hauptsächlich durch die räumliche Verteilung
der motorischen Endplatten, sowie durch die eigentlichen Muskelfasern beeinflusst. Solche
Fasern, die räumlich näher an der Elektrode sind, haben in Folge des schwächeren
Filtereffekts des Gewebes einen wesentlich höheren Signalbeitrag, als weiter entfernte
Fasern.
40

4. Signalanalyse
Wenn sich genügend viele Summenaktionspotenziale zu einem myoelektrischen Signal
überlagern, kann dieses näherungsweise durch einen gaußschen stochastischen Prozess
mit dem Mittelwert Null beschrieben werden [13]. Solche stochastischen Signale können
entweder stätionär oder nichtstationär sein und werden durch statistische Eigenschaften
charakterisiert.
In der Praxis treten bei auf der Hautoberfläche erfassten myoelektrischen Signalen Frequenzen
von 0 Hz bis 500 Hz auf. Der Hauptteil der Energie ist im Bereich von 50 Hz
bis 150 Hz verteilt. Die Bandbreite des Signals wird durch verschiedene Filtereffekte beeinflusst.
Wie in Kapitel 2 beschrieben, sind Muskelfasern und Fettschichten unter der
Haut anisotrop und wirken als Tiefpassfilter. Bei größer werdender Distanz zwischen
Muskelfasern und Elektrode steigt der Filtereffekt an.
In der Fachliteratur werden die verschiedensten Parameter zur Charakterisierung von
myoelektrischen Signalen herangezogen. Man unterteilt sie typischerweise in zwei Hauptgruppen:
die Amplitudenparamter und die Frequenzparameter. Einige dieser Parameter
können auf der Hardwarebene vor der Analog/Digital-Wandlung extrahiert werden, andere
wiederum lassen sich besser nach dieser Wandlung mit den Mitteln der digitalen Signalverarbeitung
gewinnen. Die digitale Verarbeitung bietet außerdem den Vorteil, dass
sie nicht nur zur Echtzeitverarbeitung zur Verfügung steht, sondern auch auf bereits
erfasste und digitalisierte Daten zur Nachverarbeitung herangezogen und angewandt
werden kann.
4.1. Stochastische Prozesse
Das myoelektrische Signal kann, wie oben beschrieben als zufälliges Signal in Abhängigkeit
der Zeit aufgefasst werden. Solche zeitabhängigen, zufälligen Prozesse werden auch
als stochastische Prozesse bezeichnet. Mathematisch gesehen handelt es sich dabei um
eine Erweiterung einer Zufallsvariable (z. B. das Ergebnis eines Würfelwurfs), um den
Parameter der Zeit. Bezeichnet man den stochastischen Prozess nun mit X(t) handelt es
sich bei myoelektrischen Signalen sowohl bei X als auch bei dem zugehörigen Zeitparameter
t um kontinuierliche Größen. Dies trifft wenigstens in den Schritten der Verarbeitung
zu, die vor der Digitalisierung des Signals stattfinden. In den darauffolgenden Schritten
handelt es sich sowohl um wertdiskrete, als auch um zeitdiskrete Größen.
Betrachtet man eine Zeitreihe des stochastischen Prozesses X(ti) mit i als positiver
Ganzzahl (1 . . . n) , erhält man einen Zufallsvektor aus n Werten �xi = X(ti). Die Wahrscheinlichkeitsverteilung
dieses Vektors wird durch die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
p(xi) = p(x1, x2, x3, . . . xn) beschrieben. Sie gibt Auskunft darüber, mit welcher Wahr-
41

4. Signalanalyse
scheinlichkeit eine Zufallsvariable einen bestimmten Wert annimmt. Exakter spricht man
in diesem Zusammenhang von der Verbundwahrscheinlichkeit, welche angibt, mit welcher
Wahrscheinlichkeit die Werte gemeinsam auftreten. Kontinuierlich ausgedrückt handelt
es sich beim Zufallsvektor auch um die Musterfunktion x(t) des stochastischen Prozesses.
Möchte man den stochastischen Prozess anders als durch die vollständige Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
charakterisieren, kann man bestimmte Parameter verwenden, die
man auch als Kennwerte oder so genannte statistische Momente bezeichnet.
Die wichtigsten dieser Kennwerte sind:
• Erwartungswert E(X), auch als Mittelwert µ bezeichnet
• die Varianz σ 2 und
• die Standardabweichung σ.
Der Erwartungswert bzw. der Mittelwert kennzeichnet die Mitte der Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Die Varianz und die Standardabweichung sind ein Maß für die Streuung
der Werte um den Erwartungswert.
Sind die Wahrscheinlichkeiten der Werte gleich groß, spricht man von gleich verteilter
Wahrscheinlichkeit. In diesem Fall liegt der Erwartungswert in der Nähe des arithmetischen
Mittelwertes bzw. entspricht bei unendlich vielen Werten dem arithmetischen
Mittelwert.
Als Beispiel kann man das oben bereits angedeutete Zufallsexperiment ” Würfelwurf“
heranziehen. In diesem Experiment treten die 6 möglichen Werte 1, 2, 3, 4, 5, 6 der diskreten
Zufallsvariable X (Augenzahl des Würfels) alle mit der selben Wahrscheinlichkeit
p(xi) = 1/6 auf. Das arithmetische Mittel wäre in diesem Fall:
x =
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
6
= 3, 5 , (4.1)
welches bei unendlich vielen Würfen gleich dem Erwartungswert ist. Im Allgemeinen, so
auch bei den betrachteten myoelektrischen Signalen, sind die Werte jedoch nicht gleichverteilt
und treten mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten auf. Bei der Berechnung
des Erwartungswertes spielt in diesem Fall die Wahrscheinlichkeitsverteilung p(x) eine
entscheidende Rolle. Sie gewichtet den möglichen, diskreten Wert xi eines Zufallsvektors
mit der Wahrscheinlichkeit p(xi) mit der er auftritt. Als Summe aller dieser gewichteten
42

4. Signalanalyse
Werte definiert man den Erwartungswert eines diskreten stochastischen Prozesses X(ti)
dann folgendermaßen:
Als Varianz σ 2 definiert man:
E(X(ti)) = �
xi · p(xi) . (4.2)
i
σ 2 = V ar(X(ti)) = �
(xi − E(X)) 2 · p(xi) , (4.3)
und als Standardabweichung σ die Quadratwurzel aus der Varianz σ 2 :
4.2. Stationarität und Ergodizität
i
σ = √ σ 2 . (4.4)
Da, wie im vorangegangen Abschnitt erläutert, bei der Analyse von myoelektrischen
Signalen von stochastischen Signalen ausgegangen wird, werden in den folgenden Abschnitten
zu den verschiedenen Analyseverfahren auch mathematische Mittel der Stochastik
angewandt, wie sie beispielsweise in Abschnitt 4.1 erläutert wurden . Bei der
Anwendung dieser Mittel spielen die zwei Begriffe Stationarität und Ergodizität eine
wichtige Rolle und sollen im nun Folgenden näher erläutert werden. Insbesondere wenn
Frequenzparameter zur Diskussion kommen, gewinnen diese Begriffe an Bedeutung, da
sie als Bedingungen für die dort notwendige Transformation aus dem Zeitbereich in den
Frequenzbereich vorausgesetzt werden.
4.2.1. Stationarität
Sind die statistischen Momente eines stochastischen Prozesses unveränderlich gegenüber
Verschiebungen der Zeit, spricht man von einem stationären Prozess. Legt man den in
Abschnitt 4.1 eingeführten Zufallsvektor �xi = X(ti) = (x(t1), x(t2) . . . x(tn)) eines stochastischen
Prozesses X(ti) sowie seine zugehörige Wahscheinlichkeitsdichteverteilung
43

4. Signalanalyse
p(x1, x2, x3, . . . xn) zu Grunde, muss die um den Parameter t verschobene Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung
eines zweiten Zufallsvektors p(x1+t, x2+t, x3+t, . . . xn+t) des selben
Prozesses gleich sein. In diesem Fall spricht man von Stationarität im strikten oder auch
strengem Sinn. Stationarität bezüglich der Musterfunktionen bedeutet, dass die Scharmittelwerte
der Musterfunktionen zu unterschiedlichen Zeitpunkten ebenfalls identisch
sind.
4.2.2. Stationarität im weiteren Sinne
Die im vorangegangenen Abschnitt 4.2.1 erläuterte strenge Stationarität bezieht sich
genau genommen auf alle t und n, also unendlich viele Werte, bzw. auf unendlich viele
Musterfunktionen. In der Praxis ist sie also nur schwer nachweisbar. Man bezieht sich
in solchen Fällen auf die Stationarität im weiteren Sinne 1 .
Stationarität im weiteren Sinne definiert man folgendermaßen:
• Alle statistischen Momente sind unabhängig vom Beobachtungszeitpunkt
• Die Korrelation ist unabhängig vom Beobachtungszeitpunkt und nur von der Zeitdifferenz
∆t abhängig
Allgemein definiert man nach [29] als n-tes Moment eines stochastischen Prozesses als:
E[X n ti ] =
� +∞
−∞
x n ti · p(xn ti )dxn ti . (4.5)
Ist der Prozess stationär, d.h. ist p(xi) = p(xi+t) ist folglich auch das n-te Moment
stationär und somit unabhängig von der Zeit.
Die Korrelation zwischen zwei verschiedenen Zufallsvektoren stochastischer Proezesse
Xt1 und Xt2 beschreibt das zweite Moment, die Autokorrelationsfunktion [29]:
φ(t1, t2) = E[Xt1, Xt2] =
1 engl. Wide Sense Stationarity WSS
� +∞ � +∞
−∞
44
−∞
xt1xt2p(xt1, xt2)dxt1dxt2 . (4.6)

4. Signalanalyse
Ist der Prozess stationär, also die Verteilungsdichte von Xt1 und Xt2 gleich der Verteilungsdichte
von Xt1+t und Xt2+t für beliebige Parameter t, wird die Autokorrelationsfunktion
ebenfalls unabhängig von den Zeitpunkten t1 und t2 und ist nur von der
Zeitdifferenz τ = t1 − t2 abhängig. Allgemein umgeschrieben erfüllt nun
φ(∆t) = φ(t1 − t2) = φ(t1, t2) = E[Xt1, Xt2] , (4.7)
die Bedingung für einen Prozess, der im weiteren Sinne stationär ist.
4.2.3. Ergodizität
Zusätzlich geht man bei stochastischen Signalen meist davon aus, dass sie ergodisch
sind. Ein ergodisches Signal ist ein stationäres Signal, das sowohl aperiodisch als auch
wiederkehrend ist. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn es einen markanten Singnalanteil
hat, der allerdings nicht in festen Intervallen wiederkehrt.
Mathematisch betrachtet bedeutet Ergodizität, dass eine einzige, unendliche Zeitreihe
die Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung einer Zufallsvariable vollständig beschreibt. Die
Annahme der Ergodizität ist Voraussetzung für die Anwendung verschiedener mathematischer
Methoden, um Zufallsprozesse zu charakterisieren. Von entscheidender Bedeutung
ist diese Voraussetzung ebenfalls, wenn man Beziehungen zwischen Zeitbereich
und Frequenzbereich betrachtet.
Aus diesen Gründen ist es oftmals notwendig, die Annahme von Ergodizität bei der
Analyse von myoelektrischen Signalen nachzuweisen. Da die Stationarität, wie oben
erläutert eine notwendige Bedingung der Ergodizität ist, ist der Nachweis der Stationarität
oftmals ausreichend. Weil ein myoelektrisches Signal nicht exakt gaußsch verteilt
und seine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion nicht vollständig bekannt ist, beschränkt
sich der Nachweis meist auf die in Abschnitt 4.2.2 beschriebene Stationarität im weiteren
Sinne.
45

4.3. Amplitudenparameter
4. Signalanalyse
Das unbearbeitete myoelektrische Signal ist die Basis, um Aussagen über Muskelaktivität
anhand myoelektrischer Vorgänge treffen zu können. Lange Zeit wurde ein solches
Signal durch visuelle Interpretation beurteilt. Ein geübter Beobachter kann auf diese
Weise erkennen, ob ein Muskel aktiv ist oder nicht. Eine Klassifizierung der Stärke der
Kontraktion ist durch dieses Vorgehen allerdings nur subjektiv möglich, indem der Beobachter
sie mit Worten wie ” leichte“ oder ” starke“ Aktivität beschreibt. Abbildung
4.1 zeigt exemplarisch das myoelektrische Signal drei unterschiedlicher Kontraktionen
des selben Muskels 2 . Diese Abbildung sowie alle weiteren Abbildungen in diesem Kapitel
der Arbeit sind nicht aus der Literatur entnommen. Es handelt sich um eigene,
vorweggenommene Messergebnisse aus Kapitel 6, die an dieser Stelle zur graphischen
Verdeutlichung der erläuterten Parameter herangezogen werden.
Zur quantitativen Bestimmung der Amplitudenparameter gibt es verschiedene Ansätze.
Der einfachste dieser Ansätze, die Bildung des Mittelwertes, scheidet allerdings an dieser
Stelle aus, da er aufgrund der stochastischen Natur des Signals Null ergibt. Die folgenden
Abschnitte 4.3.1 bis 4.3.4 beschreiben fortgeschrittene Methoden zur Beschreibung der
Amplitudenparameter.
U [V]
6
4
2
0
−2
−4
Muskel schwach aktiv
Myoelektrische Signale
Muskel stark aktiv
Muskel nicht aktiv
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
x 10 4
−6
t [ms]
Abbildung 4.1.: Myoelektrische Signale
2 Auf der Y-Achse ist die verstärkte Signalspannung in Volt skaliert aufgetragen. Die X-Achse repräsentiert
insgesamt 35 Sekunden Signaldauer.
46

4.3.1. Gleichrichtung
4. Signalanalyse
Da die normale Mittelwertbildung wie oben beschrieben Null ergäbe, ist die Gleichrichtung
der einfachste Ansatz, um dieses Problem zu umgehen. Dadurch wird aus dem
bipolaren Signal ein Signal mit einfacher Polarität. Sowohl Halbwellengleichrichtung als
auch Vollwellengleichrichtung sind mögliche Verfahren. Bei der Halbwellengleichrichtung
wird lediglich der negative Anteil des Signals entfernt, wohingegen bei der Vollwellengleichrichtung
dieser Signalanteil invertiert wird. Die Mittelwertbildung kann per Sofware
nach Digitalisierung des Signals vorgenommen werden.
4.3.2. Gemittelte Gleichrichtung
Das gleichgerichtete Signal variiert in gleichem Umfang wie das unbearbeitete myoelektrische
Signal. Eine Mittelung des gleichgerichteten Signals (also eine Glättung die
als Tiefpassfilterung angesehen werden kann), eignet sich, um diese Varianz zu unterdrücken.
In der Fachliteratur wird dieser Wert oftmals mit seiner englischen Abkürzung
ARV für Averaged Rectified Value abgekürzt. Dieser Wert entspricht dem Integral, also
der Fläche zwischen dem gleichgerichteten Signal und der Zeitachse, das in einem
bestimmten Zeitintervall τ berechnet wird, dividiert durch selbiges. Diese Technik, ein
Zeitfenster τ über das gleichgerichtete Signal zu verschieben, nennt man auch gleitenden
Mittelwert, im englischen moving average. Abbildung 4.2 zeigt ein gleichgerichtetes
Signal (blaue Kurve) und das zugehörige gemittelte Signal (rote Kurve).
U [V]
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
Gemittelte Gleichrichtung
gleichgerichtetes Signal
gleichgerichtetes gemitteltes Signal
0
0 100 200 300 400 500
t [ms]
600 700 800 900 1000
Abbildung 4.2.: Gleichgerichtetes und gemitteltes myoelektrisches Signal
47

4. Signalanalyse
4.3.3. Integriertes myoelektrisches Signal
Das integrierte myoelektrische Signal wird mit Hilfe eines vordefinierten Zeitfensters τ
berechnet. Dabei handelt es sich prinzipiell um eine Abwandlung der schon beschriebenen
gemittelten Gleichrichtung, bei der lediglich die Division durch das Zeifenster τ entfällt.
Da dabei die gleichgerichteten Signalwerte alle positiv sind und die Normalisierung auf
das verwendete Zeitfenster τ entfällt, steigt dieser integrierte Wert mit größer werdendem
Zeitfenster ebenfalls an.
Das integrierte Signal wird seit langem in der Beurteilung von myoelektrischen Signalen
angewandt. Schon vor der Zeit der digitalen Signalverarbeitung konnte es auf analogem
Weg gewonnen werden. In einem ersten Schritt wird es dazu gleichgerichtet und in einem
zweiten Schritt mit Hilfe eines analogen Tiefpassfilters einer Integration unterzogen. Oft
wird dieses Verfahren auch Linear Envelope (LE)-Verfahren genannt, da auf diese Weise
der Verarbeitung die Linear Einhüllende des Signals gewonnen wird.
Die Interpretation des myoelektrischen Signals mit Hilfe dieses Verfahrens zeigt eine
Korrelation zwischen der linear Einhüllenden des Signals und der mechanischen Spannung
des Muskels [27]. Es wird daher oftmals in solchen Studien benutzt, in denen
myoelektrische Signale in Bezug auf mechanische Eigenschaften, wie beispielsweise die
Kraftentwicklung, untersucht werden. Allerdings muss angemerkt werden, dass der so
berechnete Wert keinen Bezug zur Leistung bzw. Energie des Signals aufweist. Ein Signalparameter,
der dieses tut, wird im folgenden Abschnitt 4.3.4 erläutert.
4.3.4. Quadratischer Mittelwert
Der quadratische Mittelwert, auch Effektivwert genannt, gibt die Leistung des Signals,
genauer gesagt dessen Wurzel wieder. Im Vergleich zu den bereits beschriebenen Methoden
gibt er die meiste Information des betrachteten myoelektrischen Signals preis, da
er eine klar definierte physikalische Bedeutung hat. Aus diesem Grund wird er bei den
meisten Anwendungen in Bezug auf myoelektrische Signale empfohlen und auch verwendet
[13]. Der quadratische Mittelwert entspricht der Fläche zwischen dem quadrierten
Signal und der Zeitachse, berechnet in einem vordefinierten Zeitintervall τ, dividiert
durch selbiges und radiziert.
Liegt ein myoelektrisches Signal in Form von digitalisierten Samples vor, kann der quadratische
Mittelwert 3 folgendermaßen berechnet werden:
3 engl. root mean square RMS
48

4. Signalanalyse
�
�
�
XSeff(k0) = � 1
N
k0+N/2 �
k=k0−N/2
X2 S (k) , (4.8)
wobei N die Anzahl der Samples aus dem Sampleintervall XS angibt und mit k0 die
” Mittenposition“ innerhalb dieses Intervalls gewählt wird.
Unter der Annahme von Stationarität und Ergozität kann der quadratische Mittelwert
als eine Schätzung der Standardabweichung der Amplitudenverteilung aufgefasst werden.
Die Standardabweichung ist in der Stochastik ein Maß für die Streuung der Werte einer
Zufallsvariable um ihren Mittelwert und wird mathematisch definiert als:
�
�
�
σx := � 1
N
N�
(xi − ¯x) 2 , (4.9)
i=0
wobei σx die Standardabweichung der Einzelmessung, N die Anzahl der Messwerte, xi
der jeweilige Wert der Einzelmessung und ¯x der arithmetische Mittelwert der Messung
ist. Abbildung 4.3 zeigt sowohl ein gleichgerichtetes Signal (blaue Kurve) als auch den
zugehörigen quadratischen Mittelwert (rote Kurve). Die Abbildung ähnelt der Abbildung
4.2, jedoch sind die Werte des quadratischen Mittelwertes größer als die der gemittelten
Gleichrichtung.
U [V]
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
Quadratischer Mittelwert
gleichgerichtetes Signal
quadratischer Mittelwert
0
0 100 200 300 400 500
t [ms]
600 700 800 900 1000
Abbildung 4.3.: Quadratischer Mittelwert
49

4.4. Frequenzparameter
4. Signalanalyse
Der erste Schritt zur Bestimmung der Frequenzparameter ist üblicherweise die Schätzung
der spektralen Leistungsdichte 4 bzw. des totalen Leistungsspektrums. Sie geben an, mit
welcher Amplitude die einzelnen Frequenzen in einem betrachteten Spektrum enthalten
sind. Mathematisch gesehen ist die spektrale Leistungsdichte S(ω) die Fouriertransformierte
der zeitlichen Autokorrelationsfunktion x(t)x(t + τ), gemäß:
S(ω) =
� ∞
−∞
x(t)x(t + τ)e −jωτ dτ , (4.10)
wobei x(t) das zeitliche Signal ist. In der Praxis liegen keine unendlichen Zahlenreihen
vor, sodass man das Integrationsintervall einschränken kann. Nur für eine stationäre Verteilung
ist die Autokorrelationsfunktion x(t)x(t + τ) nicht mehr von der Zeit t abhängig.
Die Fouriertransformation zerlegt dabei das Signal in seine verschiedenen Sinusanteile
mit unterschiedlichen Frequenzen und verschiedenen Amplituden. Die Summe aller dieser
Sinusanteile ergibt in der Überlagerung wiederum das Orginalsignal. In den meisten
Fällen wird ein FFT -Algorithmus 5 angewandt, der den Vorteil hat, wesentlich weniger
Rechenschritte im Vergleich zu einer konventionellen, diskreten Fouriertransformation,
zu benötigen.
Während zeitlich lang andauernden Muskelkontraktionen ist das entstehende myoelektrische
Signal nicht stationär [13]. Bei schwachen Kontraktionen mit einem Level von
20% -30% der maximal möglichen Kontraktion und kurzer Zeitdauer kann das Signal als
stationär im weiteren Sinne angesehen werden. Diese Quasistationarität gilt bei Kontraktionen
höherer Level nur noch in kurzen Signalabschnitten [13]. Aus diesem Grund
müssen diese Signale in kleinere Segmente unterteilt werden, für die das Spektrum jedesmal
neu berechnet werden muss. Üblicherweise verwendet man dazu Segmente im
Bereich von 0.5 s bis 2 s [13].
Bei dynamischen Kontraktionen, bei denen sich die Anzahl der aktiven motorischen Einheiten,
die Geometrien zwischen den aktiven Fasern und der Elektrode sowie die Muskelfaserlängen
ändern, ist die spektrale Analyse besonders komplex. Alle diese Faktoren
führen zu einer erhöhten Nichtstationarität des gemessenen Signals. Klassische, fourierbasierte
Methoden stoßen hier schnell an ihre Grenzen und erweisen sich als ungeeignet.
Methoden der Zeit-Frequenz-Analyse die keine Stationarität voraussetzen eigenen sich
für dynamische Kontraktionen besser.
4 engl. Power Spectral Density PSD
5 engl. Fast Fourier Transform
50

4. Signalanalyse
Geht man von der in Abschnitt 4.2.2 beschriebenen Stationarität im weiteren Sinne aus,
ergibt sich die spektrale Leistungsdichte gemäß dem Wiener-Khintchine-Theorem 6 aus
der Fouriertransformation der Autokorrelationsfunktion:
S(ω) =
mit der Autokorrelationsfunktion:
� +∞
−∞
R(τ)e −jωτ dτ , (4.11)
R(τ) = E [x(t)x(t + τ)] , (4.12)
wobei E [. . .] den Erwartungswertoperator darstellt. Das myoelektrische Signal kann als
reelles Signal aufgefasst werden. Aus diesem Grund wird sowohl die Autokorrelationsfunktion
R(τ) als auch das Leistungsdichtespektrum S(ω) reell:
S(ω) = 2
R(τ) = 1
π
� +∞
0
� +∞
0
R(τ)cos(ωτ)dτ , (4.13)
S(ω)cos(ωτ)dω . (4.14)
Setzt man nun Ergodizität voraus, kann man das Leistungsdichtespektrum mit Hilfe des
Erwartungswertoperators in einem bestimmten Zeitintervall folgendermaßen definieren
[27]:
wobei XT (ω) gebildet wird durch:
S(ω) = lim
T →∞ E
XT (ω) =
� +T
−T
�
|XT (ω)| 2
�
2T
, (4.15)
x(t)e −jωt dt . (4.16)
6 Autokorrelationsfunktion und Leistungsspektrum bilden ein Fouriertransformationspaar.
51

Leistungsdichtespektrum [W/Hz]
Power Spectrum Magnitude (dB)
8
7
6
5
4
3
2
1
x 10 −3
4. Signalanalyse
Totales Leistungsspektrum
0
0 50 100 150 200 250
f [Hz]
300 350 400 450 500
20
10
0
−10
−20
−30
−40
−50
−60
−70
(a) Totales Leistungsspektrum
Power Spectrum Density
−80
0 50 100 150 200 250
Frequency [Hz]
300 350 400 450 500
(b) logarithmisches Leistungsspektrum
Abbildung 4.4.: Spektrale Leistungsdichte
Die Abbildungen 4.4(a) und 4.4(b) zeigen exemplarisch das Leistungsspektrum sowohl in
totalem als auch in logarithmischem Maßstab 7 . Verschiedene Methoden zur Charakterisierung
des Frequenzgehaltes des EMG-Signals sollen in den nun folgenden Abschnitten
vorgestellt werden. Sie beziehen sich auf die Amplitude einzelner Frequenzen, auf spektrale
Bandbreiten bzw. die Unterteilung des Gesamtspektrums in Teilbereiche sowie auf
statistische Untersuchungen der spektralen Leistungsdichte.
7 Die Kurven wurden mit MATLAB geplottet und sind zur Erläuterung mit vorweg genommenen
Signalen aus dem Kapitel 6 erstellt.
52

4.4.1. Spitzenwert der Amplitude
4. Signalanalyse
Der Spitzenwert der Amplitude 8 der spektralen Leistungsdichte wird als dominanter
Frequenzanteil des myoelektrischen Signals definiert. Aufgrund der stochastischen Natur
des Signals muss er geschätzt werden. Abbildung 4.5 zeigt diesen Wert mit PA
gekennzeichnet.
4.4.2. Spektrale Bandbreite
Die spektrale Bandbreite 9 wird als diejenige Bandbreite definiert, an der das Spektrum
um 3 dB auf einer logarithmischen Skala, bzw. um 0.5 auf einer linearen Skala gegenüber
dem Spitzenwert der Amplitude abgesunken ist (siehe Abbildung 4.5).
4.4.3. Medianfrequenz
Die Medianfrequenz in der Abbildung 4.5 mit MDF 10 abgekürzt dargestellt, ist diejenige
Frequenz, die das Leistungsspektrum in zwei Flächen mit gleich großem Energiegehalt
aufteilt.
4.4.4. Mittlere Frequenz
Die mittlere Frequenz der spektralen Leistungsdichte wird statistisch auch als normalisiertes
erstes spektrales Moment bezeichnet. In der Abbildung 4.5 ist sie mit MNF 11
gekennzeichnet. Sie stellte den Mittelwert der mit der Leistung gewichteten Frequenzen
dar und wird in der Fachliteratur auch als MPF 12 bezeichnet.
8 engl. Peak Amplitude PA
9 engl. Bandwidth
10 engl. MeDian Frequency MDF
11 engl. MeaN Frequency MNF
12 engl. Mean Power Frequency MPF
53

