информация, язык, интеллект № 3 (77) 2011

More documents

Recommendations

Info

О.А. Писклакова, Д.Е. Шмидт, В.С. Алексенко общая модель определения полезности решения x ∈ X имеет вид 76 P( x) = G[ J( a ), k ( x) ], i = 1, n, (6) i i где J( ai) – информация о значениях коэффициентов относительной важности. Крайними ситуациями являются случаи, когда: 1) весовые коэффициенты ai заданы в виде точных точечных количественных значений; 2) информация о предпочтительности частных критериев полностью отсутствует. Как правило, между этими крайностями имеется множество ситуаций с различной степенью неопределенности задания весовых коэффициентов. В инженерной практике часто встречаются ситуации принятия решения многокритериальных решений в условиях, когда предпочтения частных критериев (весовые коэффициенты ai ) заданы в виде интервалов возможных значений [ aimin, aimax ], ∀ i =1 , n . При этом возможны следующие случаи: – задание числовых значений ai в виде интервалов, без указания предпочтений внутри интервала; – задание распределения ai на интервале возможных значений в виде вероятностных характеристик; – задание возможных значений ai с помощью лингвистических переменных. Общим для всех перечисленных выше случаев условием корректности задания интервалов возможных значений ai является одновременное выполнение условий n ∑ ai max i = 0 n ∑ > 1 ; ai i = 0 min < 1 , (7) Таким образом, экстремальное решение x°∈ X (оптимальный поставщик) определяется по формуле x°= argmax P( x ), i = 1, n. (8) xi∈X Необходимо рассмотреть два случая: когда a i заданы с помощью лингвистических переменных и когда весовые коэффициенты заданы в виде нечетких множеств. 2. Дефазификация весовых коэффициентов, заданных нечеткими числами Для конструктивного решения задачи многокритериальной оптимизации необходимо определить численные значения весовых коэффициентов ai . Эта задача может быть решена двумя способами: методом экспертного оценивания или методом компараторной идентификации [5]. Однако в обоих случаях можно определить не точечную, а интервальную оценку значений ai , i = 1, n. Это обусловлено тем, что оба метода базируются на i определении, хотя и разными способами, некоторого ограниченного множества индивидуальных, субъективных оценок и последующей их обработке путем усреднения [4]. Таким образом, исходную информацию можно представить в виде min max j j j а точечную оценку, как a ≤a ≤ a , ∀ j = 1, n, (9) min max j j a ср a j = + a 2 ; ∀ j = 1, n. (10) При этом в общем случае n min a j j = 1 n max cp ∑ < 1 , ∑ a j > 1 , ∑a j ≠ 1, (11) j = 1 n j = 1 т.е., не выполняется ограничение (2). Необходимо устранить возникающую в процессе идентификации параметров a j , j = 1, n интервальную неопределенность, т.е. детерминировать параметры модели многокритериального оценивания (1). Один из возможных подходов к решению сформулированной задачи заключается в интерпретации интервалов (9), как нечетких множеств. Будем полагать, что кортеж весовых коэффициентов A =< ai> , i = 1 , n задан в виде интервалов, на которых экспертным путем определены функции принадлежности µ( ai ), i = 1 , m . При этом зна- * чения ai соответствуют функции принадлежнос- * ти µ( a j ) = 1 . Носителем каждой нечеткой оценки aj , ∀ j =1 , n , является соответствующий интервал min max * * [ aj , aj ] , а a j соответствует µ( a j ) = 1 . Для простоты, но без потери общности рассматриваются функции принадлежности треугольного вида. Необходимо определить детерминированные точеч- Д ные значения a j , при этом должно выполняться условие m * m Д a j j = 1 ∑ = 1 . (12) Если ∑ a j = 1 , то решение задачи тривиально, j = 1 Д * т.е. aj = aj . В противном случае, т.е. в случае если m * a j j = 1 ∑ ≠ 1 необходимо определить такой кортеж Д Д значений A =< aj> для которого: n * 1) удовлетворяется условие ∑ ai = 1 ; j = 1 2) минимизируется отклонение n ∆µ = µ ( a µ a j ) − ( a ∑ j ) j n * ∑ ∑ j = 1 j = 1 n (13) * или с учетом, что µ( ∑ ai ) = 1 , максимизируется n Д ∑ai j = 1 µ( ) . j = 1
