T E S I S

Eloy Dimas Celestino
Maestría en Ciencias con Especialidad en Ingeniería Industrial
Para un mejor entendimiento de la aplicación de este modelo y ver sus inconvenientes, a
continuación lo veremos a través de un ejemplo.
Ejemplo 1 22 . En la papelería de una universidad se venden lápices #2 con una tasa
constante de 60 por semana. A la papelería le cuestan 0.02 dólares cada uno y los vende
a 0.15 dólares por pieza. Cuesta 12 dólares iniciar un pedido, y los costos de mantener
inventario se basan en una tasa anual de interés de 25%. Calcule la cantidad óptima de
lápices que debe comprar la papelería, así como el tiempo entre la colocación de los
pedidos. ¿Cuáles son los costos anuales de mantener el inventario y de preparación para
este articulo?
Solución. Primero se convierte la demanda a una tasa anual, para que sea consistente
con los cargos por intereses que se hacen cada año. (También podría convertirse la tasa
anual de interés a tasa semanal de interés) La tasa anual de demanda es D = 60 x 52 =
3,120. El costo h de mantener el inventario es producto de la tasa de interés anual y el
costo variable del artículo. Por consiguiente, h = (0.25 x 0.02) = 0.005. Sustituyendo en
la fórmula de la cantidad económica de pedido se obtiene
= =3870
El tiempo del ciclo es T=Q/D=3870/3120=1.24 años. El costo anual promedio de
mantener el inventario es h(Q/2)=0.005(3870/2)=$9.675 dólares. El costo anual
promedio de preparación es KD/Q, que también es 9.675 dólares.
El ejemplo 1 Ilustra algunos de los problemas que pueden surgir al emplear modelos
sencillos. La solución óptima indica pedir 4000 lápices cada 15 meses. Aun cuando este
valor de Q minimiza los costos anuales de mantener el inventario y de preparación,
podría no ser factible: puede ser que la papelería no tenga espacio para almacenar 4000
lápices. Los modelos sencillos no pueden tener en cuenta todas las restricciones
presentes en un problema real. Por este motivo, se debe considerar cada solución en su
contexto y, si es necesario, modificarla para ajustar su aplicación.
Observe también que la solución óptima no dependió del precio de venta de .15 dólares.
Aun cuando cada lápiz se vendiera en 2 dólares seguiría recomendándose la misma
cantidad de pedido, porque se supone que los lápices se venden con una tasa de 60 por
semana, independientemente de su precio. Naturalmente eso es una simplificación de la
realidad. Es razonable suponer que la demanda es relativamente estable para un cierto
intervalo de precios. Los modelos de inventario incorporan explícitamente el precio de
venta en la formulación solo cuando el establecimiento del precio se incluye como parte
de la optimización. 23
Inclusión del tiempo de demora del pedido
En este apartado, eliminaremos el supuesto de que no hay tiempo de demora en el
modelo de cantidad económica. En el ejemplo mencionado, supondremos que hay que
pedir los lápices con cuatro meses de anticipación. Si se hiciera el pedido exactamente
22 Ibid. p. 197
23 Ibid. 198.
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