Release2.2

คณิตศาสตร O-NET / A-NET139ความสัมพันธและฟงกชัน(15.1) ก. x 2 − x ≠ 0 → x(x − 1) ≠ 0→ D = R − {0,1}rx − x = 1 → x − x + 1 = 1 +1y 4 y 4ข. 2 21 y + 4 y + 4(x ) 02 4y 4y2→ − = → >เขียนเส้นจํานวน จะได้ R r = R − ( −4,0](15.2) ก. x 2 − 4x + 3 ≠ 0 → (x − 3)(x − 1) ≠ 0→ D = R − {1,3}r1 1x − 4x + 3 = → x − 4x + 4 = + 1yyข. 2 22 y + 1 y + 1→ (x − 2) = → > 0y yเขียนเส้นจํานวน จะได้ r(15.3) ก. x + 1 0 → x −1,R = R − ( −1,0]> > และx ≠ 0 → D r = ( −1, ∞) − {0}= x + 1 → = x + 1 →2xx2ข. yy2 21 ± 1 + 4yxy − x− 1= 0→ x= →22y> > (เป็นจริงเสมอ)2 2 11 + 4y 0 → y −4∴ R r = R(15.4) ก. y 2 − 2xy + 2x 2 + x + 1 = 02 22x ± 4x − 8x − 4x − 4→ y =22→ y = x ± −x − x − 12 2→ − x − x − 1 > 0 → x + x + 1 < 0แยกตัวประกอบไม่ออก แสดงว่าก้อนนี้เป็นบวกเสมอหรือทดลองจัดกําลังสองสมบูรณ์ก็ได้ ได้ผลดังนี้1 2 3(x ) 02 4→ + + < เป็นไปไม่ได้ Drข. เนื่องจาก D r= ∅ จะได้ R r(15.5) ก. 2 2 22∴ =∅=∅ ด้วยx + 2 x + 2y = → > 0 →x − 1 x − 1x + 2> 0 เขียนเส้นจํานวนได้(x − 1)(x + 1)D r = [ −2, −1) ∪(1, ∞ )หมายเหตุ2x 1 0ข. xy 2 2 − x− y 2 − 2=0− ≠ รวมอยู่ในเส้นจํานวนแล้ว4 21 ± 1 + 4y + 8y→ x =22y4 2→ 1 + 4y + 8y > 0 เป็นจริงเสมอดังนั้น R r= R(15.6) ก.1 2 212(y − ) −x = 2 2 →1 2 1(y − ) −2 4มอง (y-1/2) เป็นก้อนๆ หนึ่งแล้วย้ายข้างแบบข้อ (13.4) จะได้1 2 25x − 46 25x − 46(y − ) = →> 02 4x − 8 4x − 846เขียนเส้นจํานวนได้ r = R −2D ( ,2]252y − 2y − 11ข. x = → (y − 3)(y + 2) ≠ 02y − y − 6→ R = R − {3, −2}r(16.1) ก. | x+ 3| − 4 ≠ 0 → x+ 3 ≠ ± 4→ D = R − { −7,1}ข.r3 3|x + 3| − 4 = |x 3| 4y→ + = y+3 3 + 4y→ + 4 > 0 → > 0yy3ดังนั้น r = R − −R ( ,0]4x ∈ R → D = R(16.2) ก. rเนื่องจากไม่มีข้อจํากัดใดๆ สําหรับค่า xข. y = |x + 2| −|x|→ แยกช่วงย่อยคิด..ถ้า x > 0 → y = | x + 2 − x | = 2ถ้า − 2 0 เสมอกราฟด้านล่างที่ค่า y ติดลบจะถูกพลิกขึ้นด้านบนให้เป็นค่าบวก ดังภาพ∴ D = R , R = [0, ∞)r(17.1) R 1 Drrr− = ⇒2x − 4 ≠ 0 → (x − 2)(x + 2) ≠ 0R − = R − {2, −2}ดังนั้น 1r2 2(17.2) x − 4 ≠ 0, x − 4 > 02ดังนั้น − > → −1= R − −r(17.3) R − 1 = R − {2}x 4 0 R [ 2,2]r-12Math E-Book Release 2.2 (คณิต มงคลพิทักษสุข)