Econometria1-Transp-tema5-2
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f(p;Y1,…,Yn) =<br />
n<br />
Y<br />
i 1 p<br />
∑ = (1 − p)<br />
−∑<br />
(<br />
n<br />
) n Yi<br />
i i=<br />
1<br />
El EMV (MLE) maximiza la verosimilitud. Se suele trabajar con<br />
el logaritmo de la verosimilitud, ln[f(p;Y1,…,Yn)]:<br />
ln[f(p;Y1,…,Yn)] = ( ∑<br />
n<br />
) ( ∑<br />
n<br />
)<br />
i i<br />
dln f( p; Y1,..., Yn)<br />
dp<br />
Y ln( p) + n− Y ln(1 − p)<br />
i= 1 i=<br />
1<br />
1 ⎛ −1<br />
⎞<br />
+ −<br />
p<br />
⎜<br />
1−<br />
p<br />
⎟<br />
⎝ ⎠<br />
= (<br />
n<br />
) (<br />
n<br />
Y )<br />
i n Yi<br />
∑ ∑ = 0<br />
i= 1 i=<br />
1<br />
Resolviendo para p se obtiene el EMV (MLE); es decir, ˆ MLE<br />
p ,<br />
satisface,<br />
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