T E S I S

Q Inventario (l(t))
Eloy Dimas Celestino
Maestría en Ciencias con Especialidad en Ingeniería Industrial
ignora de que el hecho de que la longitud misma del ciclo es una función de Q, y debe
incluirse en forma explícita en la formulación.
A continuación se deducirá una ecuación para calcular el costo promedio anual en
función del tamaño de lote Q. en cada ciclo, el costo total de pedido fijo más
proporcional es C(Q) = K + cQ. Para obtener el costo de pedido por unidad de tiempo se
divide entre la longitud del ciclo T. Como se consumen Q unidades cada ciclo a una tasa
D, en consecuencia T = Q / D. este resultado también puede obtenerse si se observa que
la pendiente de la curva de inventario que se ilustra en la figura 2.2 – D, es igual a la
relación – Q / T.
Figura 2.2. Niveles de inventario para el modelo de cantidad óptima de pedido
Pendiente = -
T
Tiempo t
Fuente: elaboración propia con base en el libro: Nahmias, Steven. Análisis de la
Producción y de las Operaciones. Mc Graw Hill. México, 2007. P. 195
Como el nivel de inventario decrece linealmente desde Q hasta cero cada ciclo, el nivel
promedio de inventario durante un ciclo de pedido es Q/2. Como todos los ciclos son
idénticos, el nivel promedio de inventario durante un horizonte de tiempo formado por
muchos ciclos también es Q/2. Por lo tanto, el costo anual promedio, llamémosle
G(Q), se expresa así;
Los tres términos que forman G(Q) son el costo anual de preparación, el costo anual de
compra y el costo anual de mantener el inventario, respectivamente.
Ahora se determinará la Q que minimiza a G(Q) examinando la forma de la curva G(Q)
se aprecia que
Y
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