МОДЕЛЬ ВЫБОрА ОПТИМАЛЬНОГО ПАрТНЕрА ПрЕДПрИЯТИЯ В уСЛОВИЯх МНОГОКрИТЕрИАЛЬНОСТИ И НЕОПрЕДЕЛЕННОСТИ Так как, по определению, значение функции принадлежности суммы нечетких чисел определяется минимальным значением µ a на множестве j слагаемых (1), то очевидно, что условие (13) будет выполняться при равенстве всех µ( a j ) , ∀ j = 1, n. Д Это означает, что в качестве a j , ∀ j = 1, n, необходимо выбрать такие значения из интервала неопределенности, для которых n Д Д µ ( aj ) = µ ( ∑aj = 1), ∀ j = 1, n . (14) j = 1 Для треугольных функций принадлежности нетрудно получить следующую формулу n aj − a Д * Д j aj = aj ± [ 1− µ ( ∑ai = 1)] ⋅ . (15) 2 j = 1 max min Знак (+) соответствует, случаю, когда n * a j j = 1 ∑ < 1 , (16) а (-) – противоположному случаю. Формула достаточно хорошо аппроксимирует и нелинейные (колоколообразные, гауссовы) функции принадлежности [6]. 3. Учет частных критериев, заданных нечеткими множествами На практике частные критерии чаще всего задаются в интервальном виде, а статистическая информация о характере распределения значений внутри интервала неизвестна. Эксперт в таком случае может назначить функцию принадлежности внутри интервала. Тогда значение частного критерия будет представлено в виде нечеткого числа с функцией принадлежности, при этом то значение функции принадлежности, при котором она равна единице, необязательно будет находиться на середине интервала. Для вычисления функции полезности, когда частные критерии заданы в виде НЧ, а весовые коэффициенты – в виде детерминированных значений, необходимо дефазифицировать частные критерии и найти точечные значения оценки альтернатив. Для этого необходимо выделить модальные значения нечетких чисел, т.е. значения, при которых функция принадлежности равна 1, и вычислить детерминированную оценку функции полезности. При этом значения весовых коэффициентов должны удовлетворять условию (2). Выводы В статье был выполнен анализ особенностей и обоснование модели выбора оптимального партнера предприятия в условиях многокритериальности и неопределенности исходных данных. Было разработано программное средство, которое позволяет осуществлять выбор оптимальных поставщиком методом рейтинговых оценок. При этом критерии поставщиков могут быть заданы либо детерминированно, либо лингвистически. Разработанное программное средство призвано повысить эффективность предприятия при выборе партнеров. Благодаря этому должны снизиться затраты, время выполнения, а также возможные риски данного бизнес-процесса, что приведет к снижению себестоимости конечной продукции. Программное средство предусматривает для решения данной задачи эффективный набор аналитических средств, автоматизирующих и упрощающих подбор оптимального поставщика по заданным критериям. Список литературы: 1. Троицкая, Н.А. Единая транспортная система: учеб. пособие [текст] / Н. А. Троицкая, А. Б. Чубуков. – М.: AKADEMIA, 2003. – 240 с. 2. Миротин, Л.Б. Логистика: обслуживание потребителей: учеб. пособие [текст] / Л.Б. Миротин, И.Э. Ташбаев, А.Г. Касенов – М.: ИНФРА-М, 2002. – 190 с. 3. Гаджинский, А.М. Логистика [текст] / А.М. Гаджинский. – М.: Информационно-внедренческий центр “Маркетинг”, 1999. – 228 с. 4. Катулев, А.Н. Современный синтез критериев в задачах принятия решений [текст] / А.Н. Катулев, Л.С. Виленчук, В.Н. Михно. – М.: Радио и связь, 1992. – 119 с. 5. Петров, Е.Г. Методи і засоби прийняття рішень в соціально-економічних системах [текст] / Е.Г. Петров, М.В. Новожилова, І.В. Гребеннік. – К.: Техніка, 2004. – 256 с. 6. Бодров, В.И. Математические методы принятия решений: учеб. пособие [текст] / В.И. Бодров, Т.Я. Лазарева, Ю.Ф. Мартемьянов. – Тамбов: Изд-во Тамб. гос. тех. ун-та, 2004. – 124 с. 7. Петров, Э.Г. Детерминизация нечетких параметров модели многокритериального оценивания [текст] / Э.