"COMPARACIÓN DE LOS MODELOS COMPOSICIQNAL Y ...

REPUBLICA BOLlVARlANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD DEL ZULIAFACULTAD DE INGENIERIADIVISION DE POSTGRADOPROGRMA DE POSTGRADO EN INGENIERIA DE GAS"COMPARACIÓN DE LOS MODELOS COMPOSICIQNAL YPIETROLEO NEGRO EN PETROLEOS VOLATILES, PARA FLU.10MULTlFASlCO EN TUBER~AS EMPLEANDO EL SIMULADORPlPESlM 2000"Trabajo Especial de Grado presentado ante la Ilustre Universidad del Zulia paraoptar al Grado Académico deMAG~STER SCENTIARUM EN INGENIER~A DE GAS.Autor: ING. MAR~A VICTORIA RUlZ PRADATutor: Ing. Jorge Velásquez, IMgsMaracaibo, Julio 2004

estudiados por ambos modelos, resultaron con menor desviacitin lossimulados por el modelo de petróleo negro, con respecto a la data de cíimpo.

LISTA DE FIGURASFigura No 1Contenido1 Estratificado liso.Estratificado ondulado.Burbuja Elongada.Flujo tapón.Flujo Anular.Burbujas Dispersas.Patrones de flujo vertical.Diagrama de Fases Presión - Temperatura parauna mezcla multicomponentes.Envolvente de fasesVariación del Volumen de liquido con la presiónEnvolvente de fases para el pozo P-01Envolvente de fases para el pozo P-02Envolvente de fases para el pozo P-03Envolvente de fases para el pozo P-04Envolvente de fases para el pozo P-05Envolvente de fases para el pozo P-06Envolvente de fases para el pozo P-07Presión de yacimiento calculada para cadacorrelación para P-01 utilizando el Modelo PetróleoNegroPresión de yacimiento calculada para cadacorrelación para P-02 utilizando el Modelo PetróleoNegroPresión de yacimiento calculada para cada correlaciónpara P-03 utilizando el Modelo Petróleo NegroPresión de yacimiento calculada para cada correlaciónpara P-04 utilizando el Modelo Petróleo NegroPresión de yacimiento calculada para cada correlaciónpara P-05 utilizando el Modelo Petróleo NegroPresión de yacimiento calculada para cada correlaciónpara P-06 utilizando el Modelo Petróleo NegroPresión de yacimiento calculada para cada correlaciónpara P-07 utilizando el Modelo Petróleo NegroPresión de yacimiento calculada para cada correlaciónpara P-01 utilizando el Modelo Composicional1 Pagina27

1 Figura - No Contenido =IPresión de yacimiento calculada para cada correlación126 para P-02 utilizando el Modelo ComposicionalPresión de yacimiento calculada para cada correlación27 para P-O3 utilizando e Modelo Composicional 138Presión de yacimiento calculada para cada correlación28 para P-04 utilizando el Modelo Composicional 139Presión de yacimiento calculada para cada correlación29 para P-05 utilizando el Modelo Composicional 140Presión de yacimiento calculada para cada correlación30 para P-06 utilizando el Modelo Composicional 141Presión de yacimiento calculada para cada correlaciónpara P-07 utilizando el Modelo Composicional 142Comportamiento de Presión para P-O1 utilizando la data32 de campo, el Modelo de Petróleo Negro y el Modelo 142Composicional para tubería verticalComportamiento de Presión para P-02 utilizando la data33 de campo, el Modelo de Petróleo Negro y el Modelo 143Composicional para tubería verticalComportamiento de Presión para P-03 utilizando la data34 de campo, el Modelo de Petróleo Negro y el Modelo 143Composicional para tubería verticalComportamiento de Presión para P-04 utilizando la data35 de campo, el Modelo de Petróleo Negro y el Modelo 144Composicional para tu bería verticalComportamiento de Presión para P-05 utilizando la data36 de campo, el Modelo de Petróleo Negro y el Modelo 144Composicional para tubería verticalComportamiento de Presión para P-06 utilizando la data37 de campo, el Modelo de Petróleo Negro y el Modelo 145Composicional para tubería verticalComportamiento de Presión para P-07 utilizando la data38 de campo, el Modelo de Petróleo Negro y el Modelo 1451Composicional para tubería verticalPresión de yacimiento calculada para cada39 correlación para P-01 utilizando el Modelo Petróleo Negro 146para tubería horizontal

Figura No Contenido Página40 Presión de yacimiento calculada para cadacorrelación para P-02 utilizando el Modelo Petróleo Negro 147para tuberia horizontalPresión de yacimiento calculada para cada41 correlación para P-03 utilizando el Modelo Petróleo Negro 147para tubería horizontalPresión de yacimiento calculada para cada42 correlación para P-04 utilizando el Modelo Petróleo Negro 148para tuberia horizontalPresión de yacimiento calculada para cada43 correlación para P-05 utilizando el Modelo Petróleo Negro 149para tubería horizontalPresión de yacimiento calculada para cada44 correlación para P-06 utilizando el Modelo Petróleo Negro 149para tu bería horizontalPresión de yacimiento calculada para cada45 correlación para P-07 utilizando el Modelo Petróleo Negro 150para tu bería horizontalComportamiento de Presión para P-01 utilizando la data de46 campo y el Modelo Composicional para tubería Horizontal 151Comportamiento de Presión para P-02 utilizando la data de48 campo y el Modelo Composicional para tubería Horizontal 152Comportamiento de Presión para P-03 utilizando la data de49 campo y el Modelo Composicional para tubería Horizontal 152Comportamiento de Presión para P-04 utilizando la data de50 campo y el Modelo Composicional para tubería Horizontal 153Comportamiento de Presión para P-05 utilizando la data de51 campo y el Modelo Composicional para tubería Horizontal 154Comportamiento de Presión para P-06 utilizando la data de52 campo y el Modelo Composicional para tubería Horizontal 154Comportamiento de Presión para P-07 utilizando la data de53 campo y el Modelo Composicional para tubería Horizontal 155

Figura No53ContenidoPáginaPresión de yacimiento calculada para cada 156correlación para P-01 utilizando la data de campo, elModelo Petróleo Negro y el modelo Composicional paratu bería horizontalPresión de yacimiento calculada para cada 157correlación para P-02 utilizando la data de campo, elModelo Petróleo Negro y el modelo Composicional paratu bería horizontalPresión de yacimiento calculada para cada 157correlación para P-03 utilizando la data de campo, elModelo Petróleo Negro y el modelo Composicional paratubería horizontalPresión de yacimiento calculada para cada 158correlación para P-04 utilizando la data de campo, elModelo Petróleo Negro y el modelo Composicional paratubería horizontalPresión de yacimiento calculada para cada 158correlación para P-05 utilizando la data de campo, elModelo Petróleo Negro y el modelo Composicional paratu bería horizontalPresión de yacimiento calculada para cada 159correlación para P-06 utilizando la data de campo, elModelo Petróleo Negro y el modelo Composicional paratu bería horizontalPresión de yacimiento calculada para cada 159correlación para P-07 utilizando la data de campo, elModelo Petróleo Negro y el modelo Composicional paratu bería horizontal

$S.??:tr.,.3/* ,/.;:;;5,-.'. ,, ?'i, >e-,.. . .~..U.LISTA DE SIMBOLOSOAPI:BNPD:B,:D:E:%E:Holdup:f:fm:g:gravitacionalgc:qo:Ki:Kwi:M,:n~ :Gravedad API del petróleoBarriles Normales Por DíaFactor Volumétrico del PetróleoDiámetro de la tuberíaRugosidad de la tuberíaPorcentaje de desviaciónFactor de entrampamiento del líquidofugacidadFactor de FricciónConstanteconstante gravitacional universalTasa de flujo de petróleo (BND)Constante de equilibrio del componente i entre el vapor yla fase Iíquida rica en hidrocarburos.Constante de equilibrio del componente i entre el vapor yla fase Iíquida rica en agua.Peso molecular a condiciones de tanquemoles de hidrocarburos líquidos en base a un rnol totalde mezclamoles de agua Iíquida, rica en agua en base a un moltotal de mezcla.moles de vapor en base a un mol total de mezcla.Gradiente de Presión por Elevación

Gradiente de Presión por FricciónGradiente de Presión por aceleraciónP:Py:P b:PM:O:Y:P:P:R:Re:RGP:Rsb:T:T y:v:v:Presión del sistemaPresión del YacimientoPresión de burbujaPeso MolecularAngulo de inclinación de la tubería con respecto a ladirección horizontalCoeficiente de fugacidad del componente i en la faseIíquida.Coeficiente de fugacidad del componente i en la fase devapor.Coeficiente de fugacidad del componente i en la faselíquida, rica en agua.Gravedad específicaDensidad del fluidoViscosidadConstante de los gasesNúmero de ReynoldsRelación Gas-PetróleoSolubilidad del gas en el punto de burbujaTemperatura del sistemaTemperatura del yacimientoVelocidad de flujoVolumenxvii

Xi:Xwi:Yi:Fracción molar del componente i en la fase liquida ricaen hidrocarburos.Fracción molar del componente i en la fase liquida ricaen agua.Fracción molar del componente i en la fase de vapor.Z: Factor de compresibilidad del gas

-z.:INTRODUCCION P. I Y?;..;-:, ;:>&S??+INTRODUCCIONEl flujo multifásico es comúnmente encontrado tanto en tuberíasverticales como horizontales, y es allí donde se producen las mayoresperdidas de energía a través del pozo, es decir, de casi un 80% de la energíatotal. Esto ha traído como consecuencia el desarrollo de diferentesinvestigaciones, obteniéndose ecuaciones que determinen el perfil depresiones a lo largo del pozo, estas ecuaciones han sido adapladas adiferentes software entre ellos el PlPESlM 2000 con el fin de simulai- dichosperfiles.A fin de lograr hacer predicciones aceptables acerca delcomportamiento de producción de los pozos, es de vital importancia hacerestimaciones confiables de la presión de fondo fluyente, así comc de losperfiles de presión a lo largo de la completación del pozo y de las Iíiieas deflujo.El uso de una correlación no adecuada afectaría directamentecualquier predicción que se haga, estimándose valores erróneos deproducción, con lo cual se podría sobrestimar o subestimar el potericial delpozo.El Simulador PlPESlM 2000 utiliza los modelos del petróleo Negro y elModelo Composicional para el cálculo de las propiedades del fluido. ElModelo del Petróleo Negro utiliza correlaciones empíricas para sirriular las

fases presentes sin considerar la composición del fluido en el yacimiento y elmodelo Composicional establece las ecuaciones termodinámic;as deequilibrio para las fases líquidas y la fase de vapor.Hasta los momentos las investigaciones para el cálculo de los gradientesde presión han sido orientadas preferiblemente al uso del modelo de PetróleoNegro, pero en esta investigación se evaluara tanto este como el ModeloComposicional.El modelo Composicional esta referido como el mas preciso pero tambiénel más costoso en terminos de tiempo y recursos computacionales. Estemodelo generalmente se emplea en la industria petrolera para fluidosvolátiles necesitando cálculos de transferencia de calor además de necesitarla data P.V.T validada.El siguiente trabajo se encuentra estructurado de la siguiente manera:CAPITULO I se describe el problema, ubicándolo en el tiempoy espacio, esteagrupa el planteamiento, formulación,limitaciones, objetivos, hipótesisy antecedentes de lainvestigación.CAPITULO II se desarrolla el marco tetjrico rela,:ionadoprincipalmente con los modelos y correlaciones utilizades por elSimulador PlPESlM 2000.

CAPITULO III se describe el tipo de investigación realizada, lamuestra seleccionada para el estudio, la selección de la data ysu validación, la manera en la que esta estructurado elsimulador yasí como los criterios utilizados p.ara lacomparación de los dos modelos.CAPITULO IVse presenta los resultados obtenidos y elanálisis tanto para la selección de las correlaciones aprclpiadasy el cálculo de los gradientes de fluido en la tubería vertical,como la comparación de los dos modelos en la tubería \Jerticaly Horizontal.Finalmente se puede concluir que queda justificado el uso de losmodelos de Petróleo Negro o Composicional para el cálculo de gradiei~tes depresión en crudos volátiles en la tubería vertical, debido a que coinciden lascorrelaciones de Beggs and Brill revisada, Ansari, Gray, Duns and Ross yGovier y Aziz, en ambos modelos al ser comparados con la data de campo; yen tuberías Horizontales las caídas de presión para los pozos estudiados porambos modelos, resultaron con menor desviación los simulados por elmodelo de petróleo negro.xxi

FORMULACION DEL PROBLEMA 1 REVISION DE ANTECEDENTESCAPITULO I.. --, ,CAPITULO I1.1 Formulación del ProblemaEn la Industria Petrolera el flujo multifásico se encuentra generalmentetanto en tuberías verticales como horizontales. El muestre0 de lo:; fluidosprovenientes del yacimiento, las pruebas PVT para caracterizar los crudosvolátiles y las pruebas de presión tomadas en los pozos son suniamentecostosas y poco certeras, ya que dichas pruebas deben ser validacias parasu uso para luego ser utilizadas en la obtención de los gradientes de presión.El uso de simuladores que puedan predecir de manera óptima dichosgradientes, reduciría los costos por el cierre del pozo y el tiempo que generanlas tomas de presión, mejorando así, los procesos, la planificación yoptimización de las estrategias futuras de producción de los yacimientos depetróleo y gas.Por consiguiente, se analizará la exactitud de los gradientes depresión que genera el software "PIPESIM 20001', tanto para tuberíasverticales como horizontales, a fin de justificar el uso del "ModeloComposicional" o el "Modelo de Petróleo Negro" al compararlos con losgradientes de presión medidos en el campo.

FORMULACION DEL PROBLEMA1 REVlSlON DE ANTECEDENTES.;M,!CAPITULO I q:e -2- .,$+ I ,y8... , :,y-1.2 Objetivos de la Investigación.1.2.1 Objetivo GeneralUso del Software "PIPESIM 2000"basado en el "RAodeloComposicional" y "Modelo de Petróleo Negro" para la generacibn degradientes de presión en yacimientos de crudos volátiles a fin de determinarcual modelo y correlaciones resuelven los problemas de Flujo Multifásico entuberías Verticales y Horizontales.1.2.2 Objetivos EspecíficosManejo del Software PlPESlM 2000.Recopilación de información de campo, tales como: dcta deyacimiento, data de producción y propiedades de los fluidos, requeridapara ejecutar el "Modelo Composicional" y el "Modelo de PetróleoNegro".Determinación de los parámetros que usa el "Modelo Composicional"y el "Modelo de Petróleo Negro".Corrida de la data para cada modelo en el Software PlPESlM 2000.Selección de la(s) correlación(es) que presenten una menordesviación con respecto a los datos reales para cada Modelo.Comparación de los resultados arrojados por el Software en rl3lacióncon los datos de campo.

FORMULACION DEL PROBLEMA1 REVlSlON DE ANTECEDENTESCAPITULO ISelección entre el "Modelo Composicional" y el "Modelo de PetróleoNegro" para determinar los rangos y correlaciones a usar en el futuro.1.3 Justificación de la InvestigaciónLa investigación se realizará con el fin de justificar o no las priiebas depresión en el yacimiento de crudos volátiles y la determinación del rnodelo yla correlación a usar en el software PlPESlM 2000 para el cálculc, de flujomultifásico en tuberías verticales y horizontales. Si los datos obtenidos por elsoftware son óptimos traería como consecuencia la reducción de los costos yel tiempo, mejorando así, los procesos, la planificación y optimizacitjn de lasestrategias futuras de producción de los yacimientos de petróleo y gas.1.4 HipótesisSerá confiable el uso delSimulador PlPESlM 2000 empleado losmodelos Composicional y10 Petróleo negro para flujo multifásico eri tuberíashorizontales y verticales, para así comparar los gradientes de presiónmedidos en el campo con los generados por los modelos.1.5 Alcance de la InvestigaciónEl presente trabajo está dirigido para determinar si la toma demuestras y las pruebas de presión en los yacimientos de crudos vol'itiles sonnecesarias para el cálculo del gradiente de presión de pozos fluyentes en

az;;FORMULACION DEL PROBLEMA 1 REVlSlON DE ANTECEDENTES t';; - v.CAPITULO IY' c+ z-,- I- r$\-tuberías verticales y horizontales, así como el uso del "ModeloComposicional" o el "Modelo de Petróleo Negro" para la obtenciónresultados similares en comparación con los obtenidos de las pruebas depresión de campo.1.6 Metodología de la InvestigaciónFamiliarización y uso del simulador de Flujo Multifásico a nivel depozo y superficie, PlPESlM 2000,aplicando los dos modelos(Composicional y de Petróleo Negro).Recopilar información de trabajos realizados con anterioridad,relacionados con flujo multifásico.Recopilar datos de Yacimientos, análisis PVT, pruebas deproducción y presiones medidas en pozos fluyentes, para luegoseleccionar los datos y simular el comportamiento de las presiones.Corrida de los datos realizando sensibilidades de producción anivel de pozo y componentes en superficie utilizando las muestrasde campo obtenidas utilizando los simuladores para ambosmodelos.Comparación y análisis de los resultados obtenidos.Elaboración de Conclusiones y Recomendaciones de los casosque ofrezcan mejores resultados.

FORMULACION DEL PROBLEMA1 REVlSlON DE ANTECEDENTESCAPITULO I CC-, a. .., c- ;1.7 Revisión de Antecedentes1.7.1 Flujo Multifásico en Tuberías VerticalesLos estudios realizados en el comportamiento del Pujo multifásico entuberías verticales tienen como objetivo predecir el gradiente de presión através de la tubería de producción, debido a la importancia que ello tienepara la industria petrolera.Las correlaciones realizadas mediante técnicas de laboratorio y10datos de campo poseen sus limitaciones al ser aplicadas en coridicionesdiferentes a la de su deducción. Los factores más importantes toniados encuenta son, el cálculo de la densidad de la mezcla, el factor deentrampamiento de líquido (Hold Up), regímenes de flujo, factor de fricción,entre otros.A continuación se expondrán los estudios más importantes y lasdistintas correlaciones.La primera aproximación para el flujo vertical bifásico fuereportada en 1914 por Davis y Weidner, sin embargo, es a partir del año1930, debido al trabajo presentado por Versluys sobre la teoría básica delflujo vertical, cuando se ha venido trabajando con el objeto de pronosticar enuna forma muy aproximada el valor de la presión de fondo sin tener quecerrar el pozo.

FORMULACION DEL PROBLEMA I REVlSlON DE ANTECEDENTESCAPITULO I$yZ:! 2 F &;, :J.?'.,-. '-En 1931, Moore y Wilde intentaron expresar las pérdidas de presiónen flujo bifásico como una combinación de las pérdidas hidrostáticas y porfricción.En 1952, Poettmann y Carpenter desarrollaron una correlaciónbasada en la ecuación general de energía, donde la pérdida de energía totalse debe a las pérdidas por elevación y fricción. Los fluidos se consideraroncomo una mezcla homogénea de petróleo, gas y agua para el cálculo de ladensidad del fluido y de la velocidad de flujo. La pérdida por fricción secalcula usando un factor de fricción, el cual está adicional en el ciilculo delfactor de fricción. Esta correlación predice las caldas de presión con unaaproximación de 10%.En 1963, Duns y Ros desarrollaron una correlación en base a datos delaboratorio obtenidos en tubos plásticos, donde observaron la influencia delos patrones de flujo en el comportamiento del mismo. Presentaronrelaciones para hallar la densidad de la mezcla, factor de entrampamiento yfactor de fricción de acuerdo al régimen de flujo existente.Determinaron la dependencia de los patrones de flujo con ciertosnúmeros adimensionales y derivaron una correlación para la velclcidad dedesplazamiento entre las fases.En 1964, Hagedorn y Brown presentaron dos trabajos. En el primerose estudió el efecto de la viscosidad en tubería de 1-114 pulgadas dediámetro y 1500 pies de longitud. Para ello utilizaron cuatro f uidos de

FORMULACION DEL PROBLEMA1 REVISION DE ANTECEDENTESCAPITULO IFZG?:i' 5,,,, 'ad. . 'y: 7-,7 %-1diferentes viscosidades; cada uno de los cuales se probó para diferentestuberías y relaciones gas-liquido.Concluyeron que para valores deviscosidad líquida menores de 12 cps, la misma tiene poco efecto sobre losgradientes de presión en flujo vertical bifásico.En el segundo trabajopresentan una correlación general para el cálculo de gradientes de presiónresultando una ecuación similar a la de Poettmann y Carpenter. En el cálculode la densidad de la mezcla emplearon una aproximación del factor deentrampamiento liquido cuando no existe deslizamiento entre las Fases. Elfactor de entrampamiento Iíquido cuando existetal deslizamiunto fuecorrelacionando con varios parámetros de flujo y propiedades de los fluidos.Los resultados presentados indican un error promedio de 1.5 'ióy unadesviación standard de 5.5 Oh.En 1967, Orkiszewski J. combinó el trabajo de Grittith para flujoburbuja y el de Griffith y Wallis para flujo tapón y el de Duns y Ros ara flujoneblina. Desarrolló nuevas correlaciones en el cálculo de la densidad de lamezcla y el factor de fricción para el caso de flujo tapón utilir:ando unparámetro denominado coeficiente de distribución, de Iíquido (d), el cual fuecorrelacionado con el diámetro de la tubería, la velocidad superl'icial y laviscosidad Iíquida, usando los datos de Hagedorn y Brown. Esta correlaciónfue probada con 148 pozos y se encontró que predice la:; caídas de presióncon un error porcentual relacionado con el numerador del nunierodeReynolds despreciando los efectos de la viscosidad.

FORMULACION DEL PROBLEMA 1 REVISION DE ANTECEDENTESCAPITULO IEsta correlación permite calcular presiones de fondo con una buenaaproximación cuando la tasa de flujo es alta y la relación gas-líquido 'baja.En 1954, Gilbert expone un trabajo ante el Instituto Americano delPetróleo en el cual se presenta por vez primera un conjunto de curvas degradiente de presión para uso práctico. Dichas curvas son aplicatlas paradiferentes diámetros de tubería, tasas de producción, relaciones gas-,líquido.En 1961, Tek M.R. incluyó el número de Reynolds bifásico con el finde correlacionarlo con el factor "f' de la ecuación general de energía,obteniendo resultados satisfactorios.En 1961, Ros N.C. demuestra que una correlación de gracliente depresión debe considerar el factor de entrampamiento Iíquido y la fricción enlas paredes. Relacionó los efectos anteriores con parámetros adimeiisionalesy por medio de un programa experimental de laboratorio, determino tresregímenes de flujo, los cuales dividió en tres regiones: baja, meclia y altapresencia de gas.El factor de entrampamiento fue relacionado con lavelocidad de deslizamiento del fluido la cual es la diferencia promedio realentre las velocidades del gas y el Iíquido.En 1961 Baxendell y Thomas utilizaron registradores electrtjnicos depresión, con la finalidad de calcular gradientes de presión para altas tasas deflujo (mayores de 5000 BPD). Aplicaron la aproximación de Poettmann yCarpenter a tuberías de 2-318 y 3-112 pulgadas recalculando los factores depérdida de energía por fricción. Correlacionaron éstos con el numerador del

FORMULACION DEL PROBLEMA 1 REVlSlON DE ANTECEDENTESCAPITULO I$Z;:$.,'>:;?'-,. ""$;.,j'.+.!..-:~ 2'número de Reynolds y encontraron además, que la pkrdida de energíapermanece casi constante para altas tasas de flujo.Reportaron una aproximación entre el 5% y el 10% para pozos conaltas tasas de producción.En 1963, Fancher y Brown utilizaron la correlación de Poettmann yCarpenter pero consideraron la relación gas-líquido como parámetropromedio de 0.8 % y una desviación standard con respecto a dicho error de10.8 %. El autor concluye que su correlación resulta mejor a la de Duns yRos y H.igedorn y Brown.En 1969, Español, Homes y Brown hicieron un análisis de los trabajosrealizados para el cálculo de presiones en tuberías verticales, escogiendo lascorrelaciones de Hagedorn y Brown, Duns y Ros y Orkiszewski. La 3recisiónde las mismas se efectuó en base a datos de 44 pozos, resultando el métodode Orkiszewski el de mejor exactitud.En 1970, Acurero L. y Bohórquez aplicaron el método de Hagedorn yDrown pura el estudio y predicción de pozos fluyendo por flujo qatural ymediante levantamiento por gas continuo e intermitente ot~teniendoresultados aceptables.En 1971, Cardozo N.E. propuso dos métodos para calcular pérdidasde presión en pozos perforados direccionalmente el primero consiste en elcálculo de gradiente de presión por fricción separadamente debido a la

FORMULACION DEL PROBLEMA 1 REVlSlON DE ANTECEDENTESCAPITULO IB -'>F;,T;

FORMULACION DEL PROBLEMA 1 REVlSlON DE ANTECEDENTESCAPITULO Iy definieron el factor de fricción bifásico independientemente de losregímenes de flujo.Para las 27 pruebas de flujo vertical los autoresreportaron un error porcentual promedio de1.43% y una desviación standard de 6.45%.En 1974, Chierici y colaboradores presentaron un mapa deidentificación de regímenes de flujo similar al de Orkiszewski. 1-a Únicadiferencia radica en el valor de la constante para definir los límites entre elflujo tapón y burbuja.Los autores utilizaron para los regímenes de burbuja,transición y neblina el esquema de Orkiszewski. Nuevas relacionesemplearon para estimar la velocidad de levantamiento de las burbujas y laspérdidas por fricción para el régimen tapón.Esta correlación se probó con31 casos siendo el error porcentual promedio de -0.12% y la desviaciónstandard entre la caída de presión media y la calculada de 5.42.Lawson y Brillpresentaron una evaluación estadística de lascorrelaciones de Poettman y Carpenter, Baxeendell y Thomas, Fancher yBrown, Hagedorn y Brown, Duns y Ros, Orkiszewski concluyeror que lacorrelación de Hagedorn y Brown resulta la mejor con error pci>rcentualpromedio de 1.3 % y una desviación standard de 18. 1 % en la predicción delos gradientes de presión tomados a 726 pruebas de pozos.Vohra, Robinson y Brillrealizaron la evaluación estadística de lascorrelaciones de Beggs y Brill, Aziz y colaboradores y Chierici ycolaboradores comprobando que la correlación de Beggs y Brill resi~lta la de

$ 5-e"a*,

FORMULACION DEL PROBLEMA1 REVlSlON DE ANTECEDENTESCAPITULO I.$S;,??p F, =.y.-.. ,-,. ,$\t:< ?. e 3C.?.,.$, .?.,, =&&separadas ambas por una interfase que puede ser lisa o irregulardependiendo del régimen o patrón de flujo existente.Para diseñar una tubería es necesario conocer el perfil de presionesque dicho fluido tiene a lo largo de la tubería que lo contiene, es decir,determinar la Curva de Gradiente, la cual permite visualizar la variación depresión del fluido en todos los puntos de la tubería.La disponibilidad de un computador es imprescindible para construirun conjunto de curvas que cubran un amplio rango de condiciones deproducción.En el año 1949, Lockhart y Martinellipublicaron lo que se consideracomo el primer trabajo de importancia en lo referente al flujo hori;contal, elcual fue desarrollado en la Universidad de California. En dicho trabajo sesupone que la caída de presión en la fase gaseosa debe ser igual c la caídade presión en la fase líquida. Los experimentos se realizaron en tuberíascuyos diámetros variaban entre 0,586 y 0,17 pulgadas. Igualniente seestableció que durante el flujo simultáneo de líquido y gas ó vapor puedenexistir cuatro tipos de mecanismo de flujo.En 1949, Bergelin y Gazeley presentaron un trabajo experirnental delaboratorio en el que se describen cinco patrones de flujo y llegan a laconclusión que la correlación de Lockhart y Martinelli no es completamenteadecuada.

FORMULACION DEL PROBLEMA I REVlSlON DE ANTECEDENTESCAPITULO ITambién en 1949, Kosterinrealiza un trabajo tipo teórico en el queintroduce la idea de un factor de fricción de dos fases, similar al de~~arrolladopor Moody para flujo monofásico y presentó una correlación para determinarlos regímenes de flujo.En 1952, -Johnson y Abou Sabe publican un trabajo experirriental delaboratorio en el cual construyen un gráfico para predecir los patrones deflujo.En el año 1953, Schneeider presentó un trabajo experimental en elcual desarrolló una correlación para determinar el factor de friccióri de dosfases.BAXER es uno de los autores que ha presentado más trabajos sobreel flujo multifásico en tuberías horizontales e inclinadas. En 1954, presentaun trabajo práctico con datos de campo, en este trabajo describe siete tiposde regímenes ó patrones de flujo y presenta una ecuación para determinar lacaída de presión en cada uno de ellos. Esta correlación trabaja con mayorprecisión en los regímenes de tapones de gas.Básicamente esta correlación es una aproximación similar a la deLockhart y Martinelli, la única diferencia estriba en que se introduce elconcepto de patrones de flujo y presenta ecuaciones para cada uno de ellos.Concluye que la correlación de Lockhart y Martinelli tiene uria buenaaproximación para el caso de flujo uniforme.

FORMULACION DEL PROBLEMA1 REVlSlON DE ANTECEDENTESCAPITULO I:I- ' >'~ ; A ~ F,! f i 65' S,-% -d -En 1955, Chenoweth y Martín realizaron un trabajo experimental delaboratorio, para comprobar la correlación de Lockhart y Martinelli, Il(?varon acabe 264 pruebas en tubería de gran diámetro con presiones proniedio de100 Ipc, y demostraron que dicha correlación pierde precisión a melilida queel diámetro aumenta.También derivaron una correlación limitada para flujo turbulerito y quesolo se aplica para casos especiales.En el año 1955, White y Huntington realizaron un trabajoexperimental de laboratorio en donde exponen seis correlaciones diferentesobtenidas para seis diferentes tipos de flujo, las cuales se visualizaron através de tuberías plásticas.Las caídas de presión se correlacionaron por medio de un factor depérdida y la tasa de flujo másica. Dichas correlaciones solo sirven parapresiones del rango de 1 atm.En 1956, Bertuzzi, Tek y Poettmann presentaron un trabajoexperimental de tipo semicientífico en el cual correlacionan el l'actor defricción bifásico con el número de Reynolds.Mediante el desarrollo de una ecuación de balance de energía paraflujo horizontal bifásico y utilizando datos experimentales en esta ecuación,hallaron las pérdidas de energía totales debido a las irreversibilidades. Estacorrelación no resultó satisfactoria.

FORMULACION DEL PROBLEMA 1 REVlSlON DE ANTECEDENTESCAPITULO I$S::::YXJ' )llS,' ,- r ,,7 c., ,=SEn 1958, Chisholm y Laird llevaron a cabo un trabajo experimental delaboratorio utilizando la misma aproximación de Lockhart y fvíartinelliextendiendo su uso a tuberías de diferentes grados de rugosidades.En el año de 1959, Hoogendoorn mediante un trabajo experirriental delaboratorio analizó la caída de presión en flujo horizontal bifásico ~tilizandotuberías de 24, 50, 91 y 140 milímetros de diámetro.Midió el factor de entrampamiento del líquido y determinó la caída depresión por aceleración comprobando que éstos pueden alcanzar iasta un15 % de la caída de presión total para tuberías de diámetro pequeño.En 1964, Duklerpublicó dos trabajos que tratan sobre el flujomultifásico en tuberías horizontales. En el primero de ellos hace unacomparación de las correlaciones de Baker, Bankoff, Chenoweth y Martín,Lockhart y Martinalli y Yagi y llega a la conclusión que las correlaciones deBankoff y Yagi son completamente inadecuadas. En la correliación deChenoweth y Martín y en la de Lockhart y Martinelli se observó una tendenciacasi uniforme y en la medida en que el diámetro de la tubería seincrementaba se presentaban ciertas desviaciones.En el segundo trabajo presenta dos correlaciones, en la primera deellas no considera que exista deslizamiento entre las fases o se sui3one queexiste flujo homogéneo, en la segunda correlación considera que existedeslizamiento entre las dos fases. En ninguno de los casos e:;tudiados

e-?->.7 e..,i, ;:FORMULACION DEL PROBLEMA 1 REVlSlON DE ANTECEDENTES , F r t y!.l.CAPITULO I.5.considera los regímenes de flujo. En línea general Dukler presentó unaexcelente correlación para cualquier diámetro de tubería y rango de f ujo.En 1966, Eatonpresenta un trabajo experimental de campo en elcual desarrolla una correlación la cual se basa en un balance de energía paraflujo multifásico, realizando correlaciones para el factor entrampamiento delIíquido y el factor de fricción. Para evitar considerar los diferentes regímenesde flujo, consideró a las fases fluyendo como una mezcla homogénea depropiedades promedios.La mayor contribución de este trabajo es la correlación para el factorde entrampamiento del Iíquido, la cual relaciona dicho factor con laspropiedades de los fluidos, tasa de flujo, y características de la tubería, sintomar en cuenta los patrones de flujo. Eaton afirmó que el cambio de unrégimen de flujo a otro era continuo y no causaba gran continuidad en laspérdidas totales de energía, con lo cual le quitaba importancia a la existenciade los factores ó patrones de flujo.En 1967, Guzhov y colaboradores desarrollaron una correlación quedetermina el factor de entrampamiento del Iíquido. En el experimento se hizofluir aire-agua en tuberías de 15 pies de longitud, cuyos diámetros variabanentre 1 a 2 pulgadas y el ángulo de inclinación entre O" a 10". El tip~de flujopropuesto fue el de tapón. Se concluyó que el factor de entramparriiento delIíquido está en función del número de Froude y del Iíquido cuando no existedeslizamiento entre las fases.

FORMULACION DEL PROBLEMA 1 REVlSlON DE ANTECEDENTES -,.CAPITULO I$'S;,?:E; ,:, 71. y ,j;'t.'-].0 '., i,. ..En 1973, Beggs y Brill publicaron un esquema para calcular las caídasde presión que ocurren durante el flujo simultáneo de gas y Iíquido eii tuberíahorizontal. Dicha correlación se desarrolló usando mezcla de aire y de aguafluyendo en tubería acrílica de 90 pies de longitud y de 1 a 1.5 pulgadas dediámetro interior; un total de 584 pruebas de flujo bifásico se hicieron adiferentes ángulos de inclinación. Los autores establecieron eci~acionessegún los regímenes de flujo segregado, intermitente y distribuidcl para elcálculo del factor de entrampamiento Iíquido y definieron el factor de fricciónbifásico independientemente de los regímenes de flujo.En 1976, Armand correlacionó datos de caída de presión para flujohorizontal aire-agua a presiones alrededor de una atmósfera, cubriendo unlargo rango de calidad y velocidad. Además reconoce que la validez deestas correlaciones está limitada a las condiciones de los datos en las cualesfueron basadas.En 1978, Lombardi y Ceresa presentaron una correlación para elcálculo de la caída de presión en flujo bifásico basado en un balance deenergía aplicado a un elemento infinitesimal de ducto en una unidad detiempo dado y siendo atravesado por un flujo de masa bifásica.

a--->L . S? :rzl 3,:-;,!FORMULACION DEL PROBLEMA I REVISION DE ANTECEDENTESCAPITULO I 3:- 3's.1.8 AntecedentesEn 1974, Bolívar Aguirre Miranda realizó el trabajo de invei;tigacióntitulado "Método Generalizado en el Cálculo de Presiones de fondo yGradientes en pozos con Flujo Multifásico" en donde obtuvo presiones defondo y gradientes de presión de pozos a través de un programacomputarizado, consiguiendo que el método de Hagedorn y Brown ofrece elmenor porcentaje de error en comparación con los datos reales.En 1982, Néstor Parrarealizó el trabajo de investigacióri titulado"Evaluación Estadística de Correlaciones para Flujo Multifásico" en el cual seanalizaron varias correlaciones para predecir caídas de presión en tuberíasverticales, horizontales e inclinadas, obteniéndose mejores resultados con lacorrelación de Orkiszewski en tuberías verticales y las correlacones deEaton y Dukler para tuberías horizontales e inclinadas.En 1985, Félix R. y José L.realizaron el trabajo de investigacióntitulado "Comparación de Correlaciones de Flujo Multifásico en tuberíashorizontales" en el cual se predijo caídas de presión en tuberías hoi-izontalespara diferentes diámetro de tubería, relación gas-líquido, fracción de agua yOAPl del petróleo utilizando un modelo programado en Fortran IV.Losresultados obtenidos arrojaron mejores predicciones utilizando la correlaciónde Lombardi, seguido por las correlaciones de Dukler y Beggs y Brill.

FORMULACION DEL PROBLEMA 1 REVlSlON DE ANTECEDENTESCAPITULO IEn el 2001, Pablo G. y Diego P. realizaron el trabajo de inve:;tigacióntitulado "Determinación de la Correlación de Flujo MilltifásicoVerticalAplicable a la Unidad de Explotación Lagomar", en el cual se determinó lacorrelación que mejor se adapta a las condiciones de trabajo para e1 cálculode la caída de presióna lo largo del pozo, según sus variables deproducción, configuración del eductor y variables del yacimiento ertre otrosfactores.La correlación de Ansari arrojó mejores resultado tanto para elcálculo de la caída de presión como para el cálculo de la presión de fondofluyente.En el 2001, Barrios, Lissett realizó el trabajo de investigacióii titulado"Aplicaciones de Flujo multifásico en Tuberías Horizontales y \'erticalesUtilizando el Modelo Composicional", en el cual se determinó que:Los Diagramas Presión - Temperatura para la composición del fluidoen el yacimiento, obtenidos con el software PlPESlM utilizando laecuación de estado de Peng Robinson arrojan valores de Pl-esión deburbuja similares a los obtenidos por los PVT del Laboratorio.Las correlaciones que mejor simulan el comportamiento de presionespara los pozos estudiados en la tubería vertical utilizando el modelodel petróleo negro fueron: Beggs y Brill, Mukherjee y Brill y Arisari

,gzqFORMULACION DEL PROBLEMA 1 REVISION DE ANTECEDENTES ; 7.- ,i;!re,!CAPITULO I;. r >>".* . .;y +. ,. . -.+.Las correlaciones que cotejan mejor comportamiento de presionespara los pozos estudiados en la tubería vertical utilizando e modelocomposicional fueron: Baker Jardine, Beggs y Brill y OrkiszewskiPara los pozos estudiados se obtuvo menor desviación utilizando elmodelo del petróleo negro.El Modelo del Petróleo Negro para los pozos estudiados puedesimular el comportamiento de presiones con un mínimo de de:;viación.La correlación que mejor se adapta a las condiciones de trabajo parael cálculo de la caída de presión a lo largo del pozo, según susvariables de producción, configuración del eductor y vari:ibles delyacimiento entre otros factores.La correlación de Ansari arrojómejores resultado tanto para el cálculo de la caída de preslón comopara el cálculo de la presión de fondo fluyente.En el 2001, Francisco Roberto Urbalejo Ocampo y Roberto CarreónSierra realizaron un trabajo de investigación titulado "Evaluacion de larentabilidad económica de la explotación del campo Costero localizado en elmunicipio de Centla, Tabasco", en el cual se determinó un ariálisis desensibilidad con el simulador de flujo multifásico PIPESIM, para realizar eldiseño hidráulico del aparejo de producción, estrangulador óptimo y diámetrode la línea de descarga del pozo Costero 1.

MARCO TEORICOCAPITULO IICAPITULO IIMARCO TEORICO2.1 Flujo Multifásico en TuberíasEl flujo Multifásico es definido como el movimiento concurrente de gaslibre y liquido en tuberías. El flujo puede ser en cualquier dirección. El gas yel Iíquido pueden existir en forma homogénea, o el líquido puede estar enforma de bala o tapón y el gas detrás empujando. El liquiclo y el gas puedentambién fluir paralelo uno de otro, u otra combinación de parámetros de flujopueden estar presentes. El gas puede fluir con dos líquidos) nornialmentepetróleo y agua, y la posible existencia de estos líquidos emulisificados.El flujo simultáneo de gas y líquido en una tubería es (le sumaimportancia en las Operaciones modernas. Para muchas iristalaciones el usode tuberías que manejan flujos multifásicos es la solución más econOmica, yaque disminuye el costo 20 a 25 % con respecto a utilizar dos tuberías paramanejar fluidos en una sola fase.En la industria petrolera el flujo multifásico se observa di~rante laproducción y transporte de las fases liquidas (petróleo y agua) y la fasegaseosa (gas),tanto en el yacimiento como a través de la t~bería deproducción, bien sea en tuberías horizontales, verticales o inclinada:;, debido

MARCO TEORICOCAPITULO II$--*,e'*TJ :,>',,$y 4,-z. 7 .ir ,S- 2a la simultanea producción de hidrocarburos y agua presente en elyacimiento.La situación típica corresponde al flujo de una fasegasJ =osa enpresencia de dos fases líquidas (agua e hidrocarburos), estas fasescoexisten en un estado cercano al equilibrio. Un cálculo de equilibrio paraestas fases constituye una necesidad para la solución de problemas de flujomultifásico, presentes en el movimiento del fluido desde el yacimierto hastala superficie.El comportamiento del flujo multifásico en tuberías verticales tienecomo objetivo predecir el gradiente de presión a través de la tubería deproducción, y el del flujo multifásico en tuberías horizontales es un poco mascomplicado modelar el comportamiento matemáticamente, es por ello que esindispensable el uso de software para construir un conjunto de curvas quecubran el amplio rango de condiciones de producción.Diversos investigadores han desarrollado diferentes correlaciones deflujo multifásico en tuberías verticales y horizontales, basándose en losprincipios termodinámicos y de flujo de fluidos, pero principalmente enobservaciones empíricas limitadas por caídas de presión por fricción,diámetros de tuberías, características de los fluidos utilizados, geometría ycondiciones de flujo, y relaciones gas - líquido. En las siguientes tablas se

.e 5-3 L..f .'&Vii. ;;MARCO TEORICO ;$;CAPITULO II::':'.* - ,-. Jmuestran las correlaciones generadas por algunos de estos investigadorespara flujo en tuberías horizontales y verticales., -.!i li Lochart-Martinelli1- r---Eaton! Dukler1949 Datos de Lab.i-[Datos de Campoy Lab.1969 Datos de Lab.DIAM. TUB.AmplioRango-FLUIDO-Aceite, Gas yiAguaAceite, Gas yAguaAceite, Gas yP,g u aliFlujo Multifásico para tuberías HorizontalesI LE!!!!!!--Duns & Ross 11961-SUSTENTODatos de Campop.DIAM. TUB.-Amplio- --F'LUIDOz!?--Aceite, GG~y Lab.ilHagedorn & BrownDatos de Campoy Lab.rangoAgua--Aceite, Gas;AguaOrkiszews ki l., 1967lRevisiónYAmplioAceite, Gas )modificaciónderangoAguaotros modelos

-MARCO TEORICOCAPITULO II...;ec,;.;'i '=--- ~Flujo Multifásico para tuberías VerticaleslCondensado 'l----.- --- ---- - lNo existe una correlación que sea la más adecuada para ser utilizadaen todas las aplicaciones, es por ello que para efectos de es trabajo, seexaminaran todas a fin de seleccionar cual de ellas esta acorde con los datosseleccionados.2.2 Patrones de flujoLa diferencia básica entre flujo de una sola fase y bifásico es que eneste ultimo las fases gaseosa y líquida pueden ser distribuidas en la tuberíaen una variedad de configuraciones de flujo, las cuales difieren unas de otraspor la distribución especial de la interfase, resultando en característicasdiferentes de flujo tales como los perfiles de velocidad y holdup.La existencia de patrones de flujo en un sistema bifásico dadodepende de las siguientes variables:1. Parámetros operacionales, es decir tasas de flujo de gas y liquido.

MARCO TEORICOCAPITULO II *,;-7 z2. Variables geométricas Incluyendo diámetro de la tubería y ángulode inclinación.3. Las propiedades físicas de las dos fases, tales como,densidades, viscosidades y tensiones superficiales del gasy delIíquido.Cuando el gas y el Iíquido fluyen simultáneamente en una tuberíavarios patrones de flujo pueden formarse con diferente distribución en lainterfase gasllíquido.El conocimiento del patrón de flujoque ocurre en la tubería esesencial para el diseño de ingeniería ya que los mecanismos detransferencia de masa y calor difieren significativamente de un patrón aotro, así como las variables de diseño para el cálculo de la caída de presión yla fracción de Iíquido.La determinación de los patrones de flujo es un problema certral en elanálisis de flujo bifásico. Realmente todas las variables de diseño de flujoson fuertemente dependientes sobre el patrón de flujo existente. Lasvariables de diseño son la caída de presión, el holdup de Iícuido, loscoeficientes de transferencia de calor y masa, etc.

MARCO TEORICOCAPITULO II?~-:>,$ my.2 ;ar3,+:;*:.,$4;7 .. ?i5 ;. .F-.2.3 Flujo Horizontal.Flujo Estratificado (ST):Este patrón de flujo ocurre a tasas de flujo relativamente baja:; de gasy Iíquido. Las dos son separadas por gravedad, donde la fase líquida fluye alfondo de la tubería y la fase de gas en el tope. Este patrón es subdi\lidido enEstratificado liso, donde la interface gas-líquido es lisa y Estratificadoondulado, ocurrea tasas de gas relativamente altas, en dondl? ondasestables se forman sobre la interfase.Fig. l. Estratificado lisoFig. 2. Estratificado ondulado2.3.1 Flujo Intermitente (1)Es caracterizado por el flujo alternado de tapones de Iíquido y gas, loscuales llenan el área transversal de la tubería, son separados por boisillos de

MARCO TEORICOCAPITULO IIgz'?%- ; y 'r &. ,. -.:-5;:.gas, los cuales contienen una capa líquida estratificada fluyendo en el fondode la tubería. Es dividido en patrones de flujo tapón y de Burbuja elongada.Fig. 3. Burbuja ElongadaFig. 4. Flujo tapón2.3.2 Flujo Anular (A)Ocurre en muy altas tasas de flujo de gas. La fase gas fluye en elcentro de la tubería a alta velocidad, y podría arrastrar gotas de líquido. Ellíquido fluye como una delgada película alrededor de la pared de la tubería.Fig. 5. Flujo Anular

MARCO TEORICOCAPITULO II< sv7-;,- ,.:'.~.. ,. & j2.3.3 Burbuja Dispersas (BD).A muy altas tasas de flujo de Iíquido, la fase Iíquida es la continua, y lagaseosa es la dispersa como burbujas discretas. Debido a las altas tasas deflujo de Iíquido, las dos fases están moviéndose a la misma velocidad y elflujo es considerablemente homogéneo.Fig. 6. Burbujas Dispersas2.4 Flujo Vertical.2.4.1 Flujo Burbuja (B).La fase gaseosa es dispersa en pequeñas burbujas discretas en unafase Iíquida continua, siendo la distribución aproximadamente homogénea através de la sección transversal de la tubería.

e-:.v , :'-#,c3 q :MARCO TEORICO ' " 1 ..

+! g"y;:f~+; y&9.1.MARCO TEORICOCAPITULO II *,. e!,.."-F...< . . .'5Burbuja Slug ChurnFig. 7. Patrones de flujo vertical.2.5 Ecuación General de Gradiente de PresiónLa curva de gradiente de presión esta definida como el perfil depresiones que presenta un fluido dentro de la tubería que lo contiene. Estacurva permite conocer la presión que posee el fluido en ccialquier punto de latubería. Para obtener la caída de presión entre dos puntos de una tubería esnecesario realizar un balance de energíaentre dichos puntos al fluidoconsiderado como el sistema, aplicando la ley de la Conservaci5n de la

e -;> .t,;h*i;.:,MARCO TEORICO v. 7'e-:,CAPITULO II C. . :;+a 2%... I-.5--Energía, si se considera flujo estable resulta: "La energía del fluido que entraen cualquier sección del sistema+ cualquier trabajo adicional realizadosobre el flujo - cualquier pérdida de energía es igual a la energía tiel fluidoque sale de dicha sección", el cual resulta:Balance:mu: nzgh rn u, 2 mghU,+- +-+

3-F- -:>,.f .-sr,j;:MARCO TEORICO f~ L $;CAPITULO II'.'.. .+, %!l'b,;: e-.:!'' t 2Reagrupando terminos similares:Aplicando Diferenciales:Aparte se tiene que:dU = TdS - PdVTdS = cSq + SfDe donde se puede despejar el termino.. .De allí.. . sustituyendo en la ec. Energia y simplificandoresulta:Sf+ Vdpnld u+mgclh+ = o2gc gc

*a;.:. YMARCO TEORICO ?>A : y.:;: : 1 A; \CAPITULO II,-~ ::', .; .mdu2 mgdhef + Vdp-- +- =O2gc gcDividiendo la ecuación por la masa M. ...De acuerdo a Fanning . . .de allí quePfmpv22dgc+ + - 12gcAZEc. 4Por Por PorElevacion Friccion Aceleracion

MARCO TEORICOCAPITULO 11F; *';:,*. $;,< s;.pctr:,...', .'*.. 1. l..!,:yDonde:[S]gpSene = = Gradiente de Presión por Elevación9cE[S]fmpv2 = = Gradiente de Presión por Fricciijn2 gcd ffm = Factor de Fricciónp = Densidad del fluidov = Velocidad del fluidog = constante gravitacionalg, = constante gravitacional universal8 = Angulo de inclinación de la tubería con respecto a la direcc:iónhorizontald = Diámetro de la tuberíaEn la Ec. 1 se observa que debido al cambio de elevación el gradientede presión yconsiderando la condición de estado, esta se encuentraformada por 3 términos. El gradiente flujo de fluidos en las tuberías deproducción vertical, constituye un 80% a un 90% del gradiente de presióntotal; Debido a la fricción el gradiente de presión representa entre un 5% a un20% de la caída de presión total en las tuberías de producción y casi un100% en tuberías horizontales, por último y debido al cambio de velocidad

3;:.6 ,; ,:.,MARCO TEORICOCAPITULO II 9.).%A. -..v;:.: r7-j2''4.que es muy pequeño, el gradiente de presión en algunas oportunidades sepuede despreciar.2.5.1 Gradiente de Presión para Flujo Bifhsico.La ecuación anterior es adaptada para tuberías con flujo bifásicosuponiendo que la mezcla gas-líquido puede ser considerada hoinogéneaen un volumen finito de la tubería.El término gradiente de presión debido al cambio por ele~,ación serepresenta por:

MARCO TEORICOCAPITULO II y%',,:q!:r,:,

MARCO TEORICOCAPITULO IIA + %:i;t. :¿a

MARCO TEORICOCAPITULO II$S%;;: q;'- .'. ,, -.;f!,'.T.-,-, ,'ii~TC ->-1. Empezar con la presión conocida, P1, a la localización L1 yseleccionar un incremento de longitud, A L.2. Estimar un incremento de presión, AP, correspondiente al incrementode longitud, AL.3. Calcular la presión promedio y temperatura promedio en elincremento.4. A partir de datos del laboratorio o correlaciones empírica, determinarlas propiedades PVT a condiciones de presión y terrperaturapromedio.dP5. Calcular el gradiente de presión, - a condiciones prorriedio dedLpresión y temperatura, utilizando la Ec. 1.6. Calcular el incremento de presión correspondiente al increniento delongitud seleccionado, AP = AL x (dP / dL) .7. Comparar los valores estimados y calculados de gradiente de presión.Si no están suficientemente cercanos, estimar un nuevo incremento yretornar al paso 3.9. Si AL es menor que la longitud total del ducto, retorne al paso 2.2.7 Propiedades Físicas de los FluidosA fin de analizarel comportamiento de los pozos es recesario

MARCO TEORICOCAPITULO II+G

MARCO TEORICOCAPITULO IISolubilidad del Gas en el Petróleo, Rs en PCNIBNPSe define como el número de pies cúbicos normales de gas que sepueden disolver en un barril normal de petróleo cuando ambos son llevadosa las condiciones de presión y temperatura prevalecientes del yacimiento.a.- Factores que afectan el valor de Rs:Presión: al aumentar la presión, aumenta RsTemperatura: al aumentar la temperatura, disminuye R:;Gravedad API del Petróleo: al aumentar la gravedad AF31aumenta Rs, para (P y T constantes).Composición del gas: al aumentar la gravedad del gas aumentaRsTipo de liberación: es la manera como se separa el ga:; delpetróleo, produce varios valores de Rs.b.- Tipos de correlaciones:StandingBorden y RzasaLasaterTotalFactor Volumétrico del Petróleo, B, en BYlBNEs el volumen que ocupa en el yacimiento un barril normal depetróleo, mas los pies cúbicos normales en solución.

MARCO TEORICOCAPITULO II$?=+=?ij,,e:>:; .-; 6. 'y:!;%ver-. J. ~F-:Ecuaciones para determinar el Bo en yacimientos con presiones poi- debajodel punto de burbuja:a.- por medio del laboratorio se determina el volumen inicial yfinalEc. 3b.- Si solo se conoce la solubilidad del gas Rs, o la presión,puedeusarse las siguientes aproximaciones:Bo= 1 .O5 + 0.0005 Rs (BYIBN)Ec.4Bo= 1.1 175 + 1.25* 1P (BYIBN)Ec.5Compresibilidad del petróleo, Co Ipc-'Se define como el cambio fracciona1 en volumen cuando la presiónes cambiada a temperatura constanteO 1885C,, = 1 ..,o5 * 10-7 * ~;.69357 * * 0.3272 * 1,0.6729 * 0.5906Y, Ynw P -Ec. 6Donde:C,, : Compresibilidad isotérmica del petróleo. Ipc-'RSb: Razón gas disuelto - petróleo a P>Pb, PCNlBN

MARCO TEORICOCAPITULO IIT: Temperatura del yacimiento, "Fy¿?.y,,Gravedad específica, (aire=l ): Gravedad del petróleo, "APIP: Presión de interés, Ipca.Viscosidad del petróleo, ,u, cps.Es una medida de la fricción interna o resistencia que ofrecen susmoléculas a fluir (moverse).Densidad del petróleo, poLa densidad del petróleo, po en Lbslpies3, a presiones menores oiguales a la presión del punto de burbujeo (PsPb) se determina mediante lasiguiente ecuación:Po =Ec. 7Donde:350 * yo + 0.0764 * y,, *5.615* BoPo .Bo :Densidad del petróleo, Lbs/pies3Factor volumétrico del petróleo, BYIBNR, : Razón gas disuelto - petróleo, PCNIBN

er i,.?-r a;.< :;MARCO TEORICO , f 5 Cf;2 1 .. f;,P. .]-CAPITULO II+. ;,\,: SYo.Y.Yd -Gravedad específica del petróleo, (agua=l )Gravedad específica del gas disuelto, (aire=l)350: Densidad del agua a condiciones normales, LbsIBls0.0764:Densidad del aire a condiciones normales, ~bslpie~5.61 5: Factor de conversión2.7.2 Propiedades de los gases.Gravedad Específica del Gas ygLa gravedad específica del gas se define como la razón de ladensidad del gas a la densidad del aire, ambas medidas a las riismascondiciones de presión y temperatura. Como la gravedad del gas se midegeneralmente a condiciones normales (14.7 lpca y 60 "F), tanto el gas comoel aire se comportan como gases ideales y puede escribirse:Ec. 8Factor de Compresibilidad del Gas, ZEste factor es adimensional y es afectado por presión, temperatura ycomposición del gas

MARCO TEORlCOCAPITULO II +--,%.:5 . -=2'PxV =nxZx RxT Eic. 9Factor volumétrico del gas, B, BYIPCNEs el volumen que ocupa en el yacimiento, la unidad volumétrica degas a condiciones normales, es decir, este factor relaciona el volumen de gasen el yacimiento al volumen del mismo en la superficie a P:= 14.7 Lpcza y T=60 "F.Ec. 10Donde:B,:Factor volumétrico del gas, ByIPCNZ: factor de compresibilidad del gas, adim.P: presión, LpcaT: temperatura, "R (= "F + 460)Compresibilidad del gas, C,Se define como el cambio fracciona1 en volumen cuando la presión escambiada a temperatura constante.

MARCO TEORICOCAPITULO II2.7.3 Propiedades físicas del Agua.Razón de gas disuelto- agua, RswSe define como él numero de pies cúbicos normales de Gas quepueden disolverse en un barril normal de agua cuando ambos son Ile./ados alas condiciones de presión y temperatura prevalecientes en el yacimiento.Factor Volumétrico del agua, BwSe define como el volumen que ocupa en el yacimiento la unidadvolumétrica de agua a condiciones normales mas su gas en solucil5n, estevalor depende de presión, temperatura y de la salinidad del agua que afectala solubilidad.2.8 Diagrama de Fases.Los sistemas de hidrocarburos encontrados enyacimientos depetróleo exhiben comportamientos multifásicos en un amplio rango depresiones y temperaturas.Los hidrocarburos son moléculas formadas por átomos de c~irbono ehidrógeno, que han sido caracterizadas por el número de átomos de carbonoque contienen. Así, para el caso del Metano (CI), el Etano (C2) y el Propano(C3), hay una sola posible configuración de la molécula, Para los Butanos

MARCO TEORICOCAPITULO IIqz3::;?:y;., 1. r$FA, i *1(C4's) hay dos posibles configuraciones, tres para los Pentanos (C5':;), ochopara C6's1 75 para ClO's y así sucesivamente, la complejidad de loshidrocarburos existentes en los yacimientos está claramente identificada. Elcomportamiento de fases de los sistemas de hidrocarburos se compliua más,cuando la presión y la temperatura son consideradas.El comportamiento de fases de sistemas multicomponerites dehidrocarburos en la región vapor-líquido es muy similar al de sistemasbinarios. Sin embargo, mientras los sistemas sean más complejos, los rangode presión y temperatura en los cuales las dos fases pueden coe~istir enequilibrio incrementan significativamente.La Fig. 8 muestra un diagrama Presión - Temperatura típic3 de unsistema multicomponente. Cada sistema de hidrocarburos tiene un diagramade fases diferente, la configuración general es similar.Los diagramas Presión - Temperatura para sistemasmulticomponentes de hidrocarburos son usados esencialmente paraclasificar los yacimientos, clasificar los sistemas de hidrocarburos y describirel comportamiento de fases de los fluidos del Yacimiento.El diagrama P-T está compuesto de los siguientes puntos:Cricondentérmico (Tct): Es definido como la máximatemperatura a la cual pueden coexistir las dos f. ,ses en

MARCO TEORICOCAPITULO 11a-*tJ e. ?,$:,:Y.',,;: ?$*rr f.,-'equilibrio (punto E). La presión correspondierite esdenominada la presión cricondentérmica (Pct)Cricondenbárico (Pcb): Es la máxima presión a la cual puedencoexistir las dos fases en equilibrio (Punto D). La temperaturacorrespondiente es llamadatemperatura cricondeinbárica(Tcb).Punto Crítico: Es referido como la condición de presión ytemperatura a la cual todas las propiedades intensiva:; de lasfases de vapor y Iíquido son iguales (Punto C).Envolvente de fases: Es la región encerrada por las curvas depuntos de burbuja y rocío (Iínea BCA), donde gas y líquidocoexisten en equilibrio, es identificada como la envolvente defases de sistemas de hidrocarburos.Curva de punto de burbuja: La curva de burbuja (Iínea BC) esdefinida como la Iínea que separa la región de Iíquico de laregión de dos fases.Curva de punto de rocío: La curva de rocío (Iínea AC) esdefinida como la Iínea que separa la región de la fase gaseosade la región de dos fases.

MARCO TEORICOCAPITULO II5yg; +#. i, **: ,2:L íqui doRegión de dosFasesTEMPERATURAFig.8. Diagrama de Fases Presión - Temperatura para una mezclamulticomponentes.

e-*:>p :&S .MARCO TEORICOj?; 1 :t'CAPITULO II'4;.Equilibrio de fases Liquido-Vapor.Una fase es definida como la parte de un sistema la cual es uriiformeen propiedad física y química, homogénea en composición y separada deotras fases existentes por superficies definidas. Las fases resultantes en laproducción de petróleo son la fase de hidrocarburos líquidos y la fase de gas,el agua es comúnmente presentada como una fase adicional de líquido.Estas fases coexisten en equilibrio cuando las variables en todo el sistemapermanecen constantes con el tiempo y posición, estas variables son latemperatura, presión y composición.La Termodinámica establece que la condición para el equilibrio entrelas fases de un fluido multicomponente, requiere de la igualdad de ~otencialque puede originar un flujo de materia y10 de energía a través de loes límitesentre las fases. El criterio que establece el equilibrio termodínámic:~ parauna mezcla multicomponente no reactiva, estando presente dos o m4s fasesa y una presión y temperatura fijas, fue deducido originalmente p3r J. W.Gibbs, el cual por analogía con la fugacidad, señala que:fiL = fiV = fiW para i = 1,2,3, ..... n Ec. 11Si se aplica un balance de masa para un mol de mezcla formada porhidrocarburos - agua en estado de equilibrio, se establece:nLXi + nvYi + n,Xwi = Zi E(:. 12

~--MARCO TEORICOCAPITULO II- \.."~"z'f;1 i'c;..,A. 3 .,'.l,'r--< 1- e*,Ec. 13Ec. 14Donde:n~ = moles de hidrocarburos líquidos en base a un mol total de mezclanw = moles de agua Iíquida, rica en agua en base a un mol total demezcla.nv = moles de vapor en base a un rnol total de mezcla.Xi = Fracción molar del componente i en la fase Iíquida rica enhidrocarburos.Yi = Fracción molar del componente i en la fase de vapor.Xwi = Fracción molar del componente i en la fase Iíquida rica E.n agua.Las relaciones de equilibrio entre las composiciones de cada faseestán dadas por:. Yi -KwI=- --Xwi 4;

MARCO TEORICOCAPITULO II~-Donde:Ki = Constante de equilibrio del componente i entre el vapor y la faseIíquida rica en hidrocarburos.Kwi = Constante de equilibrio del componente i entre el vapor y la faseIíquida rica en agua.4iL = Coeficiente de fugacidad del componente i en la fase Iíquida.4iV = Coeficiente de fugacidad del componente i en la fase de vapor.$iw = Coeficiente de fugacidad del componente i en la fase líquida, ricaen agua.Combinando las ecuaciones de (11) a (16) se tiene:Ec. 17CXwi = Ei=l n,(l-~i)+n~['-~i)+~iKiZiKwiEc. 18

MARCO TEORICOCAPITULO II,@-y??;.fiF.?.. ,'5,:,

e .MARCO TEORICO ;I' i 22'CAPITULO II F. I. ;-Z S,. ;.'.?. . f--BF-:;? l.,

MARCO TEORICOCAPITULO IIBF-;>ri: 1 i;

MARCO TEORICOCAPITULO IIcomo pesadas, y la aplicación de correlaciones empíricas para sim~ilar lasfases presentes a determinadas condiciones de presión y tempc?raturabasadas en lasecuaciones termodinámicas de equilibrio para las faseslíquidas y la fase de gas.El modelo Composicional es un método más exacto, pero a su vez esmás complicado, este modelo es justificado para cálculo de problemas defluidos volátiles necesitando un cálculo de transferencia de calor riguroso.Con el avance de la tecnología se plantea la posibilidad de u-:ilizar elsoftware PlPESlM 2000 aplicado al modelo "Composicional" en la soluciónde problemas de flujo multifásico en tuberías verticales y horizontales.Un modelo Composicional permite ser estimado mediaite laspropiedades físicas de los fluidos dentro de un rango de presiones ytemperaturas encontradas por los fluidos. El modelo de fluidos es hecho porfracciones de componentes puros tales como el Metano, y frziccionespesadas del petróleo. Las fracciones pesadas son usadas para estimarelcomportamiento de los grupos de compuestos pesados. El software FYPESIM2000 permite desarrollar La fase envolvente de hidrocarburos la cual puedeser ploteada sobre los ejes de presión y temperatura, los siguientes pasospueden ser cargados:

&S--e i- cp,,í. ,MARCO TEORICO F ? J : ~CAPITULO IIe :.,-3t:! ;: ;\,Agregar componentes de hidrocarburos purosCaracterizar y agregar fracciones de petróleoGenererar la envolvente de fase.IFig.9 Envolvente de fasesI2.1 0.2 Modelo de Petróleo NegroPara este modelo no es necesario la composición del fluido, :;e basaen la aplicación de correlaciones empíricas para simular las fases prssentesa determinadas condiciones de P y T basadas en las propiedades; de lasfases líquidas y de gas obtenidas o separadas a condiciones normales de Py T, y a las tasas de flujo de las mismas.

MARCO TEORICOCAPITULO IIr-tjF" $y,.:;/.

MARCO TEORICOCAPITULO IICrudos VolátilesLa selección de Correlaciones es empleada para predecir la cantidadde gas disuelto en el petróleo a una presión y temperatura determinada.- Correlaciones utilizadas por el Modelo Composicional:Para el calculo de la Envolvente de fase la correlación mas apropiadaes la de Peng Robinson, Oil Gas 1,2,3,4.Las ecuaciones de estado son expresiones analíticas la cual describenel comportamiento de las propiedades Presión, Volumen y Temperatura(PVT) para componentes puros y mezclas. La relación de las propiedadesPVT para fluidos hidrocarburos es esencial para determinar elcomportamiento de fase de los fluidos del yacimiento ypredtxir losgradientes de presión en la tubería vertical o inclinada de producción y latu beria horizontal de superficie.Ecuación de Estado de Peng-Robinson

MARCO TEORICOCAPITULO IIDonde los valores de "a" y "bu son función de la temperatura critica, presióncritica y factor acéntrico de los componentes puros.T = Temperatura del sistemaP = presión del sistemaV = VolumenR = Constante de los gasesEcuación de Estado de SRK (Soave-Redlich-Kwonq2.Donde los valores de "a" y "b" son función de la temperatura critica, presióncritica y factor acéntrico de los componentes puros.T = Temperatura del sistemaP = Presión del sistemaV = VolumenR = Constante de los gasesEcuación de Estado de BWRS (Benedict-Webb-Rubin-Starlincl).Es una ecuación no cúbica de 11 parámetros, el cual proporciona unapredicción más exacta de las propiedades volumétricas y térmicas paragases e hidrocarburos livianos.

MARCO TEORICOCAPITULO IISZ:!:*- ; ,. ~Correlaciones utilizadas por el Modelo del Petróleo Negro:ir-- - ---- --1-Presión de Burbuja y Gas enStanding, VasquezFactor de Formación del Petróleo Standing, Vasquez y Beggs o Glaso. '11111 sistemas saturados ¡l- -- - - - - - Ib ~ ~ eFormación del Petrbeo1;sistemas sobre-saturadosI -- - - - - I i:,Viscosidad del Petroleo muerto.1,- -T(~eggs y Robinson o~laso.- -- - -. -.-.--- -p.- -del Petróleo vivo para Chew y Connally o Beggs y F3ibinson.I r - -iI- p.-p[viscosidad del Petróleo vivo para t Vazquez y Beggs o Kousel.4r1I,' sistemas sobre-saturados 1/- - :/- -.'Viscosidad para mezcla PetróleolAguallII---dad del Gasl I/-~om~resibilidaddel Gas1111- -- -. - i- II-- -- - ------ -.o Hall and Yarborcugh1!

MARCO TEORICOCAPITULO IIF,.y.' --C.rangos:Pb (Presión de burbuja): 48 a 5,780 lpcaTy (Temperatura del yacimiento): 82 a 272 "FGravedad API: 17.9 a 51.1 "APIy, (Gravedad Especifica del Gas): 0.574 a 1.223Rsb (Solubilidad del gas en el punto de burbuja): 3 a 2,905 PCSIBNProcedimiento de cálculo:Paso 1 : Se calcula M, (Peso molecular a condiciones de tanque)For API 1. 40: M, = 630 - 1 O*OAPIFor API > 40: M, = 73,ll O(OAPI)- 1.562Paso 2: Se calcula Y, (Fracción molar del gas)where y,= Gravedad especifica del petróleoPaso 3: Se aplica en el punto de burbujaFor Y,Pb* u,5 0.6: --- = 0.679 exp(2.786~~ )- 0.323TYPb*ygFor Y, > 0.6: --- - = 8.26 * yg3.56 + 1.95TY

MARCO TEORlCOCAPITULO IIr-p.2,. u F:, ,+'...;?y:'{$;..,

MARCO TEORICO t2 15%.CAPlTllLO II 4,' $ $'esPasa 2: Calculo PbCalculo de la solubilidad del gas:-IMétodo de Standinq para el Calculo del Factor Volumétrico del Petróleo para- sistemas saturados:Paso 1 : Se calcula F (Factor de Correlación)Paso 2: Se calcula B, (Factor Volumétrico del Petróleo en RYIBN)B, = 0.972 + 0 .000147*~~~~~~- Método de Vázquez and Beqgs para el Calculo del Punto de Burbuja;Vazquez and Beggs desarrollaron correlaciones empíricas para variaspropiedades del petróleo incluyendo la presión de burbuja, utilizando unrango de:

$5-7 yy=w:,; ,$'-AMARCO TEORICOq.;:?:;::$$S;\CAPITULO II pz. . , 30: C1 = 0.01 78, C2 = 1.1 87, C3 = 23.931Método de Vázquez and Beqqs para el Cálculo del Gas en solución:C3*O APIR, =C1*yg *pC2 *exp[ 1-T+460Donde: OAPl < 30: C1 = 0.0362, C2 = 1.0937, C3 = 25.724OAPl > 30: Cl = 0.0178, C2 = 1.187, C3 = 23.931

MARCO TEORICOCAPITULO IIMétodo de Vázquez and Beqqs para el Cálculo del Factor Volumétrico tuPetróleo para sistemas saturados:Donde:OAPl i 30: C1 = 4.677e-4, C2 = 1.751 e-5, C3 = -1.81 1 e-:3OAPI > 30: C1 = 4.67e-4, C2 = 1 .le-5, C3 = 1.337e-9Método de Vázquez and Begqs para el Cálculo del Factor VolumétricodelPetróleo para sistemas sobre-saturados:B, = Bob exp(co (Pb- P))Método de Glaso para el Calculo del Factor Volumétrico del Petróleo [,arasistemas saturadosMétodo de Glaso para el Calculo del Factor Volumétrico del Petróleo parasistemas sobre-saturados -Donde:

$Z?:" rMARCO TEORICO.rq:?,8.. 1.CAPITULO II rc-, s 'S,Método de Beggs v Robinson para el Calculo de la viscosidad del petróleomuerto: --P (Presión): 50 a 5,250 lpcaT (Temperatura): 70 a 295 "FOAPl (Gravedad API): 16 a 58 "APIRst, (Solubilidad del gas en el punto de burbuja): 20 a 2,070 PCNIBNViscosidad del petróleo muerto:Po,= loX- 1Donde:= yT-I.163y= lozz = 3.0324 - 0.02023*OAPIMétodo de Glaso para el Cálculo de la viscosidad del petróleo muertc;-Por, = C(IO~OAPI)~Donde: c = 3.141 (10l0 )T- 3.444d = 10.31 3(l0gT) - 36.447

MARCO TEORICOCAPITULO IIe.%;!;., $?AL$. .,;.,,-,..,. - r l;.%F.'-:; :dMétodo de Chew v Connally para el Cálculo de la viscosidad del petró-P (Presión): 132 a 5,645 psiaT (Temperatura): 72 a 292 "FRsb (Solubilidad del gas en el punto de burbuja):: 51 a 3,544 PCNIBN= A*~OD~Donde:A y B esta tabulados por la siguiente tabla:

MARCO TEORICOCAPITULO II

MARCO TEORICOCAPITULO IIps; ::í:;;:r;: $\\v:.,. ,c -Método de Woelflin para el Calculo de la viscosidad para rnezclaspetróleolaqua:2.2pm = po (1 + 0.0023 /lwMétodo de Lee et al. para el Calculo de la viscosidad del qaspg = K*exp(X*p Y)Donde:K = (7.77 + 0.0063~)~'.~/(122.4 + 12.9M + T)X = 2.57 + 1914.5rT + 0.0095MY = 1.11 + 0.04XM = Peso molecular del gasp = Densidad del gas2.1 1. Correlaciones de Flujo para el Cálculo delGradiente de Presión2.1 1 .l. Correlaciones para flujo MonofásicoLos cambio de presión vienen dada por la Ec. 1 y el factor de fricciCln puedeser calculado por algunos de los métodos que sigue utilizado:; por elPlPESlM 2000:

MARCO TEORICOCAPITULO II-p*v*d-(Para líquido o gas): Número de Reynolds (Re) = ----PPara flujo Laminar (Re < 2000): f = 64lRePara flujo Turbulento (Re 2 2000):f = 1 -74 - 2.109Z*E 18.7Re* f+ l(--))lDonde: p = Viscosidad del fluidoE = Rugosidad de la tubería- AGA (Para clac):Para flujo Laminar (Re < 1000):f = 64lRePara flujo Turbulento :d(0.25*f)-O-~ = 4*1oglO(3.7 - )E. Para flujo en transición: (0.25*f)''.~ = 4*logI0RePanhandle 'A'(Para qas):(0.25*f)-O.~ =

MARCO TEORICOCAPITULO II&g;!;,971 z:%.$;! ;:'f!\':2':;'j -Pan handle 'B' (Para gas):- Hazen-Williams (Para agua liquida):150 0.15 * d-0.17 (En unidades Inglesas)Weymouth (Para gas):(0.25*f) = 0.00272d-'/~ (En unidades SI)2.1 1.2. Correlaciones de flujo multifásico para flujo en tuberíasVertical y Horizontal utilizadas por el PlPESlM 2000.Duns & Ros: La correlación de Duns & Ros determina las caídas de presión y-el entrampamiento (holdup) del líquido con patrones de flujo, determinadospor la correlación de Duns & Ros o de Taitel Dukler. La correlación de Duns& Ros fue desarrollada para flujo vertical de mezclas gas-líquido en pozos.

MARCO TEORICOCAPITULO II v:?.,.~. !j'Ecuaciones fueron desarrolladas para cada una de los siguientes patronesde flujo: (1) burbuja y pistón, (11) Régimen de flujo tapón, (111) Régimen de flujoneblina. Cada régimen de flujo tiene diferentes correlaciones de holclup. Lasecuaciones están basadas en extensivos trabajos experimentales usandomezclas de aceite y aire.Beqgs & Brill:ORIGINAL: La Correlación de Becicts & Brill original determina las caídasde presión y huldup del liquido con régimen de flujo determinaco por lacorrelación de Beggs & Brill o Taitel Dukler. La correlación de 3eggs &Brill fue desarrollada siguiendo un estudio de fluido multifásico el1 tuberíahorizontal e inclinada. La correlación se basa en el uso de un mapa depatrones de flujo el cual es determinado como si el flujo fuera t-orizontalpara luego corregir los resultados por el ángulo de inclinación.REVISADA: Es usada como la Original con la excepción de que la versiónrevisada de Beggs & Brill es usada con factores de fricción para tuberíarugosa, límites de holdup y constantes correctivas propuestas por Palmerand Pavne. Los siguientes cambios de la versión original son iitilizados:(1) se considera un régimen extra de flujo froth el cual asume unentrampamiento sin deslizamiento, (2) el factor de fricción es i:ambiado

MARCO TEORICOCAPITULO IIe-??;# €% 'Y.bh Y%.'. 1 , -1 SI'.:.,.l.y:---;i-. -,del modelo estándar de tuberías para utilizar factor de fricción de unasola fase basado en la velocidad del fluido promedio.-Orkiszewski: La correlación deOrkiszewski es usada para ca das depresión, holdup del Iíquido y patrones de flujo. La correlación de Orkiszewskifue desarrollada para predecir caídas de presión para fluidos multifiisico entuberías verticales. Cuatro régimen de flujo fueron considerados: 13urbuja,slug, Anular-tapón, en transición, Anular neblina. El método puede predecircon exactitud de un 90% las caída de presión en fluidos multifásico paratuberías de producción en un amplio rango de condiciones del pozo.Govier & Aziz: La correlación de Aziz, Govier, and Forqasi es usada paracaídas de presión, holdup del líquido y patrones de flujo. La correliición deGovier, Aziz & Fogarasi fue desarrollada para el calculo de caídas de presiónen pozos produciendo gas y condensado. Los autores analizaron 102 pozoscon relación gas-líquido entre 3,900 y 1,170,000 scflbbl. Las condiciones defase en el pozo fueron determinadas por cálculos de separación.- Hagedorn & Brown: La correlación de Haqedorn & Brow es usiida paracaída de presión y holdup del Iíquido, con patrones de flujo determinado porla correlación de Beggs & Brill, Duns & Ros o Taitel Dukler. La correlación deHagedorn and Brown fue desarrollada siguiendo un estudio expeririental degradientes de presión en flujo multifásico en diámetros pequeños de tuberías.

MARCO TEORICOCAPITULO II4--y,e. >;rl:y,.4; 1. 818F.-,-.I- ?%Correlación de BJA: Baker Jardine & Asociados desarrollaron unacorrelación para flujo multifásico en tubería de gas condensado c.on unafracción de Iíquido no menor de 0.1. Este modelo no presenta gran avanceen teoria, pero presenta modelos mecanisticos, combinado con importantesdesarrollos teóricos y datos de pruebas de campo. El modelo usa losrégimen de flujo y balance de momento establecidos por Taitel Diikler. Elprocedimiento para él calculo de la caída de presión es similar al propuestopor Oliemans. La correlación de BJA es usado para caída de presión yholdup del líquido, con régimen de flujo determinado por la correlación deTaitel Dukler. Esta correlación ha sido desarrollada por Baker Jardine &Asociados específicamente para aplicaciones con relación gas-líquido bajo,como por ejemplo tuberías manejando gas-condensado.La correlación de BJA no es recomendado para sistemas con fravción deIíquido mayor de 0.1.- Mukherjee & Brill: La correlación de Mukeriee & Brill es usada para caídasde presión, fracción de Iíquido y patrones de flujo. Dicha correlación fuedesarrollada para caídas de presión en flujo multifásico parcc tuberíainclinada. Para flujo burbuja y tapón un factor de fricción sin deslizamientocalculado por el diagrama de Moody es adecuado para el calculo de perdidasde fricción en el cabezal. Para flujo estratificado, el gradiente de pr3sión porfricción es calculado basado en un balance de momento asumiendo una

MARCO TEORICOCAPITULO IIinterfase gas-líquido lisa. Para flujo anular-neblina una correlación para elfactor de fricción fue presentada en función del holdup y el factor de fricciónde Moody.- Brill & Minami: La correlación de Brill & Minami puede ser usada paracualquier régimen de flujo excepto Mukerjee & Brill y sin deslizamiento entrelas fases.- Gray Vertical Fluio: La correlación de flujo de Gray es usada para caídasde presión y holdup del líquido. Esta correlación fue desarrollada Dor H EGray de la compañía Shell para fluidos en tubería vertical en sistemas degas y condensado, en el cual predomina la fase de gas. El flujo es tratadocomo una fase simple y se asume que las gotas de agua o conljensadoestán adheridas a la pared de la tubería. Es aplicable para casos de tuberíavertical donde la velocidad es menor de 50 ftls, el diámetro de la tubería espor debajo de 3112-in, la relación de condensado es menor de 50bbl1MMPCS y la relación de agua es menor de 5 bbllMMPCS.Ansari: El modelo de Ansari fue desarrollado como parte de los proyectosde flujo de la Universidad de Tulsa (TUFFP). Un modelo fue formulado parapredecir patrones de flujo para flujo multifásico ascendente. Dichcl modeloesta compuesto por un modelo para predecir patrones de flujo y una serie de

MARCO TEORICOCAPITULO IImodelos independientes para predecir caída de presión y fracción de líquidopara patrones de flujo burbuja, tapón y anular.Dukler (AGA):La correlación de AGA & Flanigan fue desarrollada para flujo miiltifásicoen tuberías horizontal y inclinada en sistemas gas-condensado. 13 mapade patrones de flujo de Taitel Dukler es usado el cual considera cincoregímenes de flujo: estratificado liso, estratificado ondulado, Intermitente,Anular y burbuja dispersa. La ecuación de Dukler es usada para calcularlas caídas de presión por fricción y el holdup, y la ecuación de ,=laniclanes usada para calcular el diferencial de presión por elevación.Igual que la (a) pero el holdup del líquido es calculado utilizando lacorrelación de Eaton.- Oliemans: La correlación de Oliemans fué desarrollada utilizando tuberíashorizontales de condensado de grandes diámetros. El régimen de, flujo escalculado por el método de Taitel Dukler y un modelo simple el cual se basaen límites de fluido de una sola fase fueron desarrolladas para predecir lacaída de presión. El modelo fue basado en una cantidad limitada de datos de30-in, de 100-km operando a presiones de100 barg o mayores. Lacorrelación de Oliemans para la caída de presión puede ser usada con lascorrelaciones de Eaton, BJAI, BJA2, BRlMlNl or BRIMIN2 para el holdup.

MARCO TEORICOCAPITULO II,:* 1, 64.-.,-,-Xiao: El modelo de Xiao fué desarrollado como parte de los proyectos deflujo de la Universidad de Tulsa (TUFFP). Este modelo fué desarrollado parafluidos en dos fases gas-líquido en tuberías horizontales e inclinadas. Elmodelo es capaz de detectar el patrón de flujo existente y luego predecir lascaracterísticas del flujo, principalmente el holdup del líquido y la caída depresión, para patrones de flujo Estratificado, Intermitente, anular o burbujadispersa.Petróleos Negros y Petróleos VolátilesComo suele ocurrir, la diferenciación entre Petróleo Negro y Volátil,muchas veces está teñida de observaciones subjetivas. Por lo tznto,sedesarrollaran los siguientes puntos:Los conceptos que representan la diferencia entre ambos fluicosLas diferencias metodológicas entre los respectivos ensayos delaboratorio.El traslado de la información de laboratorio al reservorio.Los factores complementarios que afectan la evaluación del conjunto.

gz:rMARCO TEORICO2:' ir $\\CAPITULO II F'.,- ,5.zLa manera más común de diferenciar losPetróleos Negros de losVolátiles se basa en valores límite de Relación Gas-Petróleo o de Factoresde Volumen de Petróleo. Diferentes autoresIg2 , coinciden en asignar lossiguientes límites:1'OFVF (Bo) '12 bbllbbllLos líquidos con valores inferiores a los indicados se coiisideranPetróleos Negros, en tanto que los que superan estos Iímites se catalogancomo Petróleos Volátiles.~osesl, empleando un criterio consistente y haciendo notar que todos lospetróleos son volátiles en mayor o menor medida, prefiere emplear lostérminos Petróleos Comunes ("Ordinary Oils") y Petróleos Cuas -Críticos("Near-Critical Oils") para hacer referencia a ambas clases de fl~idos. Lamanera más simple de señalar las complejidades que caracterizan elcomportamiento de los Petróleos Volátiles es la de comparar la aplicabilidadde algunos parámetros clásicos en la evaluación de reservorios.En los Petróleos Negros el Factor Volumétrico (Bo) es un dato desuma importancia para la evaluación del sistema. El Bo est.3blece larelación entre el volumen de petróleo extraído, en condiciones de

MARCO TEORICOCAPITULO IIyacimiento y el volumen de petróleo obtenido en condiciones detanque. El Bo (diferencial, flash o compuesto) es urivalorrelativamente fácil de trasladar desde la medición de Laboratorio a laescala de Reservorio.En los sistemas de Gas y Condensado el Bo es un dato carente designificado físico pues, en condiciones normales, ni un pequeñoporcentaje del liquido de tanque proviene de líquido presente en elyacimiento. En los sistemas de Gas y Condensado cobra interés unapropiedad diferente: La Producción Acumulada. Esta última expresa lafracción (en moles o su equivalente en Volumen STD) ya producida encada etapa de la depletación. Nuevamente se trata de una pi-opiedadfácilmente medible en el Laboratorio y directamente escalable alReservorio.De modo que, resumiendo lo expuesto:El Bo es una propiedad fundamental para caracterizar F)etróleosNegros, pero carece de significado para los sistemas de Gas yCondensado.La Producción Acumulada describe el comportamiento de los sistemasde Gas y Condensado, pero carece de aplicación en el caso de losPetróleos Negros (los moles y volúmenes de gas y de petróleo son lo

MARCO TEORICOCAPITULO II0suficientemente diferentes como para que carezca de sentido hablarde los moles producidos en cada etapa de la liberación diferenciial).Bien, los Petróleos Volátiles están a mitad de camino entre los PetróleosNegros y los sistemas de Gas y Condensado. Y esto se traduce en cue ni elBo ni la Producción Acumulada describe adecuadamente sus propirdades.La razón es simple:Una fracción importante del Iíquido de Tanque proviene de lacondensación de componentes presentes en el Gas libre queacompaña la producción de liquido.Una fracción apreciable de los moles presentes en el Iíquido, alcomienzo de la explotación pasan a la fase Gas durante ladepletación. Y una vez en fase gaseosa estos componentes puedenproducirse como Gas y acumularse como Liquido graci,as a lacondensación en condiciones de superficie.De este modo, la correcta descripción de la evolución de un sistema dePetróleo Volátil implica una adecuada evaluación de las curvas dePermeabilidad relativa del sistema, dado que a una misma presión dereservorio pueden corresponder producciones de líquido (y gas) muydiferentes, en función de la proporción entre gas y petróleo que alcanza lospozos productores.

MARCO TEORICOCAPITULO IIPara entender mejor lo expuesto hasta este punto, considerenios lossiguientes ejemplos:Petróleo 11I~elación Ga8;-Petróleoactor de Volumen-[rn3/m9-JLiberación Diferencial'Lirli l I(Condiciones de 1.2670.011--Reservorio) 1 i- --Separación Flash~ (Condiciones de 1.24 66.0 I d1-superficie) --11IPetróleo 2(Condiciones de 870r Separación Flash 111 (Condiciones de !/ 3.30Superficie) 11L-_-71' i I ---1IEn el caso del "Petróleo 1" se observa que empleando dos mec:anismosnetamente diferentes:Una liberación diferencial en que todo el gas liberado a terriperaturade reservorio se va eliminando en etapas sucesivas de depletiación.

e=?.,MARCO TEORICO 7; -; .CAPITULO II*; . ,- $iig >*y;, 'r j.Un sólo equilibrio flash a temperatura y presión de separadoi- y unaseparación en condiciones de Tanque.tanto la cantidad de gas liberado, como el cambio volumétrico del petróleoson similares.Por otro lado en el caso del "Petróleo 2" tanto la cantidad de gasliberado como el cambio volumétrico del petróleo son altamente afsctadospor el mecanismo de separación de gas y líquido.Un petróleo volátil no es solo un petróleo con mucho GasEn la Fig. 10 se esquematiza la dependencia del volumen de líquidocon la presión del sistema para un Petróleo Volátil genérico. La Iíriea azulmuestra esta relación, poniendo de manifiesto el característico cambiodramático que se produce cuando la presión alcanza valores infericjres a laPresión de Saturación (Pb) del sistema.Traducido a valores típicos, la caída de presión de unos poco:; ~g/cm~de presión por debajo de la Pb, da lugar a la formación de una fracciónconsiderable de gas a expensas del volumen ocupado previamen4:e por ellíquido. Esta fracción de gas alcanza rápidamente valores del orden del 20%y hasta el 50% del volumen del sistema.

MARCO TEORICOCAPITULO II,.$ -7 2,., t =:.v. ,!f ?,%";;.l. L",%.:.';%;.i'-. -. -~d(!&,oI-Variación del Volumen de liquido con la PresiónEsta característica (formación de grandes cantidades de gas conpequeños cambios de presión), hace que la explotación de reservclrios conpetróleos volátiles manifiesten cambios abruptos de comportarriiento alalcanzarse la presión de saturación del sistema. El gas suele ser rrás móvilque el líquido en cuanto se produce la gasificación del fluido, pues la fasegaseosa rápidamente supera su saturación crítica.

MARCO TEORICOCAPITULO II,$?ST$.#?SS%'.'2:: ;:y\.q-.,~;. -,.e,En términos generales puede decirse que la mejor estrategia deexplotación se basa en impedir que se produzca este fenómeno a escala dereservorio. Para lograr este objetivo es primordial identificar la presión desaturación de estos sistemas e implementar desde época tempranaestrategias de mantenimiento de presión.Si el mantenimiento de presión no resulta practicablc? (bajapermeabilidad de la roca u otras características adversas) el reservoriomostrará cambios cualitativos de comportamiento al alcanzarse las presionesque dan lugar a la aparición de grandes fracciones del VP ocupado por gas.LAS MEDICIONES DE LABORATORIOEs conveniente señalar que,la modelización en laboratorio esnecesariamente incompleta, pues en estos yacimientos las características dela roca juegan un rol fundamental en el comportamiento del yacimilx~to. Enestos las propiedades de flujo (permeabilidades relativas) y la e:;tructuraglobal de la trampa (posibilidad de segregación) juegan un papel decisivotanto en la recuperación de fluidos como en la composición de dichos fluidos.En consecuencia, a continuación se analizaran cada una de las medicionesque se realizan durante un estudio PVT típico para Petróleos Volátiles.

MARCO TEORICO ., ,! ..CAPITULO IIF=?-F.???$Y;;.>,.. .,- $1.% L-,-': . - '*Validación de MuestraEsta etapa es fundamental para identificar correctamente el tipo defluido presente en el yacimiento. Por las características de estos fluidosexiste la posibilidad de que, incluso durante el muestre0 de pozos nuc?vos, seproduzcan cantidades anómalas dePor lo tanto resulta imprescindibleestablecer la representatividad de la muestra con el empleo de tcldos losdatos adicionales disponibles.ComposiciónLa composición es un dato de capital importancia debido a quemuchos de los estudios de comportamiento de estos fluidos deben hacerseen forma simulada. Un dato correcto de composición permite ajustar lossimuladores termodinámicos para predecir la evolución de los fluidos bajodiferentes escenarios de producción.Relación PVForma parte de la validación de la muestra. Sin embargo este dato esfundamental en si mismo pues establece el margen de depletación permitidosin que se manifiesten los fenómenos mencionados al disminuir la presiónpor debajo del punto de saturación.

MARCO TEORICOCAPITULO IILiberación Diferencial (LD)Este ensayo suele no realizarse excepto como herramienta informativapara ajuste de los simuladores termodinámicos.Depletación a Volumen Constante (CVD)En general la CVD es más representativa que la LD. Sin embargotambién es muy limitada pues en yacimientos los volúmenes de fases que secontactan a cada presión dependen no sólo del fluido sino de laspropiedades de la roca. A escala de laboratorio sólo se produce una fracciónde la fase gaseosa mientras que a escala de yacimiento se produceri las dosfases en proporciones variables a lo largo de la depletación.Ajuste de Ecuaciones de Estado (EOS)Esta es una etapa fundamental para poder describir siti~acionesdiferentes a las medidas en los ensayos de laboratorio.Integración de DatosEsta etapa es ineludible en estos reservorios. Los datos de produccióny geológicos deben integrarse con los estudios termodinámicos para lograruna eficiente descripción de estos sistemas.

MARCO TEORICOCAPlTlJLO IIf -IZ;~'c. , 3,,DT -,-.-Balance de Masas Composicional (BMC)Es necesario incluir un balance de masas Composicional p'xa lospronósticos iniciales. En este BMC juegan un rol importante las EOS y laspermeabilidades relativas estimadas para cada escenario.Simulación Numérica Composicional (SNC)En Petróleos Volátiles de no muy alto RGP pueden usarseadaotaciones de los Simuladores Numéricos de Petróleos Negr~. Sinembargo muchas veces resulta necesaria la correcta estimación de losequilibrios termodinámicos para lograr una buena simulación.El estudio PVT de Petróleos Negros representa en forma más o menosadecuada la evolución del petróleo durante la depletación.El proceso flash describe razonablemente el comportamiento delpetróleo producido al comienzo de la explotación.El estudio diferencial da cuenta del comportamiento del petri~leo quepermanece en el yacimiento.El estudio PVT de sistemas de Gas y Condensado es razonablementerepresentativo de los procesos que ocurren durante la depletación. Tanto enla celda PVT, como en el reservorio, el líquido retrógrado queda retl~nido enel \~olumen inicial del sistema.

MARCO TEORICOCAPITULO 11El efluente de la celda PVT es representativo del efluente de lo:; pozosproductivos.El fluido remanente en la celda PVT es equivalente al fluido quepermanece en el reservorio durante la depletación.Sin embargo, el estudio PVT de Petróleos Volátiles no es, en general,adecuadamente representativo de los procesos típicos del yacimientoLos estudios flash (de 2 ó 3 etapas) representan el comportamientodel fluido mientras permanece en forma monofásica a nivel delyacimiento. A presiones menores a la Pb, el comportamiento de losseparadores se aparta marcadamente del comportamiento preq/io.La CVD es sólo una aproximación del comportamiento real del fluido.Ej: la producción acumulada determinada en el laboratorio se calculamediante la producción de gas únicamente. En el yacimiento, tanto lafase gaseosa como la fase líquida alcanzan la zona de producción,dando lugar a un comportamiento netamente diferente en la relaciónProducción Acumulada vs Presión.En general el estudio PVT debe adaptarse a las condiciones propias decada reservorio para que permita predecir adecuadamente elcoinportamiento esperable durante la producción.En este punto es necesario hacer una observación especial:

MARCO TEORICOCAPlTlJLO IIEn general el estudio PVT debe adaptarse a las condiciones propias decadz reservorio para que permita predecir adecuadamerte elcomoortamiento esperable durante la producción.Ein este punto es necesario hacer una observación especial:L.a lectura simple de los datos del "Petróleo 2" parece sugerir quedurante la Liberación Diferencial, 1 m3 del fluido original (ericontliciones de yacimiento) produce sólo 0.20 m3 de petróleo detanque, en tanto que en un proceso de separador, partiendo delmisino volumen (1 m3), se obtiene 0.30 m3.Analizando las cosas de este modo se llegaría a la conclusión de queel proceso de separador produce un 50% más de líquido (0.30 m3) que elproceso diferencial (0.20 m3). Sin embargo pese a que en el yacirriiento lasituación puede ser mucho más dramática (por razones que veremosoportunamente), este no es el análisis correcto de los datos presentados.Traducido a valores típicos, la caída de presión de unos pocos ~ ~ / c m ~de presión por debajo de la Pb, da lugar a la formación de una fraccióncorisiderable de gas a expensas del volumen ocupado previamente por el

MARCO TEORICOCAPITULO II41J *./, ;y:>:g..- ,. /b< i:;.: ?'#= d ~-líquido. Esta fracción de gas alcanza rápidamente valores del orden clel 20%y hasta el 50% del volumen del sistema.Esta característica (formación de grandes cantidades de gas conpequeños cambios de presión), hace que la explotación de reservoi.ios conpetróleos volátiles manifiesten cambios abruptos de comportamiento alalcanzarse la presión de saturación del sistema. El gas suele ser m:is móvilque el líquido en cuanto se produce la gasificación del fluido, pues la fasegaseosa rápidamente supera su saturación crítica.En términos generales puede decirse que la mejor estrategia deexplotación se basa en impedir que se produzca este fenómeno a escala derescrvorio. Para lograr este objetivo es mandatorio identificar la prc?sión desaturación de estos sistemas e implementar desde época tempranaesti-ategias de mantenimiento de presión.Si el mantenimiento de presión no resulta practicable (bajapermeabilidad de la roca u otras características adversas) el reservoriomostrará cambios cualitativos de comportamiento al alcanzarse las presionesque dan lugar a la aparición de grandes fracciones del VP ocupado por gas.

v;?,MARCO TEORICOCAPITIJLO II 3:Y -,+.SSlTlJACIONES ESPECIALES EN YACIMIENTOS DEPETROLEO VOLATILReservorios de baja permeabilidad con Petróleo Volátil:En estos casos la baja permeabilidad dificulta la formación decasquetes secundarios de gas. El gas y el líquido, en fracciones de volumensimilares, permanecen dispersos en el medio poroso. Como resultado de lamenor viscosidad del gas y de su tendencia a ocupar los poros más grandesdel sistema, la movilidad del gas rápidamente supera a la del Iíquido. Ensuperficie se observa un abrupto crecimiento de la RGP acompañado de unmarcado incremento de la gravedad API del petróleo de tanque.El crecimiento de la gravedad API (característico de los petróleosvolátiles) obedece a que una fracción importante del Iíquido de tanqueproviene de la condensación de hidrocarburos a partir de la corrientegaseosa, y no de la producción del Iíquido.Reservorios de alta permeabilidad con Petróleo Volátil:En estos casos suele ser conveniente el proceso de mantenim ento depresión. Sin embargo, si éste no se lleva a cabo se produce con relativafaciiidad la segregación gravitacional de los fluidos, a escala de reservorio.Este fenómeno de lugar a la formación de un casquete de gas, con

MARCO TEORICOCAPlTlJLO IIBT>T7, z-, v.- ;: ::;$if.:w-,

MARCO TEORICOCAPlTlJLO IIEn general la vía más adecuada de mantenimiento de presión es la dereinyección del gas luego de la extracción de los productos condensal~les enlas instalaciones de superficie.En cuanto a la evaluación del casquete es importante determinar laposible presencia de petróleo residual en el espacio poral. Este petnjleo nosólo afecta la reserva de gas, sino su comportamiento termodinámic.~ puesinterviene en todos los equilibrios que se vayan produciendo a difvrentespresiones.