線性非時變系統之即時參數估測 - 高雄應用科技大學

線 性 非 時 變 系 統 之 即 時 參 數 估 測 3352+ a ΔT1yT yT yT1(i) = (2 i−1) −(2 i−2)1+ a1Δ T + a0Δ T 1+ a1Δ T + a0ΔTbΔ T + b ΔT bΔT+ ( ) −uT (i−1)1+ Δ + Δ 1+ Δ + Δ21 0 1uT2 i2a1 T a0 T a0 T a0T(17)將 式 (17) 以 簡 單 回 歸 模 式 表 示 如 下 :y( T) = ϕ ( T) θ ( T) + ϕ ( T) θ ( T) + ϕ ( T) θ ( T) + ϕ ( T) θ ( T )(18)i 1 i 1 i 2 i 2 i 3 i 3 i 4 i 4i式 中 ,14 i21 a0 T a0T2 + a ΔT1θ ( T ) = + Δ + Δ、 θ2( T i) =−21 + a Δ T + a Δ T、11 i21 a1 T a0T1 0θbΔ T + b ΔT= + Δ + Δ、21 03( Ti)21 a1 T a0TbΔTθ ( T ) =− + Δ + Δ、 ϕ ( T ) y( T )、 ϕ ( T) = y( T )、 ϕ ( 3T ) = u ( T ) 和 ϕ ( 4T ) u ( T ) 。 經 由 受 控 程 序1 i=i−12 ii−2輸 出 數 據 ( y( Ti− 1)、 y( T i − 2)) 和 輸 入 數 據 ( uT (i − 1)、 uT ( i)), 利 用 遞 迴 最 小 平 方 法 運 算 , 吾 人 可 得 θ ( ) 1T i 、 θ 2( T i)、θ ( ) 3T i 和 θ ( ) 4T i 。 同 時 , 程 序 參 數 a0、 a1、 b0和 b1可 進 而 計 算 如 下 :iii=i−1θ ( T) + θ ( T) −1a =1 i 2 i0 2θ2( Ti) Δt(19a)θ1( Ti) + 2 θ2( Ti)a1=−θ ( T)Δt2i(19b)θ ( T) + θ ( T)b =−3 i 4 i0 2θ2( Ti) Δt(19c)和θ4( Ti)b1=θ ( T)Δt2i(19d)4. 模 擬 結 果考 慮 圖 二 的 單 回 饋 閉 迴 路 控 制 系 統 , 圖 中 , GP () s 和 GC() s 分 別 是 受 控 程 序 和 控 制 器 的 轉 移 函 數 , 且 rt ()和 yt () 分 別 為 閉 迴 路 系 統 設 定 點 和 輸 出 變 數 , et () = rt () − yt () 和 ut () 分 別 為 控 制 器 輸 入 和 輸 出 變 數 。 假 設GC () s為 PID 控 制 器 , 即1GC()s = KC + KI+ KDs(20)s式 中 ,K C 、K 和 K 分 別 是 比 例 增 益 、 積 分 增 益 和 微 分 增 益 。 底 下 , 將 針 對 一 階 線 性 系 統 和 二 階 線 性I系 統 , 模 擬 鑑 別 回 歸 模 式 並 估 測 受 控 程 序 參 數 。D