Г. Петров, О.А. Писклакова, Н.А. Брынза // Вестник ХГТУ. – 2008. – №2(31). – С. 71-75. Поступила в редколлегию 07.09.2011 УДК 518.81 Модель вибору оптимального партнера підприємства в умовах багатокритеріальності і невизначеності / О.О. Писклакова, Д.Є. Шмідт, В.С. Алексенко // Біоніка інтелекту: наук.-техн. журнал. – 2011. – № 3 (77). – С. 74-77. Запропонована модель вибору оптимального партнера підприємства в умовах багатокритеріальності і невизначеності. Розглянуто випадки, коли вагові коефіцієнти та часткові критерії задані у вигляді нечітких чисел. Бібліогр.: 7 найм. UDK 518.81 Model for selecting the best partner of a company in a multicriteria and uncertainty / O.A. Pisklakova, D.E. Schmidt, V.S. Aleksenko// Bionics of Intelligense: Sci. Mag. – 2011. – № 3 (77). – P. 74-77. The model for selecting the best partner of a company in a multi-criteria and uncertainty was proposed. The cases were considered when the weights and the particular criteria are defined as fuzzy numbers. Ref.: 7 items. 77
Page 1 and 2:
ИНФОРМАЦИЯ, ЯЗЫК, И
Page 3 and 4:
ТеореТические осно
Page 5 and 6:
алфавите (в только
Page 7 and 8:
Как узнать, какое ч
Page 9 and 10:
переменными нам пр
Page 11 and 12:
Предикат, принимаю
Page 13 and 14:
тить, что в предела
Page 15 and 16:
единицы в СДНФ; i, j -
Page 17 and 18:
f ″(а t+1 )≡1, поэтому
Page 19 and 20:
предварительно иск
Page 21 and 22:
определение поняти
Page 23 and 24:
некоторых узнавани
Page 25 and 26: 2) К скобочным форма
Page 27 and 28: 5) По имплицентной т
Page 29 and 30: булевых уравнений [
Page 31 and 32: Свойства введенных
Page 33 and 34: но интерпретироват
Page 35 and 36: типа (4, 3, 5) числа, за
Page 37 and 38: оператор, который с
Page 39 and 40: рациональных облас
Page 41 and 42: тельным образом об
Page 43 and 44: A1 . Чем больше крест
Page 45 and 46: f(x 1 , x 2 , …, x n )≡ x a 1 1
Page 47 and 48: Рассмотрим и доказ
Page 49 and 50: Рис. 4. Неявная связ
Page 51 and 52: y1, y2, y3 ; R - ассоцииру
Page 53 and 54: Список литературы:
Page 55 and 56: БИОНИКА ИНТЕЛЛЕКТА
Page 57 and 58: DIsCreTe DYNamICal moDelING of sYsT
Page 59 and 60: DIsCreTe DYNamICal moDelING of sYsT
Page 61 and 62: рОЛЬ, ЗАДАЧИ И МЕТО
Page 63 and 64: рОЛЬ, ЗАДАЧИ И МЕТО
Page 67 and 68: j плана содержания (
Page 69 and 70: жения), а не математ
Page 71 and 72: симпатии и антипат
Page 73 and 74: претенденты незнак
Page 75: МОДЕЛЬ ВЫБОрА ОПТИ
Page 79 and 80: СОЗДАНИЕ рЕГИОНАЛЬ
Page 85 and 86: инТеллекТуальная о
Page 87 and 88: При применении ВМ д
Page 91 and 92: рОЗрОБКА МЕТОДу ВИ
Page 93 and 94: рОЗрОБКА МЕТОДу ВИ
Page 95 and 96: ПОСТрОЕНИЕ ЧЕТЫрЁх
Page 97 and 98: ПОСТрОЕНИЕ ЧЕТЫрЁх
Page 99 and 100: Як відомо, оброблен
Page 101 and 102: а б в г Рис. 3. Графік
Page 103 and 104: КЛАСТЕрИЗАЦИЯ ДАНН
Page 105 and 106: дартному методу k-mea
Page 109 and 110: ОПТИМІЗАЦІЯ рІВНЯ
Page 111 and 112: ОПТИМІЗАЦІЯ рІВНЯ
Page 113 and 114: КА может находитьс
Page 115 and 116: размере поля M стро
Page 117 and 118: ячейки не менее (9 - m
Page 121 and 122: убыванию, является
Page 123 and 124: прохождение ЛП про
Page 125 and 126: Локально-параллель
Page 127 and 128:
БИОНИКА ИНТЕЛЛЕКТА
Page 129 and 130:
ручной модификации
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
МОДЕЛЬ ОТрИЦАТЕЛЬН
Page 135 and 136:
МОДЕЛЬ ОТрИЦАТЕЛЬН
Page 137 and 138:
ОТОБрАЖЕНИЕ эЛЕМЕН
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Она обеспечивает в
Page 147 and 148:
Рис. 3. Общая структ
Page 149 and 150:
вания источников д
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
КОНЦЕПЦІЇ уНІФІКАЦ
Page 155 and 156:
КОНЦЕПЦІЇ уНІФІКАЦ
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
нів утворює вектор
Page 161 and 162:
з використанням ве
Page 163 and 164:
Зарецкая Ирина Тим
Page 165 and 166:
ПРАВИЛА оформлення
show all

информация, язык, интеллект № 3 (77) 2011

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?