Chuyên đề Biến đổi lượng giác và phương trình lượng giác

https://twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
https://daykemquynhon.blogspot.com
Chuyên đề: Biến đổi lượng giác và phương trình lượng giác
GV: Đào Mỹ Hạnh
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
B.C ác dạng phương trình lượng giác.
DẠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I. LÝ THUYẾT CƠ BẢN
1. Dạng tổng quát:
sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a (với a là hằng số).
2. Công thức nghiệm
a) Phương trình: sinx = a (1)
* Nếu |a| > 1 thì (1) vô nghiệm
* Nếu |a| < 1 thì (1) có nghiệm.
+ Đặt a = sinα thì (1) trở thành sin x = sinα ⇔
Hoặc
+ Nếu
sinx= a ⇔
⎡x
= α + k2π
⎢
⎣x
= π − α + k2π
0 0
⎡ x = α1 + k360
0 ⎡ −π π ⎤
⎢ ( k ∈ Z, α = α
0 0 0
1
). α ∈ ;
= 180 − 2 2
1
+ 360
⎢
⎣
⎥
⎢⎣ x α k
⎦
⎧ ⎡ −π π ⎤
⎪α
∈
⎢
; ì êt = sin
⎣ 2 2 ⎥
th vi α arc a
⎨
⎪ ⎦
⎩a
= sinα
⎡x = arcsin a + k2π
⎢
( k ∈Z)
⎣x = π − arcsin a + k2π
⎡ f ( x) = α + k2π
Tổng quát sin f ( x) = sin α ⇔ ⎢
( k ∈Z
)
⎣ f ( x) = π − α + k2π
sinf( x) = sing( x)
⇔
⎡ f ( x) = g( x) + k2π
⎢
( k ∈Z)
⎣ f ( x) = π − g( x) + k2π
π
* Đặc biệt: i) sinf( x ) = 1 ⇔ f(x) = 2 ( )
2 + k π k ∈Z
⎡ f ( x) = α + k2π
2i) sin f ( x) = sin α ⇔ ⎢
( k ∈Z
)
⎣ f ( x) = π − α + k2π
3i) sinf(x) = 0 ⇔ f(x) = kπ (k ∈Z)
b) Phương trình cosx = a (2)
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
* Nếu |a| > 1 thì (2) vô nghiệm.
* Nếu |a| < 1 thì (2) có nghiệm.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Tổ: Toán - Tin
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
30 www.facebook.com/daykemquynhonofficial
Trường THPT Xuân Hoà
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial