Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 26) [DC21052018]

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
3
Ta có g ( x) = sin 6 x + cos 6 x = ( sin 2 x + cos 2 x) − 3sin 2 x cos 2 x( sin 2 x + cos
2 x)
3 2 3 5 3 3
= 1− sin 2x = 1− ( 1− cos 4x) = + cos 4 x ⇒ g '( x)
= − sin 4x
4 8 8 8 2
⎛ 3 ⎞
Do đó 3 f '( x) − 2 g '( x) + 2 = 3. ( −sin 4x)
− 2⎜
− sin 4x
⎟ + 2 = 2. Chọn B.
⎝ 2 ⎠
Câu 37: Đáp án A
2 2 2
Xét mặt cầu (S) : (x − 2) + (y + 1) + (z − 3) = 9 ⇒ tâm I(2; − 1;3) và R = 3
Mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz) có phương trình lần lượt là z = 0;x = 0; y = 0.
Có d(I;(Oxy)) = 3,d(I;(Oyz)) = 2,d(I;(Oxz)) = 1 nên mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy)
Câu 38: Đáp án C
Mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)
Nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng x y z 3 2 1
+ + = 1 mà M ∈(P) ⇒ + + = 1(1)
a b c
a b c
Ta có AM = (3 − a;2;1),BM = (3;2 − b;1) và BC = (0; − b;c),AC = ( −a;0;c)
⎪⎧ AM.BC = 0 ⎧c − 2b = 0
Mặt khác M là trọng tâm ∆ABC ⇒ ⎨ ⇔ ⎨ (2)
⎪⎩ BM.AC = 0 ⎩c − 3a = 0
14
Từ (1) và (2) suy ra a = ;b = 7;c = 14 ⇒ (P) : 3x + 2y + z − 14 = 0
3
Cách 2: Chứng minh được OM ⊥ (ABC)
⎧OA
⊥ BC
Ta có ⎨ ⇒ BC ⊥ (OAM) ⇒ BC ⊥ OM , tương tự AB ⊥ OM ⇒ OM ⊥ (ABC)
⎩AM
⊥ BC
Khi đó (P): 3x + 2y + z − 14 = 0
Câu 39: Đáp án D
2
2 2
x − 4x
(2x − 4)(x + m) − x + 4x x + 2mx − 4m
Xét hàm số y = , ta có y ' = = ; ∀x ≠ −m
2 2
x + m
(x + m) (x + m)
[ )
⎧⎪
y ' ≥ 0, ∀x ∈ 1; +∞ (*)
Để hàm số đồng biến trên [ 1; +∞ ) khi và chỉ khi ⎨
⎪⎩ x = − m ∉∀ x ∈ [ 1; +∞ ) ⇔ m > − 1
2 2
Ta có (*) ⇔ x + 2mx − 4m ≥ 0 ⇔ x ≥ 2m(2 − x)(I)
2
TH1. Với x = 2 x 0, x [ 1; )
⇒ ≥ ∀ ∈ +∞ với mọi giá trị của m
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TH2. Với 2 − x > 0 ⇔ x < 2 ⇒ x ∈ [ 1;2) .
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial