Release2.2

คณิตศาสตร O-NET / A-NET90เรขาคณิตวิเคราะหการคํานวณหาตําแหน่งภาพฉาย สามารถคํานวณได้หลายวิธี เช่น คํานวณจากความชันเป็นวิธีที่สะดวกที่สุด (โดยสร้างสมการเส้นตรงที่ผ่านจุด P และตั้งฉากกับเส้นตรง L แล้วจึงแก้ระบบสมการหาจุดตัดของเส้นตรงสองเส้น) หรือคํานวณจากระยะทาง (โดยสร้างสมการเพื่อหาจุดที่ห่างจากจุด P เป็นระยะเท่าที่กําหนด ซึ่งจะได้เป็นสมการวงกลม แล้วจึงแก้ระบบสมการหาจุดตัดของวงกลมกับเส้นตรง)ภาพฉายของจุด P(x,y) 1 1 ใดๆ บนเส้นตรงที่มีสมการ “ y = x” (คือเส้นตรงเฉียงขึ้นx1+ y1 x1+y1ทางขวา ทํามุม 45° กับแกน x) ได้แก่ จุด Q( , )2 2แบบฝึกหัด 4.2(17) ถ้า A(1,2), B(2,k), C(3,4) อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน ให้หาค่า k(18) จุด (1, y) อยู่บน PR ซึ่งมีพิกัด P(2,6) − และ R(4, − 2) ให้หาค่า y(19) AB ตัดแกน x และ y โดยมีระยะตัดแกน x ทางบวก 4 หน่วย และแกน y ทางบวก 3หน่วย จุดตัดสองจุดนี้แบ่ง AB ออกเป็น 3 ส่วนเท่าๆ กันพอดี จงหาพิกัดของ A กับ B(20) หากกําหนดพิกัด A(4,5), B(1,2), C(2,8), D(2,4) − แล้ว AB ขนานกับ CD หรือไม่(21) จงหาจุด D ที่ทําให้ ABCD เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน เมื่อ A(4,1) − , B( −5, − 4) , C(1, − 2)(22) ถ้าเส้นตรงที่ผ่านจุด (k, 7) , ( −3, − 2) ตั้งฉากกับเส้นตรงที่ผ่านจุด (3, 2), (1, − 4) แล้ว ค่า kเป็นเท่าใด(23) ถ้าเส้นตรงที่ผ่านจุด A(1,5) และ B(3,6) ตั้งฉากกับเส้นตรงที่ผ่านจุด C(m,4) และD(1, − − m) แล้ว จงหาค่า m(24) วงกลมวงหนึ่งมีจุดศูนย์กลางที่ C(5,6) มีเส้นตรง L มาสัมผัสที่จุด ( − 3,1) ให้หาความชันของเส้นตรง L(25) จงหาความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ที่ล้อมรอบรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ซึ่งมีพิกัดเป็น A(1,7), B(8,6), C(7, − 1)(26) ให้หาคําตอบของข้อ (7) โดยใช้ความรู้เรื่อง ความชันของเส้นตรง(27) จงหาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุด (3, 0) และ (0, 2)(28) เส้นตรง L ผ่านจุด ( −2, − 5) และ (1, 3) ถามว่ารูปสามเหลี่ยมที่ปิดล้อมด้วยเส้นตรงเส้นนี้ กับแกน x และแกน y มีพื้นที่เท่าใด(29) จงหาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุด (6, 8) และจุดตัดแกน x ของ 3x + 4y = 12(30) รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีจุดมุมอยู่ที่ A(1,2), B(2, − − 1) , C(3, − − 6) , D(2, − 5)ถ้า P เป็นจุดตัดของเส้นทแยงมุม แล้ว P จะอยู่ห่างจากจุดกําเนิดกี่หน่วย(31) จงหาสมการเส้นตรงที่ขนานกับ 2x + 3y + 10 = 0 และผ่านจุดที่ x + y = 1 ตัดกับ 2x + y = 5Math E-Book Release 2.2 (คณิต มงคลพิทักษสุข)