Chuyên đề Biến đổi lượng giác và phương trình lượng giác

https://twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
https://daykemquynhon.blogspot.com
Chuyên đề: Biến đổi lượng giác và phương trình lượng giác
GV: Đào Mỹ Hạnh
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Giải:
(1) ⇔ 1 – 2sin 2 x + 3sin x = 2
⇔ 2sin 2 x – 3sin x + 1 = 0
⎡ π
⎢
x = + k2π
2
⎡sin x = 1 ⎢
π
⇔ ⎢
1 ⇔ ⎢x = + k2 π ( k ∈Z
)
⎢ sin x = ⎢ 6
⎣ 2 ⎢
5π
⎢ x = + k2π
⎢⎣ 6
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là :
π
π
5π
x = + k2π
; x = + k2π
; x = + k2π
(k ∈ Z)
2
6
6
d. Bài tập tương tự:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1. sin2 x - cos2 x = 0 2. sin3 x + 2cos3 x = 0
3. 4sin 2 x = 1 4. Sin 2 x + sin 2 2 x = 1
5. sin 4 x
1
cos6x = 6. sin x .cot5 x
= 1
cos9x
7. tan3 x = tan5 x 8. (2cos x – 1) (sin x + cos x ) = 1
sin 2x
9.
2cos x
1+
sin x = −
Bài 2: Giải phương trình sau:
1. cos2 x + 3sin x = 2 2. 4sin 4 x + 12cos 2 x = 7
3. 25sin 2 x + 100cos x = 89 4.sin 4 2 x + cos 4 2 x = sin2 x cos2 x
5. 2 + cos2 x = - 5sin x 6. sin3x + 2cos2x – 2 = 0
x
7. 2 + cos x = 2 tan 8. tan2 x + sin2 x = 3 cot x
2 2
9. sin5 x
1
5sin x = 10. 3cos4 x – 2cos2 3 x = 1
11. sin 6 x + cos 6 x = 1 sin2 x 12. 2cos2 x + 8sin x – 5 = 0
4
Bài 3: Giải các phương trình sau:
1. sin4 x = tan x (ĐHY khoa Hà Nội 2000)
2. sin3 x + sin2 x = 5sin x (ĐHY Hải Phòng 2000)
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Tổ: Toán - Tin
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
35 www.facebook.com/daykemquynhonofficial
Trường THPT Xuân Hoà
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial