Modelos y Métodos de Investigación de Operaciones - Universidad ...

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Modelos y Métodos de Investigación de Operaciones
• Algoritmos de aproximación que son capaces de dar soluciones muy cerca del óptimo.
2.5 Otros Modos de Modelar. Otros Modos de Pensar
En el punto anterior se ha planteado una visión general de la Programación Matemática entendida en
un sentido restrictivo. A continuación se revisan algunas técnicas diferentes en el fondo o en la forma. La
lista, que no es exhaustiva ni las agrupaciones consideradas son necesariamente disjuntas, incluye las
Teorías de Redes, de Colas y de Juegos, la Simulación, la Programación Dinámica. No se consideran,
aunque son también importantes, modos de modelar como la Previsión (Companys, 1990), la Teoría de
Decisión (White, 1972; Raiffa, 1970) o Teoría de Juegos (Binmore, 1994), o aplicaciones concretas
como modelos de Inventario (Axsäter, 2000) o de Reemplazo (Figuera y Figuera, 1979).
2.5.1 Teoría de Grafos
Según Kauffman (Kauffman, 1972), la Teoría de Redes es una rama de la teoría de conjuntos basada
en los trabajos de Köning. En aquel momento, era para el autor, la rama de la teoría de conjuntos con
más futuro. De hecho aporta una ayuda eficaz para modelar y resolver determinados problemas de
carácter combinatorio que aparecen en los más diversos dominios(Companys, 2003).
La teoría de redes, o de grafos, incluye un modo de representar y un soporte matemático para
resolver. El modo de representar es intuitivo en su forma más simple, por su relación con la realidad
física, de determinados tipos de problemas. El soporte matemático es especial para cada tipo de
problema, que suelen ser complejos problemas de combinatoria, permite resolverlo de modo más simple
que al utilizar la Programación Matemática convencional. Es relativamente sencillo traducir un modelo
de red a un modelo de Programación Matemática, es un poco más complicado hacer la traducción a la
inversa. La decisión sobre qué modo de modelar se debe utilizar, debe tomarla el modelador teniendo
en cuenta la necesidad de transmitir el modelo (donde la teoría de grafos es claramente superior), la
disponibilidad de herramientas y la realidad concreta a modelar.
En líneas generales se puede decir que los componentes básicos de la denominada Teoría de
Grafos son los vértices (o nodos o puntos) y los arcos que los unen. A un conjunto determinado de
vértices y arcos se le denomina “red”. A partir de estos conceptos se desarrollan otros como camino,
corte, árbol, etc.
Algunos de los principales modelos que de este modo se plantean son: los problemas de árbol
mínimo, de camino mínimo, de flujo máximo o de permutación óptima. El poder reducir un problema real
a un problema clásico de grafos implica la posibilidad de conocer métodos eficaces de resolución, para
muchos de ellos (siempre dependiendo del tamaño y la complejidad). Algunos de los problemas de
Gestión Industrial que se pueden abordar con estos métodos son la programación de Proyectos, la
Gestión de Inventarios, Diseño de Rutas, Secuenciación y Temporización, etc.
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