Практична частина - Uuooidata.org

Модуль 8. Точки розриву функції. Функції, неперервні на відрізкуБудуймо графік функції y f( x)(рис. 8.21).Рис. 8.21Навчальна Означити, не користуючись знаком границі, функцію2nзадача 8.3.1 xf ( x) lim і побудувати її графік.n24n xПри кожному значенні x , що справджує нерівність x 1,2n4nx 0, x 0, n .1Отже, f ( x) .2При кожному значенні x , що справджує нерівність x 1,Тоді2n4nx , x , n .2n 4n 2n1 x x xlim lim 0.n4n4n2 x n2x 1При x 1 і будь-якому n :2n4n x 1.x2Отже, f ( x) . Функцію f можна задати як31 , x 1,22f ( x) , x 1,3 0, x 1.Графік її зображено на рис. 8.22.y1y1 O312312O 1Рис. 8.22xx