Beschreibung des Konzepts - Mathematik

Verwandtes Unterrichtskonzept:
Aktiv-entdeckendes Lernen von Mathematik (Wittmann 3 )
a) Das Lernen in Sinnzusammenhängen.
Die Fülle der möglichen Aufgabenstellungen kann nur überblickt werden, wenn nicht die möglichst
vollständige Behandlung angestrebt ist, sondern durch das Erfassen von Zusammenhängen
strukturiert wird. Dadurch werden die einzelnen Aufgaben aus ihrer Isolation gelöst.
b) Die selbständige Erarbeitung von Lösungsmöglichkeiten.
Wenn nicht das Ergebnis einer Aufgabe im Vordergrund steht, sondern der Vergleich von
Möglichkeiten, wie das Ergebnis entstehen kann, und wenn das Vorgehen mit dem bei anderen
Aufgaben verglichen wird, entfällt die Bindung an methodische Festlegungen.
c) Differenzierende Aufgaben
Individuelle, der jeweiligen Leistungsfähigkeit angepaßte mathematische Aktivitäten verhindern
Unterforderung der leistungsstarken und Überforderung der schwachen Schüler.
d) Denkaufgaben
Probleme, die mehr als nur das Abspulen von Routinen verlangen, verlieren ihren Schrecken,
wenn die Schüler sich nicht verpflichtet fühlen, möglichst effektiv und rasch ein Ergebnis zu
produzieren, sondern wenn sie durch Experimentieren ihre Kenntnisse aktivieren und auf die
aktuelle Situation anpassen können.
a) Ausbau von Sicherheiten
Durch das Einbetten von mathematischen Handlungen in einen operativen Zusammenhang erfahren
die Schüler, daß das Beherrschen von "Kernaufgaben" ausreicht, weil alle denkbaren
Aufgaben darauf zurückgeführt werden können. Dabei werden sowohl die Kernaufgaben intensiv
geübt wie der Bereich der Aufgaben, bei denen sich die Schüler sicher fühlen, immer weiter
ausgebaut. Sicherheit in diesem Sinn ist etwas anderes als mechanisches Beherrschen!
Einführung und Übung sind beim aktiv-entdeckenden Lernen keine voneinander getrennten
Unterrichtsphasen. Im Mathematikunterricht soll übend entdeckt und entdeckend geübt werden.
Die Verflechtung aller Lernphasen unter dem Vorrang der Übung beschreibt Wittmann (im
"Handbuch produktiver Rechenübungen – Klett 1992) unter dem Stichwort der produktiven Übung
durch das didaktische Rechteck:
Lernorganisation
Einführen
Hinweisen
Beraten
Zuhören
Einführen
Hinweisen
Beraten
Zuhören
Einführen
Hinweisen
Beraten
Zuhören
Einführen
Hinweisen
Beraten
Zuhören
Unterrichtsphase Einführung Übung Anwendung Erkundung
Lernaktivität
Kennenlernen
Üben
Anwenden
Erkunden
Kennenlernen
Üben
Anwenden
Erkunden
Kennenlernen
Üben
Anwenden
Erkunden
Kennenlernen
Üben
Anwenden
Erkunden
3 Nach: P. Baireuther: Mathematikunterricht in den Klassen 3 und 4. Auer, Donauwörth 2000