Chuyên đề Biến đổi lượng giác và phương trình lượng giác

https://twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
https://daykemquynhon.blogspot.com
Chuyên đề: Biến đổi lượng giác và phương trình lượng giác
GV: Đào Mỹ Hạnh
a) Cho 3sin 4 α - cos 4 α = 1 2
(1). Tính
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A = sin 4 α + 3cos 4 α.
Giải: Đặt t = sin 2 α với 0 < t < 1. => cos 2 α = 1 – t
Thì (1) trở thành 3t 2 – (1 – t) 2 = 1 2
6t 2 – 2(1 – 2t + t 2 ) = 1
4t 2 + 4t – 3 = 0
⎡ −3
⎢
t = ∉
2
⎢
⎢ 1
t = ∈
⎢⎣ 2
[ 0;1]
[ 0;1]
Với t = 1 2 ta có sin2 α = 1 2 => cos2 α = 1 2
A = 1 + 3 = 1
4 4
thay vào A ta được:
b) Tương tự cho 3 sin 4 α +2cos 4 α = 98
81 . Tính A = 2sin2 α + 3cos 4 α.
Ví dụ 4: (Đề minh họa – THPT Quốc Gia – 2015)
π 3
Cho < α < π và sinα = 2 5 . Tính A = tanα
2
1+
tan α
Ví dụ 5: Đề thi THPT Quốc gia năm 2015
Tính giá trị của biểu thức p = (1-3cos2α) (2+3cos2α), biết
2
sinα =
3
Giải:
2 2 2 7 14
P = ( − 2 + 6sin α)(5 − 6sin α) = . =
3 3 3
3. Cho 1 biểu thức lượng giác. Tính giá trị lượng giác. Tính giá trị của biểu thức
lượng giác.
* Phương pháp:
- Dùng hệ thức lượng giác cơ bản để tính.
* Áp dụng:
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Ví dụ 1: Cho sinα + cosα = 2
a) Tính sinα , cosα, tanα, cotα.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Tổ: Toán - Tin
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
11 www.facebook.com/daykemquynhonofficial
Trường THPT Xuân Hoà
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial