Modelos y Métodos de Investigación de Operaciones - Universidad ...

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Modelos y Métodos de Investigación de Operaciones
Una restricción redundante puede ser eliminada sin afectar al óptimo. Generalmente no es posible
eliminar las restricciones redundantes a priori. Además, si el modelo se va a usar de modo continuado,
la restricción no se puede eliminar por si nuevos valores de los coeficientes convierten a la restricción en
relevante.
Hay que tener en cuenta que en la Programación Entera la redundancia no es tan fácil de considerar
como en la Programación Lineal, más aún en ocasiones las restricciones redundantes facilitan la
búsqueda del óptimo.
Cotas Simples y Generalizadas
Las cotas simples se pueden manejar de manera mucho más eficiente definiéndolas como tales. El
motivo, que ya se ha indicado anteriormente es la existencia de una versión revisada del Simplex que
maneja de manera especial estas cotas y reduciendo el tiempo total de computación.
Las cotas simples tienen las siguientes formulaciones:
x ≤ U o x ≥ L
Las otras cotas que algunos paquetes de resolución consideran son las denominadas Cotas
Generalizadas (GUB):
Restricciones de Rango
∑
i
x ≤ U
En ocasiones las restricciones adquieren este formato:
i
∑ ( j j )
b ≤ a ⋅ x ≤ b
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j
Estas restricciones (en realidad son dos) pueden expresarse como tales, pero existe un modo más
compacto y que está disponible en muchos paquetes comerciales. Consiste en definir únicamente la
restricción:
∑ a j ⋅ x j ≤ b con un rango de (b1-b2)
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j
Otro modo de expresarlas consiste en transformar las restricciones en otras del siguiente tipo:
∑(
a j ⋅ x j ) + u = b1
j
0 ≤ u ≤ b −b
siendo estas restricciones más fáciles de manejar por la mayor parte de paquetes y, por tanto, el tiempo
de computación para obtener la solución se verá reducido.
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