Release2.2

คณิตศาสตร O-NET / A-NET386สถิติ• ตัวอยาง คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตรมีคาเฉลี่ยเลขคณิตเทากับ 64 คะแนน และการแจกแจงเปนโคงรูประฆัง ถามีนักเรียนสอบไดมากกวา 80 คะแนนอยู 15.87% และพื้นที่ใตโคงปกติระหวาง z = 0 ถึง 1เทากับ 0.3413 แลว สัมประสิทธิ์การแปรผันของคะแนนสอบนี้เปนเทาใดวิธีคิด สัมประสิทธิ์การแปรผัน หาไดจาก s/X ... เราทราบคา X แลว แตยังไมทราบ sสามารถหาคา s ไดจากคําใบที่วา “มีนักเรียนสอบไดมากกวา 80 คะแนนอยู 15.87%”นั่นคือ คะแนน 80 อยูในตําแหนงพื้นที่ 0.5 − 0.1587 = 0.3413 ... ซึ่งระบุคา z = 180 − 64ดังนั้น 1 = ไดคา s = 16 ... สรุปวา สัมประสิทธิ์การแปรผัน = 16/64 = 0.25sเพิ่มเติม จากเนื้อหาเรื่องการอินทิเกรต (บทที่ 15)นอกจากจะใช้ตารางแล้ว ยังหาพื้นที่ใต้กราฟอย่างละเอียดได้โดยใช้เครื่องช่วยคํานวณอินทิเกรตสมการของเส้นโค้งปกติ คือ21 x−μ−⎛ ⎞⎜ ⎟2 ⎝ σ ⎠f(x) = e ÷ σ 2 π (ซึ่งจะพบว่ามีการเลื่อนแกนและความสูงของกราฟ ต่างๆ กันไปตามค่า μ และ σ )และสมการของโค้งปกติมาตรฐาน ที่กลายเป็น1 z2−2f(z) e 2= ÷ π (ซึ่งจะไม่ขึ้นกับค่า μ และ σ )S ¨ú ·Õè¼í ºoÂ! Sµo§·íÒ¤ÇÒÁe¢Òã¨eÃ×èo§x, z, A ãË´Õæ ¹a¤Ãaº e¾×èo¨aä´äÁe»´µÒÃÒ§ÊÅaº¡a¹ÃaËÇÒ§ z ¡aº Aแบบฝึกหัด 17.5(53) นาย ก สอบวิชาภาษาไทยได้ 48 คะแนน และภาษาอังกฤษได้ 35 คะแนน โดยค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบวิชาภาษาไทยและภาษาอังกฤษเป็น 45 กับ 32 คะแนนตามลําดับ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 12 กับ 10 คะแนนตามลําดับ ถามว่าเขาสอบวิชาใดได้ดีกว่ากัน(54) นักเรียน 40 คนมีอายุรวมกัน 640 ปี และมีค่าความแปรปรวนของอายุเป็น 4 ปี2 ถ้า ก และข อยู่ในกลุ่มนี้โดยที่ ก อายุ 18 ปี และค่ามาตรฐานของอายุ ก น้อยกว่า ข อยู่ 0.5 แล้ว จงหาอายุของ ข(55) คนงาน 100 คน มีอายุเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอายุเป็น 25 และ 13 ปีตามลําดับ ถ้าผลรวมของค่ามาตรฐานของอายุคนงาน 99 คน เป็น -0.25 แล้ว อายุของคนงานอีกคนที่เหลือเป็นเท่าใด(56) ค่ามาตรฐานคะแนนสอบของ ก ข และ ค เป็น -1.6, 1.28, 2.4 ตามลําดับ ถ้า ก ได้คะแนนน้อยกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตอยู่ 5 คะแนน และ ข ได้ 60 คะแนน ถามว่าคะแนนของ ค เป็นเท่าใด(57) [Ent’38] จากข้อมูลการสอบของนักเรียน 6 คนดังตาราง จงหาสัมประสิทธิ์ของการแปรผันคะแนน 30 40 45 60 85 100ค่ามาตรฐาน -1.2 -0.8 -0.6 0 1.0 1.6(58) [Ent’35] ในการสอบ นักเรียนที่ได้ 70 คะแนนคิดเป็นค่ามาตรฐาน 1 ถ้าสัมประสิทธิ์การแปรผันคือ 30% แล้ว จงหาคะแนนเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน พร้อมทั้งบอกด้วยว่าคนที่ได้ค่ามาตรฐานเป็น -1 นั้นมีคะแนนสอบเท่าใดMath E-Book Release 2.2 (คณิต มงคลพิทักษสุข)