4. Signalanalyse
Abbildung 4.5.: Exemplarisches Spektrum eines myoelektrischen Signals [13]
54

4. Signalanalyse
4.5. Normierung der Messwerte
Die hier vorgestellten Methoden der Erfassung und Signalanalyse beinhalten ein inhärentes
Problem. Sie basieren letztendlich auf der Amplitude und der spektralen Leistungsdichte
des Signals. Diese Parameter können jedoch nicht als absoluter Maßstab herangezogen
werden.
Die Impedanz zwischen Muskelfasern und Elektrode variiert und ist zudem unbekannt.
Dies gilt sowohl bei Messungen am selben Muskel einer Person (wenn die Elektroden
nicht bei jeder Messung exakt gleich positioniert sind), als auch bei Messungen an verschiedenen
Personen. Selbst Messungen an identischen Positionen des selben Muskels
der gleichen Person können aufgrund der Gewebeeigenschaften von Tag zu Tag dieser
Variation unterliegen. Die aus der variierenden Impedanz resultierenden und somit ebenfalls
variierenden Amplituden sind folglich in hohem Maß von den gegebenen Mess- und
Ableitbedingungen anhängig. In klinischen Studien, in denen eine Vielzahl verschiedener
Muskeln verschiedener Personen miteinander verglichen werden sollen, ist eine Lösung
dieser Problematik daher zwingend notwendig.
In solch klinischen Fällen normiert man die Messergebnisse in geeigneter Weise. Die
Amplitude bezieht sich dabei auf einen Referenzwert, der in direktem Zusammenhang
mit einem physiologisch relevanten Parameter, wie beispielsweise Kraft oder Spannung
des Muskels, steht. In der Fachliteratur [12, 13] wird als Referenzwert oftmals der Messwert
einer maximal möglichen Kontraktion herangezogen. Auf diese Weise wird der
Einfluss der Mess- und Ableitbedingungen eliminiert. Die Messwertskalierung der Y-
Achse in Spannungswerten wird dabei in Prozentwerte des gewählten Referenzwertes
umskaliert.
MVC 13 -Normierung bezeichnet dieses Konzept in der Fachliteratur. Dieses Konzept
gewährleistet die in klinischen Studien geforderte Vergleichbarkeit der Messresultate
ausreichend [12, 13]. Vor der eigentlichen Messung wird der Muskel gegen einen statischen
Widerstand maximal angespannt, um den Referenzwert zu erhalten. Ein solches
Vorgehen erfordert einen konzentrierten und differenzierten Bewegungsablauf des betrachteten
Muskels und ist in der Durchführung entsprechend aufwändig. Ein gewisses
Maß an Übung wird bei der Testperson vorausgesetzt. Aus diesen Gründen kann die Prozedur
nur von Testpersonen mit gesunder und gut funktionierender Muskulatur unter
klinischen Bedingungen durchgeführt werden. Da die vorliegende Arbeit keine klinischen
Vergleichsuntersuchungen enthält, wird auf die Normierung der Messwerte in Kapitel
6 verzichtet. Detaillierte Erläuterungen des hier vorgestellten Normalisierungskonzepts
sind in [12, 13] beschrieben.
13 engl. Maximum Voluntary Contraction MVC
55

4. Signalanalyse
4.6. Zerlegung myoelektrischer Signale in ihre
Summenaktionspotenziale
Ein interessanter Aspekt der myoelektrischen Signalanalyse ist die Zerlegung des auf
der Hautoberfläche erfassten Signals in seine einzelnen Summenaktionspotenziale. Diese
Zerlegung lässt sich auf das fundamentale Problem der Darstellung multivariater Daten
zurückführen. In diesem Zusammenhang nennt man die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung
mehrer Zufallsvariablen, in diesem Fall mehrerer myoelektrischer Signale,
multivariate oder auch mehrdimensionale Verteilung [30].
Um diese Problematik zu erläutern, wird in der Fachliteratur der als Cocktail-Party-
Problem bezeichnete Sachverhalt herangezogen [31]. Man stellt sich einen Raum mit
mehreren gleichzeitig sprechenden Personen, beispielsweise auf einer solchen Party, vor.
Der Mensch ist nun in der Lage, durch konzentriertes Zuhören einem Einzelnen dieser
Gespräche zu folgen und gleichzeitig die anderen Gespräche aus seiner Wahrnehmung
auszublenden.
Die für den Menschen vergleichsweise einfache und intuitive Extraktion relevanter Daten
(dem Gespräch des Einzelnen) aus einer Mischung vieler Signaldaten (den vielen anderen
Gesprächen) stellt die Technik vor das Problem der Signalquellentrennung. Diese
Trennung der Signale ist vergleichbar mit der Zerlegung myoelektrischer Signale in seine
einzelnen Summenaktionspotenziale. Ein Ansatz zur Lösung der Problematik ist die
Independent Component Analysis (ICA) die der folgende Abschnitt 4.6.1 einführend
erläutert.
4.6.1. Independent Component Analysis
Man stelle sich das Cocktail-Party-Problem vereinfacht mit zwei Sprechern in einem
Raum vor. Sie stellen zwei Signalquellen dar, die jeweils ein zeitlich abhängiges Sprachsignal
s1(t) und s2(t) aussenden. Weiterhin erfassen zwei an unterschiedlichen Orten im
Raum positionierte Mikrofone die Signale als gewichtete Summensignale x1(t) und x2(t).
Die linearen Gleichungen:
x1(t) = a11s1(t) + a12s2(t) , (4.17)
x2(t) = a21s1(t) + a22s2(t) , (4.18)
beschreiben diese Konstellation. Die Koeffizienten a11, a12, a21 und a22 hängen von den
56

4. Signalanalyse
Distanzen zwischen Mikrofonen und Signalquellen ab. Analog stellen im Kontext dieser
Diplomarbeit x1(t) und x2(t) zwei erfasste myoelektrische Signale dar. Die Größen
s1(t) und s2(t) sind in diesem Zusammenhang die zu Grunde liegenden Summenaktionspotenziale,
die durch die Koeffizienten a11, a12, a21 und a22 gewichtet werden. Die
Koeffizienten hängen von den Gewebeimpedanzen und Distanzen zwischen Muskelfasern
und Elektroden ab.
Wären die Parameter aij bekannt, könnte das Gleichungssystem gelöst werden und die
Signalquellen s1(t) und s2(t), und folglich die einzelnen Summenaktionspotenziale wären
bestimmbar. Die Parameter sind jedoch unbekannt und die Lösung der Gleichungen folglich
komplexer. Mathematische Ansätze zur Lösung der Problematik bietet die Nutzung
bekannter statistischer Eigenschaften der Signalquellen si zur Schätzung der Parameter
aij [32].
Allgemein können diese Zusammenhänge mathematisch aus n linearen Summanden:
xj = aj1s1 + aj2s2 + . . . ajnsn , (4.19)
für alle n ∈ Z + modelliert werden. Ohne zeitlichen Bezug kann von j = 1 . . . n beobachteten
Zufallsvektoren xj mit voneinander unabhängigen Komponenten sj ausgegangen
werden.
In Matrizenschreibweise ergibt sich:
x = A s , (4.20)
wobei x den beobachteten Zufallsvektor und s den Zufallsvektor mit den Komponenten
s1, s2, . . . sn enthält. Die Matrix A beinhaltet die Koeffizienten aji. Diese Matrizenschreibweise
ist in der Fachliteratur die gebräuchliche Schreibweise für das ICA-
Modell.
In diesem Modell sind sowohl die unabhängigen Komponenten s als auch die wichtende
Matrix A nicht direkt beobachtbar. Einzig der Zufallsvektor x ist beobachtbar und
enthält im Kontext dieser Arbeit die myoelektrischen Signale einer mehrkanaligen Messung.
Die ICA geht dabei von der statistischen Unabhängigkeit der Komponenten und
ihrer nicht gaußschen Wahrscheinlichkeitsverteilung aus. Bezüglich myoelektrischer Signale
sind diese Annahmen realistisch. Eine gute Einführung 14 in die Thematik und die
Verwendung von ICA-Algorithmen geben [31] und [33].
14 ICA soll der Vollständigkeit halber erwähnt werden, nicht aber näher erläuetert oder genutzt.
57

4.7. Zusammenfassung
4. Signalanalyse
Kapitel 4 befasst sich mit der Signalanalyse, also dem Vorgang, nützliche Informationen
aus myoelektrischen Signalen zu gewinnen. Die Analyse besteht aus einer systematischen
Untersuchung, bei der die Signale in ihrer Bestandteile zerlegt und anschließend
untersucht und ausgewertet werden.
Die Grundlagen stochastischer Prozesse, zu denen myoelektrische Signale letztendlich
zuzuordnen sind, werden einführend erläutert. Wichtige Begriffe wie Stationarität und
Ergodizität werden in diesem Zusammenhang definiert.
Im Anschluß daran beinhaltet das Kapitel eine zusammenfassende Übersicht gebräuchlicher
Methoden myoelektrischer Signalanalyse. Diese Methoden ermöglichen die Charakterisierung
der Signale bezüglich ihrere Amplituden- und Frequenzparameter.
Ein Konzept der Signalnormierung im Kontext der Vergleichbarkeit der Analysemethoden
in klinischen Studien wird eingeführt. Diese Konzept setzt die gemessenen Werte in
direktem Zusammenhang mit einem physiologisch relevanten Parameter wie beispielsweise
der produzierten Kraft des Muskels.
Abschließend befasst sich das Kapitel mit der Zerlegung myoelektrischer Signale in ihre
Summenaktionspotenziale und stellt eine kurze Einführung in die Independent Component
Analysis (ICA) vor. Die Anwendung dieser Methode würde jedoch den Rahmen
dieser Diplomarbeit überschreiten. Aus diesem Grund soll sie nur einführend erwähnt
werden, nicht aber näher erläutert.
58

5. Entwicklung und Aufbau eines
Mess- und Erfassungssystems
Aufbauend auf den vorangegangenen Kapiteln 2 bis 4, die die Entstehung, Erfassung
und Analyse myoelektrischer Signale erläutern, beschreibt dieses Kapitel das im Laufe
der Diplomarbeit entwickelte und aufgebaute Mess- und Erfassungssystem. Für die Sensoreinheit
wird das bereits eingeführte Prinzip der differenziellen Verstärkung genutzt.
Die Sensoreinheit mit fester Verstärkung (A1) arbeitet mit einer nachgeschalteten, regelbaren
Verstärkerstufe (A2) zusammen. Das über einen Tiefpass (TP), zur Vermeidung
von Alias-Effekten, gefilterte Signal wird von einem Analog/Digital-Konverter (A/D)
digitalisiert und steht anschließend zur Analyse mit Hilfe eines Rechners bereit. Abbildung
5.1 zeigt schematisch den Aufbau, welcher in den folgenden Abschnitten detailliert
erläutert werden soll.
Abbildung 5.1.: Blockdiagramm des Erfassungssystems
5.1. Sensoreinheit mit Elektrode und Vorverstärker
Dieser Teil des Messsystems erfasst die Signale von der Hautoberfläche, verstärkt sie,
unterdrückt Gleichtaktsignale und transformiert die hohe Eingangsimpedanz der ersten
Verstärkerstufe in eine niedrigere Ausgangsimpedanz um. Die Impedanztransformation
verhindert kapazitive Einkopplung von Störungen im weiteren Signalverlauf. Um hohe
Verstärkungen und Gleichtaktunterdrückung zu erreichen, bietet sich hier grundsätzlich
eine Operationsverstärkerschaltung an.
59

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
Eine so genannte Instrumentationsverstärkerschaltung aus mehreren Operationsverstärkern
ermöglicht im Speziellen diese Aufgaben und bietet weiterhin den Vorteil nahezu
unendlich hoher Eingangswiderstände an zwei Eingängen. Bei einer differenzbildenden
Verstärkerschaltung aus nur einem Operationsverstärker sind die Eingangswiderständ
am invertierenden und nichtinvertirenden Eingang hingegen meist unterschiedlich groß.
In dem realisierten System besteht die Schaltung aus drei Operationsverstärkern. Abbildung
5.2 zeigt den Schaltplan einer solchen Schaltung. Ihre Ausgangsspannung berechnet
sich nach:
Ua =
�
1 +
�
2 R2
(Ue2 − Ue1) . (5.1)
R1
Die Gleichtaktunterdrückung ist unabhängig von der Dimensionierung der Differenzverstärkung.
Liegt an beiden Eingängen der Schaltung eine Gleichtaktspannung, erzeugen
beide Operationsverstärker der Eingangstufe an ihren invertierenden Eingängen exakt
die selbe Gleichtaktspannung, da die Differenzspannung zwischen den Eingängen
eines Operationsverstärkers im eingeschwungenen Zustand immer 0 V ist. In diesem
Fall liegt an beiden Seiten des Widerstandes R1 die gleiche Spannung an. Der Spannungsabfall
ist Null, wodurch kein Strom durch ihn fließen kann. Folglich ist er für
Gleichtaktsignale nicht existent und die Operationsverstärker arbeiten lediglich als Impedanzwandler.
Aus diesem Grund sind die Verstärkungen der ersten beiden Operationsverstärker
für diese konstanten Spannungen gleicher Polarität lediglich V=1. Der
nachfolgende Verstärker subtrahiert die nicht verstärkten Gleichtaktspannungen was als
Resultat Null ergibt und somit einer wirkungsvollen Unterdrückung entspricht.
Realisiert man die Spannungsverstärkung folglich durch die ersten beiden Operationsverstärker,
erhält man eine hohe Gleichtaktunterdrückung und den Vorteil einer einfachen
Einstellung der Verstärkung über nur einen Widerstand, R1. Der dritte Operationsverstärker
übernimmt in diesem Fall die Differenzbildung und verstärkt nur mit einer
Verstärkung von V=1. Er überträgt die verstärkte Differenzspannung auf den asymmetrischen
Ausgang der Schaltung.
Die Schaltung muss exakt symmetrisch aufgebaut sein, um eine einwandfreie Funktion
zu gewährleisten. In der Anfangsphase der Untersuchungen dieser Diplomarbeit zeigte
sich, dass ein Aufbau aus diskreten Bauteilen aufgrund hoher Bauteiltoleranzen keine zufriedenstellenden
Ergebnisse liefert. Abbildung 5.3 zeigt einen solchen Protoypenaufbau
auf einer Lochrasterplatine.
Ein integrierten Schaltkreis des Herstellers Burr-Brown, der INA111, wird in der realisierten
Schaltung eingetzt. Dieser integrierte Schaltkreis entspricht exakt dem oben
erklärten Prinzip der Differenzverstärkerschaltung. Durch lasergetrimmte Widerstände
60

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
Abbildung 5.2.: Schaltplan der Instrumentationsverstärkerschaltung
Abbildung 5.3.: Prototyp der Sensoreinheit auf Lochrasterplatine
erreicht dieser Baustein ein hohe Symmetrie und somit hohe Gleichtaktunterdrückung.
Seine Eingangsstufen sind mit FET 1 -Transistoren realisiert und ermöglichen einen geringen
Eingangsstrom und eine hohe Eingangsimpedanz. Detailliertere Daten befinden
sich im Datenblatt [34] auf der im Anhang beigefügten CD-ROM.
1 Feldeffekttransistor FET
61

