企 業 應 收 帳 款 與 授 信 決 策 關 係 之 研 究

第 11 期⎛ ∂α∂Q∂Q⎞⎜ PQ + Pα -C′⎟β= 0,⎝ ∂β∂β∂β⎠⎛ ∂α∂Q∂Q⎞⎜ PQ + Pα -C′⎟l= 0,⎝ ∂l∂l∂l⎠β ≥ 0, l ≥ 0,[ αPQ-C( Q,W )] ≥ 0 o(11)由 於 目 標 函 數 屬 於 凹 型 ( concave ) 函 數 , 因 此 , 上 列 條 件 屬 於 充 分 條 件 。 依 據 上述 條 件 , 企 業 淨 利 潤 極 大 值 之 解 , 存 在 下 列 四 種 可 能 組 合 :(1) β =0 及 l = 0 ,(2) β =0 及 l > 0 , (12)(3) β >0 及 l = 0 ,(4) β >0 及 l > 0 。上 述 第 (4) 種 組 合 即 屬 於 典 型 的 信 用 交 易 方 式 , β > 0 及 l > 0 。 在 β ≠ 0且l ≠ 0 的情 況 下 , 採 用 信 用 交 易 方 式 之 最 佳 授 信 金 額 與 最 適 償 債 期 限 組 合 應 滿 足 下 列 兩 項 條件 :⎧ ∂α∂Q∂Q⎪其 一 : PQ + Pα- C′= 0,∂β∂β∂β⎨⎪ ∂α∂Q∂Q其 二 : PQ + Pα- C′= 0 o⎪⎩∂l∂l∂l(13)三 、 最 適 授 信 金 額 及 最 適 償 債 期 限本 節 進 一 步 分 析 採 用 信 用 交 易 方 式 之 淨 利 潤 極 大 值 二 條 件 如 下 。 我 們 可 以 將 (13)式 第 一 項 條 件 改 寫 成 下 式 :∂Q∂α− = -PQ(14)∂β∂β( Pα C′)上 式 左 邊 ( Pα C′)− ( ∂Q ∂β) 實 即 邊 際 實 收 入 利 潤 , 由 於 Pα ( ∂Q ∂β) 相 當 於 變 動 授信 金 額 因 而 影 響 銷 售 量 所 致 之 邊 際 營 業 實 收 入 , 而 ( ∂Q ∂β) C′ 則 為 變 動 授 信 金 額 影 響10