-priručnikdoc.dr.sc

Poglavlje 1
Atomarne rečenice
1.1 Predikati i individualne konstante
Atomarne rečenice su najjednostavnije rečenice u logičkom smislu. U tipičnom
su slučaju sastavljene od predikata i imena. U negativnom smislu, mogli bismo
ih odrediti kao rečenice koje ne sadrže niti jedan logički simbol.
Primjer 1.1 Logičku strukturu rečenica ’Albert cijeni samoga sebe’ i ’Albert je student’
prikazujemo kao Cijeni(albert, albert) i Student(albert). Riječ istaknutu velikim
početnim slovom nazivamo predikatom. Imena upisujemo unutar zagrada. Za
razliku od gramatičke, logička konvencija nalaže malo početno slovo.
U jeziku logike prvoga reda imena se nazivaju individualnim konstantama.
Glavna razlika leži u činjenici da u prirodnom jeziku isto ime može referirati na
različite predmete ovisno o kontekstu, dok u logici prvoga reda jedna individualna
konstanta referira uvijek na isti na predmet. Za razliku od prirodnog jezika,
jezik logike prvoga reda neovisan je o kontekstu.
Primjer 1.2 Obavijest sadržanu u tekstu ’Naša administrativna tajnica i naš sistem
inženjer imaju isto ime. I ona i on zovu se "Doris".’ ne možemo iskazati kao AdministrativnaT ajnica(Doris)∧
SistemInženjer(Doris). Jezik LPR zahtijeva da napravimo razliku izme ¯du istih imena
različitih osoba. To bismo mogli učiniti pomoću dodatnih oznaka, na primjer ovako:
AdministrativnaT ajnica(Doris1) ∧ SistemInženjer(Doris2).
Primjer 1.3 Rečenice ’Albert ne cijeni samoga sebe’, ’Albert ne cijeni nikoga osim
samoga sebe’ i ’Albert je zaposleni student’ nisu atomarne. Prikaz njihovelogičke strukture
zahtijeva uvo ¯denje dodatnih simbola koji nisu ni predikati niti imena. ’Albert ne
cijeni samoga sebe’ formaliziramo kao negaciju atomarne rečenice,
¬Cijeni(albert, albert).
Za ’Albert ne cijeni nikoga osim samoga sebe’ treba nam konjunkcija, kvantifikacija i
složeni uvjet,
Cijeni(albert, albert) ∧∀x(Cijeni(albert, x) → x = albert).
’Albert je zaposleni student’ je konjunkcija dviju atomarnih rečenica Student(albert)∧
Zaposlen(albert).
1