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
Der Baustein ist gemäß dem Schaltplan in Abbildung 5.4 beschaltet. Ein Widerstand
R1 = 100 Ω mit einer Toleranz von 1 % bestimmt die Verstärkung der Schaltung mit
V=500. Die Schaltung wurde mit der Leiterplattenlayoutsoftware EAGLE des Herstellers
Cadsoft [35] entworfen und ist auf einer proffesionell angefertigten Leiterplatte der
Firma PCB-Pool [36] aufgebaut. Das Leiterplattenlayout ist im Anhang A.1.1 abgedruckt
sowie auf der beiliegenden CD-ROM als EAGLE-Datei enthalten. Beim Aufbau
und ersten Tests der Platine stellten sich Eingangswiderstände R5 und R16 von jeweils
10 MΩ, anstatt der geplanten und im Schaltplan erkennbaren 100 MΩ, als geeigneter
heraus.
Die Leiterplatte wurde zwecks besserer Abschirmung in einem metallischen und mit Masse
verbundenen Gehäuse montiert. Als Elektroden dienen die Köpfe zweier Schrauben
aus rostfreiem Edelstahl. Um eine bessere räumliche Auflösung unter benachbarten Muskeln
sowie einen geringeren Einfluss übersprechender Muskelsignale zu erreichen, ist der
Durchmesser der Elektroden mit 8 mm etwas geringer als der von SENIAM empfohlene
(siehe Abschnitt 3.2.1). Der Abstand zwischen den Elektroden beträgt 13 mm.
Abbildung 5.4.: Schaltplan der Sensoreinheit
62

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
5.2. Regelbarer Nachverstärker und
Anti-Alias-Filterung
Die Verstärkung um den Faktor 500 der im vorhergehenden Abschnitt beschriebenen
Sensoreinheit reicht nicht aus, um schwache myoelektrische Signale ausreichend zu verstärken.
Aus diesem Grund ist eine zweite Verstärkerstufe notwendig. Die Sensoreinheit
ist über ein abgeschirmtes Kabel mit dieser Verstärkerstufe verbunden. In dieser Teileinheit
des Systems ist ebenfalls die Spannungsversorgung aller Komponenten und die
notwendige Anti-Alias-Filterstufe untergebracht. Die Komponenten dieser Einheit sind
auf einer in der Leiterplattenwerkstatt der Universität Kassel gefertigten Leiterplatte
aufgebaut und werden in den folgenden Abschnitten 5.2.1 bis 5.2.4 detailliert erläutert.
5.2.1. Spannungsversorgung
Die Spannungsversorgung ist mit Festspannungsreglern der Typen 78L05, 78L12, 79L05
und 79L12 realisiert. Sie versorgen die Operationsverstärker mit den jeweiligen positiven
und negativen Betriebsspannungen von +12 V und -12 V. Der in Abschnitt 5.2.3 vorgestellte
Filterbaustein hingegen wird mit Betriebsspannungen von +5 V und -5 V versorgt.
Die Sensoreinheit ist über geschirmte Kabel mit der Spannungsversorgung verbunden.
Abbildung 5.5 zeigt den Schaltplan der Spannungsversorgung. Die Beschaltung der Festspannungsregler
entspricht den Empfehlungen der jeweiligen Datenblätter [37, 38], die
auf der in Anhang A.4 beigefügten CD-ROM enthalten sind.
Abbildung 5.5.: Schaltplan der Spannungsversorgung
63

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
5.2.2. Einstellbarer Nachverstärker
Die Aufgabe des Nachverstärkers ist die weitere Verstärkung des von der Sensoreinheit
aufgenommenen Signals. Hier wird eine nicht invertierende Operationsverstärkerschaltung
verwendet. Eingangssignal und Ausgangssignal einer solchen Verstärkerschaltung
sind phasengleich. Der Spannungsverstärkungsfaktor wird über das Widerstandsverhältnis
der Reihen-Spannungs-Gegenkopplung bestimmt. Abbildung 5.6 zeigt den Schaltplan
der Schaltung. Die Verstärkung der Schaltung ist einstellbar und ergibt sich aus:
VU =
R4
+ 1 , (5.2)
Rx + R10
wobei Rx = R5, R6, R7, R8 oder R9 ist. Tabelle 5.1 gibt die berechneten Werte der
Widerstände und Verstärkungen an. Als Operationsverstärker wird der TL062 verwendet.
Seine Eingangs-Offsetspannung beträgt laut Datenblatt [39] (auf der im Anhang
A.4 beigefügten CD-Rom enthalten) maximal 10 mV. Der Spannungsteiler aus R10 und
R11 arbeitet zusammen mit dem Trimmpotentiometer R12 als DC-Offsetkorrektur des
Verstäkers und ermöglicht die Korrektur potentiell hoch verstärkter Eingangs-Offsetspannungen.
Der Operationsverstärker ist über den passiven Hochpass aus C9 und R1
an die Sensoreinheit angeschlossen. Der Hochpass entkoppelt den Verstärker gleichspannungsmäßig
von der Sensoreinheit. Auf diese Weise hat die Sensoreinheit keinen Einfluss
auf die DC-Offsetspannung. Diese ist folglich nur von der Eingangs-Offsetspannung
des OPs und dem Spannungsabfall an seinem Eingangswiderstand R1 abhängig. Der
Eingangsoffsetstrom, laut TL062 -Datenblatt maximal 200 pA, verursachte an R1 einen
maximalen Spannungsabfall von 200 µV und trägt lediglich in niedrigem Maße zur DC-
Offsetspannung bei.
Rx
VU
R5 = 4,75 kΩ 2
R6 = 1,18 kΩ 5
R7 = 511 Ω 10
R8 = 237 Ω 20
R9 = 82,5 Ω 50
Tabelle 5.1.: Verstärkungsfaktoren der zweiten Verstärkerstufe
Die Transistoren Q1 und Q2 vom Typ BC550 schützen den Verstärkereingang vor kurzeitigen
hohen Überspannung die beispielsweise durch statische Aufladung entstehen
können. Solche augenblicklichen Überspannungen werden in diesem Fall über die positive
bzw. negative Spannungsversorgung abgeleitet. Der Vorteil von Transistoren an
64

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
dieser Stelle ist der geringe Diodensperrstrom, der folglich auch eine geringere DC-
Offsetspannung an dem Eingangswiderstand R1 abfallen lässt. Der Kondensator C10
ist auf der realisierten Leiterplatte nicht im Einsatz. Er dient, falls notwendig, zur Kompensation
parasitärer Kapazitäten. Diese Kapazitäten resultieren aus dem Aufbau der
Leiterplatte und ihrem Leiterbahnlayout und sind ebenfalls zwischen den Kontakten
des Verstärkungswahlschalters vorhanden. Da sie unbekannt sind, lässt sich der Kompensationskondesator
C10 folglich nicht direkt berechnen. Er muss empirisch mit Hilfe
von Frequenzlinearitätsmessungen bestimmt werden. In der realisierten Schaltung ist er
nicht notwendig.
Abbildung 5.6.: Schaltplan der zweiten Verstärkerstufe
65

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
5.2.3. Anti-Alias Tiefpassfilter
Die Analog/Digital-Wandlung soll im späteren Signalverlauf Frequenzen bis fmax =
500 Hz erfassen. Das Nyquist-Shannon-Abtasttheorem [40] besagt, dass eine Abtastung
des Signals mit einer Abtastfrequenz von fs ≥ 2 · fmax erfolgen muss. Die halbe Abtastfrequenz
bezeichnet man als Nyquistfrequenz. Treten im zu digitalisierenden Signal
Frequenzkomponenten größer als diese Frequenz auf, kommt es zu so genannten Aliaseffekten.
Die oberhalb der Nyquistfrequenz liegenden Signalanteile sind nach der Abtastung
nicht mehr von anderen Signalanteilen, die unterhalb der Nyquistfrequenz liegen,
unterscheidbar.
Nachdem das Signal durch die in den vorhergehenden Abschnitten 5.1 bis 5.2.2 erläuterten
Schaltungen verstärkt wurde, muss es aus den genannten Gründen vor der Digitalisierung
in einem letzten Schritt tiefpassgefiltert werden. Ein als Anti-Alias-Filter bezeichneter
Tiefpass muss Frequenzanteile oberhalb der halben Abtastfrequenz möglichst
stark abschwächen.
An dieser Stelle wird eine Filterstufe in Switched Capacitor (SC)-Technik verwendet.
Eine ausführliche Einleitung in diese Technik ist in [41] beschrieben. An dieser Stelle
kommt ein integrierter SC -Schaltkreis des Herstellers Maxim, der MAX293 [42] (Datenblatt
auf der in Anhang A.4 beigefügten CD-ROM enthalten) zum Einsatz. Abbildung
5.7 zeigt seine externe Beschaltung. Es handelt sich bei diesem Bauteil um einen aktiven
Tiefpassfilter 8. Ordung. Seine Grenzfrequenz kann mit Hilfe eines externen Taktsignals
von 0,1 Hz bis 25 kHz eingestellt werden. Die Dämpfung im Sperrbereich beträgt -80 dB.
Das Verhältnis von externem Taktsignal zu Grenzfrequenz beträgt 100/1. Der Schaltkreis
arbeitet mit den Betriebsspannungen -5 V und +5 V. Da die Operationsverstärker
mit -12 V bis +12 V Betriebspannung arbeiten, dämpft der Spannungsteiler aus R14
und R15 das Signal linear in den Betriebspannungsbereich des Filterschaltkreises ab. In
einem nachfolgenden Schritt wird es durch einen weiteren Verstärkerschaltkreis auf das
ursprüngliche Niveau, dem optimalen Eingangsspannungsbereich des Analog/Digital-
Wandlers, angehoben (siehe Gesamtschaltplan in Abschnitt 5.2.4).
Der Timerbaustein LM555N und seine externe Beschaltung liefern ein Taktsignal von
30 kHz. Er wird mit dem Trimmpotentiometer R31 und einem Oszilloskop abgeglichen.
Die Grenzfrequenz des Filters beträgt laut Teilerverhältnis 100/1 folglich 300 Hz. Der
MAX239 Baustein ist prinzipiell als ein abgetastetes System zu verstehen, der das Signal
an seinem Eingang quantisiert, filtert und wieder in ein analoges Signal umwandelt[41].
Folglich benötigt er vor seinem Eingang ebenfalls einen Tiefpassfilter, welcher auftretende
Aliaseffekte verhindert. Der passive Tiefpass aus R13 und C12 übernimmt diese
Aufgabe. Ein baugleicher Tiefpass aus R10 und C15 glättet das Ausgangssignal und
vermeidet eine stufenförmige Ausbildung des Signalverlaufs.
66

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
Abbildung 5.7.: Schaltplan des Anti-Alias-Tiefpassfilters
67

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
5.2.4. Schaltplan der Nachverstärker- und Filterschaltung
Abbildung 5.8 zeigt den Gesamtschaltplan der Nachverstärker- und Filterstufe. Der
Operationsverstärker IC5B verstärkt das durch den Spannungsteiler aus R14 und R15
gedämpfte Signal auf den ursprünglichen Versorgungsspannungsbereich der Operationsverstärker.
Die Verstärkung wird mit Hilfe des Trimmpotentiometers R23 abgeglichen.
Eine Offsetkorrektur ist durch das Potentiometer R24 möglich. Die im Schaltplan gezeigten
Steckbrücken JP4, JP5, JP6, JP7, JP8, JP9, JP10, JP11, JP12 und JP13 ermöglichen
die Schaltung ohne die Spannungsdämpfung und anschließende Anhebung zu betreiben.
Die redundante Ausführung der Steckbrücken dient lediglich der Erweiterung der Platine
durch Schalter, welche die Steckbrücken ersetzen. Im Leiterplattenlayout entstehen auf
diese Weise zusätzliche Lötpunkte, die eine solche Erweiterung ermöglichen. Das Leiterplattenlayout
ist in Anhang A.1.2 abgedruckt sowie auf der in Anhang A.4 beigefügten
CD-ROM als EAGLE-Datei enthalten.
Abbildung 5.8.: Schaltplan der Nachverstärker- und Filterschaltung
68

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
5.3. Messtechnische Untersuchung des
Erfassungssystems
Der folgende Abschnitt beschreibt die messtechnische Untersuchung der in Abschnitt
5.2 erläuterten Schaltungen. Es werden sowohl der Frequenzgang der in Abschnitt 5.2.3
präsentierten Anti-Alias-Filterstufe als auch das Linearitätsverhalten und die Frequenzgänge
der kompletten Schaltung bei unterschiedlichen Verstärkungen untersucht.
5.3.1. Frequenzgang des Anti-Alias Filters
Zur Messung des Frequenzgangs der Anti-Alias-Filterschaltung wird der in Abbildung 5.7
gezeigte Schaltungsteil eingangsseitig mit einem Signalgenerator verbunden. Ausgangsseitig
wird die Schaltung an ein Digitalmultimeter angeschlossen. Der Signalgenerator
liefert eine Sinusspannung konstanter Amplitude. Sie wird in der Frequenz von 0 Hz
bis 500 Hz in Schritten von 1 Hz variiert. Das normierte und logarithmisch dargestellte
Verhältnis von Ausgangsspannung zu Eingangsspannung ergibt den Frequenzgang der
Schaltung in Abbildung 5.9.
Das Messsystem besteht aus einem Signalgenerator vom Typ SPN des Herstellers Rohde&Schwarz
und einem Digitalmultimeter vom Typ Model 2000 des Herstellers Keithley.
Die Geräte werden mit Hilfe der LabVIEW Software von National Instruments [43] über
den GPIB 2 -Bus angesteuert. Die LabVIEW Software ermöglicht die Kommunikation
verschiedener Messinstrumente über eine gemeinsame Schnittstelle und das Automatisieren
von Messabläufen. Die Software steuert den Frequenzbereich des Signalgenerators
und erfasst die Messwerte der Ausgangsspannung.
Die Darstellungen der Messergebnisse sind mit der MATLAB-Software 3 des Herstellers
The MathWorks [44] realisiert und werden in den Abschnitten 5.3.1 bis 5.3.4 präsentiert.
In den Abschnitten 5.5 und 6.1 wird detaillierter auf beide Softwareprodukte eingegangen.
Die Implementierungen der Messung und Auswertung in beiden Softwareprodukten,
sowie die Rohdaten der Messung sind auf der in Anhang A.4 beigefügten CD-ROM
enthalten.
2 engl. General Purpose Interface Bus GPIB
3 Näher erläutert in Abschnitt 6.1 dieser Arbeit.
69

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
Ua/max(Ua) [dB]
20
0
−20
−40
−60
−80
−100
Frequenzgang des Anti−Alias Filters
−120
0 50 100 150 200 250
f [Hz]
300 350 400 450 500
Abbildung 5.9.: Frequenzgang des Anti-Alias-Filters
5.3.2. Vorabschwächerschaltung für Linearitäts- und
Frequenzgangmessung
Die messtechnische Untersuchung der gesamten Schaltung gestaltet sich komplexer, als
die der einzelnen Filterstufe. Der Rohde&Schwarz Signalgenerator SPN liefert eine asymmetrische
Ausgangswechselspannung beginnend ab 1 mV Effektivwert.
Die Nachverstärker- und Filterstufe befindet sich bei hohen Gesamtverstärkungen bei
einer Eingangsspannung von 1 mV bereits in der Sättigung. Aufgrund der differenziellen
Eingänge des Systems ist eine Verarbeitung von asymmetrischen Eingangssignalen
nicht möglich. Folglich muss das Ausgangssignal des Signalgenerators abgeschwächt und
symmetrisch transformiert werden. Als erster Ansatz zur Lösung der Problematik wurde
in dieser Arbeit die Transformation und Abschwächung mit Hilfe eines NF -Übertragers
und eines Spannungsteilernetzwerks gewählt. Abbildung 5.10 zeigt den Schaltplan dieser
Anordnung. In einem ersten Schritt wurde der unbekannte Übertragungsfaktor des
NF -Übertragers 4 bestimmt. Dazu wurde ausgangsseitig bei einer Frequenz f = 170 Hz
eine Spannung von 40 mV direkt nach dem NF -Übertager bei einer Eingangspannung
von 200 mV gemessen. Es ergibt sich ein Übertragungsfaktor von:
k1 = 200
40
= 5 . (5.3)
4 Eine Kalibrationsmessung des NF -Übertragers ist in Anhang A.1.4 dokumentiert.
70

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
Der nachgeschaltete Spannungsteiler teilt die transformierte Spannung um den Faktor:
k2 =
R1 + R2
R5
= 2000
10
= 200 . (5.4)
Es resultiert eine Gesamtteilung der vom Signalgenerator gelieferten Spannung um den
Faktor:
k3 = k1 · k2 = 5 · 200 = 1000 . (5.5)
An den Klemmen Ua und Ub der Schaltung liegt die jeweils geteilte Eingangsspannung,
in der Phase invertiert zueinander, gegenüber der gemeinsamen Referenzklemme REF
an. Die Differenzbildung der Spannungen Ua und Ub durch die Nachverstärkerstufe
halbiert den Spannungsteilerfaktor:
k3
2
= 1000
2
gegenüber der Eingangspannung des Signalgenerators.
= 500 , (5.6)
Abbildung 5.10.: Schaltplan Vorabschwächer mit NF -Übertager
71

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
Die Abschwächung des Vorabschwächers mit NF -Übertrager erwies sich in den Messungen
der Linearität der Nachverstärker- und Anti-Alias-Filterstufe bis zu einer Gesamtverstärkung
mit dem Faktor V=2500 als ausreichend. Bei höheren Gesamtverstärkungen
war die Messung mit dieser Schaltung nicht mehr möglich, da sich die Abschwächung
als nicht ausreichend erwies. Eine weitere Abschwächung der Signalquelle wurde für
Messungen bei höheren Gesamtverstäkungen erforderlich.
Ein zweites Abschwächerkonzept wurde notwendigerweise realisiert. Die Transformation
der asymmetrischen Wechselspannung der Signalquelle in zwei symmetrische und zueinander
invertierte Wechselspannungen erfolgte bei diesem Konzept mittels eines Operationsverstärkers
vom Typ CA3140 des Herstellers Intersil (Datenblatt [45] auf der in
Anhang A.4 beigefügten CD-ROM enthalten). Er arbeitet als invertierender Verstärker
mit einer Verstärkung von 1. Jeweils ein Spannungsteiler im Verhältnis:
k = R3
R4
= R5
R6
= 10 kΩ
1 Ω
= 10000 , (5.7)
schwächt das Signal ab. Die differenzielle Verstärkung der Nachverstärkerstufe halbiert
das Teilungsverhältnis wiederum auf den Faktor k=5000. Das Teilungsverhältnis erwies
sich für die Linearitätsmessung der Nachverstärker- und Anti-Alias-Filterstufe bei Gesamtverstärkungen
größer als V=2500 als ausreichend. Abbildung 5.11 zeigt den Schaltplan
der Abschwächerschaltung.
Abbildung 5.11.: Schaltplan Vorabschwächer mit Operationsverstärker
72

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
5.3.3. Linearitätsverhalten des Mess- und Erfassungssystems
Das Linearitätsverhalten beschreibt die Fähigkeit des Mess- und Erfassungssystems,
innerhalb seiner Aussteuergrenzen mit konstanter Verstärkung zu operieren. Die Abbildungen
5.12(a) bis 5.12(f) zeigen jeweils die Ausgangsspannung in Abhängigkeit der
Eingangsspannung 5 .
Ua [V]
Ua [V]
Ua [V]
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0 0.05 0.1
Ue [mV]
0.15 0.2
(a) bei 25000facher Verstärkung
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
Ue [mV]
(c) bei 5000facher Verstärkung
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0 1.0 2.0 3.0
Ue [mV]
4.0 5.0 6.0
(e) bei 1000facher Verstärkung
Ua [V]
Ua [V]
Ua [V]
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0 0.1 0.2 0.3
Ue [mV]
0.4 0.5 0.6
(b) bei 10000facher Verstärkung
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0 0.5 1.0 1.5
Ue [mV]
2.0 2.5 3.0
(d) bei 2500facher Verstärkung
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0 1 2 3 4 5
Ue [mV]
(f) bei 500facher Verstärkung
Abbildung 5.12.: Linearitätsverhalten des Mess- und Erfassungssystems
5 Erkennbare Unregelmäßigkeiten werden in Abschnitt 5.7 erläutert.
73

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
5.3.4. Frequenzgang des Mess- und Erfassungssystems
Der Frequenzgang beschreibt die Fähigkeit des Mess- und Erfassungssystems innerhalb
welchen Frequenzbereiches es mit konstanter Verstärkung operieren kann. Die Abbildungen
5.13(a) bis 5.13(f) zeigen jeweils die auf den Maximalwert normierten Ausgangsspannung
in Abhängigkeit der Frequenz in logarithmischem Maßstab 6 .
Ua/max(Ua) [dB]
Ua/max(Ua) [dB]
0
−20
−40
−60
−80
−100
−120
−140
0 100 200 300 400 500
f [Hz]
(a) bei 25000facher Verstärkung
−140
0 100 200 300 400 500
f [Hz]
Ua/max(Ua) [dB]
0
−20
−40
−60
−80
−100
−120
(c) bei 5000facher Verstärkung
0
−20
−40
−60
−80
−100
−120
−140
0 100 200 300 400 500
f [Hz]
(e) bei 1000facher Verstärkung
Ua/max(Ua) [dB]
Ua/max(Ua) [dB]
0
−20
−40
−60
−80
−100
−120
−140
0 100 200 300 400 500
f [Hz]
(b) bei 10000facher Verstärkung
0
−20
−40
−60
−80
−100
−120
−140
0 100 200 300 400 500
f [Hz]
Ua/max(Ua) [dB]
(d) bei 2500facher Verstärkung
0
−20
−40
−60
−80
−100
−120
−140
0 100 200 300 400 500
f [Hz]
(f) bei 500facher Verstärkung
Abbildung 5.13.: Frequenzgang des Mess- und Erfassungssystems
6 Erkennbare Unregelmäßigkeiten werden in Abschnitt 5.7 erläutert.
74

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
5.4. Analog/Digital-Wandlung
Das in den vorhergehenden Stufen erfasste, verstärkte und gefilterte Signal soll nun
digitalisiert werden. Ein Analog/Digital-Konverter 7 quantisiert das Messsignal sowohl
in seiner Amplitude als auch in seinem zeitlichen Verlauf. Ein Analog/Digital-Konverter
vom Typ ME RedLab PMD1608 des Herstellers Meilhaus Electronics GmbH wird zu
diesem Vorgehen verwendet.
Das Gerät ermöglicht eine simultane Abtastung von bis zu 8 analogen Eingangskanälen
mit einer Auflösung von 16 Bit. Die Abtastung geschieht mit jeweils einem eigenen
A/D-Wandlerbaustein pro Eingangskanal. Die digitalisierten Daten werden über den
Universal Serial Bus (USB) an einen Personalcomputer übertragen. Der ME RedLab
PMD1608 -ADC ist vollständig per Software konfigurierbar. Abbildung 5.14 veranschaulicht
das Grundprinzip seiner Funktion im Blockschaltbild.
Abbildung 5.14.: Blockschaltbild PMD 1608 [46]
Das Gerät wird mit einer Programmierbibliothek, der Universal Library [47] ausgeliefert,
welche Treibersoftware und Programmroutinen für die Ansteuerung zur Verfügung
stellt. Diese Software ist kompatibel mit der im Abschnitt 5.5 vorgestellten LabVIEW
Software.
7 engl. Analog Digital Converter ADC
75

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
5.5. Implementierung der Steuersoftware in LabVIEW
LabVIEW ist eine grafische Programmierumgebung, die die Implementierung automatisierter
Mess- und Steuerungsaufgaben auf der Basis von Blockschaltbildern ermöglicht.
Auf diese Weise ist eine strukturierte Programmierung mit erkennbarem Datenfluss realisierbar.
Abbildung 5.15 zeigt das Blockschaltbild der in Abschnitt 5.3 verwendeten Steuersoftware.
Es steuert sowohl den zur Messung benutzten Signalgenerator, als auch das verwendete
Digitalmultimeter an. Beide Geräte können über den GPIB-Bus mit einer PCM-
CIA 8 -Karte mit einem Laptop verbunden werden.
Der GPIB-Bus wurde bereits in den 60er Jahren des letzten Jahrhunderts von Hewlett-
Packard zur Kommunikation zwischen Computern und Messgeräten entwickelt [48]. Es
handelt sich dabei um einen Byte-parallelen Bus, der ein asynchrones Datenübertragungsformat
nutzt. Es werden dabei 8 Bit parallel Byte für Byte im ASCII 9 -Format
über den Bus übertragen.
Abbildung 5.15.: Blockschaltbild in LabVIEW
8 PC Memory Card International Association PCMCIA, Erweiterungskartenstandard für PCs
9 engl. American Standard Code for Information Interchange ASCII
76

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
Abbildung 5.16.: Blockschaltbild der Messsoftware
Abbildung 5.16 zeigt das Blockschaltbild der in LabVIEW implementierten Steuersoftware.
Das wesentliche Element zur Ansteuerung des Analog/Digital-Konverters ist die
Funktion AInScFg.VI 10 der Universal Library for LabVIEW [47]. VI steht für Virtual
Instrument und ist die in LabVIEW verwendete Bezeichnung für die Funktionen der
Softwarebibliothek.
Die AInScFg.VI -Funktion scannt einen Bereich der Eingangskanäle ab und gibt die abgetasteten
Werte in einem Array aus. Der Eingangskanalbereich wird über die Parameter
LowChan und HighChan festgelegt. Aus diesem Eingangskanalbereich liest die Funktion
die durch den Parameter Count definierte Anzahl von Abtastwerten mit der durch den
Parameter Rate eingestellten Abtastrate ein. Es handelt sich dabei um einen im Vordergrund
laufenden Prozess, der die Programmkontrolle erst wieder zurückgibt, nachdem
die Funktion alle gewünschten Abtastwerte ausgelesen hat. Die im Blockschaltbild erkennbaren
zusätzlichen Funktionen dienen der Konvertierung, Analyse und graphischen
Darstellung der Messdaten sowie der weitergehenden Konfiguration des Analog/Digital-
Konverters 11 .
10 AnalogInputScanForeground
11 Nähere Erläuterung der Funktionen würde den Rahmen dieser Ausarbeitung sprengen. Zwar sollen sie
der Vollständigkeit halber erwähnt werden, nicht aber näher erläutert. Eine ausführliche Beschreibung
der Funktionen ist in [48, 47], sowie in der in LabVIEW integrierten Online-Hilfe enthalten.
77

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
Die Konfiguration der genannten Parameter geschieht über interaktive Kontrollflächen
im Bedienfeld der erstellten Software. Abbildung 5.17 zeigt das Bedienfeld, auch als
Frontpanel bezeichnet, der implementierten Software. Die Software ermöglicht die Erfassung
und graphische Anzeige der Messdaten als zeitlicher Signalverlauf, sowie die
Berechnung und Anzeige der spektralen Leistungsdichte. Die Software wurde in einer
zweiten Version mit zusätzlicher Speicherung der Messwerte auf Datenträger implementiert.
Beide Versionen sind auf der in Anhang A.4 beigefügten CR-ROM enthalten.
Abbildung 5.17.: Frontpanel in LabVIEW
78

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
5.6. Implementierung einer Schwellwerterkennung
Abbildung 5.18 zeigt die Implementierung einer Schwellwerterkennung in LabVIEW. Der
quadratische Mittelwert des Signals wird gebildet und mit einem einstellbarem Schwellwert
verglichen. Wird dieser Schwellwert überschritten, zeigt eine graphische Anzeige in
Form einer grünen Leuchtdiode diesen Fall im Frontpanel (siehe Abbildung 5.19) an.
Die Software ist auf der in Anhang A.4 beigefügten CD-ROM enthalten.
Abbildung 5.18.: Blockschaltbild Schwellwerterkennung
Abbildung 5.19.: Frontpanel Schwellwerterkennung
79

5. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und Erfassungssystems
5.7. Zusammenfassung
Kapitel 5 beschreibt die Entwicklung und Realisierung eines Mess- und Erfassungssystems
für myoelektrische Signale.
Eine Sensoreinheit, bestehend aus einem metallischen Elektrodenpaar und einem Vorverstärker,
wird entwickelt. Die Verstärkerschaltung arbeitet als Instrumentationsverstärker
mit einem integrierten Operationsverstärkerbaustein.
Eine zweite Verstärker- und Filterstufe wird entwickelt. Sie ermöglicht eine einstellbare
Gesamtverstärkung des Systems und verhindert durch Tiefpassfilterung Aliaseffekte
bei der Digitalisierung des Signals. Die Schaltung arbeitet mit Standardoperationsverstärkerschaltungen
und nutzt als Filterbaustein einen integrierten Switched Capacitor-
Filterschaltkreis.
Das Mess- und Erfassungssystem wird umfassend messtechnisch untersucht. Bei inaktiver
zweiter Verstärkerstufe und folglich einer Gesamtverstärkung mit dem Faktor V=500
zeigen sich Unregelmäßigkeiten im Frequenzgang des Systems (siehe Abbildung 5.13(f)).
Eine weitergehende Untersuchung der Problematik ist notwendig, um diese Gesamtverstärkungsstufe
zu nutzen 12 . Der in Abbildung 5.12(a) erkennbare Offsetversatz wird
durch die hohe Verstärkung des systeminherenten Rauschens verursacht. Eine schwache
Unregelmäßigkeit in der Linearität bei einer Verstärkung mit dem Faktor V=5000 (siehe
Abbildung 5.12(c)) ist bei der Durchführung von Messungen zu berücksichtigen. Die
Unregelmäßigkeit ist aus Sicht des Verfassers vernachlässigbar.
Die Analog/Digital-Wandlung des Signals wird mit einem portablen, via USB angesprochenen
Analog/Digital-Konverter realisiert. Die Implementierung der Steuersoftware in
LabVIEW wird erläutert, sowie eine einfache Regelaufgabe implementiert. Sie zeigt in
Abschnitt 5.6 die Möglichkeit, anhand des gemessenen Signals einfache Steuerungsaufgaben
in Abhängigkeit der Muskelkontraktion zu realisieren.
12 Im Laufe der Diplomarbeit wurden nur Gesamtverstärkungen ab dem Faktor V=1000 genutzt. Aus
diesem Grund findet eine weitere Fehlersuche und Behebung des Problems im Rahmen dieser Arbeit
nicht statt.
80

6. Messergebnisse und
Messwertanalyse
Das folgende Kapitel 6 präsentiert Messergebnisse, die mit dem in Kapitel 5 realisierten
System gemessen und erfasst wurden.
Als Einleitung soll die Implementierung der Analysesoftware erläutert werden und im
Folgenden auf Messergebnisse statischer und dynamischer Muskelkontraktionen eingegangen
werden.
Abbildung 6.1 zeigt exemplarisch die Durchführung einer Messung am Oberarm des
Verfassers.
Abbildung 6.1.: Durchgeführte Bizepsmesssung
81

6. Messergebnisse und Messwertanalyse
6.1. Implementierung der Analysesoftware in MATLAB
Die bereits in Abschnitt 5.3.1 dieser Arbeit erwähnte MATLAB Software ist eine kommerzielle
Mathematiksoftware. Die Software ist für Berechnungen mit Matrizen ausgelegt,
woher sich auch der Name ableitet: MATrix LABoratory. Sie dient im Wesentlichen
der numerischen Lösung mathematischer Probleme. In der vorliegenden Diplomarbeit
wird MATLAB zur Analyse und Darstellung der erfassten myoelektrischen Signale verwendet.
Die in Abschnitt 5.5 beschriebene LabVIEW Steuersoftware speichert die erfassten Messdaten
wie beschrieben in einer CSV 1 -Textdatei. Die Messdaten sind spaltenweise, durch
Leerzeichen getrennt angeordnet. Vor den eigentlichen Daten steht ein Dateiheader der
Form:
LabVIEW Measurement
Writer_Version 0.92
Reader_Version 1
Separator Tab
Multi_Headings No
X_Columns Multi
Time_Pref Relative
Operator Martin
Date 2006/07/05
Time 11:06:48,58
***End_of_Header***
Channels 1
Samples 1000
Date 2006/07/05
Time 11:06:48,591
X_Dimension Time
X0 0.0000000000000000E+0
Delta_X 1.000000
***End_of_Header***
X_Value Comment
0.000000 0.038147
1.000000 0.002441
...
1 Character Separated Values CSV
82

6. Messergebnisse und Messwertanalyse
Er muss vor der Weiterverarbeitung in MATLAB manuell entfernt werden. Ist dies
geschehen, gliedert sich der Ablauf der Signalanalyse folgendermaßen:
1. Einlesen der Messdaten (messdaten.m)
2. Analyse der Messdaten (signalanalyse.m) und (effektivwert.m)
3. Manuelles Speichern der erzeugten Graphen
Die MATLAB Programme messdaten.m, signalanalyse.m und effektivwert.m verwenden
Standard-MATLAB Befehle und sind in Anhang A.2.1 abgedruckt und auf der beigefügten
CD-ROM enthalten. Ausführliche Dokumentationen der Standardbefehle sind
in der in MATLAB integrierten Online-Hilfe enthalten. Man erhält sie über Eingabe des
Befehls
help befehl
oder über die Hilfe-Funktion der Software. Nähere Erläuterungen zur Funktion der einzelnen
Programme befinden sich ebenfalls im Anhang A.2.1
Die hier verwendete und in MATLAB implementierte Methode der Schätzung der spektralen
Leistungsdichte ist ein Fourier-basiertes PSD-Schätzverfahren. Anders als im Abschnitt
4.4 erläutert, basiert es hier nicht auf der Fouriertransformation der Autokorrelationsfunktion,
sondern auf dem Betragsquadrat der diskreten Fouriertransformation,
dem so genannten Periodogramm:
P (Ω) = 1
N
�
�N−1
��
� y [n] e
�
−jnΩ
�
�
�
�
�
n=0
2
. (6.1)
Wie das auf der Autokorrelationsfunktion basierende Schätzverfahren, erfordert das Periodogramm
ein stationäres Signalverhalten und ein unendlich ausgedehntes Beobachtungsintervall.
Die myoelektrischen Signale sind hingegen meist stationär im weiteren
Sinne und in ihrem Beobachtungsintervall begrenzt.
Augrund dieses zeitlich begrenzten Beobachtungsintervall T0 ergibt sich eine spektrale
Auflösungsgrenze von [40]:
∆Ωmin ≈ 2π
83
fsT0
, (6.2)

6. Messergebnisse und Messwertanalyse
um zwei gleich gewichtete Spektrallinien trennen zu können.
Die Varianz des Schätzfehlers wird durch die Verwendung einer Signalgewichtung und
Mittelung der PSD-Schätzung reduziert. Ein Nachteil dieser Methode ist allerdings die
Verringerung der spektralen Auflösung.
Es kommt die MATLAB Funktion pwelch zum Einsatz. Die Welch-Methode führt eine
Mittelung über die Periodogramme sich überlappender, gefensterter Signalabschnitte
durch. Dies hat eine konsistentere Schätzung zur Folge.
Die in Abschnitt 4.4.4 erläuterte und in den folgenden Abbildungen dargestellte mittlere
Frequenz, auch Mean Power Frequency MPF, wird durch
berechnet.
MP F = � f
84
S(f)
� S(f)df , (6.3)

6. Messergebnisse und Messwertanalyse
6.2. Messung statischer Bizepskontraktion
Die Messung einer statischen Muskelkontraktion wurde am rechten Oberarm des Verfassers
dieser Diplomarbeit durchgeführt. Die Elektrode wurde auf der Oberseite des Bizeps
13 cm von der Ellenbeuge entfernt platziert (Siehe Abbildung 3.7(a): Biceps brachii). Die
Elektrode wurde längs entlang der Muskelfaserrichtung orientiert. Die Kontraktion wurde
durch statisches Festhalten eines 4,5 kg schweren Gewichtes verursacht. Die Zeitdauer
der Kontraktion betrug ca. 18 s (siehe Abbildung 6.2(a)).
6.2.1. Amplitudenparameter
Abbildung 6.2(a) zeigt das vollständige myoelektrische Signal der erfassten statischen Bizepskontraktion.
Die Gesamtverstärkung des Systems betrug V=5000. Abbildung 6.2(b)
beinhaltet den zugehörigen gleichgerichteten Signalverlauf (blaue Kurve), sowie den quadratischen
Mittelwert des Signals (magentafarbene Kurve). Für die Mittelwertbildung,
analog der in Abschnitt 4.3.4 beschriebenen Methode, wurde ein Signalintervall von
40 ms verwendet. Aus diesem vollständigen Datensatz wurde ein Teilintervall aus der
mittleren Region mit der Zeitdauert von 1 s extrahiert. Abbildung 6.3(a) zeigt den
Gleichrichtwert (blaue Kurve), sowie den ebenfalls mit einem 40 ms langem Zeitfenster
gemittelten Gleichrichtwert diese Teilintervalls (magentafarbene Kurve). Abbildung
6.3(b) beinhaltet den quadratischen Mittelwert dieses Teildatensatzes (magentafarbene
Kurve). Weitere aus dem Datensatz extrahierte Teilintervalle werden im Anhang A.2.2
präsentiert.
U [V]
5
4
3
2
1
0
−1
−2
−3
−4
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
t [ms]
(a) Signalverlauf
U [V]
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
gleichgerichtetes Signal
quadratischer Mittelwert
0
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
t [ms]
(b) Gleichgerichteter Signalverlauf und quadratischer
Mittelwert
Abbildung 6.2.: Statische Bizepskontraktion Datensatz 01
85

U [V]
U [V]
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
6. Messergebnisse und Messwertanalyse
gleichgerichtetes Signal
Mittelwert
0
0 200 400 600 800 1000
t [ms]
3.5
2.5
1.5
0.5
(a) Gleichgerichteter und gemittelter Signalverlauf
3
2
1
gleichgerichtetes Signal
quadratischer Mittelwert
0
0 200 400 600 800 1000
t [ms]
(b) Gleichgerichteter Signalverlauf und quadratischer Mittelwert
Abbildung 6.3.: Statische Bizepskontraktion Teildatensatz 01
86

6.2.2. Spektrale Leistungsdichte
6. Messergebnisse und Messwertanalyse
Für die Berechnung der spektrale Leistungsdichte wird der in Abschnitt 6.2.1 beschriebene
Teildatensatz 01 verwendet. Abbildung 6.4(a) zeigt das zugehörige totale Leistungsspektrum.
Abbildung 6.4(b) hingegen enthält das selbe Leistungsspektrum, jedoch
logarithmisch dargestellt. Beide Leistungsspektren wurden mit der in Abschnitt
6.1 erläuterten Methode nach Welch berechnet.
Die Leistungsspektren der in Anhang A.2.2 enthaltenen weiteren Teilintervalle befinden
sich in Anhang A.2.3. Sämtliche Datensätze sind auf der in Anhang A.4 enthaltenen
CD-ROM gespeichert.
Leistungsspektrum [W/Hz]
0.02
0.018
0.016
0.014
0.012
0.01
0.008
0.006
0.004
0.002
Power/frequency (dB/Hz)
absolutes Leistungsspektrum
Mean Power Frequency MPF
0
0 100 200 300 400 500
f [Hz]
−10
−20
−30
−40
−50
−60
−70
(a) total
Power Spectral Density Estimate via Welch
−80
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
Frequency (kHz)
(b) logarithmisch
Abbildung 6.4.: Spektrale Leistungsdichten Teildatensatz 01
87

6. Messergebnisse und Messwertanalyse
6.3. Messung dynamischer Bizepskontraktion
Die Messung einer dynamischen Muskelkontraktion wurde ebenfalls am Oberarm des
Verfassers durchgeführt. Die Elektroden- und Messkonfiguration entspricht der Beschreibung
in Abschnitt 6.2, sowohl in Platzierung und Orientierung der Elektrode, als auch
bezüglich der Gesamtverstärkung des Erfassungssystems. Die Kontraktion wurde jedoch
dynamisch durch langsames Heben und Senken des Gewichtes verursacht.
Es wurden zwei Datensätze mit der Zeitdauer von 7 s (Datensatz 01) und 8 s (Datensatz
02) erfasst. Abbildung 6.5(a) zeigt den Signalverlauf des Datensatzes 01. Abbildung
6.5(b) beinhaltet den zugehörigen, gleichgerichteten Signalverlauf (blaue Kurve) sowie
den quadratischer Mittelwert des gleichgerichteten Signals (magentafarbene Kurve).
Die Abbildungen 6.6(a) und 6.6(b) stellen den zweiten Datensatz 02 dar. Aufgrund
der in Abschnitt 4.4 erläuterten und zu erwartenden erhöhten Nichtstationarität des
Signals in Folge dynamischer Kontraktionen, wird an dieser Stelle auf eine Analyse der
Frequenzparameter verzichtet.
U [V]
4
3
2
1
0
−1
−2
−3
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
t [ms]
(a) Signalverlauf
U [V]
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
gleichgerichtetes Signal
quadratischer Mittelwert
0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
t [ms]
(b) Gleichgerichteter Signalverlauf und quadratischer
Mittelwert
Abbildung 6.5.: Dynamische Bizepskontraktion Datensatz 01
88

U [V]
U [V]
4
3
2
1
0
−1
−2
−3
6. Messergebnisse und Messwertanalyse
−4
0 1000 2000 3000 4000
t [ms]
5000 6000 7000 8000
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
(a) Signalverlauf
gleichgerichtetes Signal
quadratischer Mittelwert
0
0 1000 2000 3000 4000
t [ms]
5000 6000 7000 8000
(b) Gleichgerichteter Signalverlauf und quadratischer Mittelwert
Abbildung 6.6.: Dynamische Bizepskontraktion Datensatz 02
89

6. Messergebnisse und Messwertanalyse
6.4. Statistische Momente der Messdaten
Die folgenden Tabellen 6.1, 6.2 und 6.3 geben einen Überblick über statistische Momente
der gemessenen Signale. Um explizite Aussagen über Zusammenhänge zwischen den
Kenngrößen und den physiologisch relevanten Parametern treffen zu können sind sie
jedoch nicht geeignet. Hierfür wären eine wesentlich umfangreichere Studien, die sich an
klinischen Maßstäben orientieren (siehe Abschnitt 4.5) notwendig.
Absolutwerte [V] Effektivwerte [V]
Gesamtdatensatz 01 dynamisch
µ = 0, 4609 µ = 0, 5785
σ 2 = 0, 2474 σ 2 = 0, 1210
σ = 0, 4974 σ = 0, 3479
Tabelle 6.1.: Statistische Momente Bizepskontraktion (dynamisch)
Absolutwerte [V] Effektivwerte [V]
Gesamtdatensatz 02 dynamisch
µ = 0, 4592 µ = 0, 5766
σ 2 = 0, 1844 σ 2 = 0, 0594
σ = 0, 4294 σ = 0, 2457
Tabelle 6.2.: Statistische Momente Bizepskontraktion (dynamisch)
90

6. Messergebnisse und Messwertanalyse
Absolutwerte [V] Effektivwerte [V]
Gesamtdatensatz 01 statisch
µ = 0, 4837 µ = 0, 6269
σ 2 = 0, 2277 σ 2 = 0, 0634
σ = 0, 4772 σ = 0, 2518
Teildatensatz 01 statisch
µ = 0, 6866 µ = 0, 8536
σ 2 = 0, 2695 σ 2 = 0, 0168
σ = 0, 5192 σ = 0, 1297
Teildatensatz 02 statisch
µ = 0, 5366 µ = 0, 6981
σ 2 = 0, 2464 σ 2 = 0, 0293
σ = 0, 4964 σ = 0, 1713
Teildatensatz 03 statisch
µ = 0, 5202 µ = 0, 6447
σ 2 = 0, 2238 σ 2 = 0, 0333
σ = 0, 4730 σ = 0, 1828
Tabelle 6.3.: Statistische Momente Bizepskontraktion (statisch)
91

6.5. Zusammenfassung
6. Messergebnisse und Messwertanalyse
Das Kapitel 6 präsentiert Messergebnisse und erläutert Alysen, welche mit dem in Kapitel
5 entwickelten System gemessen und erfasst wurden.
Einleiten erläutert es die Implementierung der Analysesoftware in MATLAB. Im Anschluß
werden Messergebnisse statischer und dynamischer Bizepskontraktionen präsentiert.
Die Messungen erfolgten am Verfasser der Arbeit. Es wird sowohl auf Amplitudenparameter
als auch auf spektrale Leistungsdichten eingegangen.
Die Messergebnisse der spektralen Leistungsdichten in Abschnitt 6.2.2 zeigen eine Verteilung
der Signalenergie im Bereich von 50 Hz bis 150 Hz. Diese Verteilung stimmt mit
den in der Literatur recherchierten Werten überein (siehe Abschnitt 2.5).
Die Analyse der statistischen Momente der Messwerte schließt das Kapitel ab. Eine mit
der Zeit ansteigende Varianz bzw. Standardabweichung bei statischen Kontraktionen ist
erkennbar. Die Datensätze wurden vom Anfang, aus der Mitte und zum Ende der Kontraktion
extrahiert. Denkbare Ursachen diese Anstiegs könnten erhöhte Aktivierungsund
Rekrutierungeigenschaften der motorischen Einheiten sein (siehe Abschnitte 2.4.1
und 2.4.2). Gesicherte Aussagen diesbezüglich sind jedoch nur durch umfangreichere
Messungen und Untersuchungen, die sich an klinischen Studien orientieren, zu treffen.
92

7. Zusammenfassung und Ausblick
Die Messung und Analyse biomedizinischer Signale beinhaltet eine interessante Schnittmenge
aus den Teilbereichen Medizintechnik, Elektrotechnik und Kommunikationstechnik.
Das notwendige Fachwissen ist breit gefächert und reicht von der Physiologie des
Menschen bis hin zu aktuellen Methoden der digitalen Signalverarbeitung. Die Herausforderung
besteht darin, die zumeist sehr schwachen Signale in hoher Qualität zu
erfassen.
Im Zentrum dieser Arbeit steht die Messung und Analyse myoelektrischer Signale. Der
Begriff ” myoelektrisches Signal“ bedeutet eine auf der Hautoberfläche messbare elektrische
Potenzialänderung in Folge aktiver Bewegung des menschlichen Muskelapparates.
Das Ziel der Arbeit ist die Entwicklung und Realisation eines Systems, das myoelektrische
Signale erfasst und zur weiteren Analyse einem Rechnersystem zur Verfügung
stellt.
Die Anordnung der einzelnen Kapitel und Unterabschnitte dieser Arbeit soll eine präzise
Herangehensweise und Untersuchung aller erforderlichen Teilbereiche der Messung und
Analyse ermöglichen und verdeutlichen, um schließlich entwickelte Ergebnisse logisch in
Beziehung setzen zu können.
Zunächst werden deshalb die notwendigen physiologischen Grundlagen der Entstehung
myoelektrischer Signale erläutert. Diese Grundlagen setzen sich aus dem Aufbau der
Muskulatur, einschließlich seiner kleinsten funktionellen Einheit, der motorischen Einheit,
und aus der elektrischen Reizweiterleitung innerhalb dieser Einheiten zusammen.
Die in der Fachliteratur recherchierten Erfassungsmethoden der durch diese Reizweiterleitung
verursachten Potenzialänderungen werden vorgestellt. Die Grundprinzipien der
Methoden und ihrer technischen Umsetzung sowie Einflussfaktoren auf die Messung der
Signale werden erläutert und untereinander in Beziehung gesetzt.
Im Anschluss an die Ausarbeitung der Erfassungsmethoden wird auf die Analyse der
Signale eingegangen. Die stochastischen Grundlagen und relevanten Begriffe wie Stationarität
und Ergodizität werden im Kontext erläutert. Eine Übersicht gebräuchlicher
93

7. Zusammenfassung und Ausblick
Analysemethoden myoelektrischer Signale bezüglich ihrer Amplitudenparameter und ihres
Frequenzgehaltes bzw. ihrer spektralen Leistungsdichte schließt den theoretischen
Grundlagenteil dieser Arbeit ab.
Die recherchierten und beschriebenen Grundlagen wurden schließlich für die Entwicklung
und Realisation eines Mess- und Erfassungssytems genutzt. Das System besteht aus
einer in eine Sensoreinheit integrierte Elektrode mit differenziellem Vorverstärker, einer
weiteren einstellbaren Verstärker- und Filterstufe sowie einem Analog/Digital-Konverter.
Sensoreinheit, Verstärker- und Filterstufe wurden mit der Leiterplattenlayoutsoftware
EAGLE entwickelt und in entsprechende Leiterplatten umgesetzt.
Die realisierten Verstärker- und Filterschaltungen wurden bezüglich ihres Linearitätsund
Frequenzgangverhaltens messtechnisch untersucht. Dazu wurden weitere Schaltungen
zur Abschwächung und Symmetrierung vorhandener Signalquellen entwickelt. Lab-
VIEW Software zur Ansteuerung der Messtechnik wurde entwickelt und implementiert.
Das Linearitäts- und Frequenzgangverhalten der entwickelten Schaltungen erwies sich
als geeignet.
Als Analog/Digital-Konverter kommt ein kommerziell gefertigter USB-Analog/Digital-
Konverter des Herstellers Meilhaus Electronics zum Einsatz. Software zur Ansteuerung
des Konverters, Erfassung und Speicherung der Messwert wurde ebenfalls in der Lab-
VIEW Software implementiert.
Das System wurde für umfangreiche Messungen myoelektrischer Signale der hier vorgenommenen
Untersuchungen genutzt. Es wurden sowohl dynamische als auch statische
Muskelkontraktionen des Bizepsmuskels gemessen. Die Auswertung und Darstellung der
Messdaten wurde in MATLAB Software implementiert. Exemplarisch wurden Analysen
bezüglich der Amplitudenparameter und der spektralen Leistungsdichte der Signale
präsentiert. Eine LabVIEW-Softwareimplementierung, welche Muskelspannung anhand
analysierter Amplitudenparamter des Signals unterscheidet, veranschaulicht die Möglichkeit,
das entwickelte System für Steuer- und Regelaufgaben zu verwenden.
In zukünftigen Arbeiten ist die Erweiterung des Systems um mehrere Messkanäle denkbar.
Der verwendete Analog/Digital-Konverter ermöglicht eine Digitalisierung bis zu
acht Eingangskanälen und auch der Eingangskanalbereich ist durch Kaskadierung baugleicher
Konverter erweiterbar. Entsprechende mehrkanalige Sensoreinheiten und Verstärker-
und Filterstufen besitzen viel versprechendes Entwicklungspotenzial . Grundlagen
dafür bieten die im Anhang enthaltenen mehrkanaligen Schaltpläne solcher Schaltungen.
Eine Zerlegung der myoelektrischen Signale in ihre zu Grunde liegenden elektrischen
Reizweiterleitungen ist durch mehrkanalige Messungen und Implementierung der in die-
94

7. Zusammenfassung und Ausblick
ser Arbeit vorgestellten Methoden der Independent Component Analysis möglich. Eine
geeignete mehrkanalige Elektrodenarray-Konfiguration wäre hierfür zu entwickeln; zur
Verdeutlichung der Zusammenhänge zwischen myoelektrischen Signalen und physiologischen
Parametern wie Kraft oder Spannung wäre ein Normierungskonzept anzuwenden.
Das Ziel der Arbeit, ein Mess- und Erfassungssystem für myoelektrische Signale zu entwickeln,
wurde systematisch und zielgerichtet erreicht. Das Ergebnis ist ein System, welches
Signale auf der Hautoberfläche erfasst, variabel verstärkt und schließlich digitalisiert und
zur weiteren Analyse zur Verfügung stellt.
Die vorliegende Ausarbeitung bietet weiterhin eine fundierte theoretische Grundlage der
Thematik und ermöglicht eine direkten Einstieg in weiterführende Arbeiten.
95

Abbildungsverzeichnis
2.1. Aufbau eines Skelettmuskels nach [9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2. Die motorische Einheit[12] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3. Chemischer Aufbau von Acetylcholin[16] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4. Das Aktionspotenzial nach [17] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5. Elektrisches Ersatzschaltbild einer Zelle nach [19] . . . . . . . . . . . . . 14
2.6. Elektrisches Ersatzschaltbild für Gewebe nach [18] . . . . . . . . . . . . . 14
2.7. Punktquellenmodell des Aktionspotenziales [13] . . . . . . . . . . . . . . 15
2.8. Elektrisches Model für das Aktionspotenzial . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.9. Das Summenaktionspotenzial einer motorischen Einheit nach [12] . . . . 18
2.10. Überlagerung von Summenaktionspotenzialen (A-C) zu einem myoelektrischen
Signal(D) nach [24]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.11. Das EMG-Signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.12. EMG-Signal im Zeitbereich und zugehöriges Frequenzspektrum [25] . . . 22
3.1. Blockdiagramm des Erfassungssystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2. Filtereffekt des Gewebes [13] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3. Filtereffekt der bipolaren Elektrodenkonfiguration [13] . . . . . . . . . . . 30
3.4. Elektrodengeometrie nach SENIAM -Empfehlungen . . . . . . . . . . . . 31
3.5. Prinzip der differenziellen Verstärkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.6. Elektrodenpaarplatzierungen und ihre Auswirkungen nach [28] . . . . . . 35
3.7. Optimale Elektrodenpositionen nach [12] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.8. Myoelektrisches Signal mit EKG-Artefakten [12] . . . . . . . . . . . . . . 38
4.1. Myoelektrische Signale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.2. Gleichgerichtetes und gemitteltes myoelektrisches Signal . . . . . . . . . 47
4.3. Quadratischer Mittelwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.4. Spektrale Leistungsdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.5. Exemplarisches Spektrum eines myoelektrischen Signals [13] . . . . . . . 54
5.1. Blockdiagramm des Erfassungssystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.2. Schaltplan der Instrumentationsverstärkerschaltung . . . . . . . . . . . . 61
5.3. Prototyp der Sensoreinheit auf Lochrasterplatine . . . . . . . . . . . . . . 61
96

Abbildungsverzeichnis
5.4. Schaltplan der Sensoreinheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.5. Schaltplan der Spannungsversorgung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.6. Schaltplan der zweiten Verstärkerstufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.7. Schaltplan des Anti-Alias-Tiefpassfilters . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.8. Schaltplan der Nachverstärker- und Filterschaltung . . . . . . . . . . . . 68
5.9. Frequenzgang des Anti-Alias-Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.10. Schaltplan Vorabschwächer mit NF -Übertager . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.11. Schaltplan Vorabschwächer mit Operationsverstärker . . . . . . . . . . . 72
5.12. Linearitätsverhalten des Mess- und Erfassungssystems . . . . . . . . . . . 73
5.13. Frequenzgang des Mess- und Erfassungssystems . . . . . . . . . . . . . . 74
5.14. Blockschaltbild PMD 1608 [46] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.15. Blockschaltbild in LabVIEW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.16. Blockschaltbild der Messsoftware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.17. Frontpanel in LabVIEW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.18. Blockschaltbild Schwellwerterkennung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.19. Frontpanel Schwellwerterkennung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.1. Durchgeführte Bizepsmesssung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.2. Statische Bizepskontraktion Datensatz 01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.3. Statische Bizepskontraktion Teildatensatz 01 . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.4. Spektrale Leistungsdichten Teildatensatz 01 . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.5. Dynamische Bizepskontraktion Datensatz 01 . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.6. Dynamische Bizepskontraktion Datensatz 02 . . . . . . . . . . . . . . . . 89
A.1. Leiterplattenlayout Sensoreinheit Unterseite . . . . . . . . . . . . . . . . 103
A.2. Leiterplattenlayout Nachverstärker-Filterstufe Oberseite . . . . . . . . . . 104
A.3. Leiterplattenlayout Nachverstärker-Filterstufe Unterseite . . . . . . . . . 105
A.4. Schaltplan Sensoreinheit mehrkanalig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
A.5. Linearitätsverhalten NF -Übertrager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
A.6. Frequenzgang NF -Übertrager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
A.7. Teildatensatz 01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
A.8. Teildatensatz 02 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
A.9. Teildatensatz 03 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
A.10.Teildatensatz 01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
A.11.Teildatensatz 02 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
A.12.Teildatensatz 03 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
97

Tabellenverzeichnis
5.1. Verstärkungsfaktoren der zweiten Verstärkerstufe . . . . . . . . . . . . . 64
6.1. Statistische Momente Bizepskontraktion (dynamisch) . . . . . . . . . . . 90
6.2. Statistische Momente Bizepskontraktion (dynamisch) . . . . . . . . . . . 90
6.3. Statistische Momente Bizepskontraktion (statisch) . . . . . . . . . . . . . 91
98

Literaturverzeichnis
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[46] Meilhaus Electronic GmbH. Meilhaus Electronic Handbuch ME-RedLab Serie.
Im Lieferumfang des Meilhaus ME-RedLab PMD 1608 enthalten. URL
http://www.meilhaus.com. Oktober 2004
[47] Measurement Computing Corporation. Universal Library for LabVIEW
User’s Guide. Im Lieferumfang des Meilhaus ME-RedLab PMD 1608 enthalten.
URL http://www.mccdaq.com. May 2005
[48] Jamal, Rahman ; Hagestedt, Andre: LabVIEW für Studenten. 4. Auflage.
Pearson Studium, 2004. – ISBN 3827371546
102

A. Anhang
A.1. Entwicklung und Aufbau eines Mess- und
Erfassungssystems
Abschnitt A.1 des Anhangs beinhaltet die Leiterplattenlayouts der in Kapitel 5 erläuterten
Schaltungen.
A.1.1. Leiterplattenlayout Sensoreinheit
Die Leiterplatte der Sensoreinheit ist einseitig realisiert.
Abbildung A.1.: Leiterplattenlayout Sensoreinheit Unterseite
103

A. Anhang
A.1.2. Leiterplattenlayout Nachverstärker-Filterstufe
Abbildung A.2.: Leiterplattenlayout Nachverstärker-Filterstufe Oberseite
104

A. Anhang
Abbildung A.3.: Leiterplattenlayout Nachverstärker-Filterstufe Unterseite
105

A. Anhang
A.1.3. Schaltplan einer mehrkanaliger Sensoreinheit
Abbildung A.4 zeigt den Schaltplan einer Sensoreinheit mit acht Eingangskanälen. Der
Schaltplan ist auf der in Anhang A.4 beigefügten CD-ROM gespeichert und dient als
Grundlage zukünftiger Schaltungsentwicklungen.
Abbildung A.4.: Schaltplan Sensoreinheit mehrkanalig
106

A. Anhang
A.1.4. Kalibrationsmessung NF-Übertrager
Im Rahmen einer Kalibrationsmessung des in Abschnitt 5.3.2 verwendeten NF -Übertragers
wurde sein Linearitätsverhalten und sein Frequenzgang bestimmt. Die Abbildungen
A.5 und A.6 zeigen die Resultate dieser Kalibrationsmessung.
Ua [mV]
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0 200 400 600 800 1000
Ue [mV]
Abbildung A.5.: Linearitätsverhalten NF -Übertrager
Ua/max(Ua) [dB]
0
−20
−40
−60
−80
−100
−120
−140
0 100 200 300 400 500
f [Hz]
Abbildung A.6.: Frequenzgang NF -Übertrager
107

A. Anhang
A.2. Messergebnisse und Messwertanalyse
A.2.1. Implementierung der Signalanalyse in MATLAB
Abschnitt A.2.1 des Anhangs erläutert die in Abschnitt 6.1 vorgestellten MATLAB
Programme.
messdaten.m, signalanalyse.m und effektivwert.m
MATLAB Programm zum Einlesen der Messdaten
%*****************************************************************
% Matlab-Programm Messdaten einlesen messdaten.m
%*****************************************************************
% Dateiauswahldialog für Datenfile
pathname=’c:\diplomarbeit\’;
[filename,pathname]=uigetfile([pathname,’*.csv’],’Datei Auswählen’);
sourcefile=[pathname, filename] ;
fid = fopen(sourcefile);
% Messdaten einlesen
m=load(sourcefile)
Erläuterung: Das Programm öffnet mit Hilfe des Befehls uigetfile einen Dateiauswahldialog
und liest die ausgewählte CSV -Datei mit dem Befehl load ein. Die Messdaten
stehen anschließend im MATLAB Workspace zur Verfügung.
108

MATLAB Programm zur Signalanalyse
A. Anhang
%*****************************************************************
% Matlab-Programm Datenanalyse signalanalyse.m
%*****************************************************************
% Dateiauswahldialog für Messdatendatei
pathname=’c:\diplomarbeit\’;
[filename,pathname]=uigetfile([pathname,’*.dat’], ’Datei Auswählen’);
sourcefile=[pathname, filename] ;
% Datendatei einlesen
fid = fopen(sourcefile);
signal01=load(sourcefile)
% Signal gleichrichten und Mittelwert bilden
signal01abs=abs(signal01); % Absolutwert bilden
signal01abstmp=reshape(signal01abs,40,25); % Matrix umformen
signal01absmean=mean(signal01abstmp); % Mittelwert bilden
%Mittelwerte auf orginal Signallänge interpolieren
signal01absmeaninterp=interp(signal01absmean,40);
% Gleichgerichteten Mittelwert plotten
x=1:1000;
plot(x,signal01abs,’b-’);
hold on
plot(x,signal01absmeaninterp,’m-’,’LineWidth’,2);
legend(’gleichgerichtetes Signal’,’Mittelwert’);
xlabel(’t [ms]’);
ylabel(’U [V]’);
figure;
% Leistungsspektrum via Welch-Methode berechnen
% 8 windows 50% overlap
fs=1000;
N_FFT=1024;
pwelch(signal01,[],[],N_FFT,fs,’onesided’);
[pw,f]=pwelch(signal01,[],[],N_FFT,fs,’onesided’);
figure;
plot(f,pw);
109

hold on;
%MPF Mean Power Frequency berechnen
g=2*pw;
sg=sum(g);
gn=g/sg;
mpf=sum(f.*gn)
A. Anhang
% Absolutes Leistungsspektrum und MPF plotten
plot(int16(mpf),pw(int16(mpf)),’mo’);
hold on
legend(’absolutes Leistungsspektrum’,’Mean Power Frequency MPF’);
xlabel(’f [Hz]’);
ylabel(’Leistungsspektrum [W/Hz]’);
Erläuterung: Das Programm liest mit den Befehlen uigetfile und load eine zuvor gespeicherte
Messdatendatei ein. Der abs-Befehl bildet die Absolutwerte des Messsignals
und richtet es auf diese Weise gleich. reshape formt die entstandene Absolutwertmatrix
in eine neue Matrix der Dimension 40 x 25 um. Diese Umformung entspricht einer Intervallbildung
in 25 Signalabschnitte mit jeweils 40 Signalwerten. Bei einer Abtastfrequenz
von 1 kHz ergibt sich ein Intervall von 40 ms bei einer Gesamtsignallänge von 1 s. mean
bildet die Mittelwerte der umgeformten Matrix. interp interpoliert die Mittelwerte auf
die ursprüngliche Signallänge zurück. Die spektrale Leistungsdichte wird mit Hilfe des
Befehls pwelch berechnet. Die plot-Befehle erzeugen Graphen der berechneten Werte.
110

A. Anhang
MATLAB Programm zur Effektivwertberechnung
%*****************************************************************
% Matlab-Programm Effektivwert effektivwert.m
%*****************************************************************
% Dateiauswahldialog für Messdatendatei
clear;
pathname=’C:\diplomarbeit\Messung\05072006\Messung01\
kontraktion01statisch\’;
[filename,pathname] =uigetfile([pathname,’*.dat’],’Datei Auswählen’);
sourcefile=[pathname, filename] ;
% Datendatei einlesen
fid = fopen(sourcefile);
signal01=load(sourcefile)
% Signalwerte gleichrichten und RMS Mittelwert bilden
signal01abs=abs(signal01);
input=signal01abs;
signal2 = reshape(input,40,25); % Matrix umformen
% 40 ms Fenstergröße
% 3. Parameter=Signallänge/Fenstergröße
% RMS Werte berechnen
effektiv2=sqrt(sum((signal2.^2),1)/size((signal2),1));
%RMS Werte auf orginal Signallänge interpolieren
effektivinterp2=interp(effektiv2,40);
% Gleichgerichtetes Signal und RMS-Werte plotten
x=1:1000;
figure;
plot(x,input,’b-’)
hold on
plot(x,effektivinterp2,’m-’,’LineWidth’,2);
legend(’gleichgerichtetes Signal’,’quadratischer Mittelwert’);
xlabel(’t [ms]’);
ylabel(’U [V]’);
111

A. Anhang
Erläuterung: Das MATLAB-Programm berechnet den quadratischen Mittelwert mit
Hilfe der Befehle sqrt, sum und size gemäß:
RMS =
�
1 �
x2 , (A.1)
N
wobei x der zeitlich gefensterte Signalvektor ist. Der sum-Befehl addiert das Signal,
der size-Befehl liefert die Signallänge für die Divison zurück und der sqrt-Befehl bildet
die Quadratwurzel. Die quadratischen Mittelwerte werden im Anschluss durch den interp-Befehl
auf die ursprüngliche Signallänge interpoliert und durch den plot-Befehl als
Graphik ausgegeben. Die Befehle legend, xlabel und ylable dienen der Beschriftung der
Graphik.
112

A. Anhang
A.2.2. Weitere Amplitudenparameter der statischen
Bizepskontraktion
Der folgende Abschnitt präsentiert die Messwertanalyse sämtlicher Teildatensätze der
in Abschnitt 6.2 beschriebenen statischen Bizepskontraktion. Die Abbildungen zeigen
gleichgerichtete, gemittelte sowie, quadratische Mittelwerte des erfassten myoelektrischen
Signals.
U [V]
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
gleichgerichtetes Signal
Mittelwert
0
0 200 400 600 800 1000
t [ms]
(a) Gleichgerichteter und gemittelter Signalverlauf
U [V]
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
Abbildung A.7.: Teildatensatz 01
gleichgerichtetes Signal
Mittelwert
0
0 200 400 600 800 1000
t [ms]
(a) Gleichgerichteter und gemittelter Signalverlauf
Abbildung A.8.: Teildatensatz 02
113
U [V]
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
gleichgerichtetes Signal
quadratischer Mittelwert
0
0 200 400 600 800 1000
t [ms]
(b) Gleichgerichteter Signalverlauf und quadratischer
Mittelwert
U [V]
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
gleichgerichtetes Signal
quadratischer Mittelwert
0
0 200 400 600 800 1000
t [ms]
(b) Gleichgerichteter Signalverlauf und quadratischer
Mittelwert

U [V]
U [V]
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
A. Anhang
gleichgerichtetes Signal
Mittelwert
0
0 200 400 600 800 1000
t [ms]
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
(a) Gleichgerichteter und gemittelter Signalverlauf
gleichgerichtetes Signal
quadratischer Mittelwert
0
0 200 400 600 800 1000
t [ms]
(b) Gleichgerichteter Signalverlauf und quadratischer Mittelwert
Abbildung A.9.: Teildatensatz 03
114

A. Anhang
A.2.3. Leistungsspektren der statischen Bizepskontraktion
Datensatz 01
Der folgende Abschnitt beinhaltet die Messwertanalyse sämtlicher Teildatensätze der
in 6.2 beschriebenen statischen Bizepskontraktion. Die Abbildungen beinhalten totale
sowie logarithmische Leistungsspektren des erfassten myoelektrischen Signals.
Leistungsspektrum [W/Hz]
0.02
0.018
0.016
0.014
0.012
0.01
0.008
0.006
0.004
0.002
Leistungsspektrum [W/Hz]
absolutes Leistungsspektrum
Mean Power Frequency MPF
0
0 100 200 300 400 500
f [Hz]
x 10−3
9
8
7
6
5
4
3
2
1
(a) total
0
0 100 200 300 400 500
f [Hz]
(a) total
Abbildung A.10.: Teildatensatz 01
absolutes Leistungsspektrum
Mean Power Frequency MPF
Abbildung A.11.: Teildatensatz 02
115
Power/frequency (dB/Hz)
Power/frequency (dB/Hz)
−10
−20
−30
−40
−50
−60
−70
Power Spectral Density Estimate via Welch
−80
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
Frequency (kHz)
−20
−30
−40
−50
−60
−70
(b) logarithmisch
Power Spectral Density Estimate via Welch
−80
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
Frequency (kHz)
(b) logarithmisch

Leistungsspektrum [W/Hz]
Power/frequency (dB/Hz)
x 10−3
7
6
5
4
3
2
1
A. Anhang
absolutes Leistungsspektrum
Mean Power Frequency MPF
0
0 100 200 300 400 500
f [Hz]
−20
−30
−40
−50
−60
−70
−80
(a) total
Power Spectral Density Estimate via Welch
−90
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
Frequency (kHz)
(b) logarithmisch
Abbildung A.12.: Teildatensatz 03
116

A.3. Weitere Messdaten
A. Anhang
Neben den in Abschnitt 6.2 erläuterten Messungen wurden im Laufe dieser Diplomarbeit
weitere Messungen durchgeführt. Die Messbedingungen entsprechen den im Abschnitt
6.2 beschriebenen Bedingungen. Die Messungen wurden mit unterschiedlichen Gesamtverstärkungen
durchgeführt. Die Rohdaten dieser Messungen sowie Analysergebnisse als
MATLAB-Graphen sind auf der in Anhang A.4 enthaltenen CD-ROM gespeichert.
A.4. CD-ROM
Die beigefügte CD-ROM enthält:
1. Schriftliche Ausarbeitung der Diplomarbeit als PDF-Datei
2. Datenblätter der verwendeten elektronischen Bauteile als PDF-Dateien
3. Schaltpläne und Leiterplattenlayouts des aufgebauten Systems
4. Zusätzlicher Schaltplan als Grundlage mehrkanaliger Messungen
5. LabVIEW-Implementierungen der Steuer- und Erfassungssoftware
6. MATLAB-Implementierungen der Analysesoftware
7. Rohdaten der durchgeführten Messungen
117