-priručnikdoc.dr.sc

2.7 Dokazi koji koriste svojstva predikata i relacija 19
obje rečenice (i) i (ii) istinite, vjeruje li on kao normalni govornik da (i)∗ London jest
lijep ili vjeruje da (ii)∗ London nije lijep, ili vjeruje i jedno i drugo?
Problem supstitucije identiteta i dalje predstavlja zanimljiv problem u filozofskoj
logici, problem koji ukazuje na posebnost "jezika o doživljajima, radnjama
i osobama" i koji još uvijek nema općeprihvatljivo rješenje. U literaturi se
kontekst u kojem načelo "supstitutivnosti koekstenzivnih izraza" (tj. zamjene
identičnih terma, koesktenzivnih predikata te ekvivalentnih rečenica) dopušta
iznimke naziva "intenzionalnim kontekstom".
2.6 Za zapamtiti
Četiri važna načela odnosa identiteta:
1. = Elim: Ako b = c, onda sve što vrijedi za b vrijedi i za
c. Načelo se tako ¯der naziva načelom nerazlučivosti identičnoga.
2. = Intro: Rečenice čiji je oblik b = b uvijek su istinite (u
logici prvoga reda). Načelo se naziva načelom refleksivnosti identiteta.
3. Simetričnost identiteta: Ako je b = c, onda c = b.
4. Tranzitivnost identiteta: Ako je a = b i b = c, onda je
a = c.
Posljednja dva načela mogu se izvesti iz prva dva.
2.7 Dokazi koji koriste svojstva predikata i relacija
Razmišljajući o drugim predikatima na način na koji smo razmišljali o identitetu,
moglibismoizanjihuvestinizsličnih pravila. Na primjer, mogli bismo za
pojedinu relaciju pitati je li simetrična, refleksivna ili tranzitivna.
Primjer 2.10 Relacija LijevoOd je tranzitivna. Relacija ImatiIstiOblik je simetrična,
refleksivna i tranzitivna, dakle relacija ekvivalencije.
Analitičkom posljedicom možemo nazvati postupak izvo ¯denja koji se oslanja
na značenja riječi koje se javljaju u premisama. Taj postupak može koristiti i
značenja predikata.
1. LijevoOd(a, c)
2. LijevoOd(c, d)
3. LijevoOd(a, d) Ana Con;1, 2
U gornjem se primjeru iskoristila tranzitivnost relacije LijevoOd.
Neke binarne relacije mogu biti «inverzne» u odnosu na druge. Relacija i
njezina inverzija vrijede za iste predmete ali u «suprotnom smjeru». Relacija
LijevoOd inverzna je u odnosu na DesnoOd: LijevoOd(a, b) ako i samo ako
DesnoOd(